Bagaimana menyelesaikan soal persentase. Contoh. Semua tentang persentase. Teori yang bisa dimengerti. Analisis tugas Menambah, mengurangi jumlahnya dengan persentase tertentu
1% adalah seperseratus dari suatu angka.1% = 0,01.
Menemukan persentase suatu angka.
Untuk mencari persentase suatu bilangan, Anda dapat menyatakan persentase tersebut sebagai pecahan desimal dan mengalikan bilangan tersebut dengan pecahan desimal yang dihasilkan.
Menemukan angka berdasarkan persentasenya.
Untuk mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya, Anda dapat menyatakan persentase tersebut sebagai pecahan desimal dan membagi bilangan tersebut dengan pecahan desimal yang dihasilkan.
Untuk mengetahui berapa persen suatu angka dari angka lainnya, Anda dapat membagi satu angka dengan angka lainnya dan mengalikan hasilnya dengan 100.
Bagaimana menyelesaikan soal persentase. Contoh.
Menemukan persentase suatu bilangan berkaitan dengan mencari pecahan suatu bilangan. Bunga merupakan suatu cara khusus dalam menulis pecahan biasa, oleh karena itu sebaiknya mulai mengungkap pengertian konsep bunga dari pemahaman konsep pecahan biasa.
Mari kita ambil beberapa pecahan biasa, misalnya. Apa arti dari setiap entri tersebut?
Ini adalah contoh pecahan biasa. Penyebut masing-masing menunjukkan berapa banyak bagian yang sama yang perlu dibagi menjadi suatu benda nyata atau abstrak, pembilangnya menunjukkan berapa banyak bagian yang perlu diambil. Mari kita ambil pecahan biasa sebagai contoh. Misalnya. Arti ungkapan tersebut dapat diungkapkan sebagai berikut. Suatu benda nyata dibagi menjadi 3 bagian sama besar dan diambil 2 bagian.
Sebagai benda nyata, Anda dapat mengambil, misalnya, sebuah persegi panjang.
Ekspresi ini adalah hasil bagi dari a dan b, dimana b tidak sama dengan 0.
Ini adalah perbandingan bilangan a dan b, dimana b tidak sama dengan 0.
Ini adalah pecahan biasa. a adalah pembilangnya, b adalah penyebutnya (b tidak sama dengan 0).
Contoh 1 Kapasitas tong 200 liter, tong tersebut diisi air. Apa maksud dari usulan ini?
- Pecahan ini berarti suatu benda dibagi menjadi 5 bagian sama besar dan diambil 2 bagiannya. Objek dalam soal ini adalah volume tong yang sama dengan 200 liter, oleh karena itu,
200:5 = 40,
402 = 80.
80 liter air dituangkan ke dalam tong.
Contoh di atas adalah contoh umum mencari pecahan suatu bilangan.
Untuk mencari pecahan suatu bilangan, Anda perlu mengalikan bilangan tersebut dengan pecahan tersebut.
Sekarang kita bisa beralih ke persentase.
Konsep persentase didefinisikan sebagai berikut: 1% suatu bilangan adalah seperseratus suatu bilangan, yaitu 1% = 0,01.
Lalu arti kalimatnya a% dari angka b dapat dijelaskan seperti ini. Beberapa objek (yang nilainya sama dengan B satuan) dibagi menjadi 100 bagian sama besar dan diambil sebagiannya A bagian.
Contoh 2 Masha punya 400 rubel. Dia menghabiskan 24% dari jumlah ini. Apa maksud perkataan ini?
Karena 24% = 0,24, dan 0,24 berarti suatu benda dibagi menjadi 100 bagian yang sama besar dan diambil 24 bagian. Dalam hal ini, objeknya adalah sejumlah uang yang sama dengan 400 rubel, oleh karena itu,
400: 100 =4,
424 = 96.
Masha menghabiskan 96 rubel.
Contoh di atas adalah contoh umum mencari persentase suatu bilangan.
Contoh 3 Perlu menemukan R%
dari nomor B
.
Misalkan x adalah bilangan yang perlu kita cari.
P%
= 0,01P,
x = b
0,01P
Untuk mencari persentase suatu bilangan, Anda perlu menyatakan jumlah persen sebagai pecahan desimal dan mengalikan bilangan tersebut dengan pecahan desimal tersebut.
Pendekatan lain untuk masalah ini. Anda dapat menggunakan konsep dan sifat proporsi. Jika kita ingat bahwa proporsi adalah persamaan dua perbandingan, dan perbandingan dua bilangan adalah pecahan biasa, maka cara ini juga dikaitkan dengan konsep pecahan biasa.
b - 100%,
x - hal%,
Kami memiliki proporsi:
b: 100 = x: p, (b sama dengan 100 dan x sama dengan p) dari mana,
Contoh 4 Biarlah ada angka A Dan B , lebih-lebih lagi, A >B Lalu nomornya A nomor lebih banyak B pada %.
Mari kita hadapi masalah ini sedikit berbeda. Kita akan membahas kasus khusus yang sederhana, misalnya: "Berapa persen angka 10 lebih besar dari angka 2?".
1. Kurangi angka yang lebih kecil dari angka yang lebih besar. 10 - 2 = 8. Maka 10 lebih besar dari 2 kali 8.
2. Temukan perbandingan bilangan yang ditemukan dengan bilangan yang lebih kecil. 8:2=4 adalah perbandingan dua bilangan!
