Гениальный математик григорий перельман уехал в швецию. Жизнь и победы тихого гения перельмана

, №7, 2014 , №8, 2014 , №10, 2014 , №12, 2014 , №1, 2015 , №4, 2015 , №5, 2015 , №6, 2015 , №7, 2015 , №9, 2015 , №1, 2016 , №2, 2016 , №3, 2016 , №6, 2016 , №8, 2016 , № 11, 2016 , № 2, 2017 , № 4, 2017 , № 6, 2017 , № 7, 2017 , №10, 2017 , №12, 2017 , №7, 2018 .

Журнальный вариант одной из глав новой книги Ник. Горькавого «Неоткрытые миры» (СПб.: «Астрель», 2018).

Математики - люди особенные. Они так глубоко погружаются в абстрактные миры, что, «возвращаясь на Землю», часто не могут приспособиться к реальной жизни и удивляют окружающих непривычными взглядами и поступками. У нас речь пойдёт о едва ли не самом талантливом и неординарном из них - Григории Перельмане.

В 1982 году шестнадцатилетний подросток Гриша Перельман, только что получивший золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, поступил в Ленинградский университет. Он заметно отличался от других студентов. Его научный руководитель профессор Юрий Дмитриевич Бураго рассказывал: «Существует масса одарённых студентов, которые говорят раньше, чем думают. Гриша был не таким. Он всегда очень тщательно и глубоко обдумывал, что намеревался сказать. Он не был очень быстрым в решениях. Скорость решения не значит ничего, математика не построена на скорости. Математика зависит от глубины».

После окончания университета Григорий Перельман стал сотрудником Математического института имени Стеклова, опубликовал ряд интересных статей по трёхмерным поверхностям в евклидовых пространствах. Мировое математическое сообщество оценило его достижения по заслугам. В 1992 году Перельмана пригласили на работу в Нью-Йоркский университет.

Григорий попал в один из мировых центров математической мысли. Каждую неделю он ездил на семинар в Принстон, где однажды прослушал лекцию выдающегося математика, профессора Колумбийского университета Ричарда Гамильтона. После лекции Перельман подошёл к профессору и задал несколько вопросов. Позже Перельман вспоминал об этой встрече: «Мне было очень важно расспросить его кое о чём. Он улыбался и был очень со мной терпелив. Он даже рассказал мне пару вещей, которые были им опубликованы только несколько лет спустя. Он, не задумываясь, делился со мной. Мне очень понравились его открытость и щедрость. Могу сказать, что в этом Гамильтон был не похож на большинство других математиков».

Перельман провёл в США несколько лет. Он ходил по Нью-Йорку в одном и том же вельветовом пиджаке, питался в основном хлебом, сыром и молоком и непрерывно работал. Его стали приглашать в самые престижные университеты Америки. Молодой человек выбрал Гарвард и тут столкнулся с тем, что ему категорически не понравилось. Комитет по приёму на работу потребовал от соискателя автобиографию и рекомендательные письма от других учёных. Реакция Перельмана была жёсткой: «Если они знают мои работы, то им не нужна моя биография. Если им нужна моя биография, то они не знают моих работ». Он отказался от всех предложений и летом 1995 года вернулся в Россию, где продолжил работу над идеями, которые развивал Гамильтон. В 1996 году Перельману присудили премию Европейского математического общества для молодых математиков, но он, не любивший никакой шумихи, отказался её принять.

Когда Григорий добился определённых успехов в своих исследованиях, он написал письмо Гамильтону, надеясь на совместную работу. Однако тот не ответил, и Перельману пришлось действовать дальше в одиночку. Но впереди его ждала мировая слава.

В 2000 году Математический институт Клэя опубликовал «список проблем тысячелетия», в который вошли семь классических задач математики, решения которых не могут найти уже очень много лет, и пообещал премию миллион долларов за доказательство любой из них. Менее чем через два года, 11 ноября 2002-го, Григорий Перельман опубликовал на научном сайте в интернете статью, в которой на 39 страницах подвёл итог своих многолетних усилий по доказательству одной задачи из списка. Американские математики, которые знали Перельмана лично, немедленно принялись обсуждать статью, в которой доказывалась знаменитая гипотеза Пуанкаре. Учёного пригласили в несколько университетов США прочитать курс лекций, посвящённый его доказательству, и в апреле 2003 года он полетел в Америку. Там Григорий провёл несколько семинаров, на которых показывал, как ему удалось превратить гипотезу Пуанкаре в теорему. Математическое сообщество признало лекции Перельмана исключительно важным событием и предприняло значительные усилия по проверке предложенного доказательства.

Подробности для любознательных

Задача Пуанкаре

Жюль Анри Пуанкаре (1854–1912) - выдающийся французский математик, механик, физик, астроном и философ, глава Парижской академии наук и член ещё более 30 академий наук мира. Сформулированная Пуанкаре в 1904 году задача относится к области топологии.

Для топологии основное свойство пространства - его непрерывность. Любые пространственные формы, которые можно получить одну из другой с помощью растяжения и искривления, без разрезов и склеек, в топологии считаются одинаковыми (в качестве наглядного примера часто демонстрируют превращение чашки в бублик). Гипотеза Пуанкаре утверждает, что в четырёхмерном пространстве все трёхмерные поверхности, относящиеся к компактным многообразиям, с точки зрения топологии эквивалентны сфере.

Доказательство гипотезы Григорием Перельманом позволило разработать новый методологический подход к решению топологических задач, имеющий огромное значение для дальнейшего развития математики.

