Proprietà fondamentali di una frazione. Riduzione della frazione. Uguaglianza delle frazioni. Presentazione sul tema "Il concetto di frazione. Uguaglianza delle frazioni" Cosa puoi dire di queste due frazioni
G .
ArticoloMatematica
Classe5 - Classe B
Argomento della lezioneUguaglianza delle frazioni
Tipo di lezioneImparare nuovo materiale
Lo scopo della lezione: Formazione della capacità degli studenti di una nuova modalità di azione, espansione della base concettuale, formazione della capacità di trovare frazioni uguali, applicazione delle conoscenze acquisite durante l'esecuzione degli esercizi.
Obiettivi della lezione:
Educativo: - introdurre il concetto di frazioni uguali, proprietà principale di una frazione;
Impara a utilizzare le proprietà di base di una frazione;
Formare la capacità di applicare le conoscenze acquisite nella risoluzione di esercizi.
Sviluppando:- sviluppare la capacità di analizzare, confrontare e trarre conclusioni;
Sviluppare il discorso orale;
Educativo:- educare alla capacità di esprimere la propria opinione;
Sviluppare la capacità di partecipare ad un dialogo;
Sviluppare la capacità di collaborazione positiva.
Materiale didattico: diapositive con compiti, schede per lavori pratici .
Attrezzatura: lavagna interattiva, proiettore multimediale.
| Fase della lezione | Attività dell'insegnante | Attività degli studenti | Compiti per gli studenti, la cui attuazione porterà al raggiungimento dei risultati pianificati | |
| 1. Fase organizzativa | Salutare, verificare la preparazione alla lezione, organizzare l'attenzione dei bambini. | Incluso nel ritmo lavorativo della lezione. Augura buona fortuna al tuo vicino. | Auguratevi a vicenda una buona lezione. | Personale: autodeterminazione. Comunicativo: pianificare la cooperazione educativa con l'insegnante e i compagni. |
| 2. Aggiornamento delle conoscenze | Controllare l'assimilazione del materiale precedentemente rivisto, prepararsi per lo studio di nuovo materiale | Rispondi alle domande dell'insegnante. Nomina le frazioni, correggiti a vicenda. Risolvere i problemi oralmente. Rispondi alle domande dell'insegnante. Risolvi il problema oralmente. | Cos'è questa espressione? (Diapositiva 1) Assegna un nome al numeratore Dai un nome al denominatore Quale parte del cerchio è ombreggiata? (Diapositiva 2) Cosa significa il denominatore di una frazione? Cosa significa il numeratore di una frazione? Dai un nome alle frazioni (Diapositiva 3) Il compito del topo e della volpe: trovare le parti dell'insieme dall'immagine. (Diapositiva 4) Il compito di trovare la parte Trova una frazione di un numero (Diapositiva 6) Come trovare una frazione di un numero? Problema su Omero: trovare una frazione di numero. (Diapositiva 7) | Cognitivo: generalizzazione della conoscenza. Rompicapo: Comunicativo: cooperazione proattiva. |
| 3. Stabilire traguardi e obiettivi. Motivazione dell'attività educativa degli studenti | Dare l'opportunità di verificare il successo del compito con numeri naturali, di vedere il problema quando si esegue lo stesso compito con numeri razionali Fare domande | Rispondi alle domande dell'insegnante Scrivi l'argomento della lezione: Uguaglianza delle frazioni Formulare lo scopo della lezione: imparare a trovare le frazioni uguali | Le espressioni sono uguali? (Diapositiva 8) Le frazioni 3/ e 4/8 sono uguali? Come scoprirlo? Cosa faremo oggi in classe? Scrivi sul tuo quaderno la data e l'argomento della lezione. Qual è lo scopo della nostra lezione? | Cognitivo: autoselezione, formulazione di un obiettivo cognitivo. Logico: formulazione del problema. Normativa: definizione degli obiettivi. |
