Реактор идеального смешения непрерывного действия. Реактор идеального вытеснения (РИВ) Уравнения материального баланса рив и рис

Основы составления балансов. Закон сохранения в покоящейся (закрытой) системе. Закон сохранения массы. Закон сохранения энергии. Уравнение неразрывности. Материальный и энергетический балансы.

Поток массы, компонентов, теплоты (энтальпии) и количества движения. Поток массы. Поток компонента. Поток теплоты. Поток количества движения. Характеристика потоков. Конвективный поток. Основной поток. Турбулентный поток. Переходящий поток. Источники. Общее уравнение элемента процесса. Частные выражения уравнения Дамкелера. Стационарные и нестационарные системы. Открытые и закрытые системы. Гомогенные и гетерогенные процессы. Гетерогенные процессы. Каталитические процессы. Гомогенный катализ. Гетерогенный катализ. Зависимость действительного выхода продукта от параметров процесса.

Свойства твердых катализаторов и их изготовление.

Вывод базового уравнения химического реактора. Реакторы периодического действия. Уравнение РПД с учетом изменения объема реакционной среды. Для необратимой реакции первого порядка. Реакторы непрерывного действия Для необратимых последовательных реакций. Для обратимых реакций первого порядка. Реакторы с переменным объемом. Для реакции первого порядка имеем. Для реакции n-го порядка типа. Реакторы непрерывного действия. Характеристическое уравнение реактора идеального вытеснения. Характеристическое уравнение реактора идеального смешения.

Нестационарный реактор периодического действия. Стационарный трубчатый реактор (идеального вытеснения). Стационарный ступенчатый реактор (ид. смешения). Реакторы смешения, включенные последовательно (каскад). Реакторы химической технологии.

Классификация реакторов по тепловому режиму

Тепловой баланс реактора. Адиабатические реакторы (Адр) периодического действия (ПД). Адиабатические реакторы (Адр) непрерывного действия (НД). Изотермические реакторы (ИзР).

5.2 Разделы дисциплины и виды занятий

Перечень разделов дисциплины с указанием трудоемкости их освоения в академических часах, видов учебной работы с учетом существующих форм освоения приведен в табл. 5.1.

Таблица 5.1 - Перечень разделов дисциплины с указанием трудоемкости их освоения для специализации 250901 – Химическая технология материалов современной энергетики, очная

Разделы дисциплины

Номер раздела

Наименование раздела

Семестр изучения

Лекции

Практические занятия

Лабораторные работы

Курсовой проект (КП)

Курсовая работа (КР)

Расчетно-граф. работа (РГР)

Расчетная работа (РР)

Контрольная работа (КР)

Домашняя работа (ДР)

Реферат

Коллоквиум

Подготовка к ауд. занятиям

Введение

Кинетика технологических процессов. Величины, описывающие элементарный процесс

Характеристическое уравнение идеальных типов изотермических реакторов

Таблица 5.2 – Перечень разделов дисциплины с указанием трудоемкости их освоения для специализации 250903 – Технологии подземного выщелачивания и переработки, очная

Разделы дисциплины

Трудоемкость освоения раздела дисциплины, час.

Номер раздела

Наименова-ние раздела

Семестр изучения

Общая трудоемкость раздела, час

Аудиторные занятия по данному разделу, час

Лекции

Практические занятия

Лабораторные работы

Самостоятельная работа студентов

Курсовой проект (КП)

Курсовая работа (КР)

Расчетно-граф. Работа (РГР)

Расчетная работа (РР)

Контрольная работа (КР)

Домашняя работа (ДР)

Реферат

Коллоквиум

Подготовка к ауд. Занятиям

Введение

Химико-технологический процесс и его содержание. Основные технологические понятия и определения

Периодические и непрерывные процессы.

Кинетика технологических процессов. Величины, описывающие элементарный процесс

Характеристическое уравнение идеальных типов изотермических реакторов

Сравнение различных типов химических реакторов

Итого по дисциплине

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Лабораторный практикум

Наименования лабораторных работ с указанием разделов дисциплины, к которым они относятся, приведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1 - Распределение лабораторных работ по разделам дисциплины для для специализации 250901 – Химическая технология материалов современной энергетики, очная

Практические занятия

Перечень тем рефератов

Не предусмотрен учебным планом.

Перечень тем домашних работ

Не предусмотрены учебным планом.

Перечень тем контрольных работ

Не предусмотрены учебным планом.

Перечень тем расчетных работ

Не предусмотрены учебным планом.

Перечень тем расчетно-графических работ

Не предусмотрены учебным планом.

Тематика коллоквиумов

Не предусмотрены учебным планом.

Тематика курсового проектирования

Не предусмотрено учебным планом.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

8.1.1 Основная литература

1. Бесков В.С. Общая химическая технология. Учебник для ВУЗов. М.: Академкнига, 2006. 452 с.

2. Кузнецова И. М. Общая химическая технология: материальный баланс химико-технологического процесса. / И. М. Кузнецова, Х. Э. Харлампиди, Н. Н. Батыршин. - Москва: Логос, 2007. - 264 с.

3. Кутепов А.М. Общая химическая технология: учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальностям хим.-технол. профиля / А. М. Кутепов, Т. И. Бондарева, М. Г. Беренгартен. - 3-е изд., перераб. - Москва: Академкнига, 2007. - 528 с.

4. Закгейм, Александр Юделевич. Общая химическая технология. Введение в моделирование химико-технологических процессов: учеб. пособие по курсам "Общая хим. технология" и "Моделирование хим.-технол. процессов" для студентов вузов, обучающихся по направлениям "Хим. технология и биотехнология" и "Материаловедение" / А. Ю. Закгейм. - Изд. 3-е, перераб. и доп. - Москва: Университетская книга: Логос, 2009. - 304 с.

5. Общая химическая технология: учеб. для студентов хим.-технол. специальностей вузов: в 2 ч. Ч. 1: Теоретические основы химической технологии / И. П. Мухленов, А. Я. Авербух, Е. С. Тумаркина, И. Э. Фурмер; под ред. И. П. Мухленова. - Изд.
5-е, стер. - Москва: Альянс, 2009. - 256 с.

6. Общая химическая технология: учеб. для студентов хим.-технол. специальностей вузов: в 2 ч. Ч. 2: Важнейшие химические производства / И. П. Мухленов, А. Я. Авербух, Д. А. Кузнецов и др.; под ред. И. П. Мухленова. - Изд. 5-е, стер. - Москва: Альянс, 2009. - 263 с.

8.1.2 Дополнительная литература

1. Общая химическая технология: Учеб. для хим.-техн. спец. вузов. Ч. 1: Теоретические основы химической технологии / И.П. Мухленов, А.Я Авербух., Е.С. Тумаркина и др. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1984. 256 с.

2. Общая химическая технология: Учеб. для хим.-техн. спец. вузов. Ч. 2: Важнейшие химические производства / И.П. Мухленов, А.Я. Авербух, Д.А. Кузнецов и др. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1984. 263 с.

3. Общая химическая технология / А.М. Кутепов, Т.И Бондарева., М.Г. Беренгартен. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1990. 519 с.

4. Основы химической технологии: Учеб. для студентов вузов / И.П. Мух-ленов, А.Е. Горштейн, Е.С. Тумаркина и др. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1991. 462 с.

5. Химические реакторы в примерах и задачах: Учеб. пособие для вузов / Н.Н. Смирнов, А.И. Волжинский, В.А. Плесовских. 3-е изд. СПб.: Химия, СПб. отделение, 1994. 278 с.

Программное обеспечение

ОС Windows, MS Office (Ms Excel).

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

9.1 Общие требования

Мультимедийная лекционная аудитория Фт-229.

Лабораторные работы выполняются в учебных лабораториях, оснащенных соответствующим лабораторным оборудованием и химическими реактивами. Лаборатории Фт- 239, 237, 235, 238, 236, 234, 233, 221.

Возможно использование любых материалов о химических процессах и технологиях, химических реакторах и сырьевой базе химической промышленности. Возможно использование видеоматериалов с показом работы химических реакторов и протекания химико-технологических процессов.

При изучении дисциплины можно пользоваться любыми доступными материалами о химических процессах и технологиях, химических реакторах и сырьевой базе химической промышленности.

10.3 Перечень контрольных вопросов для подготовки к итоговой аттестации по дисциплине

1. Основные критерии классификации реакторов по конструктивным признакам.

2. Технологическая классификация реакторов.

3. Вывод характеристического уравнения реактора идеального вытеснения.

4. Характеристическое уравнение изотермических реакторов с переменным объемом реакционной среды.

5. Характеристическое уравнение реактора идеального смешения. Причины меньшей эффективности РИС перед РИВ.

6. Понятие химического реактора. Требования, предъявляемые к химическим реакторам. Характеристическое уравнение РИС.

7. Характеристика гомогенных процессов. Пути увеличения скорости в гомогенной системе.

8. Основные технологические понятия химико-технологического процесса.

9. Классификация реакторов по тепловому признаку. Адиабатический реактор периодического действия.

10. Характеристика источника или стока.

11. Классификация балансов. Способы представления балансов.

12. Характеристика основного потока.

13. Базовое уравнение реактора для поведения гомогенных процессов. Реактор идеального смешения.

14. Реактор идеального смешения. Первый критерий Дамкелера.

15. Характеристическое уравнение реактора периодического действия с переменным объемом реакционной среды.

16. Законы сохранения в закрытой системе.

17. Характеристика гомогенных процессов.

18. Закон сохранения массы в открытой системе.

19. Характеристика гомогенного катализа.

20. Уравнение неразрывности потока.

21. Технологические показатели каталитических процессов. Зависимость степени превращения от температуры и давления.

22. Доказательство равенства эффективности каскада реакторов смешения реактору вытеснения.

23. Характеристическое уравнение реактора идеального смешения. Причины меньшей эффективности РИС перед РИВ.

24. Закон сохранения массы в открытой системе.