Парадоксально, но Перельман не получал грантов для доказательства гипотезы Пуанкаре, а другим учёным, проверяющим его правильность, гранты на сумму миллион долларов были выделены. Проверка была крайне важна, ведь над доказательством этой задачи трудилось немало математиков, а если она действительно решена, то они оставались не у дел.

Математическое сообщество проверяло доказательство Перельмана несколько лет и к 2006 году пришло к выводу, что оно правильное. Юрий Бураго тогда писал: «Доказательство закрывает целую отрасль математики. После него многим учёным придётся переключиться на исследования в других областях».

Математика всегда считалась наукой максимально строгой и точной, где нет места эмоциям и интригам. Но даже здесь есть борьба за приоритет. Вокруг доказательства российского математика закипели страсти. Двое молодых математиков, выходцев из Китая, изучив работу Перельмана, опубликовали гораздо более объёмную и подробную - более трёхсот страниц - статью с доказательством гипотезы Пуанкаре. В ней они утверждали, что работа Перельмана содержит много пробелов, которые им удалось восполнить. Согласно правилам математического сообщества, приоритет в доказательстве теоремы принадлежит тем исследователям, которые сумели представить его в наиболее полном виде. По мнению многих специалистов, доказательство Перельмана было полным, хотя и кратко изложенным. Более подробные выкладки не вносили в него ничего нового.

Когда журналисты спросили Перельмана, что он думает о позиции китайских математиков, Григорий ответил: «Я не могу сказать, что я возмущён, остальные поступают ещё хуже. Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они - конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются». Затем он с горечью отметил: «Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, - вот кто оказывается в изоляции».

В 2006 году Григорию Перельману присудили высшую награду в области математики - Филдсовскую премию . Но математик, ведущий уединённый, даже затворнический образ жизни, отказался её получать. Это был настоящий скандал. Президент Международного математического союза даже прилетал в Петербург и десять часов уговаривал Перельмана принять заслуженную награду, вручение которой планировалось на конгрессе математиков 22 августа 2006 года в Мадриде в присутствии испанского короля Хуана Карлоса I и трёх тысяч участников. Этот конгресс должен был стать историческим событием, однако Перельман вежливо, но непреклонно сказал: «Я отказываюсь». Филдсовская медаль, по словам Григория, его совершенно не интересовала: «Это не имеет никакого значения. Всем понятно, что если доказательство верное, то никакого другого признания заслуг не требуется».

В 2010 году Институт Клэя присудил Перельману обещанную премию в миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, которую ему собирались вручить на математической конференции в Париже. Перельман отказался от миллиона долларов и в Париж не поехал.

Как объяснил он сам, ему не нравится этическая атмосфера в математическом сообществе. Кроме того, вклад Ричарда Гамильтона он считал ничуть не меньшим. Лауреат многих математических премий, советский, американский и французский математик М. Л. Громов поддержал Перельмана: «Для великих дел необходим незамутнённый разум. Ты должен думать только о математике. Всё остальное - людская слабость. Принять награду означает проявить слабость».

Отказ от миллиона долларов сделал Перельмана ещё более знаменитым. Многие просили его получить премию и отдать им. Григорий не отвечал на подобные просьбы.

До сих пор доказательство гипотезы Пуанкаре остаётся единственной решённой задачей из списка тысячелетия. Перельман стал математиком номер один в мире, хотя и отказался от контактов с коллегами. Жизнь показала, что выдающихся результатов в науке часто добивались одиночки, которые не входили в структуру современной науки. Таким был Эйнштейн. Работая клерком в патентном бюро, он создал теорию относительности, разработал теорию фотоэффекта и принцип работы лазеров. Таким стал Перельман, который пренебрёг правилами поведения в научном сообществе и достиг при этом максимальной эффективности своей работы, доказав гипотезу Пуанкаре.

Математический институт Клэя (Кембридж, США) основан в 1998 году бизнесменом Лэндоном Клэйем и математиком Артуром Джеффи для увеличения и распространения математических знаний.

Премия Филдса за выдающиеся достижения в области математики присуждается с 1936 года.

Российский математик, автор доказательства теоремы Пуанкаре - одной из фундаментальных задач математики. Кандидат физико-математических наук. Работал в Ленинградском (Санкт-Петербургском) отделении Математического института имени Стеклова, преподавал в ряде университетов США. С 2003 года не работает и почти не общается с посторонними.

Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Его отец был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ.

Перельман окончил среднюю школу номер 239 с углубленным изучением математики. В 1982 году в составе команды школьников участвовал в Международной математической олимпиаде в Будапеште. В том же году был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без экзаменов. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился получал Ленинскую стипендию, окончил университет с отличием.

Поступил в аспирантуру при Ленинградском (ныне Санкт-Петербургском) отделении Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ныне РАН). Научным руководителем Перельмана был академик Александр Данилович Александров . Защитив кандидатскую диссертацию, Перельман продолжил работать в лаборатории математической физики института им.Стеклова.

В 1992 году Перельмана пригласили провести по семестру в Нью-Йоркском университете и университете Стони Брук (Stony Brook University), затем он продолжил преподавание и научную работу в Беркли. В 1996 году вернулся в институт Стеклова.

Перельман известен работами по теории пространств Александрова, сумел доказать ряд гипотез.

