2. Виды понятий по их объему Различия между предметами мысли находят свое отражение также в различиях между понятиями по их объему. Но если виды понятий по их содержанию характеризуют качественные различия этих предметов, то виды понятий по их объему - количественные

Глава II. Виды понятий 1. Виды понятий по их содержанию Конкретные и абстрактные понятия1. Определите, какие из следующих понятий являются конкретными, а какие - абстрактными: «гражданин», «ответственность», «равенство», «законность», «ответственный человек», «вина»,

1. Виды понятий по их содержанию Конкретные и абстрактные понятия1. Определите, какие из следующих понятий являются конкретными, а какие - абстрактными: «гражданин», «ответственность», «равенство», «законность», «ответственный человек», «вина», «неприкосновенность

2. Виды понятий по их объему Пустые и непустые понятия1. Укажите, какие понятия относятся к пустым, а какие к непустым: «Вселенная», «марсианин», «ангел», «гомункулюс», «ихтиандр», «дед Мороз», «любящая свекровь», «государство, свободное от преступлений», «права без

§ 4. ВИДЫ ПОНЯТИЙ Понятия делятся на виды по: (1) количественным характеристикам объемов понятий; (2) типу обобщаемых предметов; (3) характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы. Большей частью эта классификация относится к простым понятиям

§ 4. ВИДЫ ПОНЯТИЙ Понятия (классы) делятся на пустые и непустые. О них шла речь в предыдущем параграфе. Рассмотрим виды непустых понятий. По объему они делятся на: 1) единичные и общие, (последние - на регистрирующие и нерегистрирующие); по типу обобщаемых предметов - на 2)

1.2. Виды понятий Все понятия по объему и содержанию делятся на несколько видов. По объему они бывают единичными (в объем понятия входит только один объект, например: Солнце, город Москва, первый президент России, писатель Лев Толстой), общими (в объем понятия входит много

Скорее всего, немногие люди задумываются над тем, что они мыслят и рассуждают с помощью понятий. Понятия подобны воздуху: мы их не замечаем, но при этом не можем без них размышлять. Каждый ребёнок естественно научается думать с их помощью в семь-восемь лет, переходя от оперирования с конкретными предметами к оперированию с идеями. Тем не менее, это не означает, что каждый умеет правильно ими пользоваться, а ведь без этого умения путь к логичному рассуждению закрыт. Вот почему в этом уроке, мы расскажем, что такое понятия, какие бывают виды понятий, как разные понятия соотносятся друг с другом и как с ними правильно обращаться.

Что такое понятие?

Что такое понятие? Вроде бы интуитивно ясно. Возможно, многие скажут: понятие - это то же, что и слово или термин. Однако такое определение неверно. Понятия выражаются словами и терминами, но не идентичны им. Напомним, в прошлом уроке мы говорили, что все слова нашего языка - это знаки, обладающие двумя характеристиками: значением и смыслом. Обычно мы пользуемся языком интуитивно, не задумываясь о значении и смысле. Мы просто называем одни объекты яблоками, другие грушами, третьи апельсинами. Часто мы выбираем то или иное слово, руководствуясь контекстом, то есть границы его употребления размыты. Между тем, нередки ситуации, когда такое интуитивное употребление слов неприемлемо или приводит к неприятным последствиям. Представьте, например, что вы всей семьей собираетесь на отдых заграницу. Вы подаёте вместе документы на визу, и для этого вам нужно, чтобы ваш супруг (или ваша супруга) взял на работе справку о зарплате. Вы говорите ему: «Не забудь взять необходимую бумагу». Вечером он приносит вам пачку прекрасной бумаги А4. В данной ситуации каждый из вас понял слово «бумага» по-своему, и это стало причиной обоюдного непонимания. Во многих сферах (законодательство, судопроизводство, должностные и технические инструкции, наука и т.п.) подобная двусмысленность должна быть исключена. Бороться с ней как раз и призваны понятия.

С точки зрения логики, понимать слово означает быть в состоянии указать, какие именно предметы им обозначаются, то есть уметь устанавливать относительно любого предмета, можно ли его назвать данным словом или нет. Каким образом этого достичь? Через образование понятия.

Понятие - это логическая мыслительная операция, которая по определённым признакам выделяет предметы из множества и объединяет их в один класс.

Таким образом, в образовании понятия участвуют три компонента: слово или словосочетание (знак), совокупность объектов, которые им обозначаются (значение), и некоторая идея или отличительный признак, связывающий данное слово с подпадающими под него объектами (смысл). Именно этот отличительный признак выступает сердцем понятия, потому что он связывает слово и объекты. В качестве примера можно привести понятие квадрата. «Квадрат» - это термин, отличительный признак - «правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны», объекты - множество геометрических фигур, обладающих этим признаком. Что делает понятие квадрата? Из всего множества геометрических фигур оно выделяет какую-то группу фигур, потому что они обладают набором каких-то особых признаков.

Важно не путать понятие и слово, которым оно обозначается. Иногда с одним словом могут связываться разные понятия в зависимости от того, что берётся в качестве отличительного признака. Например, со словом «человек» могут связываться следующие понятия: «существо социальное», «существо, обладающее разумом», «существо, способное создавать орудия», «существо, обладающее членораздельной речью» и т.д. Однако нужно учитывать, что для краткости люди чаще всего говорят просто о понятии квадрата или понятии человека, не уточняя, какой именно отличительный признак ложится в основу выделения этого понятия. Это часто приводит к разногласиям и так называемым спорам о словах. Поэтому прежде чем вступать в спор, полезно уточнить, какое именно понятие ваш собеседник вкладывает в то или иное слово.

Виды понятий

Каждое понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Содержание понятия - это та совокупность отличительных признаков, на основании которой предметы выделяются из универсума и обобщаются в одну группу. Объём понятия - это совокупность всех предметов, которые обладают отличительными признаками. Важно отметить, что объём понятия всегда задаётся относительно некоторого универсума рассмотрения, то есть множества объектов, которые в принципе могут обладать теми или иными отличительными признаками. Универсумом рассмотрения могут быть люди, живые существа, числа, химические соединения, бытовые приборы, науки, пищевые продукты и т.д. Так понятие «слоны» задаётся на универсуме живых существ, понятие «физика» - на универсуме наук, понятие «чётные числа» - на универсуме чисел, понятие «сыр» - на универсуме пищевых продуктов.