10.4 Перечень ключевых слов дисциплины

Таблица 10.4. Ключевые слова

№ раздела	№ модуля	Наименование раздела	Ключевые слова раздела
		Введение	Предмет химической технологии, микрокинетика, макрокинетика, процессы химической технологии.
		Химико-технологический процесс и его содержание. Основные технологические понятия и определения	Химико-технологический процесс, химические превращения, реагент.
		Периодические и непрерывные процессы.	Открытые системы, закрытые системы, уравнение наразрывности, гомогенные процессы, гетерогенные процессы.
		Кинетика технологических процессов. Величины, описывающие элементарный процесс	Производительность мощность, интенсивность, практический выход, расходный коэффициент, степень превращения, обратимая и необратимая реакция, селективность, порядок реакции, уравнение Аррениуса, каталитический процесс.
		Характеристическое уравнение идеальных типов изотермических реакторов	Базовое уравнение химического реактора, реакторы периодического действия, реактор непрерывного действия, идеальное вытеснение, идеальное смешение, характеристическое уравнение, тепловой баланс.
		Сравнение различных типов химических реакторов	Сырье, подготовка, классификация, обогащение, комплексное использование, виды энергии, энергоемкость производства, возобновляемые, невозобновляемые,
		Классификация реакторов по тепловому режиму.	Неорганические продукты, удобрения, структуры производства, серная кислота, аммиак, азотная кислота, фосфорная кислота

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ... 3

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП.. 3

2.2. Междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами. 3

3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ... 3

4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ... 4

5.1.1 Введение. 5

5.1.2 Химико-технологический процесс и его содержание. Основные технологические понятия и определения. 5

5.1.3 Периодические и непрерывные процессы.. 6

5.1.4 Кинетика технологических процессов. Величины, описывающие элементарный процесс 6

5.1.5 Характеристическое уравнение идеальных типов изотермических реакторов. 6

5.1.6 Сравнение различных типов химических реакторов. 6

5.1.7 Классификация реакторов по тепловому режиму. 6

5.2 Разделы дисциплины и виды занятий. 6

6. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.. 9

6.1. Лабораторный практикум.. 9

6.2. Практические занятия. 10

6.3. Перечень тем рефератов. 10

6.4 Перечень тем домашних работ. 10

6.5 Перечень тем контрольных работ. 10

6.6 Перечень тем расчетных работ. 10

6.7 Перечень тем расчетно-графических работ. 10

6.8 Тематика коллоквиумов. 10

7. Тематика курсового проектирования.. 10

8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.. 10

8.1.1 Основная литература. 10

8.1.2 Дополнительная литература. 11

8.2 Программное обеспечение. 11

9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ... 11

9.1 Общие требования. 11

10.3 Перечень контрольных вопросов для подготовки к итоговой аттестации по дисциплине 11

10.4 Перечень ключевых слов дисциплины.. 13

Реагенты загружаются в начале операции. При этом процесс слагается из трех стадий: загрузки сырья, его обработки (химическое превращение) и выгрузка готового продукта. После проведения всех этих операций они повторяются вновь. Продолжительность одного цикла, проводимого в периодическом реакторе, определяется по уравнению

τ п = τ + τ всп,

где τ п - полное время цикла;

τ – рабочее время, затрачиваемое на проведение химической реакции;

τ всп – вспомогательное время

Реактор идеального смешения периодический называемый сокращенно РИС – П, представляет собой аппарат с мешалкой, в который периодически загружаются реагенты. В таком реакторе создается весьма интенсивное перемешивание, поэтому в любой момент времени концентрация реагентов одинакова во всем объеме аппарата и изменяется лишь во времени, по мере протекания химической реакции. Такое перемешивание можно считать идеальным, отсюда и название реактора.

Реактор идеального смешения периодический

Изменение концентрации исходного реагента А во времени и в объеме в РИС – П

Здесь N A,0 начальное количество исходного реагента А;

X A,0 – начальная степень превращения реагента А;

C A,0 – начальная концентрация реагента А в исходной смеси.

N A , C A , X A – то же в конце процесса;

τ – время;

у – пространственная координата (координата места).

Периодические химические процессы по своей природе всегда являются нестационарными (т. е. неустановившимися) , т. к. в ходе химической реакции изменяются параметры процесса во времени (например, концентрация веществ), т. к. происходит накопление продуктов реакции.

Для расчета реактора надо знать его уравнение, позволяющее определить рабочее время τ, необходимое для достижения заданной степени превращения Х А, при известной начальной концентрации вещества С А,0 и известной кинетике процесса, т. е. при известной скорости химической реакции ω А.

Основанием для получения уравнения реактора любого типа является материальный баланс, составленный по одному из компонентов реакционной смеси.

В общем случае, когда концентрация компонента непостоянна в различных точках реактора или непостоянна во времени, материальный баланс составляют в дифференциальной форме для элементарного объема реактора. При этом исходят из уравнения конвективного массообмена, в которое вводят дополнительный член ω А, учитывающий протекание химической реакции.

где С А – концентрация реагента в реакционной смеси;

x, y, z – пространственные координаты;

D – коэффициент молекулярной и конвективной диффузии;

ω A – скорость химической реакции.

Исходя из того, что в РИС – П вследствие интенсивного перемешивания все параметры одинаковы во всем объеме реактора в любой момент времени. В этом случае производная любого порядка от концентрации по осям x, y, z равны 0, тогда

Поэтому уравнение можно записать

Если реакция протекает без изменения объема, то текущая концентрация исходного вещества будет выражаться

С А = С А,0 (1 – Х А)

или

,

где знак “-” указывает на убыль вещества А.

Интегрируя это выражение в пределах изменения времени от 0 до τ и степени превращения от 0 до Х получим уравнение РИС – П

Химические реактора

Химическим реактором называют аппарат, в котором осуществляются химико-технологические процессы, сочетающие химические реакции с массообменном.

Требования к реакторам:

1. Обеспечивать наибольшую производительность и интенсивность процесса

2. Давать максимальную степень превращения при максимальной селективности процесса

3. Иметь малые энергетические затраты на транспортировку и перемешивание исходных реагентов

4. Быть достаточно простыми в устройстве и дешёвыми

5. Наиболее полно использовать теплоту экзотермических реакций и теплоту, подводимую извне

6. Быть надёжными в работе, наиболее полно механизированными и обеспечивать автоматическое регулирование процесса

Некоторые из вышеперечисленных требований часто противоречат друг другу (при увеличении степени превращения падает скорость технологического процесса и производительность)

Производительность аппарата рассчитывается по уравнению:

где v – реакционный объём аппарата

V к и V н – соответственно объёмная скорость, рассчитываемая на конечный или начальный объём
реакционной смеси

С n и C u – объёмная концентрация продукта или исходного вещества

r n – плотность продукта

G – масса продукта

t - время работы

a - коэффициент пересчёта объёмов исходного вещества

Тогда эффективность работы реактора:

Классификация реакторов:

1. По гидродинамической обстановке

а) реактор смешения (емкостные аппараты с перемешиванием механической мешалкой или циркуляционным насосом)

б) реактор вытеснения (трубчатые аппараты, имеющие вид удлиненного канала)

2. По условиям теплообмена

а) адиабатические реактора (отсутствие теплообмена с окружающей средой)

б) изотермические реактора

в) с промежуточным тепловым режимом. Тепловой эффект химической реакции частично компенсируется за счёт теплообмена с окружающей средой, а частично вызывает изменение температуры реакционной смеси

г) автотермические реактора – реактора, в которых поддержание необходимой температуры осуществляется только за счёт теплоты химического процесса без использования внешних источников энергии

3. По фазовому составу реакционной смеси

3.1. Для проведения гомогенных процессов

а) реактора для газо-фазных реакций

б) реактора для жидко-фазных реакций

3.2. Для проведения гетерогенных процессов

а) газо-жидкостные растворы

б) реакторы для процессов газ - твёрдое вещество

в) реакторы для процессов жидкость – твёрдое вещество

3.3. Для гетерогенных каталитических процессов

4. По организации каталитических процессов

а) периодические

б) непрерывно – действующие

в) полупериодические (1 компонент вводится постоянно, а другой - периодически или ввод исходных реагентов постоянный, а отгрузка продукта – периодический процесс

5. По характеру изменения параметров процесса во времени

а) стационарные

б) нестационарные

6. По конструктивным характеристикам

а) емкостные

б) колонные

в) типа теплообменника

г) типа реакционной печи

Модели идеальных реакторов

Реактор идеального вытеснения

Все частицы движутся в одном направлении, не перемешиваясь с частицами впереди и сзади элементарного объёма

Время пребывания любого элемента объёма равно среднеквадратическому времени

где Н – высота

w - фиктивная рассчитанная на полное
сечение скорость потока

Вывод характеристического уравнения

Запишем материальный баланс для данной реакции

G прих = G убыв + G хр (1)

G прих = V c × C A 0 × (1-x A);

G убыв = V c × C A 0 × ;

G хр = w А × dV

V c × C A 0 × (1-x A) = V c × C A 0 × + w А × dV

w А × dV = V c × C A 0 × dx A

(2)

Уравнение 2 является характеристическим уравнением для реактора идеального вытеснения и позволяет определить среднее время пребывания t, если известны кинетика процесса (скорость химической реакции) размеры аппарата (реактора) при заданных расходах реагентов и степени превращения

I для реакции 1 го порядка

n = 1 из условия

n = 0

Реактор идеального смешения

I Реактор идеального смешения непрерывного действия (РИС НД)

Материальный баланс

G пр = G уб + G хр

G пр = С А0 × V c ;

G уб = С А0 × V c × (1-x A)

G хр = w А × V c v

С А0 × V c = С А0 × V c × (1-x A) + w А × V c

V c × С А0 × w A × v

Тема 6. ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКТОРЫ

Современный химический реактор -

1)

2) теплообменники;

3) перемешивающие устройства,

1.

2. Высокий выход продукта Ф φ- Р, X.

