Редът на действията. Редът на действията, правилата, примерите Редът на изчисление в изрази със степени, корени, логаритми и други функции

И когато изчислявате стойностите на изразите, действията се извършват в определен ред, с други думи, трябва да спазвате ред на действията.

В тази статия ще разберем кои действия трябва да се извършат първо и кои след тях. Нека започнем с най-простите случаи, когато изразът съдържа само числа или променливи, свързани със знаци плюс, минус, умножение и деление. След това ще обясним какъв ред на действията трябва да се следват в изразите със скоби. И накрая, нека да разгледаме реда, в който се изпълняват действията в изрази, съдържащи степени, корени и други функции.

Навигация в страницата.

Първо умножение и деление, след това събиране и изваждане

Училището дава следното правило, което определя реда, в който се извършват действията в изрази без скоби:

действията се извършват в ред отляво надясно,
Освен това първо се извършват умножение и деление, а след това събиране и изваждане.

Посоченото правило се възприема съвсем естествено. Извършването на действия в ред отляво надясно се обяснява с факта, че е обичайно да водим записи отляво надясно. А фактът, че умножението и делението се извършват преди събирането и изваждането, се обяснява със значението, което носят тези действия.

Нека да разгледаме няколко примера за това как се прилага това правило. За примери ще вземем най-простите числени изрази, за да не се разсейваме от изчисления, а да се съсредоточим конкретно върху реда на действията.

Пример.

Следвайте стъпки 7−3+6.

Решение.

Оригиналният израз не съдържа скоби и не съдържа умножение или деление. Следователно трябва да извършим всички действия в ред отляво надясно, тоест първо изваждаме 3 от 7, получаваме 4, след което добавяме 6 към получената разлика от 4, получаваме 10.

Накратко решението може да се напише по следния начин: 7−3+6=4+6=10.

Отговор:

7−3+6=10 .

Пример.

Посочете реда на действията в израза 6:2·8:3.

Решение.

За да отговорим на въпроса за проблема, нека се обърнем към правилото, указващо реда на изпълнение на действията в изрази без скоби. Оригиналният израз съдържа само операциите умножение и деление и според правилото те трябва да се изпълняват в ред отляво надясно.

Отговор:

Първо Разделяме 6 на 2, умножаваме това частно по 8 и накрая разделяме резултата на 3.

Пример.

Изчислете стойността на израза 17−5·6:3−2+4:2.

Решение.

Първо, нека определим в какъв ред трябва да се изпълняват действията в оригиналния израз. Съдържа както умножение, така и деление, събиране и изваждане. Първо, отляво надясно, трябва да извършите умножение и деление. Така че умножаваме 5 по 6, получаваме 30, разделяме това число на 3, получаваме 10. Сега разделяме 4 на 2, получаваме 2. Заместваме намерената стойност 10 в оригиналния израз вместо 5·6:3, а вместо 4:2 - стойността 2, имаме 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.

Полученият израз вече не съдържа умножение и деление, така че остава да изпълним останалите действия в ред отляво надясно: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Отговор:

17−5·6:3−2+4:2=7.

Първоначално, за да не объркате реда, в който се извършват действията при изчисляване на стойността на израз, е удобно да поставите числа над знаците за действие, които съответстват на реда, в който се изпълняват. За предишния пример ще изглежда така: .

При работа с буквени изрази трябва да се следва същата последователност на операциите - първо умножение и деление, след това събиране и изваждане.

Действия на първия и втория етап

В някои учебници по математика аритметичните операции се разделят на операции от първи и втори етап. Нека разберем това.

Определение.

Действия на първия етапсе наричат събиране и изваждане, а умножение и деление действия от втори етап.

В тези термини правилото от предходния параграф, което определя реда на изпълнение на действията, ще бъде написано, както следва: ако изразът не съдържа скоби, тогава в ред отляво надясно, първо действията от втория етап ( умножение и деление), след това действията от първия етап (събиране и изваждане).

Ред на аритметичните действия в изрази със скоби

Изразите често съдържат скоби, за да посочат реда, в който трябва да се извършат действията. В такъв случай правило, което определя реда на изпълнение на действията в изрази със скоби, се формулира по следния начин: първо се изпълняват действията в скоби, докато умножението и делението също се извършват в ред отляво надясно, след това събиране и изваждане.