В зависимости от объёма понятия делятся на пустые и непустые. В объёме пустых понятий не содержится ни одного элемента. В объёме непустых понятий есть хотя бы один элемент. Если элемент всего один, то речь идёт о единичном понятии (автор «Войны и мира»), если их много - то об общих понятиях («французские короли»). Если объём понятия совпадает с универсумом рассмотрения, то говорят об универсальных понятиях («числа», «люди»)

Поговорим подробнее о пустых понятиях. Мы не всегда это замечаем, но пустые понятия используются людьми довольно часто. Это может происходить неосознанно, но иногда с их помощью нас стараются ввести в заблуждение. С одним примером пустого понятия мы уже сталкивались в прошлом уроке: «нынешний король Франции». Во всём универсуме людей нет ни одного человека, который обладал бы отличительным признаком «быть нынешним королём Франции». Нужно отметить, что в данном случае понятие оказалось пустым в силу исторического стечения обстоятельств. Пойди история по-другому, это понятие могло бы быть непустым. Другой пример пустого понятия - «вечный двигатель». Здесь пустота обусловлена не историческими причинами, а законами природы. Что касается научных понятий, то относительно многих из них неизвестно, пустые они или нет. Хорошей иллюстрацией этому служит понятие «бозон Хиггса», непустота которого подтвердилась лишь недавно с открытием новой частицы, удовлетворяющей отличительным признакам этого понятия. Понятие может быть пустым и в силу законов логики. Это так называемые самопротиворечивые понятия, к примеру, «круглый квадрат».

В зависимости от типов обобщаемых предметов понятия делят на собирательные и несобирательные, абстрактные и конкретные. К собирательным понятиям относятся понятия о множествах предметов или людей. Такие понятия обычно содержат следующие термины: «множество», «класс», «совокупность», «группа», «стая» и т.п. Примеры собирательных понятий: «рабочий коллектив завода», «рок-группа», «созвездие». Несобирательные понятия относятся к единичным предметам: «компьютер», «дерево», «звезда».

Конкретными считаются понятия, элементами объёма которых являются индивиды или совокупности индивидов. Важно отметить, что под индивидами здесь понимаются не люди, а индивидуальные объекты, причём даже если эти объекты являются абстрактными сущностями. Поэтому примером конкретного понятия может быть «Солнечная система», «натуральные числа». К числу абстрактных понятий относят понятия, элементами объёма которых являются свойства, предметно-функциональные характеристики, отношения, например: «красота», «твёрдость».

По типу содержания понятия делятся на положительные и отрицательные, относительные и безотносительные. Отрицательные понятия содержат знак логического отрицания, положительные понятия, соответственно, не содержат его. Все примеры понятий, которые мы приводили, были положительными. Пример отрицательного понятия: «нечётные числа». Относительные понятия в качестве отличительного признака подпадающих под него объектов берут так называемые реляционные свойства, то есть свойства, образованные от некоторого отношения. Примером относительного понятия будет человек как «существо, способное производить орудия труда». Среди относительных понятий можно выделить пары взаимосвязанных понятий, предполагающих друг друга: «учитель» и «ученик», «продавец» и «покупатель». Безотносительными называются понятия о предметах, отличительным признаком которых не является реляционное свойство, например: «цитрусовые фрукты».

Вся эта довольно сложная типология понятий нужна для того, чтобы мы могли с лёгкостью производить над понятиями операции и определять в каких отношениях друг к другу они находятся.

Отношения между понятиями

Понятия не изолированы друг от друга, наоборот, они находятся во множестве связей с другими понятиями. Умение выявлять эти связи очень важно, так как оно позволяет выявить, когда наш собеседник или автор текста ошибается в употреблении понятий или даже осознанно ими манипулирует. Примерами такой манипуляции могут послужить использование понятий, объёмы которых не равны, как взаимозаменяемых, незаметный переход к понятию с меньшим объёмом для облегчения доказательства своей позиции и т.д.

Прежде чем выяснять, в каком отношении находятся два понятия, нужно определить, сравнимы ли они вообще или нет. Грубо говоря, понятие «собаки» и понятие «натуральные числа» ни в каком отношении находиться не могут, потому что они отсылают к разным универсумам рассмотрения: в первом случае животных, а втором - чисел. Хотя если, например, наш универсум рассмотрения - это вещи, которыми интересуются люди, то эти два понятия становятся сравнимы, так как люди интересуются и тем, и другим. Таким образом, прежде чем сравнивать понятия, нужно убедиться, что они, фигурально выражаясь, имеют один знаменатель - отсылают к одному универсуму.

Логики делят отношения между понятиями на фундаментальные и производные. Фундаментальные отношения первичны, с помощью их различных комбинаций можно задать все остальные отношения. Всего выделяют три фундаментальных отношения: совместимость, включение и исчерпывание.

Понятия совместимы , если пересечение их объёмов непусто. Соответственно, если пересечение их объёмов пусто, то понятия несовместимы.

Понятие А включается в понятие В, если каждый элемент объёма А также является элементом объёма В.

Понятия находятся в отношении исчерпывания , если и только если каждый предмет из универсума рассмотрения является элементом объема либо первого, либо второго понятия.

В результате комбинирования этих фундаментальных отношений можно задать пятнадцать производных отношений между понятиями. Мы расскажем только о тех из них, которые оперируют с непустыми и неуниверсальными понятиями. Их всего шесть.

Это отношение, при котором объёмы двух понятий полностью совпадают.

При равнообъёмности понятия А и В живут в одном кружочке. Примером может служить пара понятий: «треугольник с равными сторонами» и «треугольник с равными углами». Оба этих понятия обозначают одну и ту же совокупность объектов.

Возникает тогда, когда объём одного понятия полностью входит в объём другого понятия.

Кружочек В полностью располагается в кружочке А, и при этом кружочек А больше чем В по объёму, то есть в А входят объекты, которые не входят в В. Иллюстрация подчинения - отношения между понятиями «цитрусовые фрукты» (А) и «апельсины» (В).

Это отношение, при котором объёмы понятий пересекаются, но полностью не совпадают.

Пример пересечения - отношение между понятиями «женщины» и «руководители». Существуют люди, которые обладают и первой, и второй характеристикой.

Это такое отношение, когда два понятия пересекаются и при этом исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.