3.

производительности (посырью) и высокойстепенью превращения Х А (реагента):

в схемах с открытым циклом предпочтение отдают высокой степени превращения Х А реагентов;

в закрытых системах предпочтение отдают высокой производительности.

Факторы, влияющие на конструкцию ректора

1. Физические свойства и агрегатное состояние реагентов и продуктов.

2. Требуемая интенсивность перемешивания.

3 . Тепловой эффект ХР и требуемая интенсивность теплообмена.

4 . Температура и давление - параметры процесса.

5. Агрессивность, токсичность реакционной массы.

6 . Взрыво- и пожароопасность производства.

Для промышленности важной задачей является получение определенного количества продукта за определенный промежуток времени, т.е. необходимо рассчитать время пребывания реагентов в реакторе для достижения заданной степени превращения. Для этого должна быть известна кинетическая модель данной реакции. Для приблизительного расчета времени пребывания пользуются математическим моделированием.

Математическая модель – это система уравнений, которая связывает определенные параметры процесса наиболее важные.

Физическая модель – рисунок, образец, который отображает наиболее существенные стороны объекта.

Для получения более простых зависимостей при математическом моделировании некоторыми параметрами пренебрегают.

Рассмотрим химические реакторы, работающие в изотермическом режиме. Так как в таких реакторах внутри их объема отсутствует движущая сила теплообмена (∆Т = 0), то из математической модели реактора первоначально можно исключить уравнение теплового баланса и она (мат.модель) сводится к уравнению материального баланса, учитывающее химическую реакцию, массообмен и перенос импульса. Для дальнейшего упрощения математической модели можно выделить в самостоятельную группу РЕАКТОРЫ С ИДЕАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ ПОТОКА идеального смешения иидеального вытеснения . Допущения об идеальной структуре потока позволяют исключить ряд операторов из общего уравнения материального баланса и тем самым существенно упростить расчеты на основе этого уравнения.

МОДЕЛИ ИДЕАЛЬНЫХ РЕАКТОРОВ

Время пребывания реагента в РИС и РПС

Раскроем скобки:

←Характеристическое уравнение РИС-Н.

Уравнение позволяет (если известна кинетика процесса) рассчитать время, необходимое для достижения требуемой степени превращения.

Для реакции п -го порядка :

отсюда ,

где п - порядок реакции.

При n = 0:

При n = 1:

Зависит только от степени превращения Х А и не зависит от начальной концентрации

При n = 2:

По модели РИС рассчитывают:

1) реакторы с мешалками при не очень большой вязкости η среды и не очень большом объеме υ реактора;

2) проточно-циркуляционные аппараты - при большой кратности циркуляции;

3 ) реакторы с "кипящим слоем" 1 .

П. Реактор идеального вытеснения (РИВ)

В РИС все параметры по объему постоянны.

Все характеристики (концентрация С A , степень превращения Х А, тем­пература Т и др.) изменяются плавно по объему реактора, поэтому материальный баланс для всего объема реактора составить нельзя.

Рис. 2. Графики зависимостей:

а) С А =f (τ или H) б) w= f (τ или H) в) Х А = f (τ или H)

- скорость процесса к единице объема

Выбирают бесконечно малый объем реактора dVи для него составляют материальный баланс. Затем проводят интегрирование этих бесконечно малых объемов по всему объему реактора.

Пусть простая необратимая реакция протекает в реакторе без изменения объема υ:

где ,С А - соответственно начальная и текущая концентрации ;

υ- объемный расход

где V- объем реактора (м 3);

dV- элементарный объем реактора (м 3).

Просуммируем:

(Приход)

- Уравнение мат. баланса

элементарного объема РИВ-Н

Для получения уравнения мат. баланса всего реактора полученное уравне­ние после разделения переменных проинтегрируем (по объему всего реактора):

- Характеристическое уравнение РИВ-Н.

где w A находим, зная кинетику процесса.

Характеристическое уравнение РИВ-Н позволяет, зная кинетику процесса

(для нахождения w А), определить время τ пребывания реагентов в реакторе доля достижения заданной степени превращения Х А , а затем - и размеры реактора.

Для реакции п -го порядка :

,

где п - порядок реакции.

При n=0:

При n=1:

Зависит только от степени превращения Х А и не зависит от начальной концентрации ;

При n=2:

В некоторых производственных реакторах степень превращения Х А столь незначительна, что для расчета можно применить модель РИВ - это трубчатые контактные аппараты с катализатором в трубах или меж­трубном пространстве («кожухотрубчатые»), служащие для гетерогенных газофазных реакций.

Модель вытеснения также применяется при проектировании жидкофазных трубчатых реакторов с большим отношением длины трубы к ее диаметру.

При одинаковых условиях проведения одной и той же реакции для достижения равной глубины превращения среднее время пребывания реагентов в проточном реакторе идеального смешения больше, чем в реакторе идеального вытеснения. В РИС концентрации во всех точках равны конечной концентрации, а в РИВ в 2-х соседних точках концентрации реагентов отличаются. Скорость реакции, согласно ЗДМ пропорциональна концентрации реагентов. Следовательно в РИВ она всегда выше, чем в РИС. Т.е. требуется меньшее время пребывания для достижения той же глубины превращения.

III. Каскад реакторов (РИС)

Если по условиям проведения процесса требуется именно конструкция РИС, то для достижения высоких степеней превращения за небольшой про­межуток времени требуются реакторы большого объема.

В этих случаях более целесообразна установка ряда последовательно соединенных реакторов (секций) – каскада реакторов . Реакционная смесь проходит через все секции. Можно рассматривать в качестве примера такой модели не только систему последовательно расположенных отдельных аппаратов, но и проточный реактор, тем или иным образом разделенный внутри на секции, в каждой из которых осуществляется перемешивание реакционной смеси.

Например, близка к такому типу аппарата тарельчатая барботажная колонна.

Движущая сила ∆С:

ΔС РИС < ΔС Каскад РИС < ΔС РИВ

В единичном РИС-Н концентрация ключевого реагента А меняется скачкообразно до С А (финальное) , это предполагает, что скорость реакции в РИС-Н значительно уменьшается. Вследствие того, что каждый реактор каскада имеет малый объем, скачкообразное изменение концентрации гораздо меньше, чем в единичном РИС-Н большого объема, поэтому скорость процесса в каждой ступени каскада гораздо выше.

Каскад реакторов РИС-Н, т. о., приближается к РИВ-Н (реактор РИВ оказывается более выгодным, чем РИС, т.к. движущая сила в нем, равная (градиенту концентраций) ΔС = С равн.- С раб., больше, чем в РИС).

Средняя движущая сила ΔС РИС <ΔС Каскад РИС < ΔС РИВ

При протекании химической реакции наибольшая скорость процесса достигается в РИВ-Н благодаря более высокой движущей силе процесса. РИВ-Н имеет наибольшую производительность. Производительность каскада РИС-Н меньше чем производительность РИВ-Н, но больше, чем производительность единичного РИС-Н. Чем больше число реакторов в каскаде, тем меньше скачок концентраций, тем больше движущая сила процесса, тем больше скорость процесса и соответственно, выше его производительность.

Расчет числа ступеней каскада

Расчет каскада реакторов идеального смешения обычно сводится к определению числа секций заданного объема, необходимых для достижения определенной глубины превращения.

Различают аналитический и численные методы расчета каскада. При­менение аналитического метода возможно в том случае, если уравнения ма­териального баланса могут быть аналитически решены относительно концен­трации С i . Это можно сделать, например, если протекающие реакции описы­ваются кинетическими уравнениями первого или второго порядка.

Для расчета числа ступеней каскада, необходимых для достижения не­обходимой степени превращения реагента, применяют 2 метода:

1) алгебраический;

2) графический.

Пример

Дана реакция второго порядка

2А →R , или 2А → R + S ,

кинетическое уравнение w A = 2,5 (к = 2,5), конечная степень превращения Х А =0,8, . . Определить, сколько времени потребуется для проведения реакции в:

а) РИВ-Н;

б) РИС-Н;

в) каскаде РИС-Н, где все секции каскада имеют одинаковый объем

(V 1 = V 2 = ... = V n), подобранный таким образом, что среднее время пребыва­ние в каждой из них равно .

Рис. 4 – Зависимость скорости реакции от концентрации дня расчета числа секций каскада реакторов идеального смешения.

Из рисунка 4 видим, что для достижения указанной степени превращения необхо­димо четыре секции. Оказывается, чю на выходе из 4-й секции степень превращения даже выше, чем задана по условию, но в трех секциях степень превращения не достигает­ся).

Таким образом, суммарное среднее время пребывания реагентов в кас­каде реакторов идеального смешения составляет

Для расчета каскада РИС-Н аналитическим методом составляем

для каждой ступени каскада уравнение материального баланса:

IV. Реактор периодического действия (РПД)

В РПД единовременно загружаются определенные количества реагентов, которые находятся в нем до тех пор, пока не будет достигнута желаемая сте­пень превращения. После этого реактор выгружают.

Распределение концентрации С А реагента при лю­бой степени смешивания реагентов аналогично РИВ:

Однако производительность РИВ выше:

заданная степень превращения Х А достигается вРИВ за меньшее время τ:

в РПД заданная степень превращения Х А достигается за время

τ хим. реакции +τ вспом.операций (Загрузки и выгрузки) по этому производительность РПД ниже:

Так как τ РИВ < τ РПД => П РИВ >П РПД, поэтому обычно:

для малотоннажных производств (напр., фармацевтика) применяют РПД;

для крупнотоннажных – максимальную производительность дают РИВ-Н.

Политермические

Реакторы, характеризующиеся частичным отводом тепла реакции или подводом тепла извне в соответствии с заданной программой изменения температуры T° по высоте реактора ("программно-регулируемые реакторы").

Пример: Реакторы смешения РИС - периодического действия.

При изучении и количественной оценке процессов в реакторе для вывода расчетных формул температурного режима используют тепловые балансы.

