Βασική ιδιότητα ενός κλάσματος. Αναγωγή κλασμάτων. Ισότητα κλασμάτων. Παρουσίαση με θέμα "Η έννοια του κλάσματος. Ισότητα των κλασμάτων" Τι μπορείτε να πείτε για αυτά τα δύο κλάσματα

σολ .

ΕίδοςΜαθηματικά

Τάξη5 - Β τάξη

Θέμα μαθήματοςΙσότητα κλασμάτων

Τύπος μαθήματοςΕκμάθηση νέου υλικού

Σκοπός του μαθήματος:Διαμόρφωση της ικανότητας των μαθητών σε νέο τρόπο δράσης, διεύρυνση της εννοιολογικής βάσης, σχηματισμός ικανότητας εύρεσης ίσων κλασμάτων, εφαρμογή της αποκτηθείσας γνώσης κατά την εκτέλεση ασκήσεων.

Στόχοι μαθήματος:

Εκπαιδευτικός: -εισαγάγετε την έννοια των ίσων κλασμάτων, την κύρια ιδιότητα ενός κλάσματος.

Μάθετε να χρησιμοποιείτε τη βασική ιδιότητα ενός κλάσματος.

Να διαμορφώσει την ικανότητα εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν στην επίλυση ασκήσεων.

Ανάπτυξη:- ανάπτυξη της ικανότητας ανάλυσης, σύγκρισης και εξαγωγής συμπερασμάτων.

Ανάπτυξη προφορικού λόγου.

Εκπαιδευτικός:- εκπαιδεύουν την ικανότητα να εκφράζουν τη γνώμη τους.

Ανάπτυξη της ικανότητας συμμετοχής σε διάλογο.

Δημιουργήστε την ικανότητα για θετική συνεργασία.

Διδακτικό υλικό:διαφάνειες με εργασίες, κάρτες για πρακτική εργασία .

Εξοπλισμός:διαδραστικός πίνακας, προβολέας πολυμέσων.

Στάδιο μαθήματος	Δραστηριότητα εκπαιδευτικού	Δραστηριότητες μαθητών	Εργασίες για μαθητές, η υλοποίηση των οποίων θα οδηγήσει στην επίτευξη των προγραμματισμένων αποτελεσμάτων
1. Οργανωτικό στάδιο	Χαιρετισμός, έλεγχος ετοιμότητας για το μάθημα, οργάνωση της προσοχής των παιδιών.	Περιλαμβάνεται στον επιχειρηματικό ρυθμό του μαθήματος. Ευχηθείτε στον γείτονά σας καλή τύχη.	Ευχηθείτε ο ένας στον άλλον ένα καλό μάθημα.	Προσωπικός: αυτοδιάθεση. Επικοινωνιακός: προγραμματισμός εκπαιδευτικής συνεργασίας με τον δάσκαλο και τους συνομηλίκους.
2. Επικαιροποίηση γνώσεων	Ελέγξτε την αφομοίωση του υλικού που εξετάστηκε προηγουμένως, προετοιμαστείτε για τη μελέτη νέου υλικού	Απαντήστε στις ερωτήσεις του δασκάλου. Ονομάστε τα κλάσματα, διορθώστε το ένα το άλλο. Λύστε προβλήματα προφορικά. Απαντήστε στις ερωτήσεις του δασκάλου. Λύστε το πρόβλημα προφορικά.	Τι είναι αυτή η έκφραση; (Διαφάνεια 1) Ονομάστε τον αριθμητή Ονομάστε τον παρονομαστή Ποιο μέρος του κύκλου είναι σκιασμένο; (Διαφάνεια 2) Τι σημαίνει ο παρονομαστής ενός κλάσματος; Τι σημαίνει ο αριθμητής ενός κλάσματος; Ονομάστε τα κλάσματα (Διαφάνεια 3) Η αποστολή του ποντικιού και της αλεπούς: βρείτε τα μέρη του συνόλου από την εικόνα. (Διαφάνεια 4) Το έργο της εύρεσης του τμήματος ημέρες. (Διαφάνεια 5) Βρείτε ένα κλάσμα ενός αριθμού (Διαφάνεια 6) Πώς να βρείτε ένα κλάσμα ενός αριθμού; Πρόβλημα για τον Όμηρο: εύρεση κλάσματος αριθμού. (Διαφάνεια 7)	Γνωστική: γενίκευση της γνώσης. Σπαζοκεφαλιά: Επικοινωνιακή: προληπτική συνεργασία.
3. Καθορισμός στόχων και στόχων. Κίνητρα εκπαιδευτικής δραστηριότητας μαθητών	Για να δώσετε την ευκαιρία να επαληθεύσετε την επιτυχία της εργασίας με φυσικούς αριθμούς, να δείτε το πρόβλημα όταν εκτελείτε την ίδια εργασία με ρητούς αριθμούς Κανοντας ερωτησεις	Απαντήστε στις ερωτήσεις του δασκάλου Καταγράψτε το θέμα του μαθήματος: Ισότητα κλασμάτων Διατυπώ ο σκοπός του μαθήματος:μάθετε πώς να βρίσκετε ίσα κλάσματα	Είναι ίσες οι εκφράσεις; (Διαφάνεια 8) Είναι ίσα τα κλάσματα 3/ και 4/8; Πώς να μάθετε; Τι θα κάνουμε σήμερα στην τάξη; Γράψτε στο τετράδιό σας την ημερομηνία και το θέμα του μαθήματος. Ποιος είναι ο σκοπός του μαθήματος μας;	Γνωστική: αυτοεπιλογή, διατύπωση γνωστικού στόχου. Λογικό: διατύπωση προβλήματος. Κανονιστική: καθορισμός στόχων.
4. Ανακάλυψη νέας γνώσης	Οργανώνει εκπαιδευτική έρευνα (πρακτική εργασία) για την ανάδειξη της έννοιας Οργανώνει έλεγχο εφαρμογής της πρακτικής εργασίας και επιτρέπει στους μαθητές να βγάλουν ανεξάρτητα συμπεράσματα σχετικά με την ισότητα των γραπτών κλασμάτων. Αφού κάνετε πρακτική εργασία	Χρωματίστε τα μέρη δύο σχημάτων και γράψτε τα μέρη του συνόλου ως κλάσματα. Ελέγχουν την ορθότητα της πρακτικής εργασίας στις διαφάνειες και συγκρίνουν τα κλάσματα που προκύπτουν. Το αποτέλεσμα καταγράφεται σε σημειωματάριο. Βγαζω συμπερασματα: τα κλάσματα είναι ίσα.	Εκτελέστε πρακτικές εργασίες μεμονωμένα σε κάρτες: ζωγραφίστε το υποδεικνυόμενο μέρος του σχήματος και γράψτε αυτό το μέρος με τη μορφή κλάσματος (κάθε εργασία έχει 2 φιγούρες). Ας ελέγξουμε αν συμπληρώσατε και γράψατε σωστά τα κλάσματα σας (Διαφάνεια 9-11). Τι μπορείτε να πείτε για αυτά τα δύο κλάσματα; Καταγράψτε τα αποτελέσματά σας σε ένα σημειωματάριο.	Γνωστική: επιλογή βάσεων και κριτηρίων σύγκρισης, ταξινόμηση αντικειμένων. εγκεφαλικό πειραγμένο - ανάλυση αντικειμένων με σκοπό την ανάδειξη χαρακτηριστικών.
5. Πρωτογενής αντίληψη και αφομοίωση νέου θεωρητικού εκπαιδευτικού υλικού	Κανοντας ερωτησεις Βοηθά στην άρθρωση βασική ιδιότητα ενός κλάσματος	Συγκρίνετε διαφορετικές εγγραφές ίσων κλασμάτων, αναζητήστε μοτίβα. Απαντούν στις ερωτήσεις που τέθηκαν. Διατυπώνουν ανεξάρτητα έναν ορισμό, γράφουν σε ένα σημειωματάριο την κύρια ιδιότητα ενός κλάσματος. Να γράψετε ίσα κλάσματα.	Αλλά αν τα κλάσματα είναι ίσα, τότε γιατί φαίνονται τόσο διαφορετικά; (Διαφάνεια 12) Τι μπορεί να γίνει με τον αριθμητή και τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος για να πάρει το δεύτερο κλάσμα ίσο με αυτό; Πώς να πάρετε ένα κλάσμα ίσο με ένα δεδομένο; (Διαφάνεια 13) Έτσι, κάθε κλάσμα έχει την ιδιότητα να πολλαπλασιάζει ή να διαιρεί τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό (ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ) Συνεχίστε την εγγραφή: 1/2 =2/4= ... (Διαφάνεια 14)	Επικοινωνιακή: υποβολή ερωτήσεων, προληπτική συνεργασία. Γνωστική: επιλογή βάσεων και κριτηρίων σύγκρισης, ταξινόμηση αντικειμένων. εγκεφαλικό πειραγμένο - ανάλυση αντικειμένων με σκοπό την ανάδειξη χαρακτηριστικών.
6. Fizminutka	Κάντε ένα διάλειμμα από τη δουλειά	Παλαμάκια ή οκλαδόν	Δείτε τη διαφάνεια: αν γραφτεί το κλάσμα σωστά, Οτι χτυπώντας τα χέρια πάνω από το κεφάλι τους; αν γραφτεί το κλάσμα δεν είναι αλήθεια, Οτι κοντόχονδρος (Διαφάνεια 15)
6. Πρωτογενής στερέωση	Εντοπίζει κενά στην πρωτογενή κατανόηση του υλικού που μελετάται. Οργανώνει τις εργασίες των μαθητών, συμβουλεύει.	λύσε το πρόβλημα Λύστε το πρόβλημα στον πίνακα. № 762 (σε - ω), 764 (c - h),	Λύση του προβλήματος των κρεβατιών (Διαφάνεια 16-18) № 762 (σε - ω), 764 (c - h)να αποδείξετε την ισότητα των κλασμάτων χρησιμοποιώντας τη βασική ιδιότητα ενός κλάσματος.	Γνωστική: επιλογή πορείας δράσης. λογικό - συνοψίζοντας κάτω από την έννοια. Γνωστική: βρείτε ίσα κλάσματα.
7. Αντανάκλαση της εκπαιδευτικής δραστηριότητας στο μάθημα	Ξεκινά τον προβληματισμό των μαθητών σχετικά με τις δραστηριότητές τους.	Γνωρίζουν τις μαθησιακές τους δραστηριότητες στην τάξη, αξιολογούν τα αποτελέσματα των δραστηριοτήτων τους και τις δραστηριότητες της τάξης. Σε σεντόνια με πρακτικό η εργασία γίνεται ανάλογα. εγγραφές	Τι καθήκον βάλαμε; Καταφέρατε να λύσετε την εργασία; Κοιτάξτε την οθόνη, βρείτε το emoji που ταιριάζει με τη διάθεσή σας. (Διαφάνεια 22) (Τι βαθμό θα δίνατε στον εαυτό σας για το μάθημα;	Επικοινωνιακός: η ικανότητα να εκφράζει κανείς τις σκέψεις του με επαρκή πληρότητα και ακρίβεια. Ρυθμιστικό: αξιολόγηση-κατανομή και επίγνωση του τι έχει ήδη μάθει και τι πρόκειται να μαθευτεί.
8. Εργασία για το σπίτι	Παρέχει εξηγήσεις για τις εργασίες για το σπίτι	Καταγράψτε την εργασία στο ημερολόγιο.	Σελίδα 168-169 (μέχρι τον τύπο 2),(διαφάνεια 23) № 762 (α, β), 763 (α, β), 764 (α, β)