| Organizza la ricerca educativa (lavoro pratico) per evidenziare il concetto Organizza una verifica sull'attuazione del lavoro pratico e consente agli studenti di trarre autonomamente conclusioni sull'uguaglianza delle frazioni scritte. Dopo aver svolto il lavoro pratico | Colora le parti di due figure e scrivi le parti del tutto come frazioni. Controllano la correttezza del lavoro pratico sulle diapositive e confrontano le frazioni risultanti. Il risultato viene registrato su un quaderno. Trarre conclusioni: le frazioni sono uguali. | Esegui compiti pratici individualmente sulle carte: dipingi sopra la parte indicata della figura e scrivi questa parte sotto forma di frazione (ogni compito ha 2 figure). Controlliamo se hai compilato e scritto correttamente le frazioni (Diapositiva 9-11). Cosa puoi dire di queste due frazioni? Registra i risultati su un quaderno. | Cognitivo: scelta delle basi e dei criteri di confronto, classificazione degli oggetti; analisi degli oggetti per evidenziarne le caratteristiche. |
| Fare domande Aiuta ad articolare proprietà fondamentale di una frazione | Confronta diversi record di frazioni uguali, cerca modelli. Rispondono alle domande poste. Formulano autonomamente una definizione, scrivono su un taccuino la proprietà principale di una frazione. Scrivi frazioni uguali. | Ma se le frazioni sono uguali, allora perché sembrano così diverse? (Diapositiva 12) Cosa si può fare con il numeratore e il denominatore della prima frazione per ottenere che la seconda frazione sia uguale ad esso? Come ottenere una frazione uguale a quella data? (Diapositiva 13) Pertanto, qualsiasi frazione ha la proprietà di moltiplicare o dividere il numeratore e il denominatore per lo stesso numero (PROPRIETÀ FONDAMENTALE DI UNA FRAZIONE) Continua a registrare: 1/2 =2/4= ... (Diapositiva 14) | Comunicativo: porre domande, cooperazione proattiva. Cognitivo: scelta delle basi e dei criteri di confronto, classificazione degli oggetti; rompicapo - analisi degli oggetti per evidenziarne le caratteristiche. |
| Prenditi una pausa dal lavoro | Batti le mani o accovacciati | Guarda la diapositiva: se la frazione è scritta Giusto, Quello battendo le mani sopra la testa; se la frazione è scritta non vero, Quello tozzo (Diapositiva 15) | |
| 6. Fissaggio primario | Individua le lacune nella comprensione primaria del materiale studiato. Organizza il lavoro degli studenti, consiglia. | risolvere il problema Risolvi il problema alla lavagna. № 762 (tra - h), | Soluzione del problema dei letti (Diapositiva 16-18) № 762 (tra - h), | Cognitivo: scelta della linea d'azione; logico: riassumendo il concetto. Cognitivo: trova le frazioni uguali. |
| Avvia la riflessione degli studenti sulle loro attività. | Sono consapevoli delle loro attività di apprendimento in classe, valutano i risultati delle loro attività e le attività della classe. Su fogli con pratica il compito viene svolto di conseguenza. record | Quale compito ci siamo prefissati? Sei riuscito a risolvere il compito? Guarda lo schermo, trova l'emoji che corrisponde al tuo umore. (Diapositiva 22) (Che voto ti daresti per la lezione? | Comunicativo: la capacità di esprimere i propri pensieri con sufficiente completezza e accuratezza. Normativa: valutazione-ripartizione e consapevolezza di quanto già appreso e di quanto da apprendere. |
| 8. Compiti a casa | Fornisce spiegazioni per i compiti | Registra i compiti in un diario. | Pagina 168-169 (fino alla formula 2),(diapositiva 23) № 762 (un, b), |
Riepilogo della lezione Uguaglianza delle frazioni in quinta elementare
nel quadro dello standard educativo dello Stato federale
UMK "S. M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.N. Reshetnikov, A. V. Shevkin
insegnanti di matematica
Istituzione educativa pubblica di Omsk "Liceo n. 149"