3 Kita nyatakan rasionya dalam persentase 4100 = 400%.
Angka 10 lebih besar dari angka 2 sebesar 400%.
Jika kita membagi 8 dengan 10, kita akan menemukan perbandingan yang menunjukkan berapa banyak 10 2 yang kurang dari 10 (di sini perbandingannya dengan angka 10.
Angka 2 lebih kecil dari angka 10 sebesar 80%.
Contoh 5 Pengemudi traktor membajak 6 hektar, yaitu dari seluruh lahan. Berapa luas seluruh bidang tersebut.
Ini adalah masalah umum dalam menemukan bilangan berdasarkan pecahannya. Biarkan luas seluruh bidang menjadi X,
maka kita mempunyai persamaan x= 6. Dimana x = 6:; x = 26. Luas lahan 26 ha.
Untuk mencari suatu bilangan berdasarkan pecahannya, Anda perlu membagi bilangan yang sesuai dengan pecahan tersebut dengan pecahan tersebut.
Contoh 6 . Diberi nomor B, yang P% dari nomor A. Temukan nomor A.
P%
= 0,01P
B
= 0,01pa
a = b: (0,01p)
Diberi nomor B , yang P% dari nomor A .
Temukan nomor A .
sebuah - 100%
b-p%
a:100 = b:p
Rumus bunga majemuk.
Jika deposit memiliki jumlah A unit moneter, dan biaya bank R%
per tahun, lalu melalui N
tahun, jumlah deposito akan menjadi unit moneter, atau
a(1+0,01p)n
satuan moneter.
Contoh 7 Pembangunan rumah menelan biaya 9.800 rubel, dimana 35% dibayar untuk pekerjaan, dan sisanya untuk material. Berapa harga bahannya?
Dibayar untuk pekerjaan:
0,359800 = 3430.
Jadi biaya bahannya: 9800 - 3430 = 6370.
Jawaban: 6370 rubel.
Contoh 8 37,4 ton bensin dituangkan ke dalam tangki, setelah itu 6,5% kapasitas tangki tetap tidak terisi. Berapa banyak bensin yang harus ditambahkan ke dalam tangki untuk mengisinya?
Jika bagian tangki yang tidak terisi 6,5% dari kapasitasnya, maka bagian yang terisi adalah : 100% - 6,5% = 93,5%. Lalu, jika x adalah massa bensin yang tersisa untuk ditambahkan ke tangki, maka kita mempunyai proporsinya
Di mana 
.
Jawaban: 2,6 ton.
Contoh 9 Temukan suatu bilangan yang mengetahui bahwa 25% darinya adalah 45% dari 640.
Misalkan x adalah bilangan yang diinginkan. Kita punya
0,25x = 0,45640.
Jawaban: 1152.
Contoh 10 Angka a adalah 92% dari angka b. Jika bilangan b ditambah 700, maka bilangan baru tersebut lebih besar 9% dari bilangan a. Temukan angka a dan b.
Dari kondisi soal kita mempunyai sistem persamaan:
Memecahkan sistem yang dihasilkan, kita menemukan, a = 230000, b = 250000.
Jawaban: 230000; 250000.
Contoh 11. Angka pertama adalah 50% dari angka kedua. Berapa persentase yang pertama dan yang kedua?
Mari kita nyatakan bilangan kedua dengan x, maka bilangan pertama sama dengan 0,5x. Untuk mengetahui berapa persen bilangan x dari bilangan 0,5x; Mari kita buat proporsinya:
dari mana kita menemukan
Jawaban: 200%.
Contoh 12. Ada 260 siswa di bacaan, 10% di antaranya gagal. Setelah sejumlah orang yang berkinerja buruk disingkirkan, persentasenya turun menjadi 6,4%. Berapa banyak siswa yang putus sekolah?
Sebelum pengusiran, jumlah orang yang kurang berprestasi sebelum pengusiran adalah solo
Biarkan x orang diusir. Kemudian, total 260 siswa tetap berada di bacaan, 26 di antaranya tidak lulus. Kami punya proporsi
260 - x - 100%,
(260 - x)0,064=(26 - x)100,
Memecahkan persamaan yang dihasilkan, kita menemukan x = 10.
Contoh 13 Berapa persentase 250 lebih besar dari 200?
Mari kita lakukan dua hal.
1) Kita cari tahu berapa persen angka 250 ton dari angka 200 :
2) Karena angka 200 pada contoh ini adalah 100%, maka angka 250 lebih besar dari angka 200 sebesar 125% -100% = 25%.
Jawaban: 25%.
Contoh 14 Berapa persentase 200 kurang dari 250?
1) Cari tahu berapa persen angka 200 dari angka 250 (berbeda dengan contoh sebelumnya, di sini Anda perlu mengambil angka 250 sebagai 100%!):
2) Angka 200 lebih kecil dari angka 250 sebesar 100% - 80% = 20%.
Jawaban: 20%.
Contoh 15 Panjang batako ditambah 30%, lebarnya 20%, dan tingginya dikurangi 40%. Apakah volume batu bata bertambah atau berkurang dan berapa persentasenya?
Misalkan panjang awal bata adalah x, lebar - y, tinggi - z. Maka volume awal batu bata : V 1 = xyz. Ukuran bata baru: 1,3x; 1,2 tahun; 0,6z dan volume baru: V 2 = 1,3x1.2y0.6z = 0,936xyz. Sejak V 2< V 1 , объем кирпича уменьшился. Уменьшение V 2 - V 1 = 0,064xyz и составляет 6,4% от V 1.