В ноябре 2002 – июле 2003 годов Перельман разместил на сайте arXiv.org три научные статьи, в предельно сжатом виде содержавшие решение одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Терстона, приводящее к доказательству гипотезы Пуанкаре. Доказательство этой теоремы (заключающейся в том, что всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере) считается одной из фундаментальных задач математики. Описанный ученым метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона-Перельмана. Эти работы Перельмана не получили статуса официальной научной публикации, так как arXiv.org является библиотекой препринтов, а не рецензируемым журнало. Попыток официальной публикации этих работ Перельман не предпринимал.

В 2003 году Перельман прочитал в США серию лекций, посвященных своим работам, после чего вернулся в Санкт-Петербург и поселился в квартире своей матери в Купчино. Ушел с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики и практически полностью прервал контакты с коллегами.

За четыре года проверки и детализации выкладок Перельмана ведущие эксперты в этой области ошибок не обнаружили. 22 августа 2006 года Перельману присуждена Филдсовская премия "за вклад в геометрию и революционные достижения в понимании аналитической и геометрической структуры потока Риччи". Перельман отказался принять премию и общаться с журналистами.

За доказательство теоремы Пуанкаре Математическим институтом Клэя (США) была назначена премия в один миллион долларов. Согласно правилам присуждения премии, Перельман может быть удостоен награды после публикации своей работы в рецензируемом журнале.

Григорий Яковлевич Перельман (р. 13 июня 1966, Ленинград, СССР) - выдающийся российский математик, первым доказавший гипотезу Пуанкаре.

Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать, Любовь Лейбовна, осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ. Именно мать, игравшая на скрипке, привила будущему математику любовь к классической музыке.

До 9 класса Перельман учился в средней школе на окраине города, однако, в 5 классе начал заниматься в математическом центре при Дворце пионеров под руководством доцента РГПУ Сергея Рукшина, чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив полный балл за безукоризненное решение всех задач. Перельман окончил 239-ю физико-математическую школу города Ленинграда. Хорошо играл в настольный теннис, посещал музыкальную школу. Золотую медаль не получил только из-за физкультуры, не сдав нормы ГТО.

Был без экзаменов зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился только на «отлично». За успехи в учёбе получал Ленинскую стипендию. Окончив с отличием университет, поступил в аспирантуру (руководитель - академик А. Д. Александров) при Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова (ЛОМИ - до 1992 г.; затем - ПОМИ). Защитив в 1990 году кандидатскую диссертацию, остался работать в институте старшим научным сотрудником.

В начале 1990-х годов Перельман приехал в США, где работал научным сотрудником в разных университетах, там его внимание привлекает одна из сложнейших, в то время еще не решенных, проблем современной математики - Гипотеза Пуанкаре. Удивлял коллег аскетичностью быта, любимой едой были молоко, хлеб и сыр. В 1996 году вернулся в Санкт-Петербург, продолжив работать в ПОМИ, где в одиночку трудился над решением Проблемы Пуанкаре.

В 2002-2003 годах Григорий Перельман публикует в Интернете свои три знаменитых статьи, в которых он кратко изложил свой оригинальный метод решения Проблемы Пуанкаре:

The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications
Ricci flow with surgery on three-manifolds
Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds

Появление в Интернете первой статьи Перельмана о формуле энтропии для потока Риччи вызвало немедленную международную сенсацию в научных кругах. В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству Проблемы Пуанкаре. В Америке Перельман потратил много времени, объясняя свои идеи и методы как в организованных для него публичных лекциях, так и во время личных встреч с рядом математиков. После своего возвращения в Россию, он отвечал на многочисленные вопросы своих зарубежных коллег по электронной почте.

В 2004-2006 годах верификацией результатов Перельмана занимались три независимые группы математиков: 1) Брюс Кляйнер, Джон Лотт, Мичиганский университет; 2) Чжу Сипин, Университет Сунь Ятсенa, Цао Хуайдун, Лихайский университет; 3) Джон Морган, Колумбийский университет, Ган Тянь, Массачусетский технологический институт. Все три группы пришли к выводу, что Проблема Пуанкаре успешно решена, однако китайские математики, Чжу Сипин и Цао Хуайдун вместе со своим учителем Яу Шинтаном предприняли попытку плагиата, заявив, что они нашли «полное доказательство». От этого заявления они в дальнейшем отказались.

В декабре 2005 года Григорий Перельман ушёл с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из ПОМИ и практически полностью прервал контакты с коллегами.

К дальнейшей научной карьере интереса не проявлял. В настоящее время живёт в Купчино в одной квартире с матерью, ведёт замкнутый образ жизни, игнорирует прессу.

Научный вклад

Основная статья: Гипотеза Пуанкаре

В 1994 году доказал гипотезу о душе (дифференциальная геометрия).

Григорий Перельман, помимо выдающегося природного таланта, будучи представителем ленинградской геометрической школы, в начале работы над Проблемой Пуанкаре обладал еще и более широким научным кругозором, чем его зарубежные коллеги. Кроме иных крупных математических инноваций, позволивших преодолеть все трудности, с которыми столкнулись математики, занимающиеся этой проблемой, Перельман развил и применил сугубо ленинградскую теорию пространств Александрова для анализа потоков Риччи. В 2002 году Перельман впервые опубликовал свою новаторскую работу, посвящённую решению одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Тёрстона, из которой следует справедливость знаменитой гипотезы Пуанкаре, сформулированной французским математиком, физиком и философом Анри Пуанкаре в 1904 году. Описанный учёным метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона - Перельмана .

Признание и оценки

В 1996 году был удостоен премии Европейского математического общества для молодых математиков, но отказался её получать.