Тепловой баланс основан на законе сохранения энергии Е :

Приход тепла в данной производственной реакции должен быть равен его расходу в той же операции: Q прих. =Q расх.

Тепловые балансы составляют по данным материального баланса про­цесса и тепловых эффектов химических реакций, а также физических пре­вращений, происходящих в реакторе, с учетом подвода тепла извне, а также отвода тепла с продуктами реакции и через стенки реактора.

I. Адиабатический реактор (чаще РИВ)

По идеальной модели в адиабатическом реакторе отсутствует теплообмен с окружающей средой. В реальных условиях приближение к отсутствию теплообмена достигается за счет хорошей изоляции стенок реактора от окружающей среды (двойные стенки, изоляционный материал)

Изменение температуры Т 0 в адиабатическом реакторе ΔT° = T° кон. - T° нач. пропорционально

- степени превращения реагента Х А

- концентрации основного реагента ,

- тепловому эффекту Q r реакции

и обратно пропорционально

- средней теплоемкости реакционной смеси.

Для экзотермической реакции ΔН< 0 ΔT° = T° кон. - T° нач > О (знак+)

Для эндотермической реакции ΔН> 0 ΔT° = T° кон. - T° нач < О (знак-)

Применение

По модели адиабатического реактора РИВ рассчитывают контактные аппараты с фильтрующим слоем катализатора.

Эта модель применима также для расчета камерных реакторов для гомогенных реакций, для прямоточных абсорбентов с изолирующей футеровкой (облицовкой), в которых газ движется навстречу разбрызгиваемой жидкости.

Адиабатический РИВ-Н целесообразны для проведения экзотермических реакций. Если не подводить тепло из вне, то процесс идет в автотермическом режиме (за счет тепла самой химической реакции).

В адиабатическом режиме проводят и эндотермические реакции, но в этом случае реакционную массу подают вместе с паром.

II. Изотермический реактор

Анализ уравнения адиабаты

ΔT° = T° кон. - T° нач =

показывает, что к изотермическим реакторам

могут приближаться реакторы с малыми значениями:

Q х.р. - удельного теплового эффекта (на единицу вещества);

- - начальной концентрации реагента;

- X А - степени превращения

при больших значениях

- - теплопроводности реакционной смеси.

Применение

Практически изотермичны реакторы :

Для переработки низко концентрированных(↓ С А) газов ( → 0), и

Реакторы, в которых экзо- и эндо термическиеэффекты практически

уравновешиваются (q х.р →0). Т.е. изотермический режим наблюдается в том случае, когда тепловой эффект основного процесса компенсируется равным по величине, но противоположным по знаку тепловыми эффектами побочных реакций, либо физических процессов (испарение, растворение)

При моделировании к полностью изотермическим реакторам отно­сят жидкостные реакторы

- (Ж - Ж) - эмульсия

- (Ж - Т) - суспензия

с механическими, пневматическими и струйно-циркуляционными перемеши­вающими устройствами.

Изотермический режим наблюдается на полках пенного и барботажного аппаратов не больших размеров, в некоторых контактных аппаратах с неподвижным катализатором.

Близким к изотермическому может быть режим аДсорбционных и аБсорбционных аппаратов, в которых тепло, выделяемое при аДсорбции или аБсорбции, расходуется на испарение воды или другого растворителя.

Изотермического режима можно достичь за счет теплообменных устройств подводя или отводя тепло из реактора. Отвод тепла для экзотермической реакции пропорционален тому сколько должно выделится. Подвод для эндо – поглотиться.

П Р И М Е Н Е И И Е

Политермический режим наблюдается в реакторах, в которых тепло­вой эффект Q x . p . основной химической реакции лишь частично компенси­руется за счет тепловых эффектов побочных реакций или физических про­цессов, по знаку противоположных основному процессу.

К таким реакторам относятся многие шахтные и доменные печи.

Способы его осуществления

Оптимальный температурный режим – это температурный режим, обеспечивающий экономически целесообразную максимальную производительность П по целевому продукту (при МАХ возможной скорости w r проведения процесса), при этом необходимо достижение высокой конверсии – для простых реакций и высокую селективность – для сложных реакций.

Решение практической задачи проведения процесса в промышленном реакторе в соответствии с оптимальным температурным режимом зависит от многих факторов и прежде всего от теплового эффекта и кинетики реакции.

Анализируя это уравнение скорости реакции, заключаем, что к увеличению скорости реакции приведет:

Повышение температуры;

Снижение степени превращения.

Чтобы скомпенсировать снижение скорости w r реакции с ростом степени превращения Ха целесообразно увеличивать температуру Т°. Поэтому экзотермические (ΔН<0) простые (A→R) необратимые (→) реакции целесообразно проводить в адиабатическом РИВ (нет теплообмена с окружающей средой - реакторы, работающие без подвода или отвода тепла Qв окружающую среду через стенки реактора. Т.о. все тепло, выделяемое или поглощаемое в ходе реакции, аккумулируется (поглощается) реакционной смесью)

В этом случае можно обеспечить высокую скорость w r реакции и высокую производительность П реактора без использования посторонних источников тепла Q.

Температура повышается с увеличением конверсии, следовательно, повышается и константа скорости, с значит, повышается и скорость процесса.

Наилучшая организация процесса достигается, если теплота Q продуктов, выходящих из реактора, служит для нагревания реагентов при входе в реактор.

Реакции эндотермические (ΔH>0) простые (A→R) необратимые (→) невыгодно проводить в адиабатическом РИВ, а более целесообразно - в реакторах с подводом тепла Q, поддерживая определенную температуру T 0 максимально возможную по конструкционным и технологическим соображениям (изотермическом, политермическом). (с повышением конверсии температура понижается, а значит понижается и константа скорости, и сама скорость). Эндотермические процессы все0же проводят в адиабатическом РИВ-Н, но подачу сырья производят совместно с паром.

Простые обратимые реакции

(↔ )

Анализируя это уравнение скорости реакции, заключаем, что к увеличению скорости w r реакции приведет повышение температуры:

T 0 => w r

На скорость w r реакции оказывает также влияние знак теплового эффекта Q r (или энтальпии ΔН):

1) Если прямая реакция - эндотермическая ΔН>0 (споглощением тепла)

то повышение температуры T 0 также благоприятно повлияет и на положение химического равновесия ↔ (сместит его именно в сторону прямой реакции →).

Поэтому такие реакции проводят в реакторах с подводом тепла так же, как и необратимые (→) эндотермические (ΔН >0) реакции.

2) Если прямая реакция - экзотермическая (ΔН < 0) (с выделением тепла)

то вступают в противоречие КИНЕТИКА и ТЕРМОДИНАМИКА процесса: повышение температуры T 0 неблагоприятно повлияет на положение химического равновесия ↔ (сместит егов сторону обратной реакции ← ).

Поэтому применяют следующий режим:

- в начале процесса когда концентрация продукта С R еще невелика,

температуру увеличивают T 0 до тех пор, пока скорость процесса w r не станет достаточно высокой;

- в конце процесса - температуру постепенно снижают T 0 ↓ по линии

оптимальных температур (ЛОТ) таким обра­зом, чтобы скорость процесса w r оставалась как можно более высокой при данных условиях.

Такой режим не осуществим ни в адиабатическом, ни в изотермическом реакторе. Приближением к данному режиму является РИВ, находящийся внутри теплообменной трубки, внутри которой проходит охлаждающий реагент.

Другой способ – проведение процесса в многосекционном реакторе, в котором каждая секция работает в адиабатическом режиме, но между секциями имеется охлаждение.

Для эндотермических (обратимых и необратимых) реакций целесообразно химический процесс проводить в реакторах с подводом теплоты, причем желательно обеспечить достаточно равномерное распределение температуры по объему реактора. Распространенным типом аппаратов для проведения эндотермических реакций являются трубчатые реакторы, похожие по конструкции на кожухотрубные теплообменники. В этих аппаратах трубное пространство представляет собой собственно реактор, в котором реагенты движутся в режиме вытеснения, а по межтрубному пространству проходит теплоноситель, например топочные газы. Трубчатый реактор для проведения каталитических реакций, обогреваемый топочными газами, применяют, в частности, для паровой конверсии природного газа. Аналогичную конструкцию имеет ретортная печь для синтеза бутадиена из этилового спирта, в которой

Топочные

Рис. Трубчатый реактор газы

для проведения эндотермической

катализатор вместо труб располагают в ретортах - узких каналах с прямоугольным сечением. В таких реакторах ширина поперечного сечения каналов, по которым движется реакционная смесь, должна быть невелика, чтобы получить достаточно равномерное распределение температуры по сечению. Так как в реальных реакторах гидродинамический режим отклоняется от режима идеаль­ного вытеснения, при котором в любом поперечном сечении условия выровнены, то температура в центре канала отличается от температуры у стенки. В трубах большого диаметра температура на оси трубы существенно ниже температуры у стенки. Следовательно, и скорость реакции в той части реакционного потока, которая движется близко к оси трубы, ниже средней скорости в аппарате. При проведении каталитических процессов можно наносить катализатор только на внутреннюю поверхность труб, что обеспечит примерно одинаковую температуру по всему реактору.

Гомогенные эндотермические реакции можно также осуществлять в реакторах с интенсивным перемешиванием и теплообменной поверхностью, так как и в этом случае будет обеспечено равномерное распределение температуры по реактору.

Экзотермические реакции проводят, как правило, либо в ади­абатических условиях, либо в аппаратах с отводом теплоты.

При осуществлении необратимых экзотермических реакций рост температуры приводит однозначно лишь к увеличению скорости процесса. Для снижения энергетических затрат такие реакции выгодно проводить в автотермическом режиме, когда требуемая температура обеспечивается исключительно выделяющейся теплотой химической реакции без подвода энергии извне. Существуют две предельные температуры (нижняя и верхняя), между которыми целесообразно проводить процесс.

