Аксессуары по душе 

Где жил рене декарт. Учение о "врожденных идеях". Влияние на Исаака Ньютона и изобретение матанализа

Гениальный математик, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор механицизма в физики и метода радикального сомнения в философии, предтеча рефлексологии в физиологии по праву признан величайшим французским ученым.

Родился выдающийся математики и философ в местечке Лаэ (провинция Турень) 31 марта 1596 года. Всю свою жизнь Рене Декарт посвятил науке. «Мыслю, следовательно, существую» - этот латинский афоризм стал девизом всей жизни для Рене Декарта.

Отличное образование, талант и неистребимое стремление к познанию позволили Декарту достичь больших высот в математике, физике и философии. Математические и философские открытия Декарта снискали ему огромную славу и большое количество последователей. Однако нашлось и множество противников философии Декарта, которые в течение многих лет выживали ученого за вольнодумство из страны. Поэтому ученому пришлось искать уединения в Голландии, где он провел большую часть своей жизни и создал все самые выдающиеся научные труды и сделал самые невероятные открытия. Несколько лет он все же проводит в родном Париже, но отношение церковников приняло еще более враждебное отношение к деятельности великого математика и философа. В 1694 году ученый покидает Родину и переезжает в столицу Стокгольм, где 11 февраля 1650 года в возрасте 54 лет умирает от пневмании. Даже после смерти выдающегося ученого его не оставили в покое. Основные сочинения Декарта были включены в «Индекс» запрещенных книг, а преподавание философии Декарта строго преследовалось. Однако настали другие времена и заслуги Декарта в развитие математической и философской науки были оценены по достоинству.

Итак, давайте разберемся в чем же состояла заслуга Декарта и какие открытия были совершены выдающимся ученым?

Двадцать лет проведенный в Голландии были очень плодотворными. В этой стране Декарт нашел долгожданный покой и уединения для того, чтобы всецело отдаться научным изысканиям, философским рассуждениям и практическим испытаниям. Именно в Голландии им были написаны главные труды по математике, физике, астрономии, физиологии, философии. Среди них, наиболее известными считаются: «Правила для руководства ума», «Трактат о свете», «Метафизические размышления о первой философии», «Начала философии», «Описание человеческого тела» и другие. По всеобщему признанию лучшим сочинением Декарта было «Рассуждение о методе», изданная 1637 году.

Кстати сказать, что это рассуждение имело и другой вариант, специально отредактированный для того, что бы избежать преследований инквизиции.

В «рассуждении» Декарта представлена аналитическая геометрия. В приложениях к этой книге излагаются результаты исследований в области алгебры, геометрии, оптике и многого другого.

Декартом был открыт способ использования математики для наглядного изображения и математического анализа самых разных явлений действительности.


Гробница Декарта (справа - эпитафия), в церкви Сен-Жермен де Пре

Особенно важным открытием этой книги стала новая математическая символика, основанная на переработанных символах Виета. Новая математическая символика Декарта очень близка к современной. Для обозначения коэффициентов Декарт использует буквы a, b, c..., а для неизвестных - x, y, z. Современный вид натурального показателя степени за несколько веков нисколько не изменился. Именно благодаря Декарту появилась черта над подкоренным выражением. Таким образом, уравнения приводятся к канонической форме (в правой части - нуль). Декарт свою символическую алгебру называл «Всеобщей математикой», призванной объяснить «всё относящееся к порядку и мере».

Благодаря созданию аналитической геометрии стало возможным исследовать геометрические свойства кривых и тел на алгебраическом языке. Теперь уравнения кривой анализировались в некоторой системе координат. Позднее эту систему координат стали называть декартовой.

В приложении своем знаменитом приложении «Геометрия» Декарт указал методы решения алгебраических уравнений, в том числе геометрические и механические, дал подробную классификацию алгебраических кривых. Решающим шагом к пониманию «функции» стал новый способ задания кривой, с помощью уравнения.

Кстати сказать, именно Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения. К тому же Декарт провел глубокое исследование алгебраических функций (многочлены), изучил ряд «механических» функций (спирали, циклоиды).

К важнейшим заслугам Декарта относится также формулировка «основной теоремы алгебры»: общее число вещественных и комплексных корней уравнения равно его степени. Согласно традиции Декарт относит отрицательные корни к ложным, но отделял их от воображаемых (комплексных). Неотрицательные вещественные и иррациональные числа Декарт рассматривает как равноправные, которые определяются через отношение длины некоторого отрезка к эталону длины. Впоследствии подобное определение числа было принято Ньютоном и Эйлер.

После выхода в свет книги «Рассуждения о методе» Декарт стал общепризнанным авторитетом в математике и оптике. Это научное сочинение на протяжении многих веков было настольной книгой большинства европейских учёных. В научных трудах математиков второй половины XVII века ярко прослеживается влияние гениального творения Декарта.

Надо сказать, что Декарт внес огромный вклад также и в становление механики, оптики и астрономии.

Именно Декарт вводит понятие «силы» (меры) движения (количества движения). Под этим термином выдающийся ученый прежде всего подразумевал произведение «величины» тела (массы) на абсолютное значение его скорости. Декарт формулирует «закон сохранения движения» (количества движения), который впоследствии был уточнен.

Выдающийся ученый занимался исследованием закона удара. Ему принадлежит первая формулировка «закона инерции» (1644).

В 1637 году была издана книга Декарта «Диоптрика», в которой излагались основные законы распространения, отражения и преломления свет, высказывалась идея эфира как переносчика света, было объяснена природа радуги.

Последующие поколение по достоинству оценили вклад Декарта в развитие математики, физики, философии и физиологии. Именем выдающегося французского ученого назван кратер на Луне.

Рене Декарт - известный французский философ, талантливый математик, учёный-механик, физиолог, физик.