Spirina Vera Nikolaevna
Soggetto
:
Uguaglianza delle frazioni
Tipo di lezione:
Lezione di presentazione primaria di nuove conoscenze
Risultati pianificati:
Personale (LR):
- disponibilità e capacità di soddisfare le norme e i requisiti della vita scolastica, i diritti e i doveri dello studente.-espressione di interessi educativi e cognitivi sostenibili.Metasoggetto (MPR):
Normativa 1. Stabilire l'obiettivo dell'attività educativa basato sulla trasformazione di un compito pratico in cognitivo:Esegui azioni:
- distinzione tra conoscenza e ignoranza;- formulare una risposta alla domanda sul contenuto dell'ignoranza;- formulare obiettivi secondo il modello sotto la guida di un insegnante in una situazione problematica.2. Pianificare le modalità per raggiungere l'obiettivo;3. Effettuare un controllo accertativo e preventivo sul risultato e sulle modalità di azione;4. Valutare in modo indipendente la correttezza dell'esecuzione dell'azione e apportare le modifiche necessarie all'esecuzione. cognitivo 1. Analizzare e comprendere il testo del compito;2. Definire i concetti;Comunicativo 1
. Utilizzare mezzi linguistici adeguati per esprimere i propri sentimenti, pensieri, motivazioni e bisogni;2. Porre le domande necessarie per organizzare le proprie attività e in collaborazione con un partner.Oggetto (PR):
- conoscere i concetti: frazioni uguali, frazioni riducibili, frazioni irriducibili,- formulare e scrivere con l'aiuto delle lettere la proprietà principale di una frazione ordinaria,- convertire le frazioni ordinarie, confrontarle e ordinarle,-trovare una frazione uguale a quella data.
Lo scopo della lezione:
1. Garantire l'assimilazione dei concetti: frazioni uguali; proprietà fondamentale di una frazione.2. Sviluppare la capacità di determinare frazioni uguali, utilizzare la proprietà di base di una frazione, completare attività utilizzando nuovi concetti;3. Educazione all'attenzione, all'osservazione, all'accuratezza.
Concetti basilari: numero naturale, numero razionale, frazione, frazioni uguali, proprietà fondamentale di una frazione, riduzione delle frazioni,
Collegamenti interdisciplinari: biologia, letteratura
Luogo della lezione nella sezione
: seconda lezione, Capitolo 4: Frazioni comuni Ore totali 65
Attrezzatura:
lavagna interattiva Lavagna intelligente + libro di testo per istituti scolastici di grado 5, autoriS. M. Nikolsky, M. K. Potapov, N. N. Reshetnikov, A. V. Shevkin,M. Illuminismo. 2012.
Palcoscenico
lezione
I nipoti Vanja, Petya e Kolya vennero alla dacia della nonna per aiutare a diserbare i letti. I letti sono tutti uguali, esattamente uguali. La nonna ha dato un compito ai suoi nipoti: Vanja deve estirpare le erbacce 4/6 letti con carote, Petya deve diserbare 6/9 letti con cipolle, Kolya deve diserbare 8/12 letti con aglio Un'ora dopo, mia nonna vide il risultato. Quale? Lavorando in coppia, mostrate nel disegno (disposizione del letto) parte del lavoro svolto da ciascun nipote: 1 riga: Vanya 2 riga: Petey 3 riga: KolyaCosa hai preso? Quale nipote ha svolto la maggior parte del lavoro? Quanta parte del giardino ha estirpato ogni nipote? Quale conclusione possiamo trarre?
Ma se le frazioni sono uguali, allora perché sembrano disuguali, in modo diverso? Come rappresentarle ciascuna sotto forma di 2/3? Trova il MCD del numeratore e del denominatore di ciascuna frazioneCosa si può fare con il numeratore e il denominatore di ogni frazione? (scrivere sulla diapositiva) Quali frazioni hai ottenuto? Come si dice dividendo il numeratore e il denominatore di una frazione per lo stesso numero riduzione delle frazioni.È possibile rendere nuovamente la frazione 2/3 con numeratore e denominatore diversi? Come?