Така че изразите в скоби се считат за компоненти на оригиналния израз и запазват реда на действията, които вече са ни известни. Нека да разгледаме решенията на примерите за по-голяма яснота.

Пример.

Следвайте тези стъпки 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Решение.

Изразът съдържа скоби, така че нека първо изпълним действията в изразите, затворени в тези скоби. Да започнем с израза 7−2·3. В него първо трябва да извършите умножение и едва след това изваждане, имаме 7−2·3=7−6=1. Нека преминем към втория израз в скоби 6−4. Тук има само едно действие - изваждане, изпълняваме го 6−4 = 2.

Заместваме получените стойности в оригиналния израз: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. В получения израз първо извършваме умножение и деление отляво надясно, след това изваждане, получаваме 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. В този момент всички действия са завършени, ние се придържахме към следния ред на тяхното изпълнение: 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Нека напишем кратко решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Отговор:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Случва се изразът да съдържа скоби в скоби. Няма нужда да се страхувате от това, просто трябва последователно да прилагате посоченото правило за извършване на действия в изрази със скоби. Нека покажем решението на примера.

Пример.

Извършете операциите в израза 4+(3+1+4·(2+3)) .

Решение.

Това е израз със скоби, което означава, че изпълнението на действията трябва да започне с израза в скоби, тоест с 3+1+4·(2+3) . Този израз също съдържа скоби, така че първо трябва да изпълните действията в тях. Нека направим това: 2+3=5. Като заместим намерената стойност, получаваме 3+1+4·5. В този израз първо извършваме умножение, след това събиране, имаме 3+1+4·5=3+1+20=24. Първоначалната стойност, след заместването на тази стойност, приема формата 4+24 и всичко, което остава, е да изпълните действията: 4+24=28.

Отговор:

4+(3+1+4·(2+3))=28.

Като цяло, когато изразът съдържа скоби в скоби, често е удобно да се извършват действия, започвайки с вътрешните скоби и преминавайки към външните.

Например, да кажем, че трябва да извършим действията в израза (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Първо изпълняваме действията във вътрешните скоби, тъй като 4−6:2=4−3=1, след което оригиналният израз ще приеме формата (4+(4+1)−1)−1. Отново изпълняваме действието във вътрешните скоби, тъй като 4+1=5, стигаме до следния израз (4+5−1)−1. Отново изпълняваме действията в скоби: 4+5−1=8 и стигаме до разликата 8−1, която е 7.

За да оцените правилно изрази, в които трябва да се извърши повече от една операция, трябва да знаете реда, в който се извършват аритметичните операции. Аритметичните операции в изрази без скоби е прието да се извършват в следния ред:

Ако израз съдържа степенуване, тогава това действие се извършва първо в реда, който следва, т.е. отляво надясно.
След това (ако присъства в израза) операциите за умножение и деление се извършват в реда, в който се показват.
Последните операции (ако присъстват в израза) са операциите за събиране и изваждане в реда, в който се появяват.

Като пример разгледайте следния израз:

Първо трябва да извършите степенуване (повдигнете числото 4 на квадрат и числото 2 на куб):

3 16 - 8: 2 + 20

След това се извършват умножение и деление (3 умножено по 16 и 8 разделено на 2):

И в самия край се извършва изваждане и добавяне (извадете 4 от 48 и добавете 20 към резултата):

48 - 4 + 20 = 44 + 20 = 64

Действия на първия и втория етап

Аритметичните операции се делят на операции от първи и втори етап. Събиране и изваждане се наричат действия на първи етап, умножение и деление - действия от втори етап.

Ако даден израз съдържа действия от само една стъпка и в него няма скоби, тогава действията се изпълняват в реда, в който се показват отляво надясно.

Пример 1.

15 + 17 - 20 + 8 - 12

Решение.Този израз съдържа действията само на един етап - първият (събиране и изваждане). Необходимо е да се определи редът на действията и да се изпълнят.

Отговор: 42.