Биография

Детство

Декарт родился в старинной дворянской семье, которая к тому времени уже обеднела. Он был самым младшим из трёх сыновей в семье. Отец, Иоахим Декарт, был судьёй в другом городе, так что редко бывал дома и практически не занимался воспитанием сына. Мать, Жанна Брошар, была дочерью французского генерал-лейтенанта, но в воспитании Рене ей тоже не пришлось поучаствовать: через год поле рождения сына она умерла. Маленький Декарт рос под присмотром бабушки по материнской линии. В детстве отличался болезненностью и любознательностью.

Образование

Декарт получил религиозное образование в иезуитском колледже под названием Ла Флеш. О школе у него остались не самые радужные воспоминания. После него он поступил в университет Пуатье, где в 1616 году ему была присвоена степень бакалавра права. В эти же годы он начинает заниматься математикой, но ведёт очень беспорядочный образ жизни.

Жизненный путь

После университета Декарта тянет на подвиги, и он поступает на военную службу, причём каждый раз оказывается в самых горячих точках: он успел поучаствовать и в революционной Голландии, и в битве за Прагу в Тридцатилетней войне, и в осаде Ла-Рошели. По окончании своих военных похождений Декарт возвращается на родину, но о его свободомыслии уже успели прознать вездесущие иезуиты. Они обвиняют его в ереси, и Декарту приходится уехать жить в Голландию на целых 20 лет.

Здесь он изучает многие науки, переписывается с самыми известными философами и учёными со всего мира. Результатом научных изысканий стала книга «Мир», написанная им в 1634 году. Но опубликована она была гораздо позже, так как предусмотрительный учёный взял на заметку трагедию, произошедшую годом ранее с Галилеем. Вскоре увидели свет и другие научные труды Декарта, которые восхитили одних и повергли в шок других своими откровениями. Это «Рассуждение о методе…», «Размышления о первой философии…» и «Первоначала философии». В последней из этих книг Декарт сформулировал главные тезисы своего мировоззрения о сотворении мира Богом, о движущейся материи и математике как универсальном методе познания окружающего мира. Он привёл доказательства существования Бога, но вместе с тем утверждал, что после того, как Бог сотворил этот мир, он развивается без Божественного вмешательства. Естественно, церковники не могли принять такого учения Декарта. Так обозначилось противостояние между Декартом и церковью, продолжавшееся до конца его жизни и даже после. Кардиналу Ришелье очень понравились изыскания Декарта: он дал разрешение напечатать их во Франции. А вот в Голландии на них было наложено проклятие протестантскими богословами. Учёного смог поддержать только принц Оранский.

Травля за вольнодумство преследовала болезненного, слабого здоровьем учёного по пятам. Он был изнурён ею, а поэтому поддался уговорам шведской королевы и переехал в 1649 году в Стокгольм. Там его отношения с церковью не улучшились, а только усугубились: Декарт открыто и довольно враждебно высказывался против её учений. Нервное перенапряжение отрицательно сказывалось на здоровье учёного, что усугублялось суровым климатом, к которому Декарт долго и тяжело привыкал. Жизнь при дворе тоже не была сладкой. Королева Кристина очень уважала Рене, который был для неё авторитетом, но она была слишком экстравагантна и непредсказуема и зачастую мучила учёного, нагружая его умственной работой.

Личная жизнь

О личной жизни Декарта практически ничего не известно. Женат он не был. Возможно, если бы у него не родилась в 1635 году дочь Франсина, никто бы так и не узнал о его мимолётной увлечённости собственной служанкой Хелен. Отношения с ней не были оформлены, и дочь Декарта считалась незаконнорожденной. Однако учёный очень был привязан к этому маленькому существу и еле оправился от удара, когда в пятилетнем возрасте Франсина скончалась от скарлатины. По крайней мере, этот странный и замкнутый человек, у которого практически не было друзей, показал себя в эти пять лет очень нежным и заботливым отцом.

Смерть

Уже через год после приезда в Стокгольм Декарт простудился и скончался от воспаления лёгких 11 февраля 1650 года. Через 17 лет Франция заявила свои права на великого соотечественника, и останки учёного были перезахоронены в часовне аббатства Сен-Жермен, где и покоятся до сих пор. Существует версия об отравлении Декарта.


Основные достижения Декарта

  • Декарт по праву считается создателем аналитической геометрии и автором современной алгебраической символики.
  • Он стал основателем нового метода в философии, который получил название радикального сомнения.
  • Декарт - автор механицизма в физике.
  • Он считается предтечей рефлексологии.
  • Учения Декарта оказали серьёзное влияние на работы и научные открытия многих последующих поколений великих учёных: Спинозы, Арно, Мальбранша, Локка, Лейбница, Канта и Гуссерля.

Важные даты биографии Декарта

  • 1596 год - рождение
  • 1597 год - смерть матери
  • 1606–1612 года - учёба в иезуитском колледже
  • 1612–1616 года - учёба в университете Пуатье
  • 1617 год - начало военной карьеры
  • 1620 год - битва за Прагу
  • 1627 год - осада Ла-Рошели
  • 1628 год - переезд в Голландию
  • 1634 год - «Мир»
  • 1635 год - рождение дочери Франсины
  • 1637 год - «Рассуждение о методе…»
  • 1640 год - смерть дочери
  • 1641 год - «Размышления о первой философии…»
  • 1642 год - проклятие голландских протестантов
  • 1644 год - «Первоначала философии»
  • 1649 год - переезд в Швецию, «Страсти души»
  • 1650 год - смерть
  • Живя в Голландии, Декарт никогда не останавливался в каком-то определённом месте. За 20 лет своего пребывания в этой стране он успел пожить практически во всех её городах.
  • Именно Декарт предложил использовать первые три буквы латинского алфавита (А, В и С) для постоянных величин, а последние три (X, Y и Z) - для переменных.
  • Шведская королева Кристина заставляла Декарта вставать в пять утра каждый день, чтобы заниматься с ней уроками.
  • Официальная версия смерти великого учёного - воспаление лёгких, однако в 1980-е годы были обнаружены документы, которые содержали заключение медика о причинах смерти Декарта. В них значится, что он умер от передозировки мышьяком.
  • Когда Декарта решили перезахоронить и перенести его останки из Швеции во Францию, после вскрытия его могилы обнаружилась пропажа черепа, которую так никто и не смог объяснить.
  • В честь великого учёного на Луне назван кратер.
  • И. П. Павлов возле своей лаборатории установил памятник-бюст Рене Декарту, так как считал его основателем всех своих исследований и сделанных открытий.