Я специально изобразила понятия А и В разными цветами, чтобы было видно, что кружок в центре - это не отдельное понятие, а результат их пересечения. Отношение дополнительности существует, например, между понятиями «температура выше 0°С» и «температура ниже 30°С». Объёмы этих понятий пересекаются, и при этом объём их сложения равен объёму универсума рассмотрения.

Это отношение, при котором объёмы понятий не пересекаются и исчерпывают весь универсум.

Если, к примеру, универсум рассмотрения - это люди, то А может быть понятием «работающие», а В - «безработные». Каждый человек может быть либо работающим, либо безработным, но не ими вместе и не чем-то третьим.

Возникает, когда объёмы понятий не пересекаются, но при этом не исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.

Сразу скажу, что я не знаю, чем руководствовались те, кто назвал это отношение соподчинением. На мой взгляд, речь скорее идёт о независимости друг от друга. Видимо, имеется в виду, что оба понятия находятся в отношении подчинения к какому-то третьему понятию - в данном случае всему универсуму рассмотрения. Предположим, что универсум рассмотрения - это животные. Тогда понятие А - «ящерицы», понятие В - «кошки». И ящерицы, и кошки - это животные. Объёмы этих понятий не пересекаются. При этом объём универсального понятия «животные» содержит множество не подпадающих под А и В элементов.

Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия

В самом начале мы сказали, что понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Соответственно, когда мы определяем отношение между понятиями, имеют значение не только их объёмные характеристики, но и содержательные. В частности, логики выяснили, что между объёмом и содержанием понятий существует так называемый закон обратного отношения. Суть этого закона состоит в следующем: если первое понятие ýже по объёму, чем второе понятие, то тогда первое понятие богаче второго по содержанию. По большому счёту, этот закон действует, когда мы сталкиваемся с отношением подчинения между понятиями. Предположим, первое понятие - это «цветы», второе понятие - это «ромашки». Понятие «ромашки» ýже по объёму, чем понятие «цветы», то есть в него входит меньше элементов. Зато оно богаче по содержанию. Это означает, что из понятия «ромашки» мы можем извлечь больше информации, чем из понятия «цветы». Если некий объект подпадает под понятие «ромашка», то мы автоматически знаем, что он также будет подпадать под понятие «цветы», а вот заключение в обратную сторону сделать нельзя. Если некий объект является элементом понятия «цветы», то это совсем не значит, что он также будет элементом понятия «ромашка». Он вполне может быть пионом, розой, лавандой и т.д.

Операции над понятиями

Главная цель операций над понятиями - образование нового понятия, со своим собственным объёмом и содержанием, из имеющихся других или более понятий. Основные операции, совершаемые над понятиями, называются булевыми операциями. Такое наименование они получили в честь английского математика и логика Дж. Буля, который разработал своеобразную логическую математику. Правда, операции, совершаемые над понятиями, похожи на те операции, которые мы научились выполнять с числами в начальной школе. К ним относятся: пересечение, объединение, вычитание, симметрическая разность, дополнение.

Понятий - это операция, в ходе которой берутся два или более понятий и как бы накладываются друг на друга. В результате в месте пересечения их объёмов образуется новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые одновременно обладают отличительными признаками всех пересечённых понятий. Чтобы представить это наглядно, посмотрим на рисунки:

Результат пересечения - заштрихованная область. Например, если мы возьмём понятие «полицейские» и понятие «коррупционеры» и произведём над ними операцию пересечения, то в заштрихованной области окажутся только те люди, которые одновременно являются и полицейскими и коррупционерами. Так мы образовали новое понятие «полицейские-коррупционеры». Как видно, операция пересечения базируется на отношении пересечения. Это означает, что, если два понятия находятся в отношении пересечения, то мы легко можем образовать с их помощью новое понятие.

Объединение понятий подобно сложению: мы берём несколько понятий, соединяем их объёмы и тем самым образуем новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые обладают хотя бы одним из отличительных признаков объединённых понятий.

Для иллюстрации мы можем взять понятия «курильщики» и «люди, употребляющие алкоголь» и посредством объединения образовать понятие «люди, которые курят или употребляют алкоголь». В данном случае под понятие будут подпадать не только те люди, которые одновременно и курят, и пьют, но все те, кто обладает хотя бы одной из этих вредных привычек. Поэтому мы заштриховали оба кружочка.

Вычитание понятий опять же очень похоже на математическое вычитание. При вычитании берётся два или более понятий и из объёма одного отнимаются объёмы оставшихся. Таким образом, образуется новое понятие, элементами объёма которого будут предметы, обладающие отличительным признаком первого понятия, но не обладающие отличительными признаками тех понятий, которые из него вычитались.

Предположим, что понятие А - это «люди, страдающие диабетом», понятие В - «люди, страдающие избыточным весом». Если мы вычитаем понятие В из понятия А, то мы получаем новое понятие «люди, страдающие диабетом, но не имеющие избыточного веса». Оно показано заштрихованной областью.

Это операция, в некотором смысле обратная пересечению. Нужно точно также взять два или более понятий, наложить их друг на друга, но новое понятие, образованное в результате этого наложения, будет содержать только те элементы, которые обладают не более чем одним отличительным признаком изначальных понятий.

Заштрихованная область показывает это новое понятие. Предметы, подпадающие под это понятие должны обладать признаком А или В, но не ими вместе. Пусть А - это понятие «врач», В - «мужчина». Тогда получаем следующее понятие: «быть врачом, но не быть мужчиной, либо быть мужчиной, но не быть врачом».

Это операция, в ходе которой берётся понятие, а затем его объём как бы вычитается из всего универсума рассмотрения. Так создаётся новое понятие, элементами которого будут только те предметы, которые не обладают отличительным признаком изначально взятого понятия.

Новое понятие А’ - дополнение к понятию А. Если универсум нашего рассмотрения - это животные, понятие А - «млекопитающие», то А’ - «животные, не являющиеся млекопитающими». Операцию дополнения не нужно путать с отношением дополнительности.

Помимо булевых операций над понятиями можно проводить ещё целый ряд операций: ограничение, обобщение, деление.

Это операция, представляющая собой как бы сужение понятия. Ограничить понятие А означает перейти к понятию В, такому что его объём будет строго включаться в объём понятия А. Причём этот переход от А к В представляет собой переход от родового понятия к видовому.