В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре присуждена международная премия «Медаль Филдса» (официальная формулировка при награждении: «За вклад в геометрию и его революционные идеи в изучение геометрической и аналитической структуры потока Риччи»), однако он отказался и от неё.

В 2006 году журнал Science назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным прорывом года (англ. Breakthrough of the Year ). Это первая работа по математике, заслужившая такое звание.

В 2006 году Сильвия Назар и Дэвид Грубер опубликовали статью «Manifold Destiny», которая рассказывает о Григории Перельмане, его работе по решению Проблемы Пуанкаре, этическим принципам в науке и математическом сообществе, а также содержит редкое интервью с ним самим. В статье уделено немалое место критике китайского математика Яу Шинтана, который вместе со своими учениками пытался оспорить полноту доказательства Гипотезы Пуанкаре, предложенного Григорием Перельманом. Из интервью Григория Перельмана:

В 2006 году газета The New York Times опубликовала статью Денниса Овербая (Dennis Overbye) «Scientist at Work: Shing-Tung Yau. The Emperor of Math». Статья посвящена биографии профессора Яу Шинтана и скандалу, связанному с обвинениями в его адрес в попытках умалить вклад Перельмана по доказательству Гипотезы Пуанкаре. В статье приводится неслыханный в математической науке факт - Яу Шинтан нанял адвокатскую фирму для защиты своей правоты и угрожал судебным преследованием своим критикам.

В 2007 году британская газета The Daily Telegraph опубликовала список «Сто ныне живущих гениев», в котором Григорий Перельман занимает 9-е место. Кроме Перельмана в этот список попали всего лишь 2 россиянина - Гарри Каспаров (25-е место) и Михаил Калашников (83-е место).

В марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы Пуанкаре, что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия. В июне 2010 года Перельман проигнорировал математическую конференцию в Париже, на которой предполагалось вручение «Премии тысячелетия» за доказательство гипотезы Пуанкаре, а 1 июля 2010 года публично заявил о своём отказе от премии, мотивировав это следующим образом:

Заметим, что такая публичная оценка заслуг Ричарда Гамильтона со стороны математика, доказавшего Гипотезу Пуанкаре, может являться примером благородства в науке, так как, по оценкам самого Перельмана, сотрудничавший с Яу Шинтаном Гамильтон заметно замедлился в своих исследованиях, столкнувшись с непреодолимыми техническими трудностями.

В сентябре 2011 года институт Клэя совместно с институтом Анри Пуанкаре (Париж) учредили должность для молодых математиков, деньги на оплату которой пойдут из присужденной, но не принятой Григорием Перельманом «Премии тысячелетия».

В 2011 году Ричарду Гамильтону и Деметриосу Кристодулу была присуждена т. н. Премия Шао по математике в размере $1 000 000, которую также иногда называют Нобелевской Премией Востока. Ричард Гамильтон был награждён за создание математической теории, которую затем развил Григорий Перельман в своих работах по доказательству гипотезы Пуанкаре. Известно, что Гамильтон данную награду принял.

Интересные факты

В своей работе «Формула энтропии для потока Риччи и её геометрические приложения» (англ. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications ) Григорий Перельман не без юмора скромно указывает, что его работа частично финансировалась за счёт личных сбережений, сэкономленных во время его посещений Курантовского института математических наук, Университета штата Нью-Йорк (SUNY), Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук и Калифорнийского университета в Беркли, и благодарит организаторов этих поездок. В то же время официальным математическим сообществом выделялись миллионные гранты для отдельных исследовательских групп для того, чтобы понять и проверить работы Перельмана.
Когда член комитета по найму в Стэнфордском университете попросил у Перельмана C.V. (резюме), а также рекомендательные письма, Перельман воспротивился:

Статья Manifold Destiny была замечена выдающимся математиком Владимиром Арнольдом, предложившим перепечатать ее в московском журнале «Успехи математических наук», где он был членом редколлегии. Главный редактор журнала Сергей Новиков ответил ему отказом. По мнению Арнольда, отказ был связан с тем, что главный редактор журнала опасался мести со стороны Яу, так как тоже работал в США.
О судьбе Перельмана повествует биографическая книга Маши Гессен «Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия» , основанная на многочисленных интервью с его учителями, одноклассниками, сослуживцами и коллегами. Учитель Перельмана Сергей Рукшин критически отозвался о книге.

Григорий Перельман стал главным действующим лицом документального фильма «Чары гипотезы Пуанкаре» режиссёра Масахито Касуги, снятого японской общественной телерадиокомпанией NHK в 2008 году.
В апреле 2010 года выпуск «Миллионер из хрущоб» ток-шоу «Пусть говорят» был посвящён Григорию Перельману. В нём принимали участие друзья Григория, его школьные учителя, а также журналисты, которые общались с Перельманом.
В 27-м выпуске «Большой разницы» на Первом канале была представлена пародия в зале на Григория Перельмана. Роль Перельмана одновременно исполняли 9 актёров.
Распространено заблуждение, что отцом Григория Яковлевича Перельмана является Яков Исидорович Перельман - известный популяризатор физики, математики и астрономии. Однако Я. И. Перельман умер более чем за 20 лет до рождения Григория Перельмана.
28 апреля 2011 года «Комсомольская правда» сообщила, что Перельман дал интервью исполнительному продюсеру московской кинокомпании «Президент-фильм» Александру Забровскому и согласился на съёмки о нём художественного фильма. Маша Гессен, однако, сомневается в том, что эти утверждения соответствуют действительности. Владимир Губайловский также считает, что интервью с Перельманом является вымышленным.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Герой нового выпуска рубрики «Икона эпохи» - российский математик Григорий Перельман. О нём известно то, что он отказался от миллиона долларов, доказав Гипотезу Пуанкаре, о которой, в свою очередь, известно то, что она крайне сложна для понимания. Причём последовательность здесь именно такая - факт отказа от денег взволновал почтенную публику гораздо больше «какой-то абстрактной математической выкладки». Теперь, когда шумиха вокруг этого решения улеглась, разбираемся, кем является Григорий Перельман для математики и чем является математика для него.