HACKED BY SudoX — HACK A NICE DAY.

Имя: Рене Декарт (Rene Descartes)

Возраст: 53 года

Деятельность: философ, математик, механик, физик, физиолог

Семейное положение: не был женат

Рене Декарт: биография

Рене Декарт – математик, философ, физиолог, механик и физик, чьи идеи и открытия сыграли большую роль в развитии сразу нескольких научных отраслей. Он разработал алгебраическую символику, которую мы используем и по сей день, стал «отцом» аналитической геометрии, заложил основы для становления рефлексологии, создал механицизм в физике – и это далеко не все достижения.

Детство и юность

Рене Декарт появился на свет в городе Лаэ 31 марта 1596 года. Впоследствии название этого города было переименовано в «Декарт». Родители Рене были представителями старинного дворянского рода, который в XVI веке еле сводил концы с концами. Рене стал третьим сыном в семье. Когда Декарту исполнился 1 год, мать скоропостижно скончалась. Отец будущего прославленного ученого работал судьей в другом городе, потому редко навещал детей. Поэтому после смерти матери воспитывать Декарта-младшего взялась бабушка.


С ранних лет Рене демонстрировал поразительную любознательность и стремление к получению знаний. При этом у него было хрупкое здоровье. Первое образование мальчик получил в иезуитской коллегии Ла Флеш. Это образовательное учреждение отличалось строгим режимом, но Декарту, учитывая состояние здоровья, делали в этом режиме послабления. К примеру, мог просыпаться позже, чем другие ученики.

Как и в большинстве колледжей того времени, в Ла Флеш образование носил религиозный характер. И хотя учеба много значила для юного Декарта, такая направленность образовательной системы зародила и укрепила в нем критичное отношение к философским авторитетам того времени.


Завершив учебу в коллегии, Рене отправился в Пуатье, где получил степень бакалавра в области права. Затем некоторое время провел во французской столице, а в 1617 году поступил на военную службу. Математик участвовал в военных действиях на территории Голландии, в то время поглощенной революцией, а также в непродолжительном сражении за Прагу. В Голландии Декарт подружился с физиком Исааком Бекманом.

Потом Рене еще некоторое время жил в Париже, а когда о его смелых идеях узнали последователи иезуитов, отправился обратно в Голландию, где прожил 20 лет. На протяжении жизни подвергался гонению и нападкам со стороны церкви за прогрессивные идеи, опережавшие уровень развития науки XVI-XVII веков.

Философия

Философскому учению Рене Декарта был свойственен дуализм: он полагал, что существует и идеальная субстанция, и материальная. И то, и другое начала признавались им самостоятельными. Концепция Рене Декарта также предполагает признание наличия в нашем мире двух видов сущностей: мыслящей и протяженной. Ученый полагал, что источником обеих сущностей является Бог. Он формирует их по одинаковым законам, творит материю параллельно с ее покоем и движением, а также сохраняет субстанции.


Своеобразный универсальный метод познания Рене Декарт видел в рационализме. При этом само познание ученый считал предпосылкой к тому, что человек будет господствовать над силами природы. Возможности разума по Декарту скованы несовершенством человека, его отличиями от совершенного Бога. Рассуждение Рене о познании в таком ключе, по сути, заложило базу рационализма.


Исходным пунктом большинства поисков Рене Декарта в области философии было сомнение в правдивости, безошибочности знаний, относящихся к общепризнанным. Цитата Декарта «Я мыслю – следовательно, я существую» обусловлена этими рассуждениями. Философ заявлял, что каждый человек может сомневаться в существовании своего тела и даже внешнего мира в целом. Но при этом однозначно существующим останется это сомнение.

Математика и физика

Главным философско-математическим результатом работы Рене Декарта стало написание книги «Рассуждение о методе». Книга содержала несколько приложений. Одно приложение содержало азы аналитической геометрии. Другое приложение включало в себя правила изучения оптических приборов и явлений, достижения Декарта в этой отрасли (впервые правильно составил закон преломления света) и так далее.


Ученый ввел используемый сейчас показатель степени, черту над выражением, которое взято под корень, начал обозначать неизвестные символами «x, y, z», а постоянные величины – символами «a, b, c». Математик также разработал каноническую форму уравнений, которая и сегодня используется при решении (когда в правой части уравнения оказывается нуль).


Еще одно достижение Рене Декарта, важное для совершенствования математики и физики, это разработка системы координат. Ученый ввел ее для того, чтобы сделать возможным описание геометрических свойств тел и кривых на языке классической алгебры. Другими словами, именно Рене Декарт сделал возможным анализ уравнения кривой в Декартовой системе координат, частным случаем которой является известная прямоугольная система. Это нововведение также позволило гораздо подробней и точней трактовать отрицательные числа.


Математик исследовал алгебраические и «механические» функции, при этом утверждая, что единого метода для изучения трансцендентных функций нет. Декарт преимущественно изучал вещественные числа, однако начал принимать во внимание и комплексные. Он ввел понятие мнимых отрицательных корней, сопряженных с понятием комплексных чисел.

Исследования в области математики, геометрии, оптики и физики впоследствии стали основой научных трудов Эйлера, и ряда других ученых. Все математики второй половины XVII века основывали свои теории на работах Рене Декарта.

Метод Декарта

Ученый полагал, что опыт необходим лишь для помощи разуму в тех ситуациях, когда прийти к истине исключительно размышлениями невозможно. Через всю научную жизнь Декарт пронес четыре основные составляющие метода поиска истины:

  1. Начинать необходимо из наиболее очевидного, не подлежащего сомнениям. С того, противоположное чему даже невозможно допустить.
  2. Любая проблема должна разделяться на столько мелких частей, сколько потребуется, чтобы добиться ее продуктивного решения.
  3. Начинать следует с простого, от которого нужно постепенно передвигаться ко все более сложному.
  4. На каждом этапе необходимо перепроверять правильность составленных умозаключений, чтобы по результатам исследования быть уверенным в объективности полученных знаний.