Как видно из картинки, в результате ограничения кружочек, представляющий объём понятия, становится меньше. Мы ограничиваем понятие А до понятия В, а затем - понятие В до понятия С. Можно предположить, что понятие А - это «рыбы». Мы можем ограничить его до понятия В - «акулы». Объём понятия А шире, так как рыбы бывают разные, они включают много видов - не только акул. При этом объём понятия В полностью включается в объём понятия А, потому что все акулы - это рыбы. Понятие «акулы» можно ограничить до понятия С - «белые акулы». Опять же понятие «белые акулы» полностью входит в понятие «акулы», но меньше его по объёму. Пределом ограничения понятия выступает единичное понятие. На нашем рисунке оно представляло бы точку в центре, которую уже нельзя сузить.

Операция ограничения понятий нередко сопровождается ошибками. Чаще всего они связаны с тем, что ограничение понятий путают с членением предметов, то есть понятие ограничивают не на основании родовидовых признаков, а на основании тех частей, на которые разделяются элементы их объёмов. Например, возьмём понятие «автомобили». По родовидовым признакам мы можем ограничить его до понятий «автомобили с ручной коробкой передач» или «электромобили». И это правильное ограничение. Однако автомобиль состоит из множества компонентов: фары, колёса, руль, дворники, двигатель и т.д. Поэтому можно встретить такой вариант: понятие А - «автомобили» ограничивают до понятия В - «колёса». Хотя колёса - это часть автомобиля, такое ограничение неверно. Существует лёгкий способ избежать этой ошибки. При правильном ограничении понятия А до понятия В, должно быть верным высказывание «Все В есть А»: «Все акулы - это рыбы», «Все электромобили - это автомобили». Если мы применяем эту формулу к автомобилям и колёсами, получается: «Все колёса - это автомобили». Высказывание неверно, значит, операция ограничения была проведена неправильно.

Это операция, обратная ограничению. На этот раз мы не сужаем, а расширяем понятие. Обобщить понятие В означает перейти к понятию А, так что объём понятия В будет строго включаться в объём понятия А. Здесь совершается переход от видового понятия к родовому.

Понятие С, представленное самым маленьким кружочком, мы обобщаем до понятия В, которое в свою очередь мы можем ещё обобщить до понятия А, причём С полностью включается в В, и В полностью включается в А. Пусть С - это понятие «золото», тогда мы можем обобщить его до понятия В - «металлы», а понятие В - до понятия А - «химические элементы». Предел обобщения - это универсальное понятие, то есть понятие, объём которого совпадает с универсумом рассмотрения. В нашем примере понятие «химические элементы» как раз может быть рассмотрено как универсальное.

Операция обобщения понятий может быть подвержена той же самой ошибке, что и ограничение: часто люди обобщают понятия на основании не родовидовых признаков, а составных частей. В частности, понятие «крылья» обобщают до понятия «птицы», что неверно. Способ проверки тот же самый: посмотреть правильным ли будет утверждение «Все В есть А». Очевидно, что утверждение «Все крылья - это птицы» некорректно.

Деление - это операция, состоящая в том, что берётся понятие, выделяется какая-то характеристика и на основе варьирования этой характеристики исходное понятие делится на несколько частей, в результате чего получается набор новых понятий. Исходное понятие называют делимым понятием. Те понятия, которые образуются после деления - членами деления. Характеристику, на основе которой осуществляется деление - основанием деления.

Весь кружочек - это объём понятия делимого понятия А. В, С, Dи Е - члены деления, то есть понятия, образованные в результате деления понятия А. Для иллюстрации предположим, что понятие А - это «месяцы». Основание деления - это принадлежность к времени года. Тогда новообразовавшиеся понятия В, С, D и Е - это «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы» и «осенние месяцы». Очевидно, что в результате деления может получаться разное количество понятий: всё зависит от делимого понятия и основания деления.

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие условия:

1. Деление должно производиться только по одному основанию. Если использовать наш пример с понятием месяцы, то я не могу разделить его на следующие подпонятия: «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы», «осенние месяцы» и «мои любимые месяцы». В таком делении используются две характеристики: принадлежность к времени года и моё отношение к конкретному месяцу. Это называется путанным делением. Также если использовать больше, чем одно основание деления, можно совершить так называемый скачок в делении, состоящий в том, что одни члены деления являются видами А, а другие - его подвидами. Например, исходное понятие - «вино», основание деления - цвет. В результате правильного деления мы должны получить три новых понятия: «белое вино», «розовое вино» и «красное вино». Но если в делении совершён скачок, то можно прийти к такому результату: «белое вино», «розовое вино», «каберне», «шираз», «мерло», «пино нуар». В данном случае были совмещены два основания: цвет и сорт, и в члены деления одновременно попали виды вида (белое, розовое) и подвиды (каберне, шираз и т.д.).
2. Члены деления В, С и т.д. должны представлять собой виды по отношению к родовому понятию А. Это то же условие, с которым мы сталкивались при ограничении и обобщении. Нельзя разделить понятие «автомобиль» на понятия «колёса», «двигатель», «руль» и т.п. Опять же нужно задаться вопросом, верно ли утверждение «Все В есть А», «Все С есть А» и так по всем членам деления. Если же вас всё-таки интересуют колёса и двигатель, то необходимо заменить делимое понятие на «части автомобиля», тогда деление станет правильным.
3. Объёмы членов деления не пересекаются, то есть ни один из элементов не может одновременно попадать в В и С или в В и Е и т.д.
4. Члены деления не могут быть пустыми понятиями. Предположим, что исходное понятие А - это «ныне правящие короли». Основание деления - принадлежность к странам. Так вот, среди членов деления не может быть понятий «ныне правящие французские короли» или «ныне правящие немецкие короли», так как это пустые понятия.
5. Если над всеми членами деления B, C, D, E произвести операцию объединения, то мы должны получить объём делимого понятия A.

Существует два вида деления: дихотомическое деление и деление по видоизменению основания. Слово «дихотомический» дословно переводится с греческого как «деление надвое». При его осуществлении исходное понятие делится всего лишь на два новых понятия. Выбирается какое-либо основание деления, то есть признак, и в зависимости от наличия или отсутствия этого признака все элементы объёма разделяются на две части. Пусть делимым понятием будет понятие «люди», основанием деления - наличие высшего образования. В таком случае наше исходное понятие будет разделено на два: «люди, имеющее высшее образование» и «люди, не имеющие высшего образования». Другой пример: возьмём понятие «собаки», основание деления - породистость. В результате дихотомического деления получаем понятия: «породистые собаки», «беспородные собаки».