Ако изразът съдържа действия от двата етапа, тогава първо се изпълняват действията от втория етап, в реда, в който се появяват (отляво надясно), а след това действията от първия етап.

Пример.Изчислете стойността на израз:

24: 3 + 5 2 - 17

Решение.Този израз съдържа четири действия: две от първия етап и две от втория. Нека определим реда, в който се извършват: според правилото първото действие ще бъде деление, второто ще бъде умножение, третото ще бъде събиране и четвъртото ще бъде изваждане.

Сега да започнем изчислението.

Когато работим с различни изрази, които включват числа, букви и променливи, трябва да извършим голям брой аритметични операции. Когато правим преобразуване или изчисляваме стойност, е много важно да следваме правилния ред на тези действия. С други думи, аритметичните операции имат свой собствен специален ред на изпълнение.

В тази статия ще ви кажем кои действия трябва да се извършат първо и кои след това. Първо, нека разгледаме няколко прости израза, които съдържат само променливи или числови стойности, както и знаци за деление, умножение, изваждане и събиране. Тогава нека вземем примери със скоби и да помислим в какъв ред трябва да бъдат изчислени. В третата част ще дадем необходимия ред на трансформации и изчисления в онези примери, които включват признаци на корени, степени и други функции.

Определение 1

При изрази без скоби редът на действията се определя недвусмислено:

Всички действия се извършват отляво надясно.
Първо извършваме деление и умножение, а след това изваждане и събиране.

Значението на тези правила е лесно за разбиране. Традиционният ред на писане отляво надясно определя основната последователност от изчисления и необходимостта първо да се извърши умножение или деление се обяснява със самата същност на тези операции.

Нека вземем няколко задачи за яснота. Използвахме само най-простите числови изрази, така че всички изчисления да могат да се правят наум. По този начин можете бързо да запомните желаната поръчка и бързо да проверите резултатите.

Пример 1

Състояние:изчислете колко ще бъде 7 − 3 + 6 .

Решение

В нашия израз няма скоби, също няма умножение и деление, така че извършваме всички действия в посочения ред. Първо изваждаме три от седем, след това добавяме шест към остатъка и накрая получаваме десет. Ето препис на цялото решение:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Отговор: 7 − 3 + 6 = 10 .

Пример 2

Състояние:в какъв ред трябва да се извършват изчисленията в израза? 6:2 8:3?

Решение

За да отговорим на този въпрос, нека препрочетем правилото за изрази без скоби, което формулирахме по-рано. Тук имаме само умножение и деление, което означава, че запазваме писмения ред на изчисленията и броим последователно отляво надясно.

Отговор:Първо разделяме шест на две, умножаваме резултата по осем и разделяме полученото число на три.

Пример 3

Състояние:пресметнете колко ще бъде 17 − 5 · 6 : 3 − 2 + 4 : 2.

Решение

Първо, нека определим правилния ред на операциите, тъй като тук имаме всички основни видове аритметични операции - събиране, изваждане, умножение, деление. Първото нещо, което трябва да направим, е да разделим и умножим. Тези действия нямат приоритет едно пред друго, затова ги извършваме в писмената последователност от дясно на ляво. Тоест 5 трябва да се умножи по 6, за да се получи 30, след това 30 да се раздели на 3, за да се получи 10. След това разделете 4 на 2, това е 2. Нека заместим намерените стойности в оригиналния израз:

17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2

Тук вече няма деление или умножение, така че правим останалите изчисления по ред и получаваме отговора:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Отговор:17 − 5 6 : 3 − 2 + 4 : 2 = 7.

Докато редът на извършване на действията не бъде твърдо запомнен, можете да поставите числа над знаците на аритметичните операции, показващи реда на изчисление. Например, за проблема по-горе можем да го напишем така:

Ако имаме буквени изрази, тогава правим същото с тях: първо умножаваме и делим, след това събираме и изваждаме.

Какви са действията на първия и втория етап?

Понякога в справочниците всички аритметични операции се разделят на действия от първия и втория етап. Нека формулираме необходимото определение.

Операциите на първия етап включват изваждане и събиране, вторият - умножение и деление.