Исследователи отмечают, что эти правила, которые Декарт неизменно использовал, создавая труды, ярко демонстрируют стремление европейской культуры XVII века к отказу от устаревших правил и к построению новой, прогрессивной и объективной науки.

Личная жизнь

О личной жизни Рене Декарта известно мало. Современники утверждали, что в обществе он был высокомерным и молчаливым, предпочитал уединение компаниям, однако в кругу близких людей мог проявлять поразительную активность в общении. Жены у Рене, по всей видимости, не было.


В зрелом возрасте он был влюблен в служанку, которая родила ему дочь Франсину. Девочка была незаконно рожденной, однако Декарт сильно ее полюбил. В пятилетнем возрасте Франсина скончалась из-за скарлатины. Ее смерть ученый назвал самой большой трагедией своей жизни.

Смерть

На протяжении многих лет Рене Декарт подвергался травле за свежий взгляд на науку. В 1649 году он переехал в Стокгольм, куда его пригласила шведская королева Кристина. С последней Декарт много лет переписывался. Кристина поражалась гению ученого и обещала ему спокойную жизнь в столице своего государства. Увы, жизнью в Стокгольме Рене наслаждался недолго: вскоре после переезда он простудился. Простуда быстро переросла в воспаление легких. Ученый ушел в мир иной 11 февраля 1650 года.


Существует мнение о том, что Декарт умер не из-за пневмонии, а по причине отравления. В роли отравителей могли выступать агенты католической церкви, которой было не по нраву присутствие вольномыслящего ученого рядом с королевой Швеции. Последнюю католическая церковь намеревалась обратить в свою веру, что и случилось через четыре года после смерти Рене. Объективных подтверждений эта версия на сегодняшний день не получила, однако к ней склоняются многие исследователи.

Цитаты

  • Главное действие всех людских страстей заключается в том, что они побуждают и настраивают душу человека желать того, к чему эти страсти подготавливают его тело.
  • В большинстве споров можно подметить одну ошибку: в то время, как истина лежит между двумя защищаемыми воззрениями, каждое из последних отходит от нее тем дальше, чем с большим жаром спорит.
  • Обыкновенный смертный сочувствует тем, кто больше жалуется, потому что думает, что горе тех, кто жалуется, очень велико, в то время как главная причина сострадания великих людей - слабость тех, от кого они слышат жалобы.
  • Философия, поскольку она распространяется на все доступное для человеческого познания, одна только отличает нас от дикарей и варваров, и каждый народ тем более гражданствен и образован, чем лучше в нем философствуют; поэтому нет для государства большего блага, как иметь истинных философов.
  • Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться; любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться.

Библиография

  • Философия духа и материи Рене Декарта
  • Правила для руководства ума
  • Разыскание истины посредством естественного света
  • Мир, или Трактат о свете
  • Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках
  • Первоначала философии
  • Описание человеческого тела. об образовании животного
  • Замечания на некую программу, изданную в Бельгии в конце 1647 года под заглавием: Объяснение человеческого ума, или разумной души, где поясняется, что она собой представляет и какой может быть
  • Страсти души
  • Размышления о первой философии, в коих доказывается существование Бога и различие между человеческой душой и телом
  • Возражения некоторых учёных мужей против изложенных выше «Размышлений» с ответами автора
  • Глубокочтимому отцу Дине, провинциальному настоятелю Франции
  • Беседа с Бурманом
  • Геометрия
  • Космогония: Два трактата
  • Первоначала философии
  • Размышления о первой философии
Французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.
Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Он родился в городе Лаэ, ныне Декарт, департамент Эндр и Луара, Франция. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью.
Начальное образование Декарт получил в иезуитском коллеже Ла Флеш, где познакомился с Мареном Мерсенном (тогда - учеником, позже - священником), будущим координатором научной жизни Франции. Религиозное образование, как ни странно, только укрепило в молодом Декарте скептическое недоверие к тогдашним философским авторитетам. Позже он сформулировал свой метод познания: дедуктивные (математические) рассуждения над результатами воспроизводимых опытов.
В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу (1617) - сначала в революционную Голландию, затем в Германию, где участвовал в недолгой битве за Прагу (Тридцатилетняя война). Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе. Помимо прочего, он открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.
Затем - ещё несколько лет участия в войне (осада Ларошели). По возвращении во Францию оказалось, что свободомыслие Декарта стало известны иезуитам, и те обвинили его в ереси. Поэтому Декарт переезжает в Голландию (1628), где провёл 20 лет.
Он ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы (через верного Мерсенна), изучает самые различные науки - от медицины до метеорологии. Наконец, в 1634 г. он закончил свою первую, программную книгу под названием «Мир». Но момент для издания был неудачным - годом ранее инквизиция чуть не замучила Галилея . Теория Коперника , принятая и в книге Декарта, была официально запрещена. Поэтому Декарт решил при жизни не печатать этот труд.
Вскоре, однако, одна за другой, появляются другие книги Декарта:

* «Начала философии» (1644)
В «Началах философии» сформулированы главные тезисы Декарта:
* Бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм.
* В мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления.
* Математика - мощный и универсальный метод познания природы, образец для других наук.
Кардинал Ришельё благожелательно отнёсся к трудам Декарта и разрешил их издание во Франции, а вот протестантские богословы Голландии наложили на них проклятие (1642); без поддержки принца Оранского учёному пришлось бы нелегко.
В 1635 году у Декарта родилась незаконная дочь Франсина (от служанки). Прожила она всего 5 лет (умерла от скарлатины), и смерть дочери он расценил как величайшее горе в своей жизни.
В 1649 году Декарт, измученный многолетней травлей за вольнодумство, поддался уговорам шведской королевы Кристины (с которой много лет активно переписывался) и переехал в Стокгольм. Почти сразу после переезда он серьёзно простудился и вскоре умер. Предположительной причиной смерти явилась пневмония. Существует гипотеза об его отравлении, поскольку симптомы болезни очень сходны с симптомами при остром отравлении мышьяком. Её выдвинул Айки Пиз , германский учёный.
К концу жизни Декарта отношение церкви к его учению стало резко враждебным. Вскоре после его смерти основные сочинения Декарта были внесены в пресловутый «Индекс», а Людовик XIV специальным указом запретил преподавание философии Декарта («картезианства») во всех учебных заведениях Франции.
Спустя 17 лет после смерти учёного его останки были перевезены в Париж (позже он был погребён в Пантеоне). В 1819 году многострадальный прах Декарта был вновь потревожен, и ныне покоится в церкви Сен-Жермен де Пре.
В честь учёного назван кратер на Луне.
Научная деятельность
 Математика
В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»).
В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях - многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе - правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.
Особо следует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные - x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся в канонической форме (в правой части - нуль).
Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».
Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат (инварианты). Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.
В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений (в том числе геометрические и механические), классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой - с помощью уравнения - был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.
Декарт исследовал алгебраические функции (многочлены), а также ряд «механических» (спирали, циклоида). Для трансцендентных функций, по мнению Декарта, общего метода исследования не существует.
Мнимые числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с положительными, однако он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней уравнения равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал ложными, однако объединял их с положительными термином действительные числа, отделяя от воображаемых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a, b, c… у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.
Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер. Декарт пока ещё не отделяет алгебру от геометрии, хотя и меняет их приоритеты; решение уравнения он понимает как построение отрезка с длиной, равной корню уравнения. Этот анахронизм был вскоре отброшен его учениками, прежде всего - английскими, для которых геометрические построения - чисто вспомогательный приём.
Книга «Метод» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике и оптике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. Приложение «Геометрия» было, однако, тут же переведено на латинский и неоднократно издавалось отдельно, разрастаясь от комментариев и став настольной книгой европейских учёных. Труды математиков второй половины XVII века отражают сильнейшее влияние Декарта.
Механика и физика
 Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике и строению Вселенной.
* Декарт ввёл понятие «силы» (меры) движения (количества движения), подразумевая под ним произведение «величины» тела (массы) на абсолютное значение его скорости, сформулировал закон сохранения движения (количества движения), однако толковал его неправильно, не учитывая, что количество движения является векторной величиной (1664).
* Исследовал законы удара, впервые чётко сформулировал закон инерции (1644).
* Высказал предположение, что атмосферное давление с увеличением высоты уменьшается.
* В 1637 году вышла в свет «Диоптрика», где содержались законы распространения света, отражения и преломления, идея эфира как переносчика света, объяснение радуги.
* Первый математически вывел закон преломления света (независимо от В. Снеллиуса) на границе двух различных сред. Точная формулировка этого закона позволила усовершенствовать оптические приборы, которые тогда стали играть огромную роль в астрономии и навигации (а вскоре и в микроскопии).
* Дал теорию магнетизма.
* Вместе с конкретным научным открытием было совершено ещё одно, методологическое открытие. Обнаружилась необходимость и возможность постоянной (как это формулируется в Новое время - рефлективной) работы над собственным умом, необходимость и возможность постоянного обращения мысли на мысль, постоянного развития самой способности мыслить, открывать, изобретать.
* Рене Декарт также создал свою психологическую теорию, ориентируясь на объяснение принципов Галилея, новой механики Ньютона и открытие Гарвеем системы кровообращения.
* Крупнейшим открытиям Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и принцип рефлекторной деятельности. Схема рефлекса сводилась к следующему. Декарт представил модель организма как работающий механизм. При таком понимании живое тело не требует более вмешательства души; функции «машины тела», к которым относятся «восприятие, запечатление идей, удержание идей в памяти, внутренние стремления… совершаются в этой машине как движения часов».
* Наряду с учениями о механизмах тела разрабатывалась проблема аффектов (страстей) как телесных состояний, являющихся регуляторами психической жизни. Термин «страсть», или «аффект», в современной психологии указывает на определённые эмоциональные состояния.
Философия
Метод радикального сомнения
Исходной точкой рассуждений Декарта является «сомнение во всем». Скептицизм был всегда выдающейся чертой французского ума, равно как и стремление к математической точности знаний. В эпоху Возрождения французы Монтень и Шаррон талантливо пересадили во французскую литературу скептицизм греческой школы Пиррона. Математические науки процветали во Франции в XVII столетии.
Скептицизм и поиски идеальной математической точности - два различных выражения одной и той же черты человеческого ума: напряженного стремления достигнуть абсолютно достоверной и логически непоколебимой истины. Им совершенно противоположны:
* с одной стороны - эмпиризм, довольствующийся истиной приблизительной и относительной,
* с другой - мистицизм, находящий особое упоение именно в туманной расплывчатости неотчётливого знания.
Ничего общего ни с эмпиризмом, ни с мистицизмом Декарт не имел. Если он искал высшего абсолютного принципа знания в непосредственном самосознании человека, то дело шло не о каком-либо мистическом откровении неведомой основы вещей, а о ясном, аналитическом раскрытии самой общей, логически неопровержимой истины. Её открытие являлось для Декарта условием преодоления сомнений, с которыми боролся его ум.
Сомнения эти и выход из них он окончательно формулирует в «Началах философии» следующим образом:
«Так как мы рождаемся детьми и составляем разные суждения о вещах прежде, чем достигнем полного употребления своего разума, то многие предрассудки отклоняют нас от познания истины; избавиться от них мы, по-видимому, можем не иначе, как постаравшись раз в жизни усомниться во всем том, в чём найдем хотя бы малейшее подозрение недостоверности…. Если мы станем отвергать все то, в чём каким бы то ни было образом можем сомневаться, и даже будем считать все это ложным, то хотя мы легко предположим, что нет никакого Бога, никакого неба, никаких тел и что у нас самих нет ни рук, ни ног, ни вообще тела, однако же не предположим также и того, что мы сами, думающие об этом, не существуем: ибо нелепо признавать то, что мыслит, в то самое время, когда оно мыслит, не существующим. Вследствие чего это познание: я мыслю, следовательно существую, - есть первое и вернейшее из всех познаний, встречающееся каждому, кто философствует в порядке. И это - лучший путь для познания природы души и её различия от тела; ибо, исследуя, что же такое мы, предполагающие ложным все, что от нас отлично, мы увидим совершенно ясно, что к нашей природе не принадлежит ни протяжение, ни форма, ни перемещение, ничто подобное, но одно мышление, которое вследствие того и познаётся первее и вернее всяких вещественных предметов, ибо его мы уже знаем, а во всем другом ещё сомневаемся».