Второй вид деления - деление по видоизменению основания. В его результате мы можем получить более двух новых понятий. Здесь в качестве основания выбирается какая-либо предметно-функциональная характеристика элементов объёма исходного понятия. В нашем примере с месяцами такой характеристикой была принадлежность к времени года. Если наше делимое понятие - это «люди», то можно в качестве основания деления взять цвет глаз, цвет волос, национальность и т.п. Если делимое понятие - «стихотворения», то основанием деления может быть их жанровая принадлежность. Для иллюстрации возьмём понятие «игральные карты», а основанием деления сделаем масть:

Операция деления лежит в основе составления классификаций и типологий. Классификация осуществляется посредством последовательного деления понятия на его виды, видов - на подвиды и т.д. Классификация, прежде всего, важна в научном познании. Она может выступать как результатом изучения какой-то предметной области (всеобщая классификация растений и животных Карла Линнея), так и двигателем исследований (периодическая таблица химических элементов Менделеева). Кроме того, классификации очень важны в обучении: люди гораздо легче воспринимают информацию, если она разложена по полочкам. Часто даже сами того не замечая, мы пользуемся классификациями и в повседневной жизни: ранжирование сотрудников в офисе, организация одежды в шкафу, распределение товаров по отделам в магазине - вот только несколько примеров.

Правильно выполненная классификация подобна перевёрнутому дереву (на мой взгляд, скорее, перевёрнутому кусту). Вершина классификации - исходное делимое понятие - называется корнем. Линии, расходящиеся от неё, подобны веткам. Они ведут к членам деления, от которых в свою очередь также расходятся ветки к новым понятиям. Каждое понятие в классификации называют таксоном. Таксоны группируются по ярусам. На первом ярусе находится корень классификации А. На втором ярусе - таксоны В 1 -В n , образованные с помощью первой операции деления. На третьем ярусе - таксоны С 1 -С n , образованные в результате второй операции деления и т.д. Каждый ярус может содержать любое количество таксонов.

При построении классификаций используются оба вида деления: и дихотомическое, и по видоизменению основания. При этом они могут соседствовать даже в одной классификации. Дело в том, что внутри классификации каждая отдельная операция деления может производиться по своему собственному основанию. Приведём пример. Возьмём в качестве корня классификации понятие «писатели», основание деления - являлся ли писатель русским или нет. Соответственно, производим дихотомическое деление, в результате которого получаем на втором уровне два новых понятия: «русские писатели» и «зарубежные писатели». Затем мы можем разделить понятие «русские писатели» по видоизменению основания. В качестве основания возьмём характеристику: «в каком веке жил писатель?» Получаем новые понятия: «русские писатели XIвека», «русские писатели XIIвека» и так вплоть до «русских писателей XXIвека». Что касается понятия «зарубежные писатели», то его тоже можно разделить по видоизменению основания, но в качестве основания взять национальность писателей. Таким образом, получим: «испанские писатели», «французские писатели», «немецкие писатели» и т.д.

Знаком […] обозначены пропущенные члены деления. Дальше каждый таксон может быть разделён ещё по какому-то своему признаку. Главное в каждом отдельном делении соблюдать перечисленные выше правила.

Нужно отметить, что составление классификаций - не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Не редки ситуации, когда сложно или невозможно определить, к какому именно таксону нужно относить тот или иной предмет. В нашем примере с писателями, в частности, возможны случаи, когда писатель родился и начал творить в одном веке, а умер уже в другом, как Чехов. Куда его нужно относить - в писатели XIXвека или XXвека? Иногда встречаются объекты, которые в принципе никуда не укладываются. Тогда для них создают отдельный таксон или помещают их в так называемый «отстойник». Он может обозначаться словами «всё прочее», и объекты, находящиеся в нём, не связаны ничем иным, кроме того, что их не удаётся никуда определить.

Упражнения

Китайская энциклопедия

Борхес в одном из своих произведений приводит отрывок из таинственной китайской энциклопедии. Это «божественное хранилище благотворных знаний» говорит, что «животные подразделяются на: а) принадлежащих Императору, б) бальзамированных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих собак, з) включенных в настоящую классификацию, и) буйствующих, как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, м) и прочих, п) только что разбивших кувшин, о) издалека кажущихся мухами» (Борхес Х.Л. Аналитический язык Джона Уилкинса // Соч. в 3 т. Т. 2. Рига: Полярис, 1997, с. 85).

Попробуйте представить эту классификацию животных в виде дерева. Считаете ли вы, что она выполнена правильно? Если да, то докажите, что ни одно из правил деления в ней не нарушено. Если нет, то объясните, какие именно правила нарушены. Каким образом эту классификацию можно было бы исправить?

Мясо не еда

Кот. Прости, пожалуйста, за нескромность. Я тебя давно вот о чем хотел спросить…

Кот. Как можешь ты есть колючки?

Осел. А что?

Кот. В траве попадаются, правда, съедобные стебельки. А колючки… сухие такие!

Осел. Ничего. Люблю острое.

Кот. А мясо?

Осел. Что - мясо?

Кот. Не пробовал есть?

Осел. Мясо - это не еда. Мясо - это поклажа. Его в тележку кладут, дурачок. (Е. Шварц, «Дракон»)

Определите отношения между понятиями «еда», «острые предметы», «острая еда», «колючки», «мясо» и «поклажа». Изобразите эти отношения с помощью графических схем. Помните, что понятия могут быть сравнимы, только если они принадлежат к одному универсуму рассмотрения.

Разговор мужа с женой

Муж: Милая, ты не права.

Жена: Ах, я не права. Значит, я лгу. Я лгу, значит, я плохой человек, то есть нелюдь. Ты хочешь сказать, что я животное? Мама, он меня скотиной назвал!

Определите, правильно ли был выполнен переход между понятиями «человек, который не прав», «лжец», «плохой человек», «нелюдь», «животное», «скотина». Обоснуйте свою позицию. Какие операции над понятиями использовались при этом переходе? В каких отношениях находятся эти понятия? Изобразите их с помощью графических схем.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Словарь Ушакова

Понятие

поня тие , понятия, ср.