Нижней предельной является температура, при которой скорость экзотермической реакции (а следовательно, и скорость выделения теплоты) достаточна для обеспечения автотермического режима. Ниже этой теплоты скорость тепловыделения меньше скорости отвода теплоты с реакционным потоком, выходящим из реактора, и температура в проточном адиабатическом аппарате будет падать.

Верхнее предельное значение температуры связано с побочными процессами (побочными химическими реакциями или побочными физическими явлениями), а также с жаропрочностью конструкционных материалов. Например, при проведении гетерогенных процессов обжига зернистого твердого материала повышение температуры выше некоторого предельного значения приводит к спеканию твердых частиц, а следовательно, к увеличению времени их полного превращения и уменьшению производительности реактора. Часто рост температуры ограничен прочностью конструкционных материалов и нецелесообразностью применения дорогостоящих жаропрочных материалов.

При проведении экзотермических процессов микробиологического синтеза повышение температуры ограничено жизнестойкостью микроорганизмов. Поэтому такие процессы целесообразно осуществлять в реакторах с отводом теплоты, а во избежание локальных перегревов лучше использовать реакторы, гидродинамический режим в которых приближается к идеальному смешению. Интенсивное перемешивание в таких процессах не только обеспечивает равномерное распределение температуры, но и ин­тенсифицирует стадии массопередачи кислорода из газовой фазы в жидкую.

Обратимые экзотермические реакции нужно проводить в соответствии с линией оптимальных температур, т. е. понижая температуру в аппарате по мере роста степени превращения реагентов. Такой режим неосуществим ни в адиабатических, ни в изотермических реакторах: при адиабатическом режиме рост степени пре­вращения сопровождается выделением теплоты и разогревом, а не охлаждением реакционной смеси; при изотермическом режиме температура остается постоянной и не меняется с ростом степени превращения.

Осуществить процесс строго по линии оптимальных температур чрезвычайно сложно. Это можно было бы сделать в реакторе с теплообменной поверхностью, работающем в режиме вытеснения, при условии, что количество теплоты, отводимое через стенку реактора, будет разным на различных участках аппарата. Реагенты перед началом реакции следовало бы нагреть до высокой температуры, а сразу же после их поступления в аппарат предусмотреть отвод теплоты. Если реактор разбить по длине на несколько участков, то, чтобы обеспечить движение по линии оптимальных температур, на каждом из них количество отводимой теплоты должно быть немного больше количества теплоты, выделяющейся в ходе реакции. Следует иметь в виду, что по мере увеличения степени превращения падает скорость реакции и, следовательно, уменьшается скорость тепловыделения. Поэтому на участках реактора, где реакция завершается, нужно отводить меньше теплоты, чем на начальных участках.

Тема 6. ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКТОРЫ

Любой ХТП невозможен без химического реактора, в котором протекают как химические, так и физические процессы.

РЕАКТОРЫ ХИМИЧЕСКИЕ (от лат. rе- приставка, означающая обратное действие, и actor - приводящий в действие, действующий), промышленные аппараты для осуществления химических реакций. Конструкция и режим работы химического реактора определяются типом реакции, фазовым состоянием реагентов, характером протекания процесса во времени (периодический, непрерывный, с изменяющейся активностью катализатора), режимом движения реакционной среды (периодический, полупроточный, с рециклом), тепловым режимом работы (адиабатический, изотермический, с теплообменом), типом теплообмена, видом теплоносителя.

Современный химический реактор - это сложный аппарат, имеющий специальные устройства, например:

1) загрузочно-разгрузочные устройства (насосы);

2) теплообменники;

3) перемешивающие устройства,

предназначенные для получения целевого продукта, оборудованный сложной системой контрольно-измерительных приборов КИП.

Требования к промышленным реакторам

1. МАХ производительность и интенсивность работы.

2. Высокий выход продукта Ф и наибольшая селективность процесса φ- это обеспечивается оптимальным режимом работы реактора (Т, Р, С), высокая степень превращения X.

3. Оптимальные энергозатраты на массообмен в реакторе

Существует противоречие между требованием к высокой производительности (посырью) и высокойстепенью превращения Х А (реагента):

в схемах с открытым циклом предпочтение отдают высокой степени превращения Х А реагентов;

в закрытых системах предпочтение отдают высокой производительности.

При производстве продукта высокого качества, реактор должен обеспечивать его минимальную себестоимость.

Классификация химических реакторов

1) По конструктивным признакам:

Рис. 1 – Основные типы хим. реакторов: а – проточный емкостный реактор с мешалкой и теплообменной рубашкой; б – многослойный каталитический реактор с промежуточными и теплообменными элементами; в – колонный реактор с насадкой для двухфазного процесса; г – трубчатый реактор; И-исходные вещества; П – продукты реакции; Т – теплоноситель; К – катализатор; Н – насадка; ТЭ – теплообменные элементы.

IV. ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКТОРЫ.

4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РЕАКТОРАХ. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К НИМ.

Def. Реактор - аппарат, в котором осуществляют химические реакции.

Химические реакторы – самый важный вид химической аппаратуры; главное, центральное звено ХТС. В них не только совершаются химические превращения, но и протекают сопутствующие процессы массо- и теплообмена и интенсивное движение среды.

От правильности выбора типа и конструкции реактора и режима его работы в наибольшей степени зависит эффективность и безопасность процесса в целом. Требования к реакторам и показатели эффективно-

Сти работы - те же, что и к остальному оборудованию (§ 2.4.2.); отличаются наибольщей жёсткостью.

4.2. Основные конструктивные типы промышленных реакторов.

Многолетний опыт и научные изыскания позволили к настоящему времени разработать несколько основных конструктивных типов химических реакторов. Эти базовые конструкции также лежат в основе устройства более сложных реакторов.

Принципиальная общность конструктивных решений в реакторах каждого класса определяется их назначением, т.е. в первую очередь фазовым состоянием реакционной системы и температурным режимом ХП. В каждом классе существует много конкретных вариантов конструктивного исполнения аппарата.

Таблица 2- Основные конструктивные типы реакторов, применяемых в производствах ТОС

Конструктивный тип реактора	Область и условия применения
	Фазовое состояние систем	Температура и давление (конструктивные)	Тип процесса
1. Реактгоры-котлы. (Ёмкостные с перемешивающими устройствами). В отраслях ТОС ≈ 95% всего парка реакторов	Ж Г-Ж-Т	T =[ (-80)…400] O C P=[(-0,001)…40] МПа	Разнообразные каталитические и нека-талитические процессы в конденсированных средах с интенсивным перемешиванием и теплообменом при различных температурах и режимах движения реакционной среды в периодических и непрерывных процессах.
2. Ёмкостные барботажные А. без с перемешивающх устройств	Г:Ж	T =[ (-20)…300] O C P=[(-0,01)…1] МПа	Ряд процессов сульфирования, галогенирования, дедиазонирования с азеотропной отгонкой воды из продуктов
3. Трубчатые. «труба-в-трубе» В т.ч. пульсационные	Г, Ж Г-Ж-Т	T =[(-100)…1000] O C P=[(-0,001)…50] Мпа	Разнообразные каталитические и нека-талитические непрерывные процессы с интенсивным перемешиванием и теплообменом при различных температурах.
4. Кожухотрубчатые	Г, Ж Г-Ж-Т	T =[(-100)…1000] O C P=[(-0,001)…10] Мпа	Разнообразные каталитические и некаталити-ческие непрерывные процессы с интенсивным перемешиванием и теплообменом при различных температурах.
5. Колонны (насадочные и тарельчатые)	Г-Ж	T =[(-20)…500] O C P=[(-0,001)…50] МПа	Процессы в условиях кипения реакционной среды или с интенсивным барботажем газа
6. Полочные	Г	T =[(-50)…200] O C P=[(-0,001)…1] Мпа	Обжиг твёрдых продуктов. Каталитические процессы в условиях неподвижного, движущегося и псевдоожиженного слоя катализатора. Абсорбционно-химические процессы
7. Многозонные контактные аппараты со встроенными теплообменными Устройствами	Г-Т Г-Ж-Т	T =[(-100)…1300] O C P=[(-0,001)…10] Мпа	Каталитические процессы в услових не-подвижного, движущегося и псевдоожи-женного слоя катализатора с организацией интенсивного теплообмена
8. Ванные	Ж	T =[(-10)…100] O C P:= атмосферное	Процессы электрохимического синтеза
9. Камерные	Г, Г-Т	T = O C P= Мпа	Печи обжига. Коксовые печи. Камеры сгорания тепловых двигателей и энергоустановок

Выбор типа реактора производится с учётом всей полноты действующих факторов.

3.3. Макрокинетика ХП и динамика химических реакторов.

3.3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ ДЛЯ РЕАКТОРОВ.

Главная задача, решаемая технологом при использовании реакторов: определение типа, конструктивных и технических параметров аппарата; оптимизация условий ведения процесса и работы (эксплуатации) аппарата; принятие необходимых мер по обеспечению безопасности и устойчивости работы реактора. Успешное решение её невозможно без правильного по существу и полного по содержанию понимания сути и механизма протекающих в реакторе процессов и явлений.

Здесь необходимо сделать ряд ссылок на ранее изучавшиеся курсы. Классическая теория ПАХТ изучает все процессы, кроме химических. С другой стороны химия – неорганическая, органическая, в меньшей степени физическая – изучают именно химические процессы, мало занимаясь явлениями переноса. В реальных же процессах (осуществляемых в реакторах) одновременно протекают и химические реакции и явления переноса. Химические превращения изменяют состав среды, что изменяет все её физические свойства – плотность, теплоёмкость, вязкость, теплопроводность, диффузию, упругость; с другой стороны (что яснее видно из курса ПАХТ) теплопередача и диффузия в огромной степени влияют на температуру и концентрации всех реагентов в реакторе – т.е., на протекание химических реакций.