Таким образом найден был Декартом первый твёрдый пункт для построения его миросозерцания - не требующая никакого дальнейшего доказательства основная истина нашего ума. От этой истины уже можно, по мнению Декарта, пойти далее к построению новых истин.
Прежде всего, разбирая смысл положения «cogito, ergo sum», Декарт устанавливает критерий достоверности. Почему известное положение ума безусловно достоверно? Никакого другого критерия, кроме психологического, внутреннего критерия ясности и раздельности представления, мы не имеем. В нашем бытии как мыслящего существа убеждает нас не опыт, а лишь отчётливое разложение непосредственного факта самосознания на два одинаково неизбежных и ясных представления, или идеи, - мышления и бытия. Против силлогизма как источника новых знаний Декарт вооружается почти так же энергично, как ранее Бэкон, считая его не орудием открытия новых фактов, а лишь средством изложения истин уже известных, добытых другими путями. Соединение упомянутых идей в сознании есть, таким образом, не умозаключение, а синтез, есть акт творчества, так же как усмотрение величины суммы углов треугольника в геометрии. Декарт первый намекнул на значение вопроса, игравшего затем главную роль у Канта, - именно вопроса о значении априорных синтетических суждений.
Доказательство существования Бога
Найдя критерий достоверности в отчётливых, ясных идеях (ideae clarae et distinctae), Декарт берется затем доказать существование Бога и выяснить основную природу вещественного мира. Так как убеждение в существовании телесного мира основывается на данных нашего чувственного восприятия, а о последнем мы ещё не знаем, не обманывает ли оно нас безусловно, то надо прежде найти гарантию хотя бы относительной достоверности чувственных восприятий. Такой гарантией может быть только сотворившее нас, с нашими чувствами, совершенное существо, идея о котором несовместима была бы с идеей обмана. Ясная и отчётливая идея такого существа в нас есть, а между тем, откуда же она взялась? Мы сами сознаем себя несовершенными лишь потому, что измеряем своё существо идеей всесовершенного существа. Значит, эта последняя не есть наша выдумка, не есть и вывод из опыта. Она могла быть внушена нам, вложена в нас только самим всесовершенным существом. С другой стороны, эта идея настолько реальна, что мы можем расчленить её на логически ясные элементы: полное совершенство мыслимо лишь под условием обладания всеми свойствами в высшей степени, а следовательно и полной реальностью, бесконечно превосходящей нашу собственную реальность.
Таким образом из ясной идеи всесовершенного существа двояким путём выводится реальность бытия Бога:
* во-первых, как источника самой идеи о нём - это доказательство, так сказать, психологическое;
* во-вторых, как объекта, в свойства которого необходимо входит реальность, - это доказательство так называемое онтологическое, то есть переходящее от идеи бытия к утверждению самого бытия существа мыслимого.
Всё же вместе Декартово доказательство бытия Божия должно быть признано, по выражению Виндельбанда, «соединением антропологической (психологической) и онтологической точек зрения».
Установив бытие всесовершенного Творца, Декарт уже без труда приходит к признанию относительной достоверности наших ощущений телесного мира, причём строит идею материи как субстанции или сущности, противоположной духу. Наши ощущения материальных явлений далеко не во всем своём составе годны для определения природы вещества. Ощущения цветов, звуков и проч. - субъективны; истинный, объективный атрибут телесных субстанций заключается только в их протяжённости, так как только сознание протяжённости тел сопровождает все разнообразные чувственные восприятия наши и только это одно свойство может быть предметом ясной, отчётливой мысли.
Таким образом, в понимании свойств материальности сказывается у Декарта все тот же математический или геометрический строй представлений: тела суть протяженные величины. Геометрическая односторонность Декартова определения материи сама собой бросается в глаза и достаточно выяснена новейшей критикой; но нельзя отрицать, что Декарт верно указал на самый существенный и основной признак идеи «материальности». Выясняя противоположные свойства той реальности, которую мы находим в самосознании своем, в сознании своего мыслящего субъекта, Декарт, как мы видим, признает мышление главным атрибутом духовной субстанции.
Обе эти субстанции - дух и материя - для Декарта с его учением о всесовершенном существе являются субстанциями конечными, созданными; бесконечной же и основной является только субстанция Бога.
Этические взгляды
Что касается этических взглядов Декарта, то Фуллье метко реконструирует основоположения морали Декарта по его сочинениям и письмам. Строго отделяя и в этой области откровенную теологию от рациональной философии, Декарт в обосновании нравственных истин также ссылается на «естественный свет» разума (la lumière naturelle).
В «Рассуждение о методе» («Discours de la méthode») y Декарта преобладает ещё утилитарная тенденция открытия путей здравой житейской мудрости, причём заметно сказывается влияние стоицизма. Но в письмах к принцессе Елизавете он пытается установить основные идеи собственной морали. Таковыми являются:
* идея «совершенного существа как истинного объекта любви»;
* идея «противоположности духа материи», предписывающая нам удаляться от всего телесного;
* идея «бесконечности вселенной», предписывающая «возвышение над всем земным и смирение перед Божественной мудростью»;
* наконец, идея «солидарности нашей с другими существами и всем миром, зависимости от них и необходимости жертв общему благу».
В письмах к Шаню по просьбе королевы Кристины Декарт обстоятельно отвечает на вопросы:
* «Что такое любовь?»
* «Оправдывается ли любовь к Богу единственно естественным светом разума?»
* «Какая крайность хуже - беспорядочная любовь или беспорядочная ненависть?»
Различая интеллектуальную любовь от страстной, он видит первую «в добровольном духовном единении существа с предметом, как частью одного с ним целого». Такая любовь находится в антагонизме со страстью и желанием. Высшая форма такой любви - любовь к Богу как бесконечно великому целому, ничтожную часть которого мы составляем. Отсюда вытекает, что как чистая мысль наша душа может любить Бога по свойствам собственной природы своей: это даёт ей высшие радости и уничтожает в ней всякие желания. Любовь, как бы беспорядочна она ни была, все же лучше ненависти, которая делает даже хороших людей дурными. Ненависть - признак слабости и трусости. Смысл морали заключается в том, чтобы учить любить то, что достойно любви. Это даёт нам истинную радость и счастье, которое сводится к внутреннему свидетельству какого-либо достигнутого совершенства, при этом Декарт нападает на тех, которые заглушают свою совесть посредством вина и табака. Фулье справедливо говорит, что в этих идеях Декарта содержатся уже все главнейшие положения этики Спинозы и, в частности, его учения об интеллектуальной любви к Богу.
Философское наследие
Мировоззрение Декарта положило начало т. н. картезианству, представленному
* голландской (Барух да Спиноза),
* немецкой (Готтфрид Вильгельм Лейбниц) и
* французской (Николь Мальбранш) школами.
Для философского мировоззрения Декарта характерны скептицизм, рационализм, критика предшествующей схоластической философской традиции. Помимо этого картезианство характеризуется последовательным дуализмом - предельно чётким разделением мира на две самостоятельные (независимые) субстанции - протяжённую (res extensa) и мыслящую (res cogitans), при этом проблема их взаимодействия в мыслящем существе оказалась в принципе не разрешимой в картезианстве.
Для картезианства характерно также развитие рационалистического математического (геометрического) метода. Самодостоверность сознания (декартовское «мыслю, следовательно, существую»; " Cogito, ergo sum. "), равно как и теория врождённых идей, является исходным пунктом картезианской гносеологии. Картезианская физика, в противоположность ньютоновской, считала всё протяжённое телесным, отрицая т. о. пустое пространство, и описывала движение с помощью понятия «вихрь»; физика картезианства впоследстии нашла своё выражение в теории близкодействия. В развитии картезианства обозначились две противоположные тенденции:
* к материалистическому монизму (Х. Де Руа, Б. Спиноза)
* и к идеалистическому окказионализму (А. Гейлинкс, Н. Мальбранш).
Основные труды
 * «Рассуждение о методе…» (1637)
o Ренэ Декарт. Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках (1637)*
o Ренэ Декарт. Рассуждение о методе - текст трактата на русском и французском языках
* «Размышления о первой философии…» (1641)
* «Начала философии» (1644)
* Разыскание истины посредством естественного света
Интересные факты
* Великий физиолог И. П. Павлов поставил памятник-бюст Декарту возле своей лаборатории (Колтуши), потому что считал его предтечей своих исследований