Jawaban: menurun sebesar 6,4%.
Contoh 16 Harga suatu komoditas turun 40%, lalu 25%. Berapa persentase penurunan harga produk tersebut dari harga aslinya?
Misalkan x adalah harga asli produk tersebut. Setelah penurunan pertama, harganya akan sama
x - 0, 4x = 0,6x.
Penurunan harga kedua sebesar 25% dari harga baru sebesar 0,6x, jadi setelah penurunan kedua kita akan mendapatkan harganya
0,6x - 0,250.6x = 0,45x;.
Setelah dua kali penurunan, total perubahan harga adalah:
x - 0,45x = 0,55x.
Karena nilainya 0,55x; adalah 55% dari x, maka harga barang tersebut mengalami penurunan sebesar 55%.
Jawaban: 55%.
Contoh 17. Biaya awal satu unit produksi adalah 75 rubel. Selama tahun pertama produksi, itu meningkat sejumlah persen tertentu, dan selama tahun kedua turun (sehubungan dengan peningkatan nilai) dengan jumlah persen yang sama, sehingga menjadi sama dengan 72 rubel. Tentukan persentase kenaikan dan penurunan harga pokok satu unit produksi.
Misalkan x% adalah persentase kenaikan (dan penurunan) biaya satu unit output. Menurut definisi, x% dari 75 adalah 750,01x. Kemudian setelah kenaikan pertama harganya akan sama dengan 75 + 0,75x.
Pada tahun kedua, harga akan turun sebesar
0,01x(75+0,75x) = 0,75x + 0,0075x2.
Sekarang kita bisa menulis persamaan harga akhir
(75 + 0,75x) - (0,75x + 0,0075x 2) = 72;
x 2 = 400; maka x 1 = - 20, x 2 = 20.
Hanya satu akar persamaan ini yang cocok: x 2 = 20.
Jawaban: 20%.
Contoh 18. 10 ribu rubel disimpan di rekening bank. Setelah uang disimpan selama satu tahun, 1.000 rubel ditarik dari rekening. Setahun kemudian, akunnya menjadi 11 ribu rubel. Tentukan berapa persentase per tahun yang dibebankan bank.
Biarkan bank mengenakan biaya p% per tahun.
1) Jumlah 10.000 rubel yang disimpan di rekening bank sebesar p% per tahun akan meningkat nilainya dalam setahun
10.000 + 0,01p10000 = 10.000 + 100 gosok.
Ketika 1000 rubel ditarik dari akun, 9000 + 100 rubel akan tetap ada.
2) Di tahun berikutnya, nilai terakhir akan meningkat menjadi 9000 + 100r + 0,01p (9000 + 100r) = r 2 + 190r + 9000 rubel karena akrual bunga.
Dengan syarat, nilai ini sama dengan 11.000 rubel, jadi kita memiliki persamaan kuadrat.
hal 2 + 190r + 9000 = 11000;
r 2 + 190r - 2000 = 0
, kita selesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan teorema Viette, p 1 \u003d 10, p 2 \u003d -200.
Akar negatif tidak cocok.
Jawaban: 10%.
Contoh 19. Kota ini saat ini berpenduduk 48.400 jiwa. Diketahui bahwa populasi kota ini meningkat setiap tahunnya sebesar 10%. Berapa banyak penduduk di kota itu dua tahun lalu?
Misalkan dua tahun yang lalu jumlah penduduk suatu kota adalah x orang, maka jumlah penduduk saat ini dinyatakan melalui x dengan menggunakan rumus bunga majemuk:
x(1+0,1) 2 = 1,21x.
Dari pernyataan masalah:
Jawaban: 40.000 orang.
Persentase adalah salah satu alat yang menarik dan sering digunakan dalam praktik. Minat diterapkan sebagian atau seluruhnya dalam ilmu apa pun, dalam pekerjaan apa pun, dan bahkan dalam komunikasi sehari-hari. Seseorang yang mahir dalam persentase memberikan kesan cerdas dan terpelajar. Dalam pelajaran ini, kita akan mempelajari berapa persentasenya dan tindakan apa yang dapat Anda lakukan dengannya.
Isi pelajaranBerapa persentasenya?
Dalam kehidupan sehari-hari, pecahan adalah hal yang paling umum. Mereka bahkan mendapat namanya sendiri: masing-masing setengah, ketiga, dan seperempat.
Namun ada pecahan lain yang juga sering terjadi. Ini adalah sebagian kecil (seratus). Pecahan ini disebut persen. Apa maksudnya seperseratus? Pecahan ini berarti sesuatu dibagi menjadi seratus bagian dan diambil satu bagian dari situ. Jadi persentasenya adalah seperseratus dari sesuatu.
Satu persen adalah seperseratus dari sesuatu
Misal dari satu meter sama dengan 1 cm, satu meter dibagi seratus bagian, diambil satu bagian (ingat 1 meter sama dengan 100 cm). Dan satu bagian dari seratus bagian ini adalah 1 cm, jadi satu persen dari satu meter adalah 1 cm.
Dari satu meter sudah 2 sentimeter. Kali ini satu meter dibagi menjadi seratus bagian dan bukan hanya satu, melainkan diambil dua bagian dari situ. Dan dua bagian dari seratus sama dengan dua sentimeter. Jadi dua persen dari satu meter adalah 2 sentimeter.