Pertanto, qualsiasi frazione ha la proprietà di moltiplicare o dividere il numeratore e il denominatore per lo stesso numero (PROPRIETÀ PRINCIPALE DELLA FRAZIONE) Componi la proprietà principale della frazione riempiendo gli spazi vuoti nel testo
Fonti e letteratura utilizzate:
http://www.google.ru/imgres?imgurl=http://zastroyka.biz/uploads/posts/2012-01/1326074803_6.jpg&imgrefurl=http://zastroyka.biz/dachnye-domiki/62-dachnyy- domik.html&h=413&w=500&sz=70&tbnid=ZQyK05o0M1NHuM:&tbnh=97&tbnw=118&zoom=1&usg=__jT6xMOoH6ufZsnbdZaE8VzvIctU=&docid=peVXU9NJz5rvZM&hl=ru&sa=X&ei =EO kUUZiuI6mj4gSFgIF4&sqi=2&ved=0CEQQ9QEwAA&dur=195
Lezione di matematica n. 97
Soggetto: Uguaglianza delle frazioni
Risultati pianificati:
Personale:
Disponibilità e capacità di soddisfare le norme e i requisiti della vita scolastica, i diritti e i doveri dello studente.
Espressione di interesse educativo e cognitivo sostenibile.
Metasoggetto :
Normativa
1. Stabilire l'obiettivo dell'attività educativa basato sulla trasformazione di un compito pratico in cognitivo:
Esegui azioni:
La distinzione tra conoscenza e ignoranza;
Formulare una risposta alla domanda sul contenuto dell'ignoranza;
Formulare un obiettivo secondo un modello sotto la guida di un insegnante in una problematica situazioni.
cognitivo
1. Analizzare e comprendere il testo del compito;
2. Definire i concetti;
Comunicativo
1. Utilizzare mezzi linguistici adeguati per esprimere i propri sentimenti, pensieri, motivazioni e bisogni;
2. Porre le domande necessarie per organizzare le proprie attività e in collaborazione con un partner.
Palcoscenicolezione
Attività
insegnanti
Attività degli studenti
1. Momento organizzativo
Prepararsi per la lezione.
2. Aggiornamento delle conoscenze
Leggi le frazioni indicate
Assegna un nome al numeratore
Dai un nome al denominatore
Cosa significa il denominatore di una frazione?
Cosa significa il numeratore di una frazione?
Quante coccinelle sono intrappolate? Scrivi il risultato come frazione sul tuo quaderno
Trova mcd(4;8)
Trova mcd(9;12)
Trova MCD(24;16)
Nove decimi, cinque ottavi, otto undicesimi
Nove, cinque, otto
Dieci, otto, undici
In quante parti è diviso il tutto?
Quante parti vengono prese
7/16
3. Dichiarazione del problema
Trova i numeri naturali uguali
Trovare i numeri razionali uguali
Cosa faremo oggi in classe?
Scrivi sul tuo quaderno la data e l'argomento della lezione.
15=15, 87=87, 24=24, 8=8
Scopri se i numeri razionali (frazioni) sono uguali
4. Scoperta di nuove conoscenze
I nipoti Vanja, Petya e Kolya vennero alla dacia della nonna per aiutare a diserbare i letti. I letti sono tutti uguali, esattamente uguali. La nonna ha affidato ai nipoti un compito:
Vanja deve diserbare4/6 letti con carote,
Petya deve estirpare le erbacce6/9 letti con cipolle,
Kolya deve estirpare le erbacce8/12 letti con aglio.
Un'ora dopo, la nonna vide il risultato. Quale?
Lavorando in coppia, mostrare nel disegno (disposizione del letto) parte del lavoro svolto da ciascun nipote.
1 riga: Vanja
2a fila: Petya
3a fila: Kolei
Cosa hai preso? Quale dei nipoti ha svolto la maggior parte del lavoro?
Quale parte del giardino ha estirpato ogni nipote?
Quale conclusione possiamo trarre?
Ottieni la disposizione dei letti (rettangolo).
dipingere sopra 4/6
dipingere sopra 6/9
dipingere sopra 8/12
I risultati vengono pubblicati sulla bacheca accanto al nome del nipote.
I nipoti hanno estirpato le stesse parti.
2/3
Le frazioni sono uguali.