Περίληψη μαθήματος Ισότητα κλασμάτων στην 5η τάξη

στο πλαίσιο του ομοσπονδιακού κρατικού εκπαιδευτικού προτύπου

UMK "S. M. Nikolsky, M.K. Potapov, Ν.Ν. Reshetnikov, A. V. Shevkin

καθηγητές μαθηματικών

Δημόσιο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα του Ομσκ "Λύκειο Αρ. 149"

Σπυρίνα Βέρα Νικολάεβνα

Θέμα : Ισότητα κλασμάτων Τύπος μαθήματος: Μάθημα πρωτογενούς παρουσίασης νέων γνώσεων
Προγραμματισμένα αποτελέσματα: Προσωπικά (LR): - ετοιμότητα και ικανότητα εκπλήρωσης των κανόνων και των απαιτήσεων της σχολικής ζωής, των δικαιωμάτων και των υποχρεώσεων του μαθητή.-έκφραση βιώσιμου εκπαιδευτικού και γνωστικού ενδιαφέροντος.Μεταθέμα (MPR): Ρυθμιστική 1. Θέστε τον στόχο της εκπαιδευτικής δραστηριότητας με βάση τη μετατροπή μιας πρακτικής εργασίας σε γνωστική:Εκτελέστε ενέργειες: - διάκριση μεταξύ γνώσης και άγνοιας.- διατύπωση απάντησης στην ερώτηση σχετικά με το περιεχόμενο της άγνοιας.- διατύπωση στόχων σύμφωνα με το μοντέλο υπό την καθοδήγηση ενός δασκάλου σε μια προβληματική κατάσταση.2. Σχεδιάστε τρόπους για την επίτευξη του στόχου.3. Να διενεργεί βεβαιωτικό και προληπτικό έλεγχο του αποτελέσματος και του τρόπου δράσης.4. Αξιολογήστε ανεξάρτητα την ορθότητα της απόδοσης της ενέργειας και κάντε τις απαραίτητες προσαρμογές στην απόδοση.γνωστική 1. Αναλύστε και κατανοήστε το κείμενο της εργασίας.2. Ορίστε έννοιες.Διαχυτικός 1 . Χρησιμοποιήστε επαρκή γλωσσικά μέσα για να εμφανίσετε τα συναισθήματα, τις σκέψεις, τα κίνητρα και τις ανάγκες σας.2. Κάντε ερωτήσεις απαραίτητες για την οργάνωση των δικών σας δραστηριοτήτων και σε συνεργασία με έναν συνεργάτη.Θέμα (PR): - να γνωρίζουν τις έννοιες: ίσα κλάσματα, αναγώγιμα κλάσματα, μη αναγώγιμα κλάσματα,- να διατυπώσετε και να σημειώσετε με τη βοήθεια γραμμάτων την κύρια ιδιότητα ενός συνηθισμένου κλάσματος,- μετατρέψτε τα συνηθισμένα κλάσματα, συγκρίνετε και τακτοποιήστε τα,- βρείτε ένα κλάσμα ίσο με ένα δεδομένο.