Contoh lainnya, dari satu rubel adalah satu sen. Rubel dibagi menjadi seratus bagian, dan satu bagian diambil dari sana. Dan satu bagian dari seratus bagian ini adalah satu sen. Jadi satu persen dari satu rubel adalah satu sen.
Persentase sangat umum sehingga orang mengganti pecahan dengan ikon khusus yang terlihat seperti ini:
Entri ini berbunyi "satu persen". Ini menggantikan pecahan. Ini juga menggantikan desimal 0,01 karena jika kita mengubah pecahan biasa menjadi desimal, kita mendapatkan 0,01. Oleh karena itu, di antara ketiga ekspresi ini, Anda dapat memberi tanda sama dengan:
1% = = 0,01
Dua persen dalam bentuk pecahan ditulis , dalam bentuk desimal 0,02 dan dengan tanda khusus dua persen ditulis 2%.
2% = = 0,02
Bagaimana cara mencari persentasenya?
Prinsip mencari persentase sama dengan mencari pecahan suatu bilangan pada umumnya. Untuk mengetahui persentase sesuatu, Anda perlu membaginya menjadi 100 bagian dan mengalikan angka yang dihasilkan dengan persentase yang diinginkan.
Misalnya, carilah 2% dari 10 cm.
Apa maksudnya 2%? Entri 2% menggantikan entri . Jika kita menerjemahkan tugas ini ke dalam bahasa yang lebih mudah dipahami, maka akan terlihat seperti ini:
Temukan dari 10 cm
Dan kita sudah tahu bagaimana menyelesaikan tugas-tugas tersebut. Ini adalah penemuan biasa dari pecahan suatu bilangan. Untuk mencari pecahan suatu bilangan, Anda perlu membagi bilangan tersebut dengan penyebut pecahan tersebut, dan mengalikan hasilnya dengan pembilang pecahan tersebut.
Jadi, kita membagi angka 10 dengan penyebut pecahan tersebut
Mendapat 0,1. Sekarang kita mengalikan 0,1 dengan pembilang pecahan
0,1 x 2 = 0,2
Kami mendapat jawabannya 0,2. Jadi 2% dari 10 cm adalah 0,2 cm, dan jika, maka kita mendapat 2 milimeter:
0.2cm=2mm
Jadi 2% dari 10 cm adalah 2 mm.
Contoh 2 Temukan 50% dari 300 rubel.
Untuk menemukan 50% dari 300 rubel, Anda perlu membagi 300 rubel ini dengan 100, dan mengalikan hasilnya dengan 50.
Jadi, kami membagi 300 rubel dengan 100
300: 100 = 3
Sekarang kalikan hasilnya dengan 50
3 × 50 = 150 rubel
Jadi 50% dari 300 rubel adalah 150 rubel.
Jika pada awalnya sulit membiasakan notasi dengan tanda %, Anda dapat mengganti notasi tersebut dengan notasi pecahan biasa.
Misalnya 50% yang sama bisa diganti dengan entri. Maka tugasnya akan terlihat seperti ini: Temukan dari 300 rubel, dan masih lebih mudah bagi kita untuk menyelesaikan masalah seperti itu
300: 100 = 3
3x50 = 150
Pada prinsipnya, tidak ada yang rumit disini. Jika timbul kesulitan, kami menyarankan Anda untuk berhenti dan memeriksa kembali dan.
Contoh 3 Pabrik garmen memproduksi 1.200 jas. Dari jumlah tersebut, 32% adalah setelan gaya baru. Berapa banyak setelan model baru yang diproduksi pabrik?
Di sini Anda perlu mencari 32% dari 1200. Angka yang ditemukan akan menjadi jawaban dari soal. Mari kita gunakan aturan persentase. Bagilah 1200 dengan 100 dan kalikan hasilnya dengan persentase yang diinginkan, mis. di 32
1200: 100 = 12
12 x 32 = 384
Jawaban: 384 setelan gaya baru diproduksi oleh pabrik.
Cara kedua untuk mencari persentase
Cara kedua untuk mencari persentase jauh lebih sederhana dan nyaman. Itu terletak pada kenyataan bahwa angka yang dicari persentasenya akan segera dikalikan dengan persentase yang diinginkan, yang dinyatakan sebagai pecahan desimal.
Misalnya, mari kita selesaikan soal sebelumnya dengan cara ini. Temukan 50% dari 300 rubel.
Entri 50% menggantikan entri, dan jika kita menerjemahkannya ke dalam pecahan desimal, kita mendapatkan 0,5
Sekarang, untuk mencari 50% dari 300, cukup mengalikan angka 300 dengan pecahan desimal 0,5
300x0,5 = 150
Omong-omong, mekanisme untuk mencari persentase pada kalkulator bekerja dengan prinsip yang sama. Untuk mencari persentase menggunakan kalkulator, Anda perlu memasukkan angka yang dicari persentasenya ke dalam kalkulator, lalu tekan tombol perkalian dan masukkan persentase yang dicari. Kemudian tekan tombol persentase
Menemukan angka berdasarkan persentasenya
Mengetahui persentase suatu bilangan, Anda dapat mengetahui bilangan bulatnya. Misalnya, suatu perusahaan membayar kami 60.000 rubel untuk pekerjaan tersebut, dan ini adalah 2% dari total keuntungan yang diterima perusahaan. Dengan mengetahui bagian kita dan berapa persentasenya, kita bisa mengetahui total keuntungannya.