Григорий Перельман

Родился в 1966 году в ленинграде

математик

Жизненный путь

Советский Союз имел выдающуюся математическую традицию, поэтому о детстве Перельмана нельзя рассказывать, не упомянув о феномене советских математических школ. В них талантливых детей готовили под руководством лучших наставников; такая среда служила плодородной почвой для будущих выдающихся достижений. Впрочем, несмотря на грамотную организацию процесса обучения, существовала и свойственная советской системе дискриминация, когда даже наличие необычной фамилии могло стоить места в сборной команде города или поступления в вуз.

Анри Пуанкаре

Перельман рос в интеллигентной семье и к математике интерес проявлял с детства . Однако попав в математический кружок, он не сразу стал лидером. Первые неудачи подстегнули его работать усерднее и повлияли на его характер - неуступчивый и упрямый. Эти качества и помогли учёному решить главную задачу своей жизни.

Вслед за золотой медалью на Международной математической олимпиаде в Будапеште в 1982 году и блестящим окончанием школы (для золотой медали не хватило сданных норм ГТО) последовал матмех СПбГУ, а позже и аспирантура, где Перельман также учился исключительно на «отлично». Когда Советский Союз прекратил своё существование, учёный столкнулся с действительностью: наука переживала тяжелейший кризис. Неожиданно состоялась стажировка в США, где молодой учёный впервые встретил Ричарда Гамильтона. Американский математик достиг серьёзного прогресса в решении знаменитой проблемы Пуанкаре. Более того, он даже наметил план, следуя которому к этому решению можно было прийти. Перельману удалось пообщаться с ним, и Гамильтон на него произвёл неизгладимое впечатление: открыт и не жалел сил на объяснения.

Здание института им. Стеклова в Санкт-Петербурге

Несмотря на предложения остаться, по окончании стажировки Перельман вернулся в Россию, в родную квартиру в питерской девятиэтажке в Купчино (печально известное «гетто» на юге города) , и начал работать в Математическом институте им. Стеклова. В свободное время он размышлял над Гипотезой Пуанкаре и идеями, о которых ему рассказал Гамильтон. В это время у американца, судя по публикациям, не получалось продвинуться в своих рассуждениях дальше. Советское же образование дало Перельману возможность посмотреть на проблему с другой стороны, используя собственный подход. На письма Гамильтон больше не отвечал, и это стало «зелёным светом» для Перельмана: он начал работать над решением Гипотезы.

Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

Гипотеза Пуанкаре принадлежит к топологии - той области математики, которая изучает наиболее общие свойства пространства. Как и любой другой раздел математики, топология предельно конкретна и точна в своих формулировках. Любые упрощения и пересказы в «более доступной форме» искажают суть и имеют мало общего с оригиналом. Именно поэтому в рамках этой статьи мы не будем говорить об известном мысленном эксперименте с кружкой, которая путём непрерывной деформации превращается в бублик. Из уважения к главному герою мы просто признаем, что объяснить Гипотезу Пуанкаре людям, далёким от математики, сложно. А для тех, кто готов посвятить этому время и силы, дадим несколько материалов для самостоятельного изучения.

Трёхмерная сфера - объект, о котором идёт речь в формулировке Гипотезы Пуанкаре

На решение этой задачи у Перельмана ушло семь лет. Условностей он не признавал и отправлять свои работы в научные журналы для рецензии (обычная практика среди учёных) не стал. В ноябре 2002 года Перельман опубликовал на arXiv.org первую часть своих выкладок, за которой последовали ещё две. В них в предельно сжатой форме была решена задача ещё более общая, чем Гипотеза Пуанкаре - это Гипотеза геометризации Тёрстона, из которой первая была простым следствием. Впрочем, научное сообщество приняло эти работы настороженно. Смущала краткость решения и сложность тех выкладок, которые представил Перельман.

После публикации решения Перельман снова отправился в США. В течение нескольких месяцев он проводил семинары в разных университетах, рассказывая о своей работе и терпеливо отвечая на все вопросы. Однако главной целью его поездки была встреча с Гамильтоном. Пообщаться во второй раз с американским учёным не получилось, зато Перельман снова получил приглашение остаться. Из Гарварда ему пришло письмо с просьбой выслать им своё резюме, на что он раздражённо ответил: «Если они знают мои работы, им не нужно моё CV. Если они нуждаются в моём CV, они не знают мои работы».

Медаль Филдса

Следующие несколько лет были омрачены попыткой китайских математиков присвоить открытие (их интересы курировал профессор Яу, гениальный математик, один из создателей математического аппарата Теории Струн), невыносимо долгим ожиданием проверки работы, которой занимались три группы учёных, и шумихой в прессе.

Всё это шло вразрез с принципами Перельмана. Математика привлекала его категорической честностью и однозначностью, что заложено в основу данной науки. Однако интриги коллег, озабоченных признанием и деньгами, пошатнули веру учёного в математическое сообщество, и он решил больше не заниматься математикой.