(metti un segno di uguale sulla diapositiva)
5.Fizminutka
Ripeti i movimenti dopo l'insegnante
6. Percezione primaria e assimilazione di nuovo materiale educativo teorico
Ma se le frazioni sono uguali, allora perché sembrano disuguali, diversamente?
Come rappresentarli ciascuno sotto forma di 2/3?
Trova il mcd del numeratore e del denominatore di ciascuna frazione
Cosa si può fare con il numeratore e il denominatore di ogni frazione?
(scrivere sulla diapositiva)
Quali frazioni hai ottenuto?
Si dice dividere numeratore e denominatore di una frazione per lo stesso numeroriduzione delle frazioni.
È possibile rendere nuovamente la frazione 2/3 con numeratore e denominatore diversi? Come?
Pertanto, qualsiasi frazione ha la proprietà di moltiplicare o dividere il numeratore e il denominatore per lo stesso numero
(PROPRIETÀ FONDAMENTALE DI UNA FRAZIONE)
Componi la proprietà principale della frazione riempiendo gli spazi vuoti del testo
mcd(4;6)=2
MCD(6;9)=3
MCD(8;12)=4
Dividere rispettivamente per lo stesso numero 2, 3, 4
Identico nell'aspetto
SÌ.
Moltiplicare numeratore e denominatore per lo stesso numero.
Raccolta di un'offerta
7. Applicazione delle disposizioni teoriche nelle condizioni di esecuzione degli esercizi
Torna alla diapositiva n. 5
Quali frazioni sono uguali qui?
Verificare la validità dell'uguaglianza utilizzando la regola.
№ 762(a, b, c, d)
№ 764 (a, b, c, d)
Regola:
1. La seconda frazione si ottiene moltiplicando o dividendo il numeratore e il denominatore?
2. Per quale numero è stato moltiplicato (diviso) il primo numeratore per ottenere il secondo?
3. Per quale numero è stato moltiplicato (diviso) il primo denominatore per ottenere il secondo?
4. Confronta i numeri ricevuti, trai una conclusione.
(frazioni di gruppo)
Controlla pronunciando la regola.
8 Uso indipendente delle competenze e abilità formate
Trova il numeratore o denominatore sconosciuto utilizzando la proprietà di base di una frazione
№768(a, b, c, d)
Regola:
1. Usandomoltiplicazione
o divisionenumeratore e
denominatorericevuto
seconda frazione?
2. Trova famoso
numeratore-numeratore
( denominatore-denominatore)
3. Numero maggiore diviso
per meno
3. Moltiplicareo diviso
ad un altro risultato
numeratore denominatore)
a) 1) divisione
2)27 e 3
3) 27:3=9
4)18:9 = 2
x=2
b) 1) moltiplicazioni
2) 60 e 5
3)60:5=12
clausola 4.2,
N. 760, 762(d-z), 763(d-z)
aprire diari e scrivere i compiti.
10. Riflessione
Guarda lo schermo, trova l'emoji che corrisponde al tuo umore, firma il colore corrispondente sulla lavagna
Vieni al tabellone, metti un autografo
"Se vuoi dividerne uno, i matematici ti ridicolizzeranno e non te lo permetteranno" -
scrisse il fondatore dell'Accademia ateniese Platone.
Ma non tutti i matematici dell’antica Grecia erano d’accordo con Platone. Le frazioni furono gestite liberamente da Archimede e Airone di Alessandria.
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"Uguaglianza delle frazioni."
Mappa tecnologica della lezione.