Pertama, Anda perlu mencari tahu berapa rubel satu persen. Bagaimana cara melakukannya? Coba tebak dengan mempelajari baik-baik gambar berikut ini:
Jika dua persen dari total keuntungan adalah 60 ribu rubel, maka mudah ditebak bahwa satu persen adalah 30 ribu rubel. Dan untuk mendapatkan 30 ribu rubel ini, Anda perlu membagi 60 ribu dengan 2
60 000: 2 = 30 000
Kami menemukan satu persen dari total keuntungan, mis. . Jika satu bagian adalah 30 ribu, maka untuk menentukan seratus bagian perlu dikalikan 30 ribu dengan 100
30.000 × 100 = 3.000.000
Kami menemukan keuntungan total. Jumlahnya tiga juta.
Mari kita coba membuat aturan untuk mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya.
Untuk mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya, Anda perlu membagi bilangan yang diketahui dengan persentase tertentu, dan mengalikan hasilnya dengan 100.
Contoh 2 Angka 35 adalah 7% dari beberapa angka yang tidak diketahui. Temukan nomor tak dikenal ini.
Baca bagian pertama aturan ini:
Untuk mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya, Anda perlu membagi bilangan yang diketahui dengan persentase tertentu.
Angka yang kita ketahui adalah 35, dan persentase yang diberikan adalah 7. Bagilah 35 dengan 7
35: 7 = 5
Baca bagian kedua dari aturan ini:
dan kalikan hasilnya dengan 100
Hasil kita adalah angka 5. Kalikan 5 dengan 100
5x100 = 500
500 adalah nomor tak dikenal yang perlu ditemukan. Anda dapat melakukan pemeriksaan. Untuk melakukan ini, kita menemukan 7% dari 500. Jika kita melakukan semuanya dengan benar, kita akan mendapatkan 35
500: 100 = 5
5 x 7 = 35
Kami mendapat 35. Jadi masalahnya terpecahkan dengan benar.
Prinsip mencari bilangan berdasarkan persentasenya sama dengan prinsip mencari bilangan bulat berdasarkan pecahannya. Jika persentase membingungkan dan membingungkan pada awalnya, maka entri persentase dapat diganti dengan entri pecahan.
Misalnya soal sebelumnya dapat dinyatakan sebagai berikut: bilangan 35 berasal dari suatu bilangan yang tidak diketahui. Temukan nomor tak dikenal ini. Kita sudah tahu cara mengatasi masalah seperti itu. Ini adalah menemukan angka dari pecahan. Untuk mencari suatu bilangan dari suatu pecahan, kita membagi bilangan tersebut dengan pembilang pecahan tersebut dan mengalikan hasilnya dengan penyebut pecahan tersebut. Dalam contoh kita, angka 35 harus dibagi 7 dan hasilnya dikalikan 100
35: 7 = 5
5x100 = 500
Di masa depan, kami akan menyelesaikan masalah persentase, yang beberapa di antaranya akan sulit. Agar tidak mempersulit pembelajaran pada awalnya, cukup bisa mencari persentase suatu bilangan, dan bilangan demi persentase.
Tugas untuk solusi independen
Apakah Anda menyukai pelajarannya?
Bergabunglah dengan grup Vkontakte baru kami dan mulailah menerima pemberitahuan tentang pelajaran baru
Anonim Angka A 56% lebih kecil dari angka B, yaitu 2,2 kali lebih kecil dari angka C. Berapakah persentase angka C terhadap angka A? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ B B = A: 0,44 C = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ AC 5 kali lebih banyak AC 400% lebih banyak A Bantuan Anonim. Pada tahun 2001, pendapatan meningkat sebesar 2 persen dibandingkan tahun 2000, meskipun direncanakan meningkat dua kali lipat. Berapa persentase rencana tersebut yang tidak terpenuhi? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (rencana) 2 - 100% 1,02 - x% x = 1,02 ⋅ 100 : 2 = 51% (target terpenuhi) 100 - 51 = 49% (target tidak terpenuhi) Anonim Membantu menjawab pertanyaan. Semangka mengandung kadar air 99%, namun setelah dijemur (dijemur beberapa hari), kadar airnya menjadi 98%. Berapa % BERAT semangka berubah setelah dikeringkan? Kalau dihitung secara matematis, ternyata semangka saya sudah benar-benar kering. Misal: dengan berat 20 kg, air merupakan 99% massanya, yaitu berat keringnya 1% \u003d 0,2 kg. Di sini semangka kehilangan cairannya, dan sudah 98%, jadi berat keringnya adalah 2%. Tapi berat keringnya tidak bisa berubah karena kehilangan air, jadi tetap 0,2 kg. 2%=0,2 => 100%=10kg. Anonim Tolong beritahu saya bagaimana cara menghitung persentase itu sendiri dalam rentang 2 nilai? Katakanlah berapa persentase angka 37 pada rentang nilai 22-63? Saya memerlukan rumus untuk sebuah aplikasi, saya biasanya menyelesaikan masalah seperti itu dalam beberapa menit, tetapi sekarang otak saya telah mengecil). Membantu. NMitra Bagi saya tampilannya seperti ini: persentase = (angka - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - nilai awal rentang z1 - nilai akhir rentang Misalnya, x = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500 : 41 = 37% Untuk contoh dibawah ini konvergen
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Privasi Anda penting bagi kami. Untuk alasan ini, kami telah mengembangkan Kebijakan Privasi yang menjelaskan cara kami menggunakan dan menyimpan informasi Anda. Harap baca kebijakan privasi kami dan beri tahu kami jika Anda memiliki pertanyaan.