Σκοπός του μαθήματος: 1. Εξασφαλίστε την αφομοίωση των εννοιών: ίσα κλάσματα. βασική ιδιότητα ενός κλάσματος.2. Αναπτύξτε την ικανότητα να προσδιορίζετε ίσα κλάσματα, να χρησιμοποιείτε τη βασική ιδιότητα ενός κλάσματος, να ολοκληρώνετε εργασίες χρησιμοποιώντας νέες έννοιες.3. Εκπαίδευση της προσοχής, της παρατηρητικότητας, της ακρίβειας.
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ:φυσικός αριθμός, ρητός αριθμός, κλάσμα, ίσα κλάσματα, βασική ιδιότητα κλάσματος, αναγωγή κλασμάτων,
Διεπιστημονικές συνδέσεις:βιολογία, λογοτεχνία
Τόπος μαθήματος στην ενότητα : δεύτερο μάθημα, Κεφάλαιο 4: Κοινά κλάσματα Σύνολο ωρών 65
Εξοπλισμός: διαδραστικός πίνακαςΕξυπνος πίνακας + εγχειρίδιο για εκπαιδευτικά ιδρύματα 5ης τάξης, συγγραφείςS. M. Nikolsky, M. K. Potapov, N.N. Reshetnikov, A. V. Shevkin,Μ. Διαφωτισμός. 2012.

Στάδιο

μάθημα

Τα εγγόνια Vanya, Petya και Kolya ήρθαν στη ντάτσα της γιαγιάς για να βοηθήσουν να ξεριζώσουν τα κρεβάτια. Τα κρεβάτια είναι όλα ομοιόμορφα, ακριβώς τα ίδια. Η γιαγιά έδωσε στα εγγόνια της ένα καθήκον: η Βάνια πρέπει να ξεριζώσει 4/6 κρεβάτια με καρότα, η Petya πρέπει να ζιζανίων 6/9 κρεβάτια με κρεμμύδια, ο Kolya πρέπει να ζιζανίων 8/12 κρεβάτια με σκορδαλιά.Μια ώρα μετά, η γιαγιά μου είδε το αποτέλεσμα. Ποιο; Δουλεύοντας σε ζευγάρια, δείξτε στο σχέδιο (διάταξη κρεβατιού) μέρος της δουλειάς που έκανε κάθε εγγονός 1 σειρά: Vanya 2 σειρά: Petey 3 σειρά: Kolya

Τι πήρες? Ποιο εγγόνι έκανε το μεγαλύτερο μέρος της δουλειάς; Πόσο από τον κήπο έκανε κάθε εγγόνι; Τι συμπέρασμα μπορούμε να βγάλουμε;

Αλλά αν τα κλάσματα είναι ίσα, τότε γιατί μοιάζουν άνισα, διαφορετικά; Πώς να αναπαραστήσετε το καθένα με τη μορφή 2/3; Βρείτε το GCD του αριθμητή και του παρονομαστή κάθε κλάσματος

Τι μπορεί να γίνει με τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος; (γράψτε στη διαφάνεια)Ποια κλάσματα πήρατε; Η διαίρεση του αριθμητή και του παρονομαστή ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό λέγεται μείωση των κλασμάτων.Είναι δυνατόν να γίνει πάλι το κλάσμα 2/3 ως διαφορετικός αριθμητής και παρονομαστής; Πως?
Έτσι, κάθε κλάσμα έχει την ιδιότητα να πολλαπλασιάζει ή να διαιρεί τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό (ΚΥΡΙΑ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ) Να συνθέσετε την κύρια ιδιότητα του κλάσματος συμπληρώνοντας τα κενά του κειμένου

Χρησιμοποιημένες πηγές και βιβλιογραφία:
http://www.google.ru/imgres?imgurl=http://zastroyka.biz/uploads/posts/2012-01/1326074803_6.jpg&imgrefurl=http://zastroyka.biz/dachnye-domiki/62-dachnyy- domik.html&h=413&w=500&sz=70&tbnid=ZQyK05o0M1NHuM:&tbnh=97&tbnw=118&zoom=1&usg=__jT6xMOoH6ufZsnbdZaE8VzvIctU5VXru&ZvIctU5Xru&ZvIctU5Xr&Zv=M =EOkUUZiuI6mj4gSFgIF4&sqi=2&ved=0CEQQ9QEwAA&dur=195

Μάθημα μαθηματικών #97

Θέμα: Ισότητα κλασμάτων

Προγραμματισμένα αποτελέσματα:

Προσωπικός:

Προθυμία και ικανότητα εκπλήρωσης των κανόνων και των απαιτήσεων της σχολικής ζωής, των δικαιωμάτων και των υποχρεώσεων του μαθητή.

Έκφραση βιώσιμου εκπαιδευτικού και γνωστικού ενδιαφέροντος.

Μεταθέμα :

Ρυθμιστική

1. Θέστε τον στόχο της εκπαιδευτικής δραστηριότητας με βάση τη μετατροπή μιας πρακτικής εργασίας σε γνωστική:

Εκτελέστε ενέργειες:

Η διάκριση μεταξύ γνώσης και άγνοιας.

Διατύπωση απάντησης στην ερώτηση σχετικά με το περιεχόμενο της άγνοιας.

Διατύπωση στόχου σύμφωνα με μοντέλο υπό την καθοδήγηση δασκάλου σε μια προβληματικήκαταστάσεις.

γνωστική

1. Αναλύστε και κατανοήστε το κείμενο της εργασίας.

2. Ορίστε έννοιες.

Διαχυτικός

1. Χρησιμοποιήστε επαρκή γλωσσικά μέσα για να εμφανίσετε τα συναισθήματα, τις σκέψεις, τα κίνητρα και τις ανάγκες σας.

2. Κάντε ερωτήσεις απαραίτητες για την οργάνωση των δικών σας δραστηριοτήτων και σε συνεργασία με έναν συνεργάτη.

Στάδιο

μάθημα

Δραστηριότητα

δασκάλους

Δραστηριότητες μαθητών

1. Οργανωτική στιγμή

Προετοιμασία για το μάθημα.