И хотя вклад Перельмана в итоге был оценён по достоинству, а претензии Яу были проигнорированы, математик не вернулся в науку. Ни медаль Филдса (аналог Нобелевской премии для математиков) , ни «Премию тысячелетия» (миллион долларов) он не принял. К шумихе в прессе Перельман отнёсся крайне скептически и свёл к минимуму контакты с бывшими коллегами. И по сей день он живёт в той же самой квартире в Купчино.

Таймлайн

Родился в Ленинграде.

В составе команды школьников участвовал в международной математической олимпиаде в Будапеште.

Перельмана пригласили провести по семестру в Нью-Йоркском университете и в Университете Стони Брук.

Вернулся в институт им. Стеклова.

ноябрь
2002 -
июль 2003

Перельман разместил на сайте arXiv.org три научные статьи, в предельно сжатом виде содержавшие решение одного из частных случаев Гипотезы геометризации Уильяма Тёрстона, приводящее к доказательству Гипотезы Пуанкаре.

Перельман прочитал в США серию лекций, посвящённых своим работам.

Верификацией результатов Перельмана занимались три независимые группы математиков. Все три группы пришли к выводу, что Проблема Пуанкаре успешно решена, однако китайские математики Чжу Сипин и Цао Хуайдун вместе со своим учителем Яу Шинтаном предприняли попытку плагиата, заявив, что они нашли «полное доказательство».

Математик Перельман - личность очень известная, несмотря на то что он ведет уединенную жизнь и всячески сторонится прессы. Доказательство гипотезы Пуанкаре, сделанное им, поставило его в один ряд с величайшими учеными в мировой истории. Математик Перельман отказался от множества наград, предоставляемых научным сообществом. Этот человек живет очень скромно и всецело предан науке. Безусловно, о нем и его открытии стоит подробно рассказать.

Отец Григория Перельмана

13 июня 1966 года на свет появился Григорий Яковлевич Перельман, математик. Фото его в свободном доступе немного, но самые известные представлены в этой статье. Он родился в Ленинграде - культурной столице нашей страны. Отец его был инженером-электриком. Он не имел отношения к науке, как считают многие.

Яков Перельман

Весьма распространено мнение о том, что Григорий - сын Якова Перельмана, известного популяризатора науки. Однако это заблуждение, ведь он умер в блокадном Ленинграде в марте 1942 года, поэтому никак не мог быть отцом Этот человек родился в Белостоке, городе, который ранее принадлежал Российской империи, а сейчас входит в состав Польши. Яков Исидорович появился на свет в 1882 году.

Якова Перельмана, что весьма интересно, также привлекала математика. Кроме того, он увлекался астрономией, физикой. Этот человек считается основоположником занимательной науки, а также одним из первых, кто писал произведения в жанре научно-популярной литературы. Он является создателем книги "Живая математика". Перельман написал и множество других книг. Кроме того, его библиография включает более тысячи статей. Что касается такой книги, как "Живая математика", Перельман представляет в ней различные головоломки, связанные с этой наукой. Многие из них оформлены в виде маленьких рассказов. Эта книга рассчитана в первую очередь на подростков.

В одном отношении особенно интересна еще книга, автор которой - Яков Перельман ("Занимательная математика"). Триллиард - знаете ли вы, что это за число? Это 10 21 . В СССР долгое время параллельно существовало две шкалы - "короткая" и "длинная". Согласно Перельману, "короткая" использовалась в финансовых расчетах и житейском обиходе, а "длинная" - в научных трудах, посвященных физике и астрономии. Так вот, триллиарда по "короткой" шкале не существует. 10 21 в ней называется секстиллионом. Эти шкалы вообще существенно различаются.

Однако мы не будем подробно на этом останавливаться и перейдем к рассказу о вкладе в науку, который внес именно Григорий Яковлевич, а не Яков Исидорович, достижения которого были менее скромными. Кстати, любовь к науке Григорию привил отнюдь не его известный однофамилец.

Мать Перельмана и ее влияние на Григория Яковлевича

Мать будущего ученого преподавала математику в ПТУ. Кроме того, она была талантливой скрипачкой. Вероятно, любовь к математике, а также к классической музыке Григорий Яковлевич перенял именно у нее. И то и другое в равной степени привлекало Перельмана. Когда перед ним встал выбор, куда поступить - в консерваторию или в технический вуз, он долго не мог решиться. Кто знает, кем бы мог стать Григорий Перельман, если бы решил получить музыкальное образование.

Детство будущего ученого

Уже с юных лет Григорий отличался грамотной речью, как письменной, так и устной. Он часто поражал этим учителей в школе. Кстати, до 9-го класса Перельман обучался в средней школе, по всей видимости, типичной, которых так много на окраине. А затем учителя из Дворца пионеров заметили талантливого юношу. Его взяли на курсы для одаренных детей. Это способствовало развитию уникальных дарований Перельмана.

Победа на олимпиаде, окончание школы

С этих пор начинается веха побед для Григория. В 1982 году он получил на состоявшейся в Будапеште Международной математической олимпиаде. В ней Перельман участвовал вместе с командой советских школьников. Он получил полный балл, решив безукоризненно все задачи. Одиннадцатый класс школы Григорий окончил в этом же году. Сам факт участия в этой престижной олимпиаде открывал для него двери лучших учебных заведений нашей страны. А ведь Григорий Перельман не просто участвовал в ней, но и получил золотую медаль.