Pengumpulan dan penggunaan informasi pribadi
Informasi pribadi mengacu pada data yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi atau menghubungi orang tertentu.
Anda mungkin diminta untuk memberikan informasi pribadi Anda setiap saat ketika Anda menghubungi kami.
Berikut adalah beberapa contoh jenis informasi pribadi yang kami kumpulkan dan bagaimana kami dapat menggunakan informasi tersebut.
Informasi pribadi apa yang kami kumpulkan:
- Saat Anda mengirimkan aplikasi di situs, kami dapat mengumpulkan berbagai informasi, termasuk nama, nomor telepon, alamat email, dll.
Bagaimana kami menggunakan informasi pribadi Anda:
- Informasi pribadi yang kami kumpulkan memungkinkan kami menghubungi Anda dan memberi tahu Anda tentang penawaran unik, promosi, dan acara lainnya serta acara mendatang.
- Dari waktu ke waktu, kami dapat menggunakan informasi pribadi Anda untuk mengirimkan pemberitahuan dan komunikasi penting kepada Anda.
- Kami juga dapat menggunakan informasi pribadi untuk tujuan internal, seperti melakukan audit, analisis data, dan berbagai penelitian untuk meningkatkan layanan yang kami berikan dan memberi Anda rekomendasi terkait layanan kami.
- Jika Anda mengikuti undian berhadiah, kontes, atau insentif serupa, kami dapat menggunakan informasi yang Anda berikan untuk mengelola program tersebut.
Pengungkapan kepada pihak ketiga
Kami tidak mengungkapkan informasi yang diterima dari Anda kepada pihak ketiga.
Pengecualian:
- Jika diperlukan - sesuai dengan hukum, perintah pengadilan, dalam proses hukum, dan / atau berdasarkan permintaan publik atau permintaan dari badan negara di wilayah Federasi Rusia - mengungkapkan informasi pribadi Anda. Kami juga dapat mengungkapkan informasi tentang Anda jika kami menentukan bahwa pengungkapan tersebut diperlukan atau sesuai untuk keamanan, penegakan hukum, atau tujuan kepentingan publik lainnya.
- Jika terjadi reorganisasi, merger, atau penjualan, kami dapat mentransfer informasi pribadi yang kami kumpulkan ke penerus pihak ketiga terkait.
Perlindungan informasi pribadi
Kami mengambil tindakan pencegahan - termasuk administratif, teknis, dan fisik - untuk melindungi informasi pribadi Anda dari kehilangan, pencurian, dan penyalahgunaan, serta dari akses, pengungkapan, pengubahan, dan penghancuran yang tidak sah.
Menjaga privasi Anda di tingkat perusahaan
Untuk memastikan bahwa informasi pribadi Anda aman, kami mengomunikasikan praktik privasi dan keamanan kepada karyawan kami dan menegakkan praktik privasi dengan ketat.
Saat ini, di dunia modern, tidak mungkin dilakukan tanpa bunga. Bahkan di sekolah, mulai kelas 5 SD, anak-anak mempelajari konsep ini dan memecahkan masalah dengan nilai tersebut. Ketertarikan ditemukan di setiap area struktur modern. Ambil contoh, bank: jumlah kelebihan pembayaran pinjaman tergantung pada jumlah yang ditentukan dalam kontrak; Dimensi keuntungan juga terpengaruh, oleh karena itu penting untuk mengetahui berapa persentasenya.
Konsep minat
Menurut salah satu legenda, persentase tersebut muncul karena kesalahan ketik yang konyol. Kompositor seharusnya menyetel angka 100, tetapi mencampurkannya dan menjadikannya seperti ini: 010. Hal ini menyebabkan angka nol pertama sedikit naik, dan angka kedua turun. Unit ini telah menjadi garis miring terbalik. Manipulasi seperti itu menyebabkan munculnya tanda persen. Tentu saja ada legenda lain tentang asal usul nilai ini.
Umat Hindu mengetahui tentang persentase sejak abad ke-5. Di Eropa, di mana konsep kami terkait erat, muncul setelah satu milenium. Untuk pertama kalinya di Dunia Lama, penilaian persentase diperkenalkan oleh seorang ilmuwan dari Belgia, Simon Stevin. Pada tahun 1584, tabel besaran pertama kali diterbitkan oleh ilmuwan yang sama.
Kata "persen" berasal dari bahasa Latin sebagai pro centum. Jika Anda menerjemahkan frasa tersebut, Anda mendapatkan "dari seratus". Jadi, persentase dipahami sebagai seperseratus dari suatu nilai, suatu angka. Nilai ini dilambangkan dengan tanda%.
Berkat persentase, membandingkan bagian-bagian dari satu kesatuan menjadi mungkin tanpa banyak kesulitan. Kemunculan saham sangat menyederhanakan penghitungan, itulah sebabnya saham menjadi begitu umum.
Mengubah pecahan menjadi persentase
Untuk mengubah pecahan desimal menjadi persentase, Anda mungkin memerlukan apa yang disebut rumus persentase: pecahan dikalikan dengan 100,% ditambahkan ke hasilnya.
Jika Anda perlu mengubah pecahan biasa menjadi persentase, pertama-tama Anda harus menjadikannya desimal, lalu gunakan rumus di atas.
Mengubah persentase menjadi pecahan
Oleh karena itu, rumus persentasenya agak konvensional. Namun Anda perlu mengetahui cara mengubah nilai ini menjadi ekspresi pecahan. Untuk mengonversi bagian (persentase) menjadi pecahan desimal, Anda perlu menghilangkan tanda% dan membagi indikatornya dengan 100.