2. Επικαιροποίηση γνώσεων

Διαβάστε τα δοσμένα κλάσματα

Ονομάστε τον αριθμητή

Ονομάστε τον παρονομαστή

Τι σημαίνει ο παρονομαστής ενός κλάσματος;

Τι σημαίνει ο αριθμητής ενός κλάσματος;

Πόσες από τις πασχαλίτσες είναι παγιδευμένες; Γράψτε το αποτέλεσμα ως κλάσμα στο τετράδιό σας

Εύρεση gcd(4;8)

Εύρεση gcd(9;12)

Εύρεση GCD(24;16)

Εννέα δέκατα, πέντε όγδοα, οκτώ ενδέκατα

Εννιά, πέντε, οκτώ

Δέκα, οκτώ, έντεκα

Σε πόσα μέρη χωρίζεται το σύνολο;

Πόσα μέρη λαμβάνονται

7/16

3. Δήλωση του προβλήματος

Βρείτε ίσους φυσικούς αριθμούς

Βρείτε ίσους ρητούς αριθμούς

Τι θα κάνουμε σήμερα στην τάξη;

Γράψτε στο τετράδιό σας την ημερομηνία και το θέμα του μαθήματος.

15=15, 87=87, 24=24, 8=8

Βρείτε αν οι ρητοί αριθμοί (κλάσματα) είναι ίσοι

4. Ανακάλυψη νέας γνώσης

Τα εγγόνια Vanya, Petya και Kolya ήρθαν στη ντάτσα της γιαγιάς για να βοηθήσουν να ξεριζώσουν τα κρεβάτια. Τα κρεβάτια είναι όλα ομοιόμορφα, ακριβώς τα ίδια. Η γιαγιά έδωσε στα εγγόνια της μια εργασία:

Η Βάνια πρέπει να ξεριζώσει4/6 κρεβάτια με καρότα,

Η Petya πρέπει να ξεριζώσει6/9 κρεβάτια με κρεμμύδια,

Ο Κόλια πρέπει να ξεριζώσει8/12 κρεβάτια με σκόρδο.

Μια ώρα αργότερα, η γιαγιά είδε το αποτέλεσμα. Οι οποίες?

Δουλεύοντας σε ζευγάρια, δείξτε στο σχέδιο (διάταξη κρεβατιού) μέρος της δουλειάς που έχει κάνει κάθε εγγόνι.

1 σειρά: Βάνια

2η σειρά: Petey

3η σειρά: Κολέι

Τι πήρες? Ποιο από τα εγγόνια έκανε την περισσότερη δουλειά;

Ποιο μέρος του κήπου ξεχόρτανε κάθε εγγόνι;

Τι συμπέρασμα μπορούμε να βγάλουμε;

Λάβετε διατάξεις κρεβατιού (ορθογώνιο).

ζωγραφίζω 4/6

ζωγραφίζω 6/9

ζωγραφίζω 8/12

Τα αποτελέσματα είναι αναρτημένα στον πίνακα απέναντι από το όνομα του εγγονού.

Τα εγγόνια ξεχορτάρισαν τα ίδια μέρη.

2/3

Τα κλάσματα είναι ίσα.

(βάλτε σύμβολο ίσον στη διαφάνεια)

5.Fizminutka

Επαναλάβετε τις κινήσεις μετά τον δάσκαλο

6. Πρωτογενής αντίληψη και αφομοίωση νέου θεωρητικού εκπαιδευτικού υλικού

Αλλά αν τα κλάσματα είναι ίσα, τότε γιατί μοιάζουν άνισα, διαφορετικά;

Πώς να αντιπροσωπεύσετε το καθένα με τη μορφή 2/3;

Να βρείτε το gcd του αριθμητή και του παρονομαστή κάθε κλάσματος

Τι μπορεί να γίνει με τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος;

(γράψτε στη διαφάνεια)

Τι κλάσματα πήρατε;

Η διαίρεση του αριθμητή και του παρονομαστή ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό ονομάζεταιμείωση των κλασμάτων.

Είναι δυνατόν να γίνει πάλι το κλάσμα 2/3 ως διαφορετικός αριθμητής και παρονομαστής; Πως?

Έτσι, κάθε κλάσμα έχει την ιδιότητα να πολλαπλασιάζει ή να διαιρεί τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό

(ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ)

Να συνθέσετε την κύρια ιδιότητα του κλάσματος συμπληρώνοντας τα κενά του κειμένου

gcd(4;6)=2

GCD(6;9)=3

GCD(8;12)=4

Διαιρέστε με τον ίδιο αριθμό 2, 3, 4 αντίστοιχα

Πανομοιότυπο σε εμφάνιση

Ναί.

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό.

Συγκέντρωση προσφοράς

7. Εφαρμογή θεωρητικών διατάξεων στις συνθήκες διενέργειας ασκήσεων

Επιστροφή στη διαφάνεια #5

Ποια κλάσματα είναι ίσα εδώ;

Ελέγξτε την εγκυρότητα της ισότητας χρησιμοποιώντας τον κανόνα.

№ 762(a, b, c, d)

№ 764 (α, β, γ, δ)

Κανόνας:

1. Το δεύτερο κλάσμα προκύπτει πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή;

2. Με ποιον αριθμό πολλαπλασιάστηκε (διαιρέθηκε) ο πρώτος αριθμητής για να ληφθεί ο δεύτερος;

3. Με ποιον αριθμό πολλαπλασιάστηκε (διαιρέθηκε) ο πρώτος παρονομαστής για να ληφθεί ο δεύτερος;

4. Συγκρίνετε τους αριθμούς που λάβατε, βγάλτε συμπέρασμα.

(ομαδικά κλάσματα)

Ελέγξτε προφέροντας τον κανόνα.

8 Ανεξάρτητη χρήση των διαμορφωμένων δεξιοτήτων και ικανοτήτων

Βρείτε τον άγνωστο αριθμητή ή παρονομαστή χρησιμοποιώντας τη βασική ιδιότητα ενός κλάσματος

№768(a, b, c, d)

Κανόνας:

1. Με τη χρήσηπολλαπλασιασμός

ή διαίρεσηαριθμητής και

παρονομαστήςέλαβε

δεύτερο κλάσμα;

2. Βρείτε διάσημους

αριθμητής-αριθμητής

( παρονομαστής-παρονομαστής)

3. Μεγαλύτερος αριθμός διαιρούμενος

για λιγότερα

3. Πολλαπλασιάζωή διάσπαση

σε άλλο αποτέλεσμα

αριθμητής παρονομαστής)

α) 1) διαίρεση

2)27 και 3

3) 27:3=9

4)18:9 = 2

x=2

β) 1) πολλαπλασιασμοί

2) 60 και 5

3)60:5=12

ρήτρα 4.2,

Νο. 760, 762(d-z), 763(d-z)

ανοίξτε ημερολόγια και σημειώστε τις εργασίες για το σπίτι.