1. Логически расчлененная общая мысль о предмете, включающая ряд взаимносвязанных признаков (научн. ). Определение понятия. Понятие квадрата. Понятие прибавочной стоимости. Содержание понятия. Противоречащие друг другу понятия.

2. только ед. Представление о чем-нибудь, осведомленность в чем-нибудь (разг. ). Иметь понятия о чем-нибудь. Не имею ни малейшего понятия об этом. - Когда он приезжает? - Понятия не имею! (совершенно не знаю; фам. ). У него очень смутное понятие о математике.

| Умение разобраться в чем-нибудь, разум, толк (прост. ). Человек без (всякого) понятия. Человек с понятием. Надо тоже понятие иметь!

3. чаще мн. То или иное представление о чем-нибудь, способ понимания чего-нибудь. Лектор применялся к понятиям слушателей. Предвзятые понятия. Здравые понятия. Низошел до жалкого понятия о дружбе, как о любви. «Гончаров. Лопухов наблюдал Верочку и окончательно убедился в ошибочности своего первого понятия о ней.» Чернышевский .

4. Способность понимания, интеллект (устар. ). «Соединяя необыкновенную силу воли с необыкновенною силою понятия, Ломоносов обнял все отрасли просвещения.» Пушкин .

Дать понятие о чем - познакомить с чем-нибудь, сообщить некоторые сведения о чем-нибудь. Он дал мне понятие о поэзии.

Начала Современного Естествознания. Тезаурус

Понятие

одна из логических форм мышления в противоположность суждению и умозаключению, состоящих из понятий; понятие есть «представление, содержащее в себе требование постоянности, совершенной определенности, всеобщего признания, однозначного языкового выражения» (немецкий философ Христов Зигварт); мысль, фиксирующая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений.

Педагогический терминологический словарь

Понятие

форма научного и обыденного мышления; результат обобщения свойств предметов некоторого класса и мысленного выделения самого этого класса по определённой совокупности общих для предметов этого класса отличительных признаков. П. закрепляются в слове. В П. отражаются такие предметы и их свойства, которые невозможно представить в виде наглядного образа. В П. различают содержание и объём. Содержание П. - это совокупность признаков, по которым предметы обобщаются в П. Объём П. - множество (класс) обобщаемых в П. предметов, каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к содержанию П. В зависимости от объёма П. классифицируются на единичные, собирательные и общие.

В зависимости от характера представленных в П. предметов различают конкретные и абстрактные П. (хотя чёткой границы между ними нет). В зависимости от типа процесса обобщения материала (в науке или школьном обучении) выделяются эмпирическое и теоретическое П. Между П. существуют многообразные отношения, подчиняющиеся законам логики. Установление отношений между П. осуществляется в процессе познания и обучения, производится с помощью определения, обобщения, систематизации, сравнения. Этими мыслительными операциями учащиеся овладевают в процессе решения познавательных задач, в активном оперировании П., в ходе проверки П. с точки зрения истинности или ложности, сопоставления П. с конкретной действительностью. При этом П. включаются в суждения, которые в свою очередь образуют систему умозаключений. В процессе мышления П. выступает и в качестве исходного пункта и как его результат.

В форме П. происходит процесс усвоения учащимися системы научных знаний. Для педагогики большую значимость имеет различение т.н. житейских и научных П. Житейские П. образуются вне специального обучения, в ходе жизнедеятельности ребёнка, опосредованной общением с другими людьми. Научные П. систематичны, имеют чёткие признаки, но они более чем житейские П. абстрагированы от реальности, их связь с действительностью должна быть специально раскрыта учащимся в процессе обучения. Иначе П. будут "книжными", формальными, ограниченными внешней речевой формой. Педагогикой и психологией выявлены особенности развития житейских и научных П., а также связи между ними, что должно учитываться в процессе обучения. Это позволит избежать вербализма научных П.

(Бим-Бад Б.М. Педагогический энциклопедический словарь. - М., 2002. С. 207)

Словарь лингвистических терминов

Понятие

1) Единица логического мышления, непосредственней всего связанная со словом. Понятие указывает на существенные признаки предметов и явлений объективного мира. Признаки понятия включают его в ту или иную систему знаний, устанавливают между понятиями определенную иерархию. Например, мебель включает, будучи родовым и общим понятием, все видовые понятия: шкаф, стол, стул, диван и т.п.

2) Форма абстрактного мышления, отражающая общие и существенные признаки класса однородных предметов и имеющая вербальную форму выражения.

Термины и понятия лингвистики: Лексика. Лексикология. Фразеология

Понятие

Отражение в сознании человека класса каких-либо однородных предметов в виде совокупности существенных признаков этих предметов.

Фразеологический словарь (Волкова)

Понятие

Дать понятие о чем - познакомить с чем- н., сообщить нек-рые сведения о чем- н.

Он дал мне понятие о поэзии .

Понятное дело или понятная вещь (в знач. вводного слова; разг. ) - конечно, разумеется (разг. ).

Я, понятное дело, согласился. Понятная вещь, человек молодой, умный, живет в деревне, в глуши . Чехов.

Философский словарь (Конт-Спонвиль)

Понятие

Понятие

♦ Notion

Абстрактная или обобщенная идея, чаще всего рассматриваемая как данность языка или мышления.

Этим понятие (которое даже этимологически не требует труда для познания или распознания, т. е. понимания) отличается от концепта (который вначале нужно осмыслить). Концепт есть результат умственных усилий; понятие – скорее условие этих усилий. Концепт может служить инструментом, но вначале он должен быть создан. Понятие – скорее материал или отправная точка размышления. Концепт принадлежит сфере науки, в частности философии; понятие – всеобщее достояние.

У Канта понятием называется чистый концепт, «поскольку оно имеет свое начало исключительно в рассудке (а не в чистом образе чувственности)». Однако подобное толкование термина не прижилось. Причина этого в том, что концепт слишком узок и слишком зависим от конкретной философской доктрины, чтобы заменить собой понятие.

Расхожими понятиями, согласно Спинозе, называют идеи или принципы, свойственные «всем людям», те, без которых было бы невозможно ни размышление, ни взаимопонимание между людьми. Эмпирики утверждают, что понятия суть результат опыта; рационалисты настаивают на врожденном характере понятий, благодаря чему только и возможен опыт. Вот почему эмпиризм всегда казался мне более рациональным (в широком смысле слова), чем сам рационализм (в узком смысле), – он не отказывается от объяснения тех понятий, которыми пользуется.