Поэтому строгие расчёты, выполняемые технологами – как при проектировании (проверке правильности выбора реактора), так и при оптимизации технологических режимов работы уже функционирующих в реальных процессах реакторов, - должны учитывать все характерные для реакторов явления. Задача эта решается путем исследования макрокинетики ХП и динамики реакторов .

Def . Макрокинетика: кинетика реальных сложных химических процессов с учётом явлений переноса массы, количества вещества, теплоты, импульса, поглощения и испускания излучений.

Def . Динамика: реальные изменения состояния реактора и хода ХП, обусловленные внутренним механизмом процесса, условиями его проведения и влиянием различных возмущений, возникающих в ходе работы.

В основе описания макрокинетики и динамики ХП лежат дифференциальные уравнения движения вещества, импульса, энергии (и иных свойств материи) в физико-химическом процессе с учётом конвективного и турбулентного переноса вещества – уравнения Умова (Умова-Пойнтинга). Это уравнение, в отличие от уравнений Навье-Стокса, Рейнольдса, Фурье-Кирхгофа и Фика, учитывает то, что химические превращения, а также межфазный перенос, загрузки в реактор реагентов и отвод продуктов из реактора приводят к образованию и исчезновению веществ внутри реактора – такие эффекты в теоретической физике называют источниками и стоками субстанций. Под «субстанцией» понимают как вещество, так и присущие ему свойства (наиболее общее свойство – химический потенциал).

Общая форма этого уравнения

= Σ I OS - Σ I CS - div (J + S w) (1)

S – субстанция (свойство);

I OS – мощность источников субстанции;

I CS – мощность стоков субстанции;

J - конвективный поток;

W – линейная скорость.

Для прояснения физико-химической сущности явлений достаточно рассмотреть задачу в одномерном представлении. Рассмотрим элемент объёма реактора dV. Движение среды будем считать одномерным. Изменением удельного объёма среды пренебрежём.

| W r | W r - векторная сумма скоростей химических реакций, кмоль/с;

| I O I C |w l w l - линейная скорость потока, м/с;

|_________ | (ρλην) С - концентрация в сечении l, кмоль/м 3

| | C+dC - концентрация в сечении l+dl, кмоль/м 3

L l+dl ρ – плотность среды, кг/м 3

C C+dC λ – теплопроводность среды, Вт/м К

ή - обобщённый динамический коэффициент вязкости среды, Па.с

ΰ- обобщённый кинематический коэффициент вязкости среды, м 2 /с

С Р – теплоёмкость среды, Дж/кг.К;

ά= λ/ ρС Р - – температуропроводность среды, м 2 /с

I O – мощность физических источников вещества, кмоль/с;

I C – мощность физических стоков вещества, кмоль/с;

Рисунок 2. Схема элемента реакционного объёма.

В отсутствие внешних полей динамика процесса в элементе объёма реактора dV выражается системой уравнений Умова – Пойнтинга для переноса массы, количества вещества, тепла и импульса – т.н., характеристической системой уравнений

Перенос массы (материальный баланс) – выражается уравнением сплошности

Перенос количества вещества - макрокинетика

= Σ I OS - Σ I CS W r (1 - С ) - w l + D
(3)

Где D - коэффициент перемешивания, м 2 /с.

Перенос тепла

ρС Р = Σ I OS Н 0 S - Σ I CS Н С S - Σ W R ΔН R + W r ρС Р Т
- w l ρС Р + λ
(4)

VI VII VIII IX X XI XII

Перенос импульса (течение среды)

ρ = ρ w l (W R ΔV - ) - + ή
(5)

XIII XIV XV XVI XVII

Где Σ I OS – интенсивность физических источников вещества, кмоль/м 3 с;

Σ I CS – интенсивность физических стоков вещества, кмоль/м 3 с;

Н 0 S , Н С S – энтальпии вносимых и уносимых веществ, Дж/кмоль;

ΔН R – тепловой эффект реакции, Дж/кмоль;

ΔV – изменение молярного объёма в результате реакции, м 3 /кмоль;

D - коэффициент перемешивания (турбулентно-молекулярной диффузии), м 2 /с;.

ή – динамический коэффициент турбулентно-молекулярной вязкости, Па.с.

Знак «» зависит от того, рассматривается ли концентрация реагента или продукта реакции.

Для полной характеристики задачи требуется также формулирование начальных и граничных условий. В целом это требует проведения большого объёма экспериментальных работ и вычислений. Сложность уравнений Умова приводит к тому, что в подавляющем большинстве случаев для практических целей прибегают к их упрощению на основе теории подобия. Т.е., упрощают задачу путём осреднения ряда параметров. Это позволяет перейти от уравнений математической физики к обыкновенным дифференциальным уравнениям, и в ряде случаев получить аналитические выражения, хорошо приближающиеся к эксперименту.

В качестве примера рассмотрим уравнение переноса количества вещества (5).

Преобразование формулы (5) в соответствии с теорией подобия даёт выражение (членом III обычно пренебрегают)

С/τ = Σ I OS - Σ I CS W r - w l С/L + D С/ L 2 , (8)

Iа IIа IIIа IVа

Где L - определяющий линейный размер, м.

Из этого выражения получают основные критерии подобия.

Делением членов (III) : (IV) - критерий Боденштайна (иногда называют критерием Пекле для реакторов) - выражающий соотношение конвективного и турбулентного переноса вещества.

Во = , (9)

первый критерий Дамкелера - выражающий соотношение скорости реакции и конвективного переноса вещества.

Da I =
, (10)

второй критерий Дамкелера

Da II =
, (11)

Da II выражает соотношение скорости реакции и интенсивности турбулентного переноса вещества.

Аналогично из уравнения (6) выводят третий и четвёртый критерии Дамкелера.

Делением членов (II): (III) - третий критерий Дамкелера , выражающий соотношение тепловой мощности реакции и конвективного переноса тепла.

Da III =
, (12)

Где = L/ w l - среднее время пребывания потока в реакторе, с.

Делением членов (II): (IV) - четвёртый критерий Дамкелера , выражающий соотношение тепловой мощности реакции и турбулентного переноса тепла.

Da IV =
, (13)

На основании вышеприведённых соотношений выводят т.н. характеристическое уравнение реактора, а точнее –характеристическую систему уравнений , выражающих связь между степенью превращения, скоростью и временем протекания ХП. Характеристическое уравнение - основа технологического расчёта реакторного процесса.

Def. Характеристическое уравнение - уравнение, связывающее скорость процесса, концентрации (и степени превращения) реагентов и необходимое время.

Применение преобразований подобия (9)-(13) обычно позволяет заменить систему уравнений математической физики (5)-(8) системой обыкновенных дифференциальных, критериальных и алгебраических уравнений вида.

С/= F C (W R ; Da I ; Da II ; Da III ; Da IV ; Re; Bo; I C ; I S) (14)

ρС Р = F T (W R ; Da I ; Da II ; Da III ; Da IV ; Re; Bo; I C ; I S Gr; Ki; Bi…) (15)

Eu = F P (W R ; Da I ; Da II ; Da III ; Da IV ; Re; Bo; I C ; I S ; Fr; Gr; Ki; Bi…) (16)

Где Eu, Re, Fr, Gr; Ki; Bi, – соответственно критерии (числа) Эйлера, Рейнольдса, Фруда,

Грасгофа, Кирпичёва, Био и т.д.

Как правило, на практике идут по пути дальнейших упрощений уравнений (14) -(16), основанных на следствиях, вытекающих из существования определённых областей качественно своеобразных условий протекания, выражаемых «граничными» значений критериев Во, Da II ; Da IV . Эти упрощения позволили вывести основные группы моделей движения среды, определяющих тип макрокинетики процессов в реакторах.

К таковым базовым моделям относятся следующие: идеального/полного смешения (РИС); идеального/полного вытеснения (РИВ);. диффузионная (ДРВ) и ячеечная (КРИС-Н).

Сложные модели реальных аппаратов строят на основе комбинации вышеприведённых базовых моделей. Характеристика этих моделей и область их применения к реальным аппаратам приведены в таблице

МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В РЕАКТОРАХ ОСНОВНЫХ ТИПОВ

1. РЕАКТОРЫ С МЕШАЛКАМИ (АППАРАТЫ-КОТЛЫ)

Основная модель для описания процессов в аппаратах этого типа – модель идеального/полного смешения (РИС). В основе её лежит допущение, что интенсивное перемешивание практически обеспечивает выравнивание концентраций и температуры по всему объёму реактора. Математически это отражается следующим образом.

(17а)

(17б)

(17в)

(17г)

BoDa II Da IV В большинстве случаев в средах невысокой вязкости относительная неоднородность концентраций действительно не превышает (1…2) %, а перепады температуры не превышают (1…2) градуса (и приходятся на пограничный слой). Для этих условий модель РИС вполне корректна. Модель применяют и к периодическим и к непрерывным процессам.

1.1 Реакторы периодического действия – РИС-П.

Эта модель применяется к периодическим процессам, при осуществлении которых все реагенты загружают за время, пренебрежимо малое по сравнению с общей продолжительностью реакционного цикла, т.е., практически единовременно. До окончания процесса продукты реакции из реактора не отводят. Поэтому все изменения концентраций и температуры обусловлены только происходящими в реакторе процессами.

Рисунок. Схема РИС-П

Математическое описание процесса.

Реакция a I A I = b I B I

Масса веществ неизменна

М = М 0 = Const (18а)

=  W R + W R -  C (18б)

Температура (дифференциальный тепловой баланс определяется тепловыми эффектами химических и массообменных процессов; организованным теплообменом; мощностью, диссипируемой мешалкой и теплообменом с окружающей средой).