Рене Декарт – величайший ученый и мыслитель, основоположник европейской рационалистической философии. Философия Декарта стала фундаментальным учением. Вклад мыслителя в математику и психологию стал основополагающим для последующих великих открытий.

Краткая биография

Рене Декарт родился 31 марта 1596 года во Франции, в провинции Турень. Он происходил из дворянского рода, старинного, но обедневшего. Он был болезненным ребенком. Уже в раннем возрасте он проявлял большой интерес к науке и отличался любознательностью.

В 1606 году отец отправил Декарта в иезуитскую коллегию Ла Флеш. Там он изучал математику и другие науки. Там же он сформировал отрицательное мнение о схоластической философии, и сохранил это отношение на всю жизнь. Окончив учебу в коллегии, Декарт продолжил образование в университете Пуатье. В 1616 году он стал бакалавром по правовой специальности.

На следующий год Декарт поступил на военную службу с целью узнать свет. Этот год стал для него решающим в научных вопросах и взглядах. Он много путешествовал по Европе, участвовал в битвах. Несмотря на нехватку времени, он не оставлял свои занятия философией и наукой. В 1619 году, находясь в зимнем лагере рядом с Нейбургом, Декарт решил подвергнуть анализу существующую философию и построить ее заново.

Это решение послужило причиной выхода Декарта в отставку. Он провел несколько лет в путешествиях по Германии, Италии, Парижу. В 1628 году философ переехал в Голландию и провел там 20 лет. Это время, он посвятил написанию наиболее значимых работ – «Мир», «Рассуждения о методе…», «Первоначало философии». Декарт долгое время отказывался от публикации своих работ, чтобы избежать столкновения с духовенством. Идеи философа подвергались обвинениям в вольнодумстве, но были и сторонники его учения, в их числе – шведская королева Кристина. В 1649 году она пригласила его в Швецию, обучать ее философии. Вскоре после переезда в Стокгольм, Декарт заболел пневмонией. Слабый здоровьем и непривычный к суровому климату, он умер 11 февраля 1650 года.

Сомнение как рационалистический метод

Философия Рене Декарта является одной из основ европейского . Она строится на поиске неопровержимых оснований любого знания. Мыслитель стремился достичь абсолютной истины, достоверной и логически непоколебимой. Противоположными подходами были:

  • эмпиризм, опирающийся на чувственный опыт и довольствующийся относительной истиной;
  • мистицизм, опирающийся на сверхчувственное, мистическое знание.

Декарт, в поиске истины, не опирался на чувственный опыт, считая его надежность сомнительной. Доказательства ненадежности эмпирического опыта – в многочисленных обманах чувств. Также Декарт не полагался на мистическое знание. Согласно философу, в поисках абсолютной истины, все можно подвергнуть сомнению. Единственным неопровержимым фактом является наше мышление. Факт мышления убеждает в нашем существовании. Это убеждение Декарт выразил в знаменитом афоризме «Я мыслю, следовательно, существую». Данная истина неопровержима, а потому, является первым пунктом, на котором строилось миросозерцание Декарта. По его мнению, у человечества нет никакого другого критерия ясности. Поэтому все философские положения должны строиться именно на нем.