Толковый переводоведческий словарь

Понятие

1. Логически оформленная общая мысль о классе предметов, явлений.

2. Представления, сведения о чем-либо.

3. Способ, уровень понимания чего-либо.

4. Оформленное в мысли обобщение класса объектов по совокупности их специфических признаков. Осознанное обобщение по существенным признакам объекта становится научным понятием. Обозначение понятия с помощью языкового знака называется значением слова.

Тезаурус русской деловой лексики

Понятие

Syn: мнение, суждение, соображение, взгляд, воззрение, представление, концепция, идея

Энциклопедический словарь

Понятие

1. в философии - форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений. Основная логическая функция понятия - выделение общего, которое достигается посредством отвлечения от всех особенностей отдельных предметов данного класса.
2. В логике - мысль, в которой обобщаются и выделяются предметы некоторого класса по определенным общим и в совокупности специфическим для них признакам.

Словарь Ожегова

ПОНЯ ТИЕ, я, ср.

1. Логически оформленная общая мысль о классе предметов, явлений; идея чегон. П. времени. П. качества. Понятия науки.

2. Представление, сведения о чёмн. Иметь, получить п. о чёмн.

3. обычно мн. Способ, уровень понимания чегон. У детей свои понятия.

Понятия не имею (разг.) не знаю, не имею представления о ком-чёмн. Когда уходит поезд? Понятия не имею.

С понятием кто (прост.) об умном человеке.

С понятием делается что (прост.) делается чтон. умно, разумно.

Без понятия кто (прост.) ничего не понимает.

| прил. понятийный, ая, ое (к 1 знач.; спец.). Понятийные категории.

Словарь Ефремовой

Понятие

1. ср.
   1. Логически оформленная мысль об общих существенных свойствах, связях и отношениях предметов или явлений объективной действительности.
   2. Представление о чем-л., осведомленность в чем-л.; знание, понимание чего-л.
   3. :
      1. разг. Мнение о ком-л., чем-л.
      2. Оценка кого-л., чего-л.
   4. перен. разг.-сниж. Понимание, разум, рассудок.

Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

Понятие

Логический термин, обозначающий известную ступень в развитии интеллектуальной деятельности человека. Память воспроизводит представление объекта в том виде, в каком объект был воспринят сознанием; рефлективная деятельность ума, разлагая объект на сумму его качеств и подмечая общие объектам качества, создает некоторое общее представление, которое обозначается словом. Номиналистическое направление в логике не отличает общего представления от П., заменяя главу о П. главой об именах; но если наше познание касается самих вещей, а не наших идей о вещах, то следует различать П. от слова, причем П. является научным термином для обозначения результата методичного исследования предмета - исследования, в котором выражается сама природа его. В этом смысле можно сказать, что цель науки есть правильное определение того П., которое составляет предмет ее (напр., П. жизни - в биологии). От общего представления, обозначаемого словом, П., в этом смысле, отличается тем, что из него выделены все случайные элементы, существенные же приведены в необходимую между собой связь и соотношение. От категории в аристотелевском и кантовском смысле П. отличается тем, что в категориях (этих высших, определяющих П. - предикабилиях) мыслится лишь необходимое с формальной стороны определение предмета, как условие возможности бытия самого предмета, между тем как в П. предмета определяется само содержание его с существенной стороны. Общее представление возникает путем отвлечения и ограничения, П. возникает путем определения и разделения. С термином П. связана жаркая борьба направлений (номиналистического и реалистического), которая, в различных видоизменениях, проходит через всю историю философии: первое направление вполне разобщает П. с предметом, низводя П. до минимума значения, второе, напротив, отождествляет П. с самим предметом и видит в развитии П. развитие предметного миpa. - Формальная логика в главе о П. трактует об определении и разграничении и о взаимном их отношении. Логика отличает объем П. от его содержания, причем не совсем точно утверждает, что объем П. находится в обратном отношении к содержанию. Под содержанием П. разумеют сумму признаков предмета, входящих в состав П., чем больше при этом брать признаков, тем меньше окажется количество предметов, имеющее все признаки; наоборот, самое бедное по содержанию П. будет охватывать собой наибольшее количество предметов. Дробиш ("Logik", 2 изд., стр. 196 - 200) показывает неточность обычной формулировки отношения объема к содержанию и старается выразить это отношение в более точных математических терминах. По степени общности, П. могут быть разделены на общие и единичные, родовые и видовые; это разделение поддается в значительной мере специализации, определяемой характером тех объектов, к которым относятся П. От общих П. отличают собирательные, приложимые не к каждому отдельному предмету, а ко всем взятым вместе. Отвлеченное П. противополагается конкретному в том смысле, что отвлеченное обозначает собой признак, конкретное - предмет. Это деление П. в известном отношении совпадает с делением их на соозначающие и несоозначающие : первые указывают прямо на предмет и косвенно на признак его, вторые - только на предмет или только на признак. Далее П. могут быть разделены на положительные и отрицательные, относительные и абсолютные. Рассматривая П. по отношению их объемов, мы можем говорить о высших и низших, о подчиненных и соподчиненных (т. е. нескольких П., подчиненных одному). Рассматривая П. по их содержанию, можно говорить о тождественных, противоположных, противоречащих, различных и т. д. Ежели говорят о П. взаимнопересекающихся, то при этом имеют в виду как объем, так и содержание их. Эти отношения П. в логиках обыкновенно изображаются графически. См. Милль, "Система логики", V кн. (об именах и предложениях); Ueberweg, "Logik".

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Выделяют содержание и объём понятия. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков класса предметов, подпадающих под это понятие. Например, содержание понятия «ромб » образуют следующие два признака: родовой - «быть параллелограммом» и специфический (видовой) - «иметь равные стороны». Объёмом понятия называется совокупность самих предметов (или классов предметов), подпадающих под это понятие. Например, объём понятия «дерево » составляет множество всех деревьев (которые существовали, существуют или будут существовать; реальных и воображаемых), или множество всех разновидностей деревьев.