10. Αντανάκλαση

Κοιτάξτε την οθόνη, βρείτε το emoji που ταιριάζει με τη διάθεσή σας, υπογράψτε το αντίστοιχο χρώμα στον πίνακα

Ελάτε στον πίνακα, βάλτε αυτόγραφο

"Αν θέλεις να χωρίσεις ένα, οι μαθηματικοί θα σε ειρωνευτούν και δεν θα σε αφήσουν να το κάνεις" -

έγραψε ο ιδρυτής της Αθηναϊκής Ακαδημίας Πλάτωνας.

Δεν συμφωνούσαν όμως όλοι οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί με τον Πλάτωνα. Τα κλάσματα διακινούνταν ελεύθερα από τον Αρχιμήδη και τον Ήρωνα της Αλεξάνδρειας.

Προβολή περιεχομένου εγγράφου
«Ισότητα κλασμάτων».

Τεχνολογικός χάρτης του μαθήματος.

Είδος			Μαθηματικά					Τάξη
Θέμα μαθήματος			Ισότητα κλασμάτων.
Τύπος μαθήματος			Εκμάθηση νέου υλικού
Στόχοι			εκπαιδευτικός - εξοικειωθείτε με τον κανόνα σύγκρισης κλασμάτων με τα ίδια υποκατάστατα, με διαφορετικά υποκατάστατα. ανάπτυξη - ανάπτυξη λογικής σκέψης, επιδεικτικής μαθηματικής ομιλίας, παρατήρησης, εφευρετικότητα. εκπαιδευτικός - εκπαίδευση αμοιβαίου σεβασμού, σκοπιμότητας, ανεξαρτησίας. δημιουργία ευνοϊκών συνθηκών, συναισθηματικού και ψυχολογικού κλίματος στην τάξη για την αντίληψη του εκπαιδευτικού υλικού.
Προγραμματισμένα εκπαιδευτικά αποτελέσματα
θέμα					Μεταθέμα		Προσωπικός
Να γνωρίζει τις έννοιες: ίσα κλάσματα, αναγώγιμα κλάσματα, μη αναγώγιμα κλάσματα, να μπορεί να φέρει κλάσματα σε κοινό παρονομαστή, να γνωρίζει την έννοια του μικρότερου κοινού παρονομαστή, να μπορεί να φέρει κλάσματα στον μικρότερο κοινό παρονομαστή. Να διατυπώσετε και να σημειώσετε με τη βοήθεια γραμμάτων την κύρια ιδιότητα ενός συνηθισμένου κλάσματος, Να μετατρέψετε τα συνηθισμένα κλάσματα, να τα συγκρίνετε και να τα ταξινομήσετε, Να βρείτε ένα κλάσμα ίσο με ένα δεδομένο.					Αναπτύξτε την ικανότητα να βλέπετε ένα μαθηματικό πρόβλημα στο πλαίσιο μιας προβληματικής κατάστασης σε άλλους κλάδους, στη γύρω ζωή. να αναπτύξουν την ικανότητα να εργάζονται σε ομάδες.		Αναπτύξτε δεξιότητες ακρόασης. εκφράζουν με σαφήνεια, με ακρίβεια, με ικανοποίηση τις σκέψεις τους στον προφορικό και γραπτό λόγο. να αναπτύξουν δημιουργική σκέψη, πρωτοβουλία, επινοητικότητα, δραστηριότητα στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. να σχηματίσουν ιδέες για τα μαθηματικά ως τρόπο γνώσης, διατήρησης και αρμονικής ανάπτυξης του κόσμου, ως μέρος του ανθρώπινου πολιτισμού, για τη σημασία των μαθηματικών στην ανάπτυξη του πολιτισμού και της σύγχρονης κοινωνίας.
Οργανωτική δομή του μαθήματος
	Στάδιο μαθήματος			Δραστηριότητα							χρόνος
				δασκάλους		Φοιτητές
	Οργανωτικός	Διαχυτικός:σχεδιασμός εκπαιδευτικής συνεργασίας με τον δάσκαλο και τους συνομηλίκους. Ρυθμιστικό:οργάνωση των μαθησιακών σας δραστηριοτήτων Προσωπικός:κίνητρα μάθησης.		Χαιρετισμός, έλεγχος ετοιμότητας για το μάθημα, οργάνωση της προσοχής των παιδιών.		Περιλαμβάνεται στον επιχειρηματικό ρυθμό του μαθήματος.
	Κίνητρα και πραγματοποίηση	Επικοινωνιακός: προγραμματισμός εκπαιδευτικής συνεργασίας με τον δάσκαλο και τους συνομηλίκους. Γνωστική: ανεξάρτητη επιλογή και διαμόρφωση ενός γνωστικού στόχου. Λογικό: - διατύπωση του προβλήματος		Λεκτική καταμέτρηση: προφορικές ασκήσεις 2. Βρείτε ανάμεσα στους ίσους αριθμούς και εξηγήστε: ; ; 1; ; ; ; ; ; . 3. Βρείτε το LCM των αριθμών (με ορθολογικό τρόπο): α) 4 και 8; β) 12 και 16; γ) 12 και 11. δ) 5; 10; έντεκα. 4. Υπάρχει τέτοιος φυσικός αριθμός που, στο γινόμενο με τον αριθμό 6, θα έδινε τον αριθμό: α) 18; β) 27; στις 3? Να αιτιολογήσετε την απάντηση.		Απαντήστε στις ερωτήσεις που τέθηκαν
	Ανακάλυψη νέας γνώσης	Διαχυτικός: χρησιμοποιώντας τα μέσα της γλώσσας και του λόγου για τη λήψη και τη μετάδοση πληροφοριών, να συμμετέχουν σε έναν παραγωγικό διάλογο. γνωστική: ανάλυση, λογικός συλλογισμός, επιλογή των πιο αποτελεσματικών τρόπων επίλυσης προβλημάτων.		Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός κλάσματος και τα κλάσματα Τι μπορεί να φανεί; (Τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή.) Λένε ότι τα κλάσματα έχουν κοινό παρονομαστή. Και ποιος είναι αυτός ο παρονομαστής για τους αριθμούς 3 και 5. (Πολλαπλός) Ο κοινός παρονομαστής των κλασμάτων μπορεί να είναι οποιοδήποτε κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών τους, αλλά τα κλάσματα συνήθως καταλήγουν στον μικρότερο παρονομαστή. Ας βρούμε LCM(3,5)=15. Φέρνουμε τα κλάσματα στον παρονομαστή 15. Τι χρειάζεται για αυτό; Πολλαπλασιάστε ένα κλάσμα με το 3 και ένα κλάσμα με το 5. Τα 3 και 5 ονομάζονται πρόσθετοι πολλαπλασιαστές. Ας προσπαθήσουμε να συμπεράνουμε τον κανόνα για την αναγωγή των κλασμάτων σε κοινό παρονομαστή. (...) Αναγωγή κλασμάτων στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή (LCD) Για να φέρετε πολλά κλάσματα στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή, πρέπει: 1) βρείτε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών αυτών των κλασμάτων, θα είναι ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής τους. 2) διαιρέστε τον ελάχιστο κοινό παρονομαστή στους παρονομαστές αυτών των κλασμάτων, δηλ. βρείτε έναν πρόσθετο παράγοντα για κάθε κλάσμα. 3) πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος με τον πρόσθετο παράγοντα του. Παράδειγμα.Ανάγουμε στον ελάχιστο κοινό παρονομαστή του κλάσματος Λύση. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 4 και του 6 είναι το 12. Για να φέρετε ένα κλάσμα σε παρονομαστή 12, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή αυτού του κλάσματος με ένα επιπλέον πολλαπλασιαστής 3 (12:4 = 3). Παίρνω Για να φέρετε ένα κλάσμα σε παρονομαστή 12, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή αυτού του κλάσματος με ένα επιπλέον παράγοντας 2 (12:6=2). Παίρνω		Γράψτε, συζητήστε, σχολιάστε
	Εμπέδωση γνώσεων και δεξιοτήτων	Γνωστική: ανάλυση, λογικός συλλογισμός, επιλογή των πιο αποτελεσματικών τρόπων επίλυσης προβλημάτων. Ρυθμιστικό: δείξτε γνωστική πρωτοβουλία Διαχυτικός: χρησιμοποιώντας τα μέσα της γλώσσας και του λόγου για τη λήψη και μετάδοση πληροφοριών, συμμετέχουν σε έναν παραγωγικό διάλογο.		№ 803 (1,2 st) Λύση: β) 20/15 και 24/18. 90/120 = 90/120; γ) 20/35 και 16/28? 80/140=80/140; στ) 30/48 και 36/56. 210/336 216/336 ζ) 56/84 και 82/108; 504 /756 574 /756		1 μαθητής στον μαυροπίνακα, ατσάλι αποφασίζω μόνος μου.
	Ανεξάρτητη εργασία	Προσωπικός: διεξαγωγή αυτοαξιολόγησης Γνωστική: Διαχυτικός:		Επιλογή 1 Λύση: 65:5*13=169 κιλά. Λύση: 117/9*4= 13*4=52 κορίτσια. 117-52=65 αγόρια. Επιλογή 2 Λύση: 36:2*9=162 σελ. Λύση: 136:8*5=17*5=85 εύκολη. αυτοκίνητα 136-85=51 φορτία. αυτοκίνητα Φέρτε τα κλάσματα σε κοινό παρονομαστή.
	Συνοψίζοντας. Εργασία για το σπίτι.	Προσωπικός: διεξαγωγή αυτοαξιολόγησης Γνωστική:διαμόρφωσε τη συνήθεια να κάνει σωστά την εργασία Διαχυτικός:σχεδιάστε τη συνεργασία, καθορίστε ποιος χρειάζεται βοήθεια		Δίνει μια σύντομη εξήγηση για κάθε αριθμό εργασίας για το σπίτι. № 803 (3,4 st), 793 (γραπτά)		Καταγράψτε την εργασία σε ένα ημερολόγιο, κάνοντας τις απαραίτητες σημειώσεις.
	Αντανάκλαση	Προσωπικός: διεξάγετε αυτοαξιολόγηση, μάθετε να αποδέχεστε επαρκώς τους λόγους επιτυχίας (αποτυχίας) Γνωστική:προβληματιστούν σχετικά με τις μεθόδους και τις συνθήκες των ενεργειών τους Διαχυτικός:σχεδιάζουν τη συνεργασία, χρησιμοποιούν κριτήρια για να δικαιολογούν τις κρίσεις τους		Κανοντας ερωτησεις: Ήταν δύσκολο … Ήταν ενδιαφέρον … Εμαθα … με εξέπληξε		Ανάδειξη και κατανόηση από τους μαθητές όσων έχουν ήδη μάθει και τι πρόκειται να μάθουν ακόμη, επίγνωση της ποιότητας και του επιπέδου αφομοίωσης Να εκφράσουν τις σκέψεις τους