Познавайки тези имена, можем да напишем даденото по-рано правило относно реда на действията, както следва:

Определение 2

В израз, който не съдържа скоби, първо трябва да изпълните действията от втория етап в посока отляво надясно, след това действията от първия етап (в същата посока).

Ред на изчисленията в изрази със скоби

Самите скоби са знак, който ни казва желания ред на действията. В този случай изискваното правило може да бъде написано по следния начин:

Определение 3

Ако в израза има скоби, тогава първата стъпка е да извършим операцията в тях, след което умножаваме и делим, а след това събираме и изваждаме отляво надясно.

Що се отнася до самия израз в скоби, той може да се разглежда като неразделна част от основния израз. Когато изчисляваме стойността на израза в скоби, поддържаме същата процедура, която ни е известна. Нека илюстрираме нашата идея с пример.

Пример 4

Състояние:изчислете колко ще бъде 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2.

Решение

В този израз има скоби, така че нека започнем с тях. Първо, нека изчислим колко ще бъде 7 − 2 · 3. Тук трябва да умножим 2 по 3 и да извадим резултата от 7:

7 − 2 3 = 7 − 6 = 1

Изчисляваме резултата във вторите скоби. Там имаме само едно действие: 6 − 4 = 2 .

Сега трябва да заменим получените стойности в оригиналния израз:

5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 5 + 1 2: 2

Нека започнем с умножение и деление, след това извършим изваждане и получим:

5 + 1 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

С това изчисленията приключват.

Отговор: 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 6.

Не се тревожете, ако нашето условие съдържа израз, в който някои скоби затварят други. Трябва само да приложим правилото по-горе последователно към всички изрази в скоби. Нека вземем този проблем.

Пример 5

Състояние:изчислете колко ще бъде 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)).

Решение

Имаме скоби в скоби. Започваме с 3 + 1 + 4 · (2 + 3), а именно 2 + 3. Ще бъде 5. Стойността ще трябва да се замести в израза и да се изчисли, че 3 + 1 + 4 · 5. Спомняме си, че първо трябва да умножим и след това да добавим: 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. Замествайки намерените стойности в оригиналния израз, изчисляваме отговора: 4 + 24 = 28 .

Отговор: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) = 28.

С други думи, когато изчисляваме стойността на израз, който включва скоби в скоби, ние започваме с вътрешните скоби и преминаваме към външните.

Да кажем, че трябва да намерим колко ще бъде (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1. Започваме с израза във вътрешните скоби. Тъй като 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1, оригиналният израз може да бъде записан като (4 + (4 + 1) − 1) − 1. Поглеждайки отново вътрешните скоби: 4 + 1 = 5. Стигнахме до израза (4 + 5 − 1) − 1 . Ние броим 4 + 5 − 1 = 8 и в резултат на това получаваме разликата 8 - 1, резултатът от която ще бъде 7.

Редът на изчисление в изрази със степени, корени, логаритми и други функции

Ако нашето условие съдържа израз със степен, корен, логаритъм или тригонометрична функция (синус, косинус, тангенс и котангенс) или други функции, тогава първо изчисляваме стойността на функцията. След това действаме съгласно правилата, посочени в предходните параграфи. С други думи, функциите са равни по важност на израза, ограден в скоби.

Нека да разгледаме пример за такова изчисление.

Пример 6

Състояние:намерете колко е (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7.

Решение

Имаме израз със степен, чиято стойност първо трябва да се намери. Ние броим: 6 2 = 36. Сега нека заместим резултата в израза, след което той ще приеме формата (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7.

(3 + 1) 2 + 36: 3 − 7 = 4 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

Отговор: (3 + 1) 2 + 6 2: 3 − 7 = 13.

В отделна статия, посветена на изчисляването на стойностите на изразите, предоставяме други, по-сложни примери за изчисления в случай на изрази с корени, степени и т.н. Препоръчваме ви да се запознаете с него.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

В този урок подробно се разглежда процедурата за извършване на аритметични операции в изрази без скоби и със скоби. Учениците имат възможност при изпълнение на заданията да определят зависи ли значението на изразите от реда, в който се извършват аритметичните действия, да открият различен ли е редът на аритметичните действия в изрази без скоби и със скоби, да се упражняват да прилагат наученото правило, да открива и коригира грешките, допуснати при определяне на реда на действията.