Rumus untuk menghitung persentase suatu bilangan
1) 40 x 30 = 1200.
2) 1200 : 100 = 12 (siswa).
Jawaban: Pekerjaan kontrol pada “5” ditulis oleh 12 siswa.
Anda dapat menggunakan tabel yang sudah jadi, yang menunjukkan beberapa pecahan dan persentase yang sesuai dengannya.
Ternyata rumus persentasenya seperti ini: C = (A ∙ B) / 100, dimana A adalah bilangan asli (dalam contoh spesifik sama dengan 40); B - jumlah persen (dalam soal ini, B = 30%); C adalah hasil yang diinginkan.
Rumus untuk menghitung angka dari persentase
Tugas berikut akan menunjukkan apa itu persentase dan bagaimana mencari angka dari persentase.
Pabrik garmen tersebut memproduksi 1.200 gaun, dimana 32% di antaranya merupakan gaun gaya baru. Berapa banyak gaun gaya baru yang dibuat oleh pabrik pakaian?
1. 1200: 100 = 12 (gaun) - 1% dari semua barang yang diproduksi.
2. 12 x 32 = 384 (gaun).
Jawaban: Pabrik membuat 384 gaun gaya baru.
Jika Anda ingin mencari suatu bilangan berdasarkan persentasenya, Anda dapat menggunakan rumus berikut: C = (A ∙ 100) / B, dengan A adalah jumlah seluruh benda (dalam hal ini, A = 1200); B - jumlah persen (dalam tugas tertentu B = 32%); C adalah nilai yang diinginkan.
Menambah, mengurangi angka dengan persentase tertentu
Siswa harus mempelajari berapa persentase, cara menghitungnya, dan menyelesaikan berbagai masalah. Untuk melakukan ini, Anda perlu memahami bagaimana angka tersebut bertambah atau berkurang sebesar N%.
Seringkali tugas diberikan, dan dalam hidup Anda perlu mencari tahu berapa jumlah yang akan ditambah dengan persentase tertentu. Misalnya diberi angka X. Anda perlu mencari tahu berapa nilai X jika dinaikkan, katakanlah sebesar 40%. Pertama, Anda perlu mengubah 40% menjadi bilangan pecahan (40/100). Jadi, hasil penjumlahan bilangan X adalah: X + 40% ∙ X \u003d (1 + 40 / 100) ∙ X \u003d 1.4 ∙ X. Jika kita mensubstitusikan bilangan apa pun sebagai ganti X, ambil contoh 100 , maka seluruh ekspresi akan sama dengan : 1.4 ∙ X \u003d 1.4 ∙ 100 \u003d 140.
Kira-kira prinsip yang sama digunakan ketika mengurangi suatu angka dengan persentase tertentu. Perlu dilakukan perhitungan: X - X ∙ 40% \u003d X ∙ (1-40 / 100) \u003d 0,6 ∙ X. Jika nilainya 100, maka 0,6 ∙ X \u003d 0,6. 100 = 60.
Ada tugas di mana Anda perlu mencari tahu berapa persentase peningkatan jumlahnya.
Misalnya diberi tugas: Pengemudi sedang berkendara sepanjang satu bagian lintasan dengan kecepatan 80 km/jam. Di ruas lain, kecepatan kereta meningkat menjadi 100 km/jam. Berapa persen peningkatan kecepatan kereta api tersebut?
Katakanlah 80 km/jam adalah 100%. Kemudian kita buat perhitungannya: (100% ∙ 100 km/jam) / 80 km/jam = 1000 : 8 = 125%. Ternyata 100 km/jam itu 125%. Untuk mengetahui seberapa besar peningkatan kecepatannya, Anda perlu menghitung: 125% - 100% = 25%.
Jawaban: kecepatan kereta api pada seksi kedua bertambah 25%.
Proporsi
Seringkali ada kasus ketika masalah persentase perlu diselesaikan dengan menggunakan proporsi. Faktanya, metode mencari hasil ini sangat memudahkan tugas siswa, guru dan banyak lagi.
Jadi apa itu proporsi? Istilah ini mengacu pada persamaan dua relasi, yang dapat dinyatakan sebagai berikut: A / B \u003d C / D.
Dalam buku teks matematika, ada aturan seperti itu: hasil kali suku-suku ekstrim sama dengan hasil kali rata-rata. Hal ini dinyatakan dengan rumus berikut: A x D = B x C.
Berkat rumusan ini, bilangan berapa pun dapat dihitung jika tiga suku proporsi lainnya diketahui. Misalnya, A adalah nomor yang tidak diketahui. Untuk menemukannya, Anda perlu
Saat menyelesaikan masalah dengan metode proporsi, perlu dipahami dari angka berapa persentasenya. Ada kalanya saham perlu diambil dari nilai yang berbeda. Membandingkan:
1. Setelah penjualan di toko berakhir, harga T-shirt meningkat 25% dan berjumlah 200 rubel. Berapa harga saat penjualan.
Dalam hal ini, nilai 200 rubel setara dengan 125% dari harga asli (penjualan) T-shirt tersebut. Kemudian, untuk mengetahui nilainya selama penjualan, Anda memerlukan (200 x 100): 125. Anda mendapat 160 rubel.