  Между содержанием и объёмом понятия существует обратная зависимость: чем больше содержание понятия, тем меньше его объём. Иными словами, чем больше признаков входит в понятие, тем меньше предметов это понятие охватывает (и наоборот). Например, понятие «лиственное дерево» больше по содержанию, то есть содержит больше признаков, чем понятие «дерево», соответственно объём первого понятия оказывается меньше (у́же), чем объём второго, поскольку лиственные деревья - это часть (или подкласс) всех деревьев (деревьев вообще).

  Виды понятий

  По объёму

  По объёму понятия можно разделить на единичные , общие и пустые . В объём единичного понятия входит один-единственный объект (одноэлементный класс) - например, «русский писатель Антон Павлович Чехов », «столица Дании ». В объём общего понятия входит более одного объекта (например, «дерево», «химический элемент»). Объём пустого понятия представляет собой пустое множество (например, «вечный двигатель », «круглый квадрат»).

  По содержанию

  1. Положительные понятия фиксируют наличие у предмета какого-либо признака (например, «опрятный человек»), отрицательные указывают на отсутствие этого признака у предмета («неопрятный человек»). Если отрицание «не» или «без» («бес») стало частью слова и без него это слово не употребляется («неряха»), такое понятие также считается положительным.

  2. Относительное понятие обозначает предмет, существование которого подразумевает существование некоторого другого предмета («ученик» - «учитель»). Безотносительное понятие обозначает предмет, существующий вне подобной зависимости («человек», «дерево»).

  3. Собирательным называется понятие, обозначающее множество однородных предметов, которое мыслится как единое целое («стая », «флот »). Собирательные понятия могут быть общими («лес ») или единичными («Созвездие Волопаса »). В отличие от собирательного, несобирательное (разделительное ) понятие указывает не на группу, а на отдельный предмет («дерево », «звезда »).

  4. Понятие называется конкретным , если оно относится к предмету или классу предметов (например, «дом»), и абстрактным , если оно отражает свойства, признаки предмета, взятые отдельно от него самого (например, «белизна», «доброта»), или отношения между предметами (например, «равенство»).

  5. Эмпирические понятия есть понятия о наблюдаемых объектах и их свойствах, а теоретические - о ненаблюдаемых объектах. Если эмпирические понятия вырабатываются на основе непосредственного сравнения общих свойств некоторого класса наличествующих (доступных для изучения) объектов или явлений, то теоретические - на основе опосредованного анализа некоторого класса объектов или явлений при помощи ранее выработанных понятий, концепций и формализмов.

  Название любого материального предмета является конкретным эмпирическим понятием, а его непосредственно наблюдаемые свойства выражаются абстрактными эмпирическими понятиями. К конкретным теоретическим понятиям относится, в частности, ряд понятий теоретической физики , например «электрон »; абстрактным теоретическим понятием является, например, «спин ».

  Происхождение понятий

  Понятие в истории философии

  В русских философских словарях XVIII века (см. Антиох Кантемир и Григорий Теплов) термин «понятие» сближался с «идеей ».

  Определение понятия у Канта

  Под понятием Кант разумел любое общее представление , поскольку последнее фиксировано термином . Отсюда и его определение: «Понятие… есть общее представление или представление того, что обще многим объектам, следовательно - представление, имеющее возможность содержаться в различных объектах»

  Определение понятия у Гегеля

  У Энгельса

  Понятия суть «сокращения, в которых мы охватываем, сообразно их общим свойствам, множество различных чувственно воспринимаемых вещей» (Ф. Энгельс) .

  Понятие в теории решения задач

  Теория решения задач - теоретический раздел исследований по искусственному интеллекту - предлагает достаточно математически строгую и в то же время наглядную трактовку термина «понятие». Полное математически строгое описание можно найти в монографии Бенерджи .

  Можно дать менее строгое, но более лаконичное описание таким образом:

  1. Понятия образуются на основании свойств .
  2. Существует два основных класса свойств - внутренние и внешние. Внешние свойства выявляются непосредственно, их существование постулируется, вопрос об их происхождении не ставится. Внутренние свойства являются ненаблюдаемой непосредственно логической функцией внешних свойств.
  3. При решении задач используются преимущественно внутренние свойства. Использование это состоит в том, что в зависимости от значения свойства выбирается та или иная операция, ведущая к решению задачи.
  4. Понятие в традиционном его понимании - это особый вид внутренних свойств, получаемых в результате логической конъюнкции (логическое И) внешних свойств.
  5. Любое внутреннее свойство можно представить в виде дизъюнкции (логическое ИЛИ) понятий.

  В такой трактовке закон обратного отношения действительно оказывается тривиальным следствием определения и одного из законов поглощения A&B->A. Стоит заметить, что закон обратного отношения не имеет места для произвольного свойства.

  Бенерджи рассматривает модель задач, в которой задано некоторое множество ситуаций и множество преобразований (операций) одной ситуации в другую. Выделено также подмножество ситуаций, являющихся целью решения. «При этом мы стремимся перевести данную ситуацию в другую допустимую ситуацию, применяя последовательность преобразований, чтобы в конце прийти к целевой ситуации» . Понятия в модели Бенерджи применяются для описания как целевого подмножества, так и стратегии выбора преобразований.

  Понятия по Бенерджи логично было бы называть «протопонятиями», так как в общенаучном смысле понятия выделяются и фиксируются с помощью термина в ходе решения широкого класса однородных задач, в которых их применение оказалось полезным.

  Понятие в психологии

  Психология позволяет подойти к изучению понятий эмпирически, исследуя существующие в сознании отношения между понятиями (семантические кластеры, группы, сети), в том числе с помощью математических методов (кластерного и факторного анализа); процессы формирования понятий , в том числе с помощью метода формирования искусственных понятий ; возрастное развитие понятий и т. п.

  Методы исследования понятий

  В психологии разработано множество методов исследования понятий, таких как ассоциативный эксперимент , метод классификации, метод субъективного шкалирования, семантический дифференциал , метод формирования искусственных понятий.

  В некоторых случаях, как, например, в методе семантического радикала, используются также физиологические измерения.

  Возрастное развитие понятий

  Психологические исследования позволили установить, что понятия не являются неизменными по своей природе сущностями, не зависящими от возраста оперирующего ими субъекта. Овладение понятиями происходит постепенно, и понятия, которыми пользуется ребёнок, отличаются от понятий взрослого человека. Были выявлены различные типы понятий, соответствующие различным возрастным стадиям.