MC р *+ M A C A
= - ΔН R | W R | - ΔН m | W m | - КF Δ - К П F П (Т-) + N Ж (18в)

Где С – концентрации веществ, моль/м 3 ;

=
изменение плотности, вызываемое изменением состава среды, кг/кмоль;

M = V – масса реакционной среды, кг;

M A – масса корпуса реактора, кг;

 - плотность среды, кг/м 3 ;

Т- температура в среде, К;

ΔН m – тепловой эффект химических процессов, Дж/моль;

W m - скорость химических процессов, моль/с;

ΔН m – тепловой эффект массообменных процессов, Дж/моль;

W m - скорость массообменных процессов, моль/с;

Т А – средняя температура корпуса реактора, К;

 - коэффициент объёмного расширения, К -1 ;

C р *- удельная теплоёмкость среды, Дж/(кг.К);

C A - удельная теплоёмкость материала корпуса реактора, Дж/(кг.К);

К– коэффициент теплопередачи, Вт/(м 2 К);

F - поверхность теплопередачи, м 2 ;

Δ =
средняя разность температур, отсчитываемая от температуры среды, К; (18г)

К П – коэффициент тепловых потерь, Вт/(м 2 К);

F П – поверхность тепловых потерь, м 2 ;

T 1 , t 2 , t CP – начальная, конечная и средняя температура теплоносителя, К;

 - температура окружающей среды.

Гидродинамика

N Ж = К N  n 3 d - мощность, диссипируемая (рассеиваемая мешалкой) в среде, Вт; (19а)

К N = F(Re; Fr; Г) – критерий мощности (критерий Эйлера для мешалок). (19б)

Интегрированием системы уравнений (18а)- (18г) получают зависимость концентраций и температур от времени; результаты представляют графически или в виде таблиц.

Рисунок Графическая зависимость

Концентраций и температуры

Особую роль играют изотермические РИС-П, для которых

=0 (20а)

Постоянство температуры обеспечивается за счёт её регулирования

КF Δ = - ΔН R | W R | - К П F П (Т-) + N Ж (20б)

Постоянство температуры исключает влияние объёмного расширения на концентрации веществ. Вследствие этого для И-РИС-П характеристическая система упрощается.

=  W R (1+) (20а)

Довольно часто влиянием состава среды на плотность – особенно в случае реакций в разбавленных растворах – можно пренебречь, т.е

Тогда характеристическое уравнение упрощается

  W R (20в)

Уравнение (20в) имеет общее интегральное решение

 =
 С 0
(21)

Где Х –степень превращения.

Возможность практически обеспечить выполнение условий (19)-(21) [например, в разбавленных растворах] делает И-РИС-П чрезвычайно важными для кинетических исследований. По существу, это основной тип т.н. кинетических ячеек. Уравнения (20в) и (21) используют для вычисления кинетических параметров реакций.

Достоинство РИС-П в том, что этот тип режима характеризуется максимальной средней концентрацией реактантов в среде, т.е., максимальной движущей силой процесса. Поэтому время, необходимое для достижения заданной степени превращения при прочих равных условиях для РИС-П минимально из всех типов реакторов периодического действия.

Нужно отметить однако, что обеспечить возможность вести процессы в режиме РИС-П достаточно сложно. Как правило, тепловые эффекты химических и массообменных процессов приводят к тому, что при высоких концентрациях реактантов – и высоких скоростях процессов – очень трудно удержать температуру в реакторе в безопасных пределах; также трудно бывает предотвратить массовую лавинную кристаллизацию, выбросы реакционной массы и другие негативные явления. Кроме того, для сложных процессов с последовательно-параллельными реакциями максимальная концентрация не всегда позволяет достичь высокой селективности процесса и максимального выхода целевого продукта – что гораздо важнее высокой скорости процесса. Поэтому процессы РИС-П сравнительно редки в практике химической технологии БАВ.

Для поддержания безопасных и рациональных режимов ведения процессов, как правило, приходится ограничивать концентрации реактантов. Для этого необходимо загружать реагенты постепенно - в течение времени, сопоставимого с временем протекания процесса.

Кроме того, довольно часто из реактора необходимо отводить продукты, могущие вызвать побочные реакции, или сдвинуть равновесие в нежелательную сторону, или снизить температуру и тем самым замедлить процесс. Как правило, это делают отгонкой, экстракцией или кристаллизацией.

Реализация этих технологических приёмов формирует два основных режима ведения периодических процессов: - - реакторы полупериодического действия – РИС-ПП;

Реакторы полупериодически-непрерывного действия – РИС-ППН.

1.2 Реакторы полупериодического действия – РИС-ПП.

Эта модель применяется к периодическим процессам, при осуществлении которых часть реагентов изначально находится в реакторе, а другие загружают в течение времени, сопоставимого с временем протекания процесса. По окончании загрузки проводят выдержку, необходимую для достижения требуемого выхода целевого продукта. До окончания процесса продукты реакции из реактора не отводят. Поэтому все изменения концентраций и температуры обусловлены только происходящими в реакторе процессами.

Технологический цикл т.о. распадается на две фазы: дозирование и выдержка.

Рисунок. Схема РИС-ПП

Рассмотрим осуществляемую в РИС-ПП необратимую реакцию

A + В  D + E (III)

Математическое описание процесса в фазе дозирования.

Масса веществ

Унос отсутствует:= G s =0

= G A = А V A (22а)

Объёмный и массовый расходы постоянны

G A =Const (22б)

V A =Const (22в)

М = М О + G A = М О + V A  (22г)

Скорость реакции (макрокинетика процесса)

Концентрация А возрастает за счёт дозирования и убывает вследствие протекания реакции и увеличения объёма

реакционной среды

=
- W R (1- ) -  C А (23а)

Концентрация В только убывает вследствие протекания реакции и увеличения объёма реакционной среды

= -
- W R (1- ) -  C В (23б)

Температура (дифференциальный тепловой баланс определяется тепловыми эффектами химических и массо-обменных процессов; энтальпией загружаемых продуктов; организованным теплообменом; мощностью диссипируе-

мой мешалкой и теплообменом с окружающей средой).

MC р *+ M A C A
= G A H - (V 0 +V A ) {ΔН R | W R | - ΔН m | W m | }-КF Δ - К П F П (Т-) + N Ж (23в)

Где H=  m XI H IN - удельная энтальпия раствора реагента А, Дж/кг;

H IN - удельная энтальпия компонента I в растворе реагента А, Дж/кг;

M XI – массовая доля компонента I в растворе реагента А;

Гидродинамика (течение среды определяется перемешиванием)

N Ж = К N  n 3 d - мощность, диссипируемая (рассеиваемая мешалкой) в среде, Вт; (23г)

В фазе выдержки РИС-ПП идентичен РИС-П; процесс также описывется системой уравнений (18а)- (18г). Очевидно, что характеристическая система уравнений (23а)- (23г) весьма сложна; аналитические решения возможны только для реакций первого порядка и изотермических режимов.

Численное интегрирование системы уравнений (23а)- (23г) для фазы дозирования и системы уравнений (18а)- (18г) для фазы выдержки при задании различных условий ведения процесса (начальной температуры – Т 0 ; расхода реагента А - G A ; температуры теплоносителя - t 0 ; температуры окружающей среды - ) получают зависимость концентраций и температур от времени; результаты представляют графически или в виде таблиц.

Рисунок Графическая зависимость концентраций и температуры для РИС-ПП

1.3 Реакторы полупериодически-непрерывного действия – РИС-ППН.

Эта модель применяется к любым периодическим процессам, при осуществлении которых часть реагентов изначально находится в реакторе, а другие загружают в течение времени, сопоставимого с временем протекания процесса. По окончании загрузки проводят выдержку, необходимую для достижения требуемого выхода целевого продукта. При этом как в фазе дозирования, так и в фазе выдержки часть продуктов реакции или избыток растворителя отводят из реактора.

Это наиболее сложный из всех режимов периодических процессов. Изменения концентраций и температуры обусловлены всей совокупностью происходящих в реакторе процессов. Для РИС-ППН не всегда даже возможно однозначно разделить цикл на фазы дозирования и выдержки.

Рисунок. Схема РИС-ППН

Рассмотрим осуществляемую в РИС-ППН необратимую реакцию

A + В  D + E (III)

Будем считать, что раствор реагента В находится в реакторе, а раствор реагента А из мерника равномерно – т.е. с постоянным расходом - дозируют (сливают) в реактор. Будем также считать, что изначально продукты реакции D и Е в среде отсутствуют

Математическое описание процесса

Масса веществ

= G I - G s =  I V I -  S V S (24а)

где М – масса веществ в аппарате, кг;

G I – суммарный массовый расход загружаемых веществ, кг/с;

G s – суммарный массовый расход отводимых веществ, кг/с;

Объёмные и массовые расходы постоянны

{G I ; G s }=Const (24б)

{V I ; V s }=Const (24в)

М = М О + (G I - G s)= М О + ( I V I -  S V S) (24г)

Объём среды в аппарате

V= M/ (24д)

Скорость реакции (макрокинетика процесса)

Концентрация А возрастает за счёт дозирования и убывает вследствие протекания реакции, возможного уноса с отводимыми компонентами и увеличения объёма реакционной среды

=
- W R (1- ) -  C А (24е)

Концентрация В только убывает вследствие протекания реакции, возможного уноса с отводимыми компонентами и увеличения объёма реакционной среды

= -
- W R (1- ) -  C В (24ж)

Где  - т.н. коэффициент контракции, отражающий отклонение объёма раствора от аддитивности.

Температура (дифференциальный тепловой баланс определяется тепловыми эффектами химических и массо-обменных процессов; энтальпией загружаемых и отводимых продуктов; организованным теплообменом; мощностью диссипируемой мешалкой и теплообменом с окружающей средой).

MC р *+ M A C A
= G A H- G S H* S - V{ΔН R | W R | - ΔН m | W m | }- КF Δ- К П F П (Т-) +N Ж (24з)

Где H S *=  m XI H IN - удельная энтальпия отводимого продукта S, Дж/кг;

Гидродинамика (течение среды определяется перемешиванием)

N Ж = К N  n 3 d - мощность, диссипируемая (рассеиваемая мешалкой) в среде, Вт; (24и)

Численным интегрированием системы уравнений (24а)- (24и) при задании различных условий ведения процесса (начальной температуры – Т 0 ; расхода реагента А - G A ; температуры теплоносителя - t 0 ; температуры окружающей среды - ) получают зависимость концентраций и температур от времени; результаты представляют графически или в виде таблиц.