Επιλογή 1

Κατά τη διάρκεια της ημέρας, το κατάστημα πούλησε 65 κιλά μήλα, δηλαδή τα 5/13 του βάρους όλων των μήλων που μεταφέρθηκαν στο κατάστημα. Πόσα κιλά μήλα παραδόθηκαν;

Στην πέμπτη τάξη φοιτούν 117 μαθητές, εκ των οποίων τα 4/9 είναι κορίτσια. Πόσα αγόρια είναι στην πέμπτη δημοτικού.

Φέρτε τα κλάσματα σε κοινό παρονομαστή.

Επιλογή 2

Σε δύο μέρες η δακτυλογράφος τύπωσε 36 σελίδες, δηλαδή τα 2/9 του συνόλου του χειρογράφου. Πόσες σελίδες είναι σε αυτό το χειρόγραφο;

Ο στόλος είχε 136 αυτοκίνητα, εκ των οποίων τα 5/8 ήταν φορτηγά και τα υπόλοιπα αυτοκίνητα. Πόσα αυτοκίνητα ήταν στο στόλο.

Φέρτε τα κλάσματα σε κοινό παρονομαστή.

Επιλογή 1

Κατά τη διάρκεια της ημέρας, το κατάστημα πούλησε 65 κιλά μήλα, δηλαδή τα 5/13 του βάρους όλων των μήλων που μεταφέρθηκαν στο κατάστημα. Πόσα κιλά μήλα παραδόθηκαν;

Στην πέμπτη τάξη φοιτούν 117 μαθητές, εκ των οποίων τα 4/9 είναι κορίτσια. Πόσα αγόρια είναι στην πέμπτη δημοτικού.

Φέρτε τα κλάσματα σε κοινό παρονομαστή.

Επιλογή 2

Σε δύο μέρες η δακτυλογράφος τύπωσε 36 σελίδες, δηλαδή τα 2/9 του συνόλου του χειρογράφου. Πόσες σελίδες είναι σε αυτό το χειρόγραφο;

Ο στόλος είχε 136 αυτοκίνητα, εκ των οποίων τα 5/8 ήταν φορτηγά και τα υπόλοιπα αυτοκίνητα. Πόσα αυτοκίνητα ήταν στο στόλο.

Φέρτε τα κλάσματα σε κοινό παρονομαστή.

Τεχνολογικός χάρτης μαθηματικού μαθήματος στην 5η τάξη

Θέμα μαθήματος: "Ισότητα κλασμάτων" (εγχειρίδιο "Μαθηματικά 5", Nikolsky S. M., Potapov M. K. και άλλοι)

Στόχοι (καθήκοντα) του μαθήματος:

εκπαιδευτικός:

- εισαγάγετε τους μαθητές στη βασική ιδιότητα ενός κλάσματος, δείξτε την εφαρμογή του στη μείωση των κλασμάτων.

Μάθετε να μειώνετε τα κλάσματα και να προσδιορίζετε τα μη αναγώγιμα.