2. Ada 200.000 penduduk di planet Vitsencia: manusia dan perwakilan ras humanoid Naavi. Naavi membentuk 80% dari total populasi Vicencia. Dari penduduknya, 40% bekerja di pemeliharaan tambang, sisanya menambang tetanium. Berapa banyak orang yang menambang tetanium?
Pertama-tama, Anda perlu mencari dalam bentuk numerik jumlah orang dan jumlah Naavi. Jadi, 80% dari 200.000 sama dengan 160.000. Begitu banyak perwakilan ras humanoid yang tinggal di Vicencia. Jumlah penduduknya masing-masing 40.000 orang, dari jumlah tersebut 40%, yaitu 16.000 orang, mengabdi pada tambang. Jadi, 24.000 orang terlibat dalam ekstraksi tetanium.
Perubahan ganda suatu bilangan dengan persentase tertentu
Jika sudah jelas apa itu persentase, maka perlu dipelajari konsep perubahan absolut dan relatif. Transformasi absolut dipahami sebagai pertambahan suatu bilangan dengan bilangan tertentu. Jadi, X bertambah 100. Apapun yang menggantikan X, bilangan ini akan tetap bertambah 100: 15 + 100; 99,9+100; a+100, dst.
Perubahan relatif dipahami sebagai peningkatan suatu nilai sebesar beberapa persen. Katakanlah X meningkat sebesar 20%. Artinya X akan sama dengan: X + X ∙ 20%. Perubahan relatif tersirat setiap kali kita berbicara tentang kenaikan setengah atau sepertiga, penurunan seperempat, kenaikan 15%, dan seterusnya.
Ada hal penting lainnya: jika nilai X dinaikkan sebesar 20%, lalu sebesar 20% lagi, maka total peningkatannya akan menjadi 44%, tetapi bukan 40%. Hal ini terlihat dari perhitungan berikut:
1. X + 20% ∙ X = 1,2 ∙ X
2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ X + 0,24 ∙ X = 1,44 ∙ X
Hal ini menunjukkan bahwa X mengalami peningkatan sebesar 44%.
Contoh tugas untuk persentase
1. Berapa persentase angka 36 yang merupakan angka 9?
Menurut rumus mencari persentase suatu bilangan, Anda perlu mengalikan 9 dengan 100 dan membaginya dengan 36.
Jawaban : Angka 9 adalah 25% dari 36.
2. Hitunglah bilangan C yang merupakan 10% dari 40.
Menurut rumus mencari suatu bilangan dengan persentasenya, Anda perlu mengalikan 40 dengan 10 dan membagi hasilnya dengan 100.
Jawaban: Angka 4 adalah 10% dari 40.
3. Mitra pertama menginvestasikan 4.500 rubel dalam bisnis, mitra kedua - 3.500 rubel, dan mitra ketiga - 2.000 rubel. Mereka mendapat untung 2.400 rubel. Mereka membagi keuntungan secara merata. Berapa banyak rubel yang hilang dari mitra pertama dibandingkan dengan berapa banyak yang akan dia terima jika mereka membagi pendapatan sesuai dengan persentase dana yang diinvestasikan?
Jadi, bersama-sama mereka menginvestasikan 10.000 rubel. Pendapatan untuk masing-masing berjumlah bagian yang sama yaitu 800 rubel. Untuk mengetahui berapa banyak yang seharusnya diterima oleh mitra pertama dan berapa banyak kerugiannya, Anda perlu mengetahui persentase dana yang diinvestasikan. Maka Anda perlu mencari tahu berapa banyak keuntungan yang dihasilkan kontribusi ini dalam rubel. Dan hal terakhir adalah mengurangi 800 rubel dari hasilnya.
Jawaban: mitra pertama kehilangan 280 rubel saat membagi keuntungan.
Sedikit ekonomi
Saat ini, pertanyaan yang cukup populer adalah masalah pinjaman untuk jangka waktu tertentu. Namun bagaimana cara memilih pinjaman yang menguntungkan agar tidak membayar lebih? Pertama, Anda perlu melihat tingkat bunga. Sebaiknya angka ini serendah mungkin. Maka Anda harus mengajukan pinjaman.
Biasanya, besar kecilnya kelebihan pembayaran dipengaruhi oleh jumlah utang, tingkat bunga, dan metode pembayarannya. Ada anuitas dan Dalam kasus pertama, pinjaman dilunasi dengan angsuran yang sama setiap bulan. Segera, jumlah yang menutupi pinjaman utama bertambah, dan biaya bunga secara bertahap menurun. Dalam kasus kedua, peminjam membayar jumlah yang tetap untuk membayar kembali pinjamannya, yang mana bunga ditambahkan pada saldo utang pokok. Setiap bulan, jumlah total pembayaran akan berkurang.
Sekarang Anda perlu mempertimbangkan kedua metode tersebut. Jadi, dengan opsi anuitas, jumlah kelebihan pembayaran akan lebih tinggi, dan dengan opsi diferensial, jumlah pembayaran pertama. Tentu saja, persyaratan pinjaman untuk kedua kasus adalah sama.
Kesimpulan
Jadi, minat. Bagaimana cara menghitungnya? Cukup sederhana. Namun, terkadang hal tersebut dapat menimbulkan masalah. Topik ini mulai dipelajari di sekolah, tetapi topik ini dapat dipahami oleh semua orang di bidang pinjaman, deposito, pajak, dll. Oleh karena itu, disarankan untuk mempelajari esensi masalah ini. Jika Anda masih tidak bisa melakukan perhitungan, ada banyak kalkulator online yang dapat membantu Anda mengatasi tugas tersebut.