На основании полученных результатов делают вывод о соответствии типов и технических характеристик реакторов задачам проекта и производят выбор рациональных условий ведения процесса.

Критерии выбора.

1. Параметры процесса: температура, давление, расходы сред – должны находиться в пределах норм безопасности.

2. Достигаемый выход целевого продукта должен высоким, а количество побочных продуктов, отходов и потерь – минимальным.

3. Расход энергоносителей и их параметры должны быть минимально достаточными для гарантии управления процессом.

4. Скорости изменения температуры и давления не должны превышать пределов быстродействия современных средств КИПСА (dT/d 5. Трудоёмкость процесса должна быть минимальной.

2. НЕПРЕРЫВНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Непрерывные процессы, несмотря на их относительную малораспространённость, важны для технологии БАВ. Для оценки их особенностей мы рассмотрим два вида аппаратов: аппараты с мешалками и трубчатые реакторы.

2.1. АППАРАТЫ С МЕШАЛКАМИ.

К непрерывным процессам в аппаратах с мешалками (как и к периодическим) – в случае маловязких и умеренновязких сред применима модель идеального смешения, формулируемая соотношениями (17а)-(17з). В данном случае её называют РИС-Н. РИС-Н имеют ряд существенных особенностей сравнительно с периодическими процессами.

1. Внутренний рабочий объём такого аппарата жёстко задан установкой переливного штуцера (температурные изменения не превосходят 1 %). Поэтому объём реакционной массы также практически постоянен.
2. Вследствие «идеальности» смешения концентрации всех веществ и температура практически постоянны и соответствуют конечным, достигаемым на выходе из реактора.

Рисунок. Схема РИС-Н Рисунок. Схема изменений концентрации Т О (26)

По истечении этого периода устанавливается стационарный режим

=
==0 (27)

Для стационарного режима справедливы основные соотношения

Концентрации

С A = С A 0 – W R Т О (28а)

С В = С В0 – W R Т О (28б)

Температура может быть найдена из условия

G S H* S = G A H- V {ΔН R | W R | - ΔН m | W m | } - КF Δ- К П F П (Т-) + N Ж (28в)

РИС-Н являются аппаратами с т.н. ступенчатым или дискретным контактом.

Выражения (28а)- (28в) иллюстрируют сказанное выше о скачкообразном характере изменения параметров в РИС-Н. Т.о., РИС-Н характеризуются наименьшими из всех типов реакторов концентрациями реагентов - соответственно – наименьшей движущей силой процесса.

С одной стороны, это недостаток – поскольку для достижения одинаковой степени превращения требуется максимальное время пребывания Т О - и соответственно – наиболее громоздкий аппарат (при прочих равных условиях).

С другой стороны, это достоинство. В случае реакций с большим тепловым эффектом снижение скорости процесса уменьшает тепловые нагрузки и облегчает стабилизацию безопасных и оптимальных температурных режимов. Кроме того, если порядок целевой реакции ниже порядка побочных реакций – снижение концентраций приводит к росту выхода целевого продукта.

2.2 ТРУБЧАТЫЕ РЕАКТОРЫ

Трубчатые реакторы, в отличие от РИС-Н, являются аппаратами с т.н. непрерывным контактом. В них имеет место радиальный и осевой (обратный) конвективный и турбулентный перенос массы и импульса – т.н. обратная диффузия. При этом, конечно, основное направление переноса – соответствует координате процесса. В соответствии с этой особенностью физико-химии и гидродинамики процесса к трубчатым реакторам применяется в основном т.н. модель диффузионного реактора вытеснения – ДРВ-Н.
Однако очевидно, что такие расчёты весьма сложны. Кроме того – что гораздо важнее – их корректная реализация требует выполнения большого объёма экспериментальных исследований; поскольку без соответствующих данных о свойствах веществ; о механизмах, кинетике и термодинамике процессов (и многих других) любые расчёты будут недостоверны. Наконец, очень многие задачи проектирования можно решить более простыми методами. Главнейший из таких методов – метод материального и теплового балансов.

Материальный баланс выражает закон сохранения массы и закон сохранения количества вещества применительно к ХТП. Тепловой баланс соответственно – закон сохранения энергии. Оба баланса теснейшим образом связаны с динамикой процесса, поскольку, выражаясь языком теоретической физики – являются интегралами ХТП.

Для объективности и полноты анализа рассмотрим наиболее сложный процесс: РИС-ППН.

Произведём некоторые преобразования уравнений (24а)-(24з).

1. Перейдём от концентраций к количеству вещества:

VdC = dN. (30а)

2. Для продуктов реакции справедливо:

W RI d = d I (30б)

Где  I – выход продукта I.

3. Наконец, для исходных реагентов справедливо:

 I -1 W RI d =  I -1 d I = dX А (30в)

где  I – стехиометрический коэффициент для реакции образования продукта I из главного субстрата А;

X А – степень превращения А.

Подстановкой условий (25а)- (25в) модифицируем уравнения (24а), (24е), (24ж), (24з).

DM I = dM + dM s (31а)

DN A = dN B = N 0 (1-dX ) =-  I -1 d I (31б)

MС р dT + M A С А dT А =

HdM I - H* S dM S -  ΔН R  I -1 d I - ΔН m | W m | - КF Δd - К П F П (Т-)d + N Ж d (31в)

Систему уравнений (26а)- (26в) можно проинтегрировать с получением следующих соотношений баланса.

1. МАССА ВЕЩЕСТВ

 M I =  M +  M s (32а)

2. КОЛИЧЕСТВА ВЕЩЕСТВА

2.1 ИСХОДНЫЕ РЕАГЕНТЫ

ГЛАВНЫЙ СУБСТРАТ - А

N A = N A 0 (1-X ) (32б)

Где N A 0 – исходное (загруженное) количество субстрата А, кмоль.

ВТОРОЙ СУБСТРАТ - В

N В = N В0 - N A 0 X (32в)

Где N В0 – исходное (загруженное) количество субстрата В, кмоль.

2.2 ПРОДУКТЫ РЕАКЦИИ

Количество любого полученного продукта I, кмоль, даётся выражением

N I = N I0 + N A0  I -1  IХ (32г)

 I Х – химический выход продукта I.

Где N I 0 – исходное (загруженное) количество продукта I, кмоль;

Соответственно, масса любого полученного продукта, кг, I даётся выражением

M I = M mI N I (32д)

Где M mI – молярная масса продукта I, кг/кмоль.

3. ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ХТП

Тепловой баланс удобно привести к виду

Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 9 = Q 5 + Q 6 + Q 7 + Q 8 (33)

При этом

Q 1 =  M I З H I З * =  N I З H З – теплота, внесённая с исходными реагентами, Дж; (28б)

Где H I З, H I З * - соответственно, молярная и удельная энтальпия загруженных веществ.

Q 2 = -КF Δd  - КF Δ  - теплота, подведённая в теплообменном устройстве, Дж (28в)

Q 3 = (-N A 0)  I -1  I Х ΔН RI - суммарная теплота химических реакций, Дж; (28г)

Где ΔН RI - тепловой эффект реакции I, Дж/кмоль

Q 4 = (-N A 0)  I -1  Im ΔН Rm - суммарная теплота массообменных процессов, Дж; (28д)

Где ΔН Rm  Im - тепловой эффект массообменного процесса I, Дж/кмоль;

 Im - выход массообменного процесса I на главный исходный субстрат А.

Q 5 = M A С А (t АК - t А0) – теплота, накопленная в нагретом/охлаждённом корпусе реактора, Дж (28е)

Где M A – масса корпуса аппарата, кг;

T АК, t А0 – конечная и начальная средняя температура корпуса, О С;

Q 6 =  M I H I * =  N I H I – теплота, накопленная продуктами в реакторе, Дж; (28ж)

Где H I , H I * - соответственно, молярная и удельная энтальпия накопленных веществ, Дж/кмоль.

Q 7 =  M S H S * =  N S H S – теплота продуктов, отведённых из реактора, Дж; (28з)

Где H I З, H I З * - соответственно, молярная и удельная энтальпия отведённых веществ, Дж/кмоль.

Q 8 = К П F П (Т-)d  К П F П (Т СР -)  - теплота, потерянная в окружающую среду, Дж (28и)

где Т СР – средняя температура в аппарате

Q 9 =
 N ЖСР  теплота, выделенная в среду работающей мешалкой (28к)

где N ЖСР – средняя мощность, диссипируемая мешалкой в среде, Вт.

Энтальпии веществ (молярные или удельные) выражают по термохимической шкале относительно стандартной (опорной) температуры Т=298,15 К (25,00 О С).

Таблица - Выражение энтальпии веществ

Состояние при t=25 О С	Состояние при температуре t
	Твёрдое	Жидкое	Газообразное
Твёрдое	С р ТВ (t-25)	С р ТВ (t ПЛ -25)+ ΔН ПЛ + С р Ж (t- t ПЛ)	С р ТВ (t ПЛ -25)+ ΔН ПЛ + С р Ж (t КИП - t ПЛ) +ΔН ИСП + С р Г (t - t КИП)
Жидкое	С р Ж (t ПЛ -25)- ΔН ПЛ + С р Ж (t- t ПЛ)	С р Ж (t -25)	С р Ж (t КИП - 25) +ΔН ИСП + С р Г (t - t КИП)
Газообразное	С р Г (t КИП -25)- ΔН ИСП - С р Ж (t КИП - t ПЛ) - ΔН ПЛ + С р ТВ (t - t ПЛ)	С р Г (t КИП -25)- ΔН ИСП - С р Ж (t КИП - t)	С р Г (t -25)
В случаях, когда процесс протекает в разбавленных средах, а фазовое состояние реагентов и продуктов не меняется – все выражения упрощаются до: Н = С P t