В живота ние постоянно извършваме някакво действие: ходим, учим, четем, пишем, броим, усмихваме се, караме се и се помиряваме. Извършваме тези действия в различен ред. Понякога могат да се разменят, понякога не. Например, когато се приготвяте за училище сутрин, можете първо да правите упражнения, след това да си оправяте леглото или обратното. Но не можете първо да отидете на училище и тогава да се обличате.

В математиката необходимо ли е да се извършват аритметични операции в определен ред?

Да проверим

Нека сравним изразите:
8-3+4 и 8-3+4

Виждаме, че и двата израза са абсолютно еднакви.

Нека да извършим действия в единия израз отляво надясно, а в другия отдясно наляво. Можете да използвате числа, за да посочите реда на действията (фиг. 1).

Ориз. 1. Процедура

В първия израз първо ще извършим операцията за изваждане и след това ще добавим числото 4 към резултата.

Във втория израз първо намираме стойността на сумата и след това изваждаме получения резултат 7 от 8.

Виждаме, че значенията на изразите са различни.

Нека заключим: Редът, в който се извършват аритметичните операции, не може да се променя.

Да научим правилото за извършване на аритметични операции в изрази без скоби.

Ако израз без скоби включва само събиране и изваждане или само умножение и деление, тогава действията се извършват в реда, в който са записани.

Да се упражняваме.

Помислете за израза

Този израз съдържа само операции събиране и изваждане. Тези действия се наричат действия на първи етап.

Извършваме действията отляво надясно по ред (фиг. 2).

Ориз. 2. Процедура

Разгледайте втория израз

Този израз съдържа само операции за умножение и деление - Това са действията от втория етап.

Извършваме действията отляво надясно по ред (фиг. 3).

Ориз. 3. Процедура

В какъв ред се извършват аритметичните операции, ако изразът съдържа не само събиране и изваждане, но и умножение и деление?

Ако израз без скоби включва не само операциите събиране и изваждане, но и умножение и деление, или и двете от тези операции, тогава първо изпълнете по ред (отляво надясно) умножение и деление, а след това събиране и изваждане.

Нека да разгледаме израза.

Нека помислим така. Този израз съдържа операциите събиране и изваждане, умножение и деление. Ние действаме според правилото. Първо извършваме по ред (отляво надясно) умножение и деление, а след това събиране и изваждане. Нека организираме реда на действията.

Нека изчислим стойността на израза.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

В какъв ред се извършват аритметичните операции, ако в даден израз има скоби?

Ако даден израз съдържа скоби, първо се изчислява стойността на изразите в скобите.

Нека да разгледаме израза.

30 + 6 * (13 - 9)

Виждаме, че в този израз има действие в скоби, което означава, че първо ще извършим това действие, след това умножение и събиране по ред. Нека организираме реда на действията.

30 + 6 * (13 - 9)

Нека изчислим стойността на израза.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как трябва да се разсъждава, за да се установи правилно редът на аритметичните операции в числов израз?

Преди да започнете изчисления, трябва да погледнете израза (разберете дали съдържа скоби, какви действия съдържа) и едва след това да изпълните действията в следния ред:

1. действия, изписани в скоби;

2. умножение и деление;

3. събиране и изваждане.

Диаграмата ще ви помогне да запомните това просто правило (фиг. 4).

Ориз. 4. Процедура

Да се упражняваме.

Нека да разгледаме изразите, да установим реда на действията и да извършим изчисления.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Ще действаме според правилата. Изразът 43 - (20 - 7) +15 съдържа операции в скоби, както и операции събиране и изваждане. Нека установим процедура. Първото действие е да се извърши операцията в скоби, а след това, в ред отляво надясно, изваждане и събиране.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Изразът 32 + 9 * (19 - 16) съдържа операции в скоби, както и операции за умножение и събиране. Според правилото първо извършваме действието в скоби, след това умножение (умножаваме числото 9 по резултата, получен чрез изваждане) и събиране.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В израза 2*9-18:3 няма скоби, но има операции умножение, деление и изваждане. Ние действаме според правилото. Първо извършваме умножение и деление отляво надясно и след това изваждаме резултата, получен от деленето, от резултата, получен от умножението. Тоест първото действие е умножение, второто е деление, а третото е изваждане.