Мысли о Боге и материальном мире

Декарт много рассуждал о существовании Бога и о природе материального мира. Убеждение в существовании материального мира основано на человеческом чувственном восприятии, но нельзя установить доподлинно, не обманывает ли людей их восприятие. Декарт искал гарантию достоверности чувственного восприятия. Подобной гарантией выступает только тот факт, что существо, сотворившее человека с его чувствами и ощущениями, является совершенным и отрицающим идею обмана.

Человек признает себя несовершенным лишь по сравнению со всесовершенным существом – Богом. Мысль о таком существе могла быть только вложена в умы людей самим Богом. Это означает, что идея о Боге как о совершенном существе уже является доказательством его . Другим доказательством является то, что наше собственное бытие возможно объяснить, лишь признав существование Бога. Ведь если бы человек не был создан Богом, а происходил сам от себя, он вложил бы в себя все совершенные качества. Происхождение же человека от предков показывает, что есть первопричина – Бог.

Рассуждения ученого строились так: Бог – совершенное существо, и в числе его совершенств есть и абсолютная правдивость. Это означает, что человеческие чувственные познания – истинны. Ведь Бог не мог обмануть людей, так как обман противоречит мысли о нем, как о совершенном существе.

Двойственность материального и идеального

Декарт много работал над основным вопросом философии, и в своих суждениях демонстрировал дуализм – то есть, принятие сразу двух начал, материального и идеального. Но несмотря на это, ученый был материалистом в вопросах, касающихся объяснений природы. Вселенная устроена из материи и движения, в ней нет божественной силы. Так же он рассуждал и о животных, называя их сложными машинами.

Но, что касается человека, то здесь речь идет о нематериальной душе и участии Бога. В этой концепции и заключалось дуалистическое отношение ученого. Декарт полагал, что деятельность души человека невозможно объяснить, исходя из механических принципов. Мышление не отождествимо с телесными органами, оно представляет собой чистый дух. Пластичность и способность адаптации души доказывает ее божественное происхождение. Основным отличием человеческого мышления является универсальность, способность служить при различных обстоятельствах.

Не менее важным отличием человека от машины (в том числе, и от животных), Декарт считал наличие осмысленной речи. Он рассуждал, что даже слабоумные люди могут пользоваться осмысленной речью. Глухонемые изобретают осмысленный язык жестов. Животные же, даже если они здоровы и выращены в идеальных условиях, неспособны на подобное. У животных есть органы для произнесения слов, но нет мышления, как у людей.

Взгляды на этику и мораль

Этические взгляды ученого основывались на «естественном свете» разума. Рассуждения об этике Декарт выразил в письмах, сочинениях и в работе «Рассуждение о методе». В отношении мыслителя заметно влияние стоицизма. В основе идей стоицизма лежали мужество и твердость, проявляющиеся в жизненных испытаниях. Стоики уравнивали людей перед мировым законом. Нравственные поступки они рассматривали, как акт самосохранения и общее благо, а безнравственные – как саморазрушение.

Затем, в письмах к принцессе Елизавете, Декарт описывал собственные идеи этики. Он рассуждал о том, что дух и материя противоположны, и человеку необходимо удаляться от телесных аспектов. Мыслитель описывал идею «бесконечности вселенной», заключавшейся в возвышении над материальным, земным, и в смирении перед мудростью Бога.

Ученый полагал, что высшая форма интеллектуальной любви (в противовес страстной) заключается в любви к Богу, как к тому бесконечному целому, частью которого мы являемся. Любовь, даже беспорядочная, выше ненависти. Философ считал ненависть показателем слабости человека. Суть морали же он видел в умении любить то, что достойно любви. Это доставляет человеку истинную радость. Декарт осуждал людей, заглушавших свою совесть при помощи табака и алкоголя.

Вклад в философию

Декарт мужественно подошел к вопросам философии, настаивая на новом отношении к истинам, на которые опирается наука. Он требовал отказаться от доверия чувственному познанию (эмпиризму), чтобы построить новый мир философии. Основы науки должны выдерживать испытание радикальным сомнением. Он демонстрировал ясность и простоту мышления, опираясь на факт человеческого самосознания, как на абсолютную истину. Мыслитель признавал метафизику, но, анализируя природу, склонялся к механицизму. Поэтому, в дальнейшем, на него ссылались материалисты, взгляды которых он не разделял.

Учение и взгляды Декарта породили множество споров среди представителей философии и теологии. Противниками его учения были Гоббс, иезуит Валуа, Гассенди. Они вменяли ему скептицизм и атеизм, травили его. Но у мыслителя были и приверженцы его теорий в Голландии и Франции.

Влияние на различные науки

Декарт внес неоспоримый вклад в физиологическую и психологическую антропологию. Не все его взгляды впоследствии оказались верными, но, некоторые идеи были чрезвычайно важны. Фундаментальным открытием в области психологии была его мысль о рефлексах и рефлекторной деятельности. Также, он изучал природу аффектов – телесных состояний, выступающих регуляторами психики. Термин «аффекты» используется и в современном мире в качестве определенных эмоциональных состояний.

Декарт совершил ряд важных открытий в математике. Он стал основоположником аналитической геометрии, создал метод неопределенных коэффициентов, работал над пониманием значения отрицательных корней уравнений. Одной из наиболее значимых его заслуг – это его способ показать природу и свойства любой кривой, используя уравнения между парой переменных координат. Работы Декарта открыли ученым новые возможности в геометрии. На базе, заложенной мыслителем, были построены блестящие и чрезвычайно важные открытия. Изданные им сочинения «Геометрия» и «Диоптрика» раскрывали темы преломления световых лучей. В дальнейшем, это послужило фундаментом для великих открытий Ньютона и Лейбница.