Неудивительно, что он был зачислен без экзаменов в Ленинградский государственный университет, на механико-математический факультет. Кстати, золотую медаль в школе Григорий, как это ни странно, не получил. Этому помешала оценка по физкультуре. Сдача спортивных норм в то время была обязательна для всех, включая и тех, кто с трудом представлял себя у шеста для прыжков или у штанги. По остальным предметам он учился на пятерки.

Учеба в ЛГУ

В течение следующих нескольких лет будущий ученый продолжал свое образование в ЛГУ. Он участвовал, и с большим успехом, в разнообразных математических соревнованиях. Перельману удалось даже получить престижную Ленинскую стипендию. Так он стал обладателем 120 рублей - немалых денег по тем временам. Должно быть, в то время ему жилось неплохо.

Нужно сказать, что математико-механический факультет этого университета, который сейчас называется Санкт-Петербургским, был в советские годы одним из лучших в России. В 1924 году, к примеру, его окончил В. Леонтьев. Практически сразу же после завершения обучения он получил Нобелевскую премию по экономике. Этого ученого даже именуют отцом американской экономики. Леонид Канторович, единственный отечественный лауреат данной премии, получивший ее за вклад в эту науку, являлся профессором матмеха.

Продолжение образования, жизнь в США

После окончания ЛГУ Григорий Перельман поступил в Математический институт Стеклова, чтобы продолжить обучение в аспирантуре. Вскоре он вылетел в США для того, чтобы представить это учебное заведение. Эта страна всегда считалась государством неограниченной свободы, особенно в советское время среди жителей нашей страны. Повидать ее мечтали многие, однако математик Перельман был не из их числа. Кажется, что искушения Запада прошли для него незамеченными. Ученый по-прежнему вел скромный образ жизни, даже несколько аскетический. Он питался бутербродами с сыром, которые запивал кефиром или молоком. И конечно, математик Перельман усердно трудился. В частности, он вел преподавательскую деятельность. Ученый встречался со своими коллегами-математиками. Америка через 6 лет ему наскучила.

Возвращение в Россию

Григорий возвратился в Россию, в родной институт. Здесь он проработал 9 лет. Именно в это время, должно быть, он и стал понимать, что дорога к "чистому искусству" лежит через изоляцию, оторванность от социума. Григорий решил порвать все свои отношения с сослуживцами. Ученый решил запереться в своей ленинградской квартире и начать грандиозный труд...

Топология

Нелегко объяснить, что доказал Перельман в математике. Только большие любители этой науки могут в полной мере понять значение сделанного им открытия. Мы попытаемся доступным языком рассказать о гипотезе, которую вывел Перельман. Григория Яковлевича привлекла топология. Это раздел математики, нередко называемый также геометрией на резиновом листе. Топология изучает геометрические формы, сохраняющиеся, когда форма изгибается, скручивается или растягивается. Другими словами, если она абсолютно эластично деформируется - без склеек, срезов и разрывов. Топология очень важна для такой дисциплины, как математическая физика. Она дает представление о свойствах пространства. Речь идет в нашем случае о беспредельном пространстве, которое непрерывно расширяется, то есть о Вселенной.

Гипотеза Пуанкаре

Великий французский физик, математик и философ Ж. А. Пуанкаре первым вывел гипотезу на этот счет. Это произошло в начале 20 века. Но следует заметить, что он именно сделал предположение, а не привел доказательство. Перельман поставил своей задачей доказать эту гипотезу, вывести спустя целое столетие математическое решение, логически выверенное.

Когда говорят о его сути, начинают обычно следующим образом. Возьмите резиновый диск. Его следует натянуть на шар. Таким образом, у вас получилась двухмерная сфера. Необходимо, чтобы в одной точке была собрана окружность диска. К примеру, вы можете проделать это с рюкзаком, стянув и обвязав его шнуром. Получается сфера. Конечно, для нас она является трехмерной, но с точки зрения математики будет двухмерной.

Затем начинаются уже образные проекции и рассуждения, которые трудно понять неподготовленному человеку. Следует представить теперь трехмерную сферу, то есть шар, натянутый на что-то, который уходит в другое измерение. Трехмерная сфера, согласно гипотезе, - единственный существующий трехмерный объект, который можно стянуть гипотетическим "гипершнуром" в одной точке. Доказательство же этой теоремы помогает нам понять, какую форму имеет Вселенная. Кроме того, благодаря ей можно обоснованно предположить, что Вселенная и есть такая трехмерная сфера.

Гипотеза Пуанкаре и теория Большого взрыва

Нужно отметить, что эта гипотеза является подтверждением теории Большого взрыва. Если Вселенная представляет собой единственную "фигуру", отличительная черта которой - возможность стянуть ее в одну точку, это значит, что ее можно и растянуть таким же образом. Возникает вопрос: если она является сферой, что же находится за пределами Вселенной? Способен ли человек, который является вторичным продуктом, относящимся к одной только планете Земля и даже не к космосу в целом, познать это таинство? Тем, кому интересно, можно предложить почитать труды еще одного известного на весь мир математика - Стивена Хокинга. Однако и он не может пока сказать на этот счет что-либо конкретное. Будем надеяться, что в будущем появится еще один Перельман и ему удастся разгадать эту загадку, которая мучает воображение многих. Кто знает, может быть, и самому Григорию Яковлевичу еще удастся это сделать.