ανάπτυξη:

Ανάπτυξη της ικανότητας εφαρμογής μαθηματικών γνώσεων για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων.

εκπαιδευτικός :

Αναφέρω κουλτούρα συμπεριφοράς στην ομαδική εργασία.

Καλλιεργήστε ενδιαφέρον για το θέμα.

Αποτελέσματα μαθήματος

θέμα:

Να γνωρίζουν τη βασική ιδιότητα ενός κλάσματος, τον ορισμό της αναγωγής των κλασμάτων και των μη αναγώγιμων κλασμάτων.

Για να μπορέσετε να φέρετε τα κλάσματα σε νέο παρονομαστή, μειώστε τα κλάσματα.

προσωπικός:

κατανοήσει το νόημα της εργασίας. πρωτοβουλία, επινοητικότητα, δραστηριότητα στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.

μεταθέμα:

Η ικανότητα να βλέπεις ένα μαθηματικό πρόβλημα στο πλαίσιο μιας προβληματικής κατάστασης.

Κατανόηση της ουσίας των αλγοριθμικών συνταγών και της ικανότητας δράσης σύμφωνα με τον προτεινόμενο αλγόριθμο.

Είδος μαθήματος, παιδαγωγική τεχνολογία

Εκμάθηση νέας, προβληματικής τεχνολογίας διαλόγου.

Εξοπλισμός μαθήματος

Μαυροπίνακας, κιμωλία, υπολογιστής με προβολέα πολυμέσων, διαδραστικός πίνακας, φυλλάδια, βίντεο φυσικής αγωγής, φύλλα αυτοαξιολόγησης

Βασικές έννοιες, όροι

Κοινό κλάσμα

Νέες έννοιες και συνδέσεις μεταξύ τους

Αναγώγιμο κλάσμα, μη αναγώγιμο κλάσμα

Έλεγχος, αυτοέλεγχος στην τάξη

Στάδια

Δραστηριότητα εκπαιδευτικού

Δραστηριότητες μαθητών

Χρησιμοποιημένες μέθοδοι, τεχνικές, φόρμες

Καθολικές μαθησιακές δραστηριότητες

Αποτέλεσμα αλληλεπίδρασης

Εγώ . Οργάνωση χρόνου.

Παραλάβατε τα τετράδια στο διάλειμμα, καθώς όλοι ολοκλήρωσαν την εργασία και δεν υπήρχαν ερωτήσεις σχετικά με αυτό.

Δείχνοντας ευγενική προσοχή.

Έλεγχος διαθεσιμότητας εκπαιδευτικών βοηθημάτων, ορθολογική τοποθέτηση στο θρανίο

Αμοιβαίος χαιρετισμός, έλεγχος των παρευρισκομένων, έλεγχος ετοιμότητας της τάξης για το μάθημα.

Ετοιμότητα των μαθητών για μάθηση, δραστηριότητες

II . Ενημέρωση γνώσης

Ας θυμηθούμε τι μάθαμε στα προηγούμενα μαθήματα. Τι σπουδάσαμε; (κλάσματα)

1. Τι γράφεται κάτω από τη γραμμή του κλάσματος;

2.Τι δείχνει;

3. Τι γράφεται πάνω από τη γραμμή του κλάσματος;

4.Τι δείχνει;

5. Ποια ενέργεια αντικαθιστά την παύλα ενός κλάσματος;

6. Βρείτε το ¼ του 120.

8. Βρείτε τα 3/7 των 140.

(παρονομαστής)

(σε πόσα μέρη χωρίζεται το σύνολο)

(αριθμητής)

(πόσα από αυτά τα μέρη πήρες)

(διαίρεση)

(30)

(60)

Δοκιμαστικές εργασίες, οι απαντήσεις δίνονται χρησιμοποιώντας σήματα διαφορετικών χρωμάτων

Ρυθμιστικό: εκούσια αυτορρύθμιση.

Προσωπικός : που σημαίνει δράση, κίνητρα μάθησης

Διαχυτικός:

σχεδιασμός εκπαιδευτικής συνεργασίας με τον δάσκαλο και τους συνομηλίκους.

Έτοιμοι για ένα νέο άνοιγμα

III . Διατύπωση του προβλήματος

Τώρα σας προτείνω να λύσετε ένα τέτοιο πρόβλημα - ένα παραμύθι.προβληματική εργασία

Σε ένα συγκεκριμένο βασίλειο, σε ένα συγκεκριμένο κράτος έζησε - υπήρχε ένας βασιλιάς, και είχε τρεις γιους. Κάπως έτσι μάζεψε τους γιους του και είπε: «Είστε αγαπημένοι μου γιοι, φαίνεται ότι ήρθε η ώρα να πάρω σύνταξη. Σε μάζεψα για να μοιράσω την κληρονομιά μεταξύ σας, το βασίλειό μας είναι το κράτος. Ναι, αυτό είναι το πρόβλημα - οι επιστήμονές μας φαίνεται ότι μπέρδεψαν κάτι. Εσύ, ο μεγαλύτερος γιος μου, διαγράφηκες του κράτους μας, σε σένα, μεσαίο γιο μου, - κι εσύ, ο μικρότερος μου - ". Ο μικρότερος γιος ήταν αγανακτισμένος: «Γιατί με απάτησαν;» Και τα αδέρφια μάλωσαν μεταξύ τους. Και ο βασιλιάς εξέδωσε διάταγμα: «Όποιος καταφέρει να βρει ένα λάθος και να συμφιλιώσει τους γιους μου, τον περιμένει η βασιλική αμοιβή!!!»

Παιδιά, μπορούμε να συμφιλιώσουμε τον βασιλιά και τους γιους του; Τι πρέπει να μάθουμε για αυτό;

Τι είναι λοιπόν πιθανό να μάθουμε στο σημερινό μάθημα;

Και ας προσπαθήσουμε να διατυπώσουμε το θέμα του μαθήματός μας.

Ανοίξτε τα τετράδια σας, γράψτε σε αυτά τον αριθμό, την εργασία στην τάξη και το θέμα του μαθήματος «Ισότητα κλασμάτων».

(Τα κλάσματα είναι ίσα ή όχι)

(Βρείτε αν τα κλάσματα είναι ίσα ή όχι)

(Ισότητα κλασμάτων)

προβληματική εργασία

Ρυθμιστικό:

διατύπωση του σκοπού του μαθήματος

Δήλωση του προβλήματος, διατύπωση στόχου, θέματα του μαθήματος

IV . Σχεδιασμός για την επίλυση ενός μαθησιακού προβλήματος

Βοήθησέ με τώρα να σχεδιάσω το μάθημα, να καθορίσω δηλαδή τι θα κάνουμε.

(1. Μάθετε να προσδιορίζετε αν τα κλάσματα είναι ίσα ή όχι.

2. Ασκηθείτε.)