2*9-18:3=18-6=12

Нека разберем дали редът на действията в следните изрази е правилно дефиниран.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Нека помислим така.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

В този израз няма скоби, което означава, че първо извършваме умножение или деление отляво надясно, след това събиране или изваждане. В този израз първото действие е деление, второто е умножение. Третото действие трябва да бъде събиране, четвъртото - изваждане. Заключение: процедурата е определена правилно.

Нека намерим стойността на този израз.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Нека продължим да говорим.

Вторият израз съдържа скоби, което означава, че първо извършваме действието в скоби, след това отляво надясно умножение или деление, събиране или изваждане. Проверяваме: първото действие е в скоби, второто е деление, третото е събиране. Заключение: процедурата е дефинирана неправилно. Нека коригираме грешките и да открием значението на израза.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Този израз също съдържа скоби, което означава, че първо извършваме действието в скоби, след това отляво надясно умножение или деление, събиране или изваждане. Да проверим: първото действие е в скоби, второто е умножение, третото е изваждане. Заключение: процедурата е дефинирана неправилно. Нека коригираме грешките и да открием значението на израза.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Да изпълним задачата.

Нека подредим реда на действията в израза с помощта на изученото правило (фиг. 5).

Ориз. 5. Процедура

Не виждаме числови стойности, така че няма да можем да намерим значението на изразите, но ще се упражняваме да прилагаме правилото, което научихме.

Ние действаме според алгоритъма.

Първият израз съдържа скоби, което означава, че първото действие е в скоби. След това отляво надясно умножение и деление, след това отляво надясно изваждане и събиране.

Вторият израз също съдържа скоби, което означава, че извършваме първото действие в скоби. След това отляво надясно умножение и деление, след това изваждане.

Нека се проверим (фиг. 6).

Ориз. 6. Процедура

Днес в час научихме за правилото за реда на действията в изрази без и със скоби.

Библиография

M.I. Moreau, M.A. Бантова и др.Математика: Учебник. 3 клас: в 2 части, част 1. - М.: „Просвещение“, 2012 г.
M.I. Moreau, M.A. Бантова и др.Математика: Учебник. 3 клас: в 2 части, част 2. - М.: „Просвещение“, 2012 г.
M.I. Моро. Уроци по математика: Методически препоръки за учители. 3 клас. - М.: Образование, 2012.
Нормативен документ. Мониторинг и оценка на резултатите от обучението. - М .: „Просвещение“, 2011 г.
„Училище на Русия“: Програми за начално училище. - М .: „Просвещение“, 2011 г.
С.И. Волкова. Математика: Контролна работа. 3 клас. - М.: Образование, 2012.
В.Н. Рудницкая. Тестове. - М.: „Изпит“, 2012 г.

Festival.1september.ru ().
Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
Openclass.ru ().

Домашна работа

1. Определете реда на действията в тези изрази. Намерете значението на изразите.

2. Определете в какъв израз се изпълнява този ред от действия:

1. умножение; 2. деление;. 3. допълнение; 4. изваждане; 5. допълнение. Намерете значението на този израз.

3. Съставете три израза, в които се изпълняват следните действия:

1. умножение; 2. допълнение; 3. изваждане

1. допълнение; 2. изваждане; 3. допълнение

1. умножение; 2. разделяне; 3. допълнение

Намерете значението на тези изрази.

Задача 192.

Изпълнете задачите устно.

1) Намерете сбора на числата 5 и 2. Извадете този сбор от числото 10.
2) Към числото 8 добавете разликата между числата 9 и 3.

Решение:

1) 10 - (5 + 2) = 3
2) 8 + (9 - 3) = 14

Задача 193.