Нобелевская премия по математике

Перельман не получил эту престижную награду за свое великое достижение. Странно, не правда ли? На самом деле это объясняется очень просто, если учесть, что такой награды просто не существует. Была создана целая легенда о причинах того, почему Нобель обделил представителей столь важной науки. И по сей день не вручается Нобелевская премия по математике. Перельман, вероятно, получил бы ее, если бы она существовала. Существует легенда, что причина неприятия Нобелем математиков следующая: именно к представителю этой науки от него ушла невеста. Так это или нет, но только с наступлением 21 века справедливость наконец восторжествовала. Именно тогда появилась другая премия для математиков. Расскажем вкратце о ее истории.

Как появилась премия института Клэя?

На математическом конгрессе, состоявшемся в 1900 году в Париже, предложил список, включающий 23 проблемы, которые нужно решить в новом, 20 веке. На сегодняшний день разрешена уже 21 из них. Кстати, выпускник матмеха ЛГУ Ю. В. Матиясевич в 1970 году завершил решение 10-й из этих проблем. В начале 21 века в американском институте Клэя был составлен подобный ему список, состоящий из семи задач по математике. Их следовало решить уже в 21 веке. Награда в миллион долларов была объявлена за решение каждой из них. Еще в 1904 году Пуанкаре сформулировал одну из этих задач. Он выдвинул гипотезу о том, что в все трехмерные поверхности, гомотипически эквивалентные сфере, являются гомеоморфными ей. Говоря простыми словами, если трехмерная поверхность похожа в чем-то на сферу, то существует возможность расправить ее в сферу. Это утверждение ученого иногда называют формулой Вселенной из-за его большой важности в понимании сложных физических процессов, а также из-за того, что ответ на него означает решение вопроса о форме Вселенной. Следует сказать и о том, что это открытие играет большую роль и в развитии нанотехнологий.

Итак, математический институт Клэя решил выбрать 7 самых трудных задач. За решение каждой из них было обещано по миллиону долларов. И вот появляется со сделанным им открытием Григорий Перельман. Премия по математике, конечно же, достается ему. Его заметили довольно быстро, так как он с 2002 года публиковал свои наработки на зарубежных интернет-ресурсах.

Как Перельман был удостоен премии Клэя

Итак, в марте 2010 года был удостоен заслуженной награды Перельман. Премия по математике означала получение внушительного состояния, размер которого составлял 1 млн долларов. Григорий Яковлевич должен был получить ее за доказательство Однако в июне 2010 года ученый проигнорировал проводимую в Париже математическую конференцию, на которой должно было состояться вручение этой награды. А 1 июля 2010 г. Перельман заявил о своем отказе публично. Более того, деньги, положенные ему, он так и не взял, несмотря на все просьбы.

Почему математик Перельман отказался от премии?

Григорий Яковлевич объяснил это тем, что совесть не дает ему получить миллион, положенный еще нескольким другим математикам. Ученый отметил, что у него было много причин как взять деньги, так и не брать их. Он долго не мог решиться. В качестве основной причины отказа от награды Григорий Перельман, математик, назвал несогласие с научным сообществом. Он отметил, что считает несправедливыми его решения. Григорий Яковлевич заявил, что считает, что вклад Гамильтона, немецкого математика, в решение этой задачи ничуть не меньше, чем его.

Кстати, несколько позже даже появился анекдот на эту тему: математикам надо почаще выделять миллионы, возможно, кто-нибудь все-таки решится их взять. Год спустя после отказа Перельмана Деметриосу Кристодулу и Ричарду Гамильтону был присужден Shaw Prize. Размер этой награды по математике составляет миллион долларов. Эту премию иногда именуют также Нобелевской премией Востока. Гамильтон получил ее за создание математической теории. Именно ее развил затем российский математик Перельман в своих работах, посвященных доказательству гипотезы Пуанкаре. Ричард эту награду принял.

Другие награды, от которых отказался Григорий Перельман

К слову, в 1996 году Григорию Яковлевичу была присуждена престижная премия для молодых математиков от Европейского математического сообщества. Однако он отказался получить ее.

Спустя 10 лет, в 2006 году, ученому присудили медаль Филдса за решение гипотезы Пуанкаре. Григорий Яковлевич отказался и от нее.

Журнал Science в 2006 г. назвал доказательство гипотезы, созданной Пуанкаре, научным прорывом года. Следует отметить, что это первая работа в области математики, которая заслужила такое звание.

Дэвид Грубер и Сильвия Назар в 2006 году опубликовали статью под названием Manifold Destiny. В ней говорится о Перельмане, о его решении проблемы Пуанкаре. Кроме того, в статье рассказывается о математическом сообществе и о существующих в науке этических принципах. В ней же представлено и редкое интервью с Перельманом. Немало говорится и о критике Яу Шинтана, китайского математика. Вместе с учениками он попробовал оспорить полноту представленного Григорием Яковлевичем доказательства. В интервью Перельман отметил: "Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, - вот кто оказывается в изоляции".

В сентябре 2011 г. отказался и от членства в Российской академии наук математик Перельман. Биография его представлена в книге, изданной в этом же году. Из нее можно узнать больше о судьбе этого математика, хотя собранная информация основана на свидетельстве третьих лиц. Автор ее - Книга была составлена на основании интервью с одноклассниками, учителями, коллегами и сослуживцами Перельмана. Сергей Рукшин, учитель Григория Яковлевича, отозвался о ней критически.

Григорий Перельман сегодня

И сегодня он ведет уединенный образ жизни. Всячески игнорирует прессу математик Перельман. Где живет он? До последнего времени Григорий Яковлевич проживал вместе с матерью в Купчино. А с 2014 года известный российский математик Григорий Перельман находится в Швеции.