Ρυθμιστικό: προγραμματισμός της γνωστικής δραστηριότητας

Κατάρτιση σχεδίου μαθήματος

V . Εύρεση Λύσης

Μια αρχαία κινεζική παροιμία λέει: «Ακούω και ξεχνάω, βλέπω και θυμάμαι, κάνω και καταλαβαίνω». Και για να κατανοήσουμε το θέμα του σημερινού μαθήματος, θα κάνουμε πρακτική εργασία.

Καθένας από εσάς έχει κάρτες στο τραπέζι.

Πάρτε την κάρτα 1.

Ας δουλέψουμε με ένα τετράγωνο. Χωρίστε το τετράγωνο σε τέσσερα ίσα μέρη και χρωματίστε τρία από αυτά. Ποιο μέρος

η πλατεία αποδείχτηκε σκιασμένη;

Χωρίστε κάθε τέταρτο του τετραγώνου σε 4 μέρη. Πόσα κομμάτια τώρα

διαιρεμένο τετράγωνο;

Και πόσα τέτοια μέρη υπάρχουν σε τρία σκιασμένα τέταρτα του τετραγώνου;

Ποιο μέρος της πλατείας είναι σκιασμένο;

Τι μπορείτε να πείτε για τα κλάσματα ¾ και 12/16;

Πάρτε την κάρτα 2 και απαντήστε στις ερωτήσεις:

1. Ποιο μέρος του συνόλου απεικονίζεται και ζωγραφίζεται στα σχέδια; Γράψτε κάτω από κάθε κύκλο ποιο τμήμα του είναι σκιασμένο.

Τι μπορείτε να πείτε για αυτά τα κλάσματα;

Αυτό σημαίνει ότι το ίδιο μέρος μπορεί να γραφτεί με διαφορετικούς τρόπους.

Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά σε αυτά τα κλάσματα. Πώς μπορείτε να πάρετε ένα άλλο κλάσμα από ένα κλάσμα, για παράδειγμα, πώς μπορείτε να πάρετε το 12/16 από το ¾;

Και πώς να πάρεις 2/4, ½ από 4/8;

Καταλήγουμε, διατυπώνουμε τον κανόνα:

Παιδιά, η ιδιότητα που μόλις διατυπώσαμε είναι πολύ σημαντική και λέγεται η κύρια ιδιότητα ενός κλάσματος.

Σημειώστε τους κανόνες και τους τύπους από τον πίνακα.

τα α, β, γ είναι φυσικά. Δώστε προσοχή σε αυτό, είναι πολύ σημαντικό, γιατί δεν μπορείτε να διαιρέσετε με το 0.

(¾ τετράγωνο).

(4∙4=16 μέρη).

(3∙4=12 μέρη).

(είναι ίσοι)

(πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 4)

(διαιρέστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 2, με το 4)

(Όταν πολλαπλασιάζουμε και διαιρούμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό (εκτός από το 0), η τιμή του δεν θα αλλάξει .)

Πρακτική δουλειά

Γνωστική: σύγκριση, γενίκευση, διατύπωση συμπεράσματος

Διαχυτικός:

διατύπωση δηλώσεων

Εκτέλεση πρακτικής εργασίας. Διατύπωση της βασικής ιδιότητας ενός κλάσματος

VI . Διαμόρφωση του τρόπου δράσης

Γράψτε από την οθόνη ποια είναι η αναγωγή του κλάσματος.

Διαιρέστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό κόψτε το.

Αν ο αριθμητής και ο παρονομαστής ενός κλάσματος δεν έχουν κοινούς πρώτους διαιρέτες, τότε το κλάσμα λέγεται αμείωτος.

Εκτελώ καθήκοντα. Γράψτε σε ένα τετράδιο τι είναι αναγωγή κλασμάτων και τι μη αναγώγιμο.

Ατομική δουλειά

Ρυθμιστικό:διόρθωση ενεργειών και αποτελεσμάτων

Πρωτογενής αφομοίωση και εφαρμογή της κύριας ιδιότητας ενός κλάσματος, ορισμοί αναγωγής κλασμάτων, μη αναγώγιμο κλάσμα

VII . Διαμόρφωση νέων γνώσεων και τρόπων δράσης

Ας επιστρέψουμε τώρα στο πρόγραμμα μαθημάτων μας. Τι έχουμε ήδη κάνει; Τι άλλο πρέπει να γίνει;

Εξαιρετική. Τώρα σου προτείνω να παίξεις λίγο.

Ας χωριστούμε σε δύο ομάδες. Η πρώτη ομάδα (σειρά I) από όλα τα προτεινόμενα κλάσματα

θα επιλέξει κλάσματα ίσα με 1/2 και τη δεύτερη ομάδα (σειρά II) - κλάσματα ίσα με 1/3.

Και τώρα ας ελέγξουμε πώς αντιμετωπίσατε την εργασία.

Ας επιστρέψουμε τώρα στο παραμυθένιο πρόβλημα που μας προκάλεσε δυσκολίες στην αρχή του μαθήματος. Πες μου, τώρα μπορείς να απαντήσεις στην ερώτηση του προβλήματος: μπέρδεψαν κάτι οι σύμβουλοι του βασιλιά;

Και τώρα ας εξασκηθούμε λίγο ακόμα. Σηκώστε τα φυλλάδια με ασκήσεις προπόνησης, διαβάστε προσεκτικά τις εργασίες και ολοκληρώστε τις.

(Μάθαμε να προσδιορίζουμε αν τα κλάσματα είναι ίσα. Χρειάζεται εξάσκηση)

(Τώρα μπορούμε. Η κληρονομιά μοιράστηκε ισόποσα, γιατί τα κλάσματα που παρουσιάζονται είναι ίσα)

Προπονητικές ασκήσεις σε κάρτες

Εργασία με έναν διαδραστικό πίνακα. Ομαδική δουλειά

Διαχυτικός:καθορισμός των στόχων και των λειτουργιών των συμμετεχόντων στην ομάδα· συνεργασία πρωτοβουλίας· έλεγχος, διόρθωση, αξιολόγηση των ενεργειών του συντρόφου.

Εφαρμογή και ανάπτυξη νέων γνώσεων και μεθόδων δράσης

VIII . Σύνοψη του μαθήματος, προβληματισμός, εργασία

Τι καινούργιο μάθατε στο μάθημα; Πως το ήξερες? Καταφέραμε να ολοκληρώσουμε όλα τα σημεία του σχεδίου μαθήματος; Ποιος τρόπος δραστηριότητας (πρακτική εργασία, ανεξάρτητη αναζήτηση) σας άρεσε περισσότερο; Τι προσπαθήσατε να μάθετε στο μάθημα (συζητάμε δεξιότητες θέματος και μετα-αντικειμένου);

(Η κύρια ιδιότητα ενός κλάσματος, τι σημαίνει αναγωγή ενός κλάσματος, ποιο κλάσμα λέγεται μη αναγώγιμο)

Ρυθμιστικό:αντανάκλαση των αποτελεσμάτων και των μεθόδων δραστηριότητας

Συνοψίζοντας το μάθημα, λήψη εργασιών για το σπίτι