Рулото съдържаше 15 м плат. Първият купувач е закупил 5 м плат, а вторият 3 м. Колко метра плат са останали в ролката?
За да разбере колко метра плат са останали в ролката, продавачът направи следното: той изчисли колко метра плат общо продаде и след това извади полученото число от 15.

15 - (5 + 3) = 7 (m)

Скобите означават, че първо ясно намерете сумата и след това извършете действието за изваждане.

Задача 194.

Прочетете и изчислете.
От числото 12 извадете сбора на числата 7 и 2.

Към числото 8 добавете разликата на числата 13 и 6.

Решение:

1) 12 - (7 + 2) = 3
2) 8 + (13 - 6) = 15

Задача 195.

На паркинга имаше 12 коли. Първо потеглиха 4 коли, а след това още 3. Колко коли останаха на паркинга?

Решение:

1) 12 - (4 + 3) = 5
Отговор: 5 коли.

Задача 196.

Едната катерица има 9 ореха, а другата има същия брой. Колко ядки има една катерица?

Решение:

1) 9 + 9 = 18
Отговор: 18 ядки.

Задача 197.

Прочетете и изчислете.

1) От числото 14 извадете разликата между числата 7 и 2.
2) Към числото 8 добавете сбора от числата 3 и 6.

Решение:

1) 14 - (7 - 2) = 9
2) 8 + (3 + 6) = 17

Задача 198.

На паркинга имаше 13 камиона и 8 коли по-малко. Пристигнаха още 6 коли. Колко коли има на паркинга?

Решение:

1) (13 - 8) + 6 = 11
Отговор: 11 коли.

Задача 199.

Попълнете и решете проблема.
Едната класна стая е със 7 компютъра, а другата с 2 компютъра... .

Решение:

Единият клас има 7 компютъра, а другият има 2 компютъра по-малко. Колко компютъра има в 2 класни стаи заедно?

1) 7 - 2 = 5
2) 7 + 5 = 12
Израз: (7 - 2) + 7 = 12
Отговор: 12 компютъра.

Задача 200.

Решете примери.

Решение:

Задача 202.

От всеки пример за събиране направете два примера за изваждане.

9 + 7 = 16

14 - 6 = 8

Решение:

Задача 204.

Решение:

1) Съберете 9 и 7 е равно на 16. 9 плюс 7 е равно на 16. 9, увеличено със 7, е равно на 16. Сборът от девет и седем е равен на шестнадесет.
2) 14 изваждаме 6 е равно на 8. 14 минус 6 е равно на 8. 14 намаляваме с 6 е равно на 8. Разликата от четиринадесет и шест е равно на осем.

Задача 205.

На сутринта от кравата са издоени 9 литра мляко, | а вечер - 1 литър по-малко. | От вечерната млечност останаха 3 литра мляко, | а останалото беше продадено. Колко литра мляко са продадени от вечерната млечност?
Прочетете целия проблем. Помислете какво пише.
Прочетете задачата на части, които са разделени с редове.
Реши задачата.
План за решение

1) Колко литра мляко издоихте вечерта?
2) Колко литра мляко са продадени от вечерната млечност?

Решение:

1) 9 - 1 = 8
2) 8 - 3 = 5
Израз: (9 - 1) - 3 = 5
Отговор: 5 литра.

Задача 206.

В събота баща и син подрязаха заедно 4 дървета. В неделя бащата отрязал 3 дървета, а синът – също толкова дървета. Колко дървета са отрязали общо за 2 дни?

Решение:

1) 3 + 3 = 6
2) 4 + 6 = 10
Израз: 4 + 3 + 3 = 10
Отговор: 10 дървета.

Задача 207.

Решете примери.

Решение:

14 - 6 - 6 = 2	7 + 5 + 1 = 13	16 - 8 + 1 = 9
14 - (6 - 6) = 14	7 + (5 + 1) = 13	16 - (8 + 1) = 7

Задача 208.

Съставете задача по рисунката и я решете.

Решение:

Под дървото имаше 12 ябълки. Единият таралеж взе 4 ябълки, а другият още 3. Колко ябълки останаха под дървото?

1) 4 + 3 = 7
2) 12 - 7 = 5
Израз: 12 - (4 + 3) = 5
Отговор: 5 ябълки.