| Articolo | Matematica | Classe | ||||||||||
| Argomento della lezione | Uguaglianza delle frazioni. |
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| Tipo di lezione | Imparare nuovo materiale |
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| Obiettivi | educativo - conoscere la regola per confrontare le frazioni con gli stessi sostituti, con sostituti diversi; sviluppando - sviluppo del pensiero logico, discorso matematico dimostrativo, osservazione, ingegnosità; educativo - educazione al rispetto reciproco, alla determinazione, all'indipendenza; creazione di condizioni favorevoli, clima emotivo e psicologico in classe per la percezione del materiale educativo. |
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| Risultati formativi previsti |
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| soggetto | Metasoggetto | Personale |
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| Conoscere i concetti: frazioni uguali, frazioni riducibili, frazioni irriducibili, saper ricondurre le frazioni ad un denominatore comune, conoscere il concetto di minimo comun denominatore, saper ricondurre le frazioni al minimo comun denominatore; Formulare e scrivere con l'aiuto delle lettere la proprietà principale di una frazione ordinaria, Converti frazioni ordinarie, confrontale e ordinale, Trova una frazione uguale a quella data. | Sviluppare la capacità di vedere un problema matematico nel contesto di una situazione problematica in altre discipline, nella vita circostante; sviluppare la capacità di lavorare in gruppo. | Sviluppare capacità di ascolto; esprimere chiaramente, accuratamente e con competenza i propri pensieri nel discorso orale e scritto; sviluppare il pensiero creativo, l'iniziativa, l'intraprendenza, l'attività nella risoluzione di problemi matematici; formare idee sulla matematica come modo di conoscere, preservare e sviluppare armoniosamente il mondo, come parte della cultura umana, sull'importanza della matematica nello sviluppo della civiltà e della società moderna. |
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| Struttura organizzativa della lezione |
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| Fase della lezione | Attività | Tempo |
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| insegnanti | studenti |
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| Organizzativo | Comunicativo: pianificare la cooperazione educativa con l’insegnante e i compagni. Normativa: organizzare le tue attività didattiche Personale: motivazione all'apprendimento. | Salutare, verificare la disponibilità per la lezione, organizzare l'attenzione dei bambini. | Incluso nel ritmo lavorativo della lezione. | |||||||||
| Motivazione e attualizzazione | Comunicativo: pianificare la cooperazione educativa con l'insegnante e i pari; Cognitivo: selezione e formulazione indipendente di un obiettivo cognitivo. Logico: - formulazione del problema | Conteggio verbale: esercizi orali
2. Trova tra i numeri uguali e spiega: ; ; 1; ; ; ; ; ; . 3. Trova il MCM dei numeri (in modo razionale): a) 4 e 8; b) 12 e 16; c) 12 e 11; d) 5; 10; undici. 4. Esiste un numero naturale tale che, in prodotto con il numero 6, dia il numero: a) 18; b)27; alle 3? Giustifica la risposta. | Rispondi alle domande poste | |||||||||
| Scoperta di nuove conoscenze | Comunicativo: utilizzare i mezzi del linguaggio e della parola per ricevere e trasmettere informazioni, partecipare a un dialogo produttivo; cognitivo: analisi, ragionamento logico, scelta delle modalità più efficaci per risolvere i problemi. | Moltiplicare il numeratore e il denominatore di una frazione e delle frazioni Cosa si può vedere? (Le frazioni hanno lo stesso denominatore.) Dicono che le frazioni hanno un denominatore comune. E qual è questo denominatore per i numeri 3 e 5. (Multiplo) Il denominatore comune delle frazioni può essere qualsiasi multiplo comune dei loro denominatori, ma le frazioni di solito danno come risultato il denominatore più piccolo. Troviamo LCM(3,5)=15. Portiamo le frazioni al denominatore 15. Cosa è necessario per questo? Moltiplica una frazione per 3 e una frazione per 5. 3 e 5 sono chiamati moltiplicatori aggiuntivi. Proviamo a dedurre la regola per ridurre le frazioni a un denominatore comune. (...) Ridurre le frazioni al minimo comune denominatore (LCD) Per portare più frazioni al minimo comune denominatore è necessario: 1) trova il minimo comune multiplo dei denominatori di queste frazioni, sarà il loro minimo comune denominatore; 2) dividere il minimo comune denominatore nei denominatori di queste frazioni, cioè trova un fattore aggiuntivo per ogni frazione; 3) moltiplicare il numeratore e il denominatore di ciascuna frazione per il suo fattore addizionale. Esempio. Riduciamo al minimo comune denominatore della frazione Ottenere | Scrivere, discutere, commentare | |||||||||
| Consolidamento di conoscenze e competenze | Cognitivo: analisi, ragionamento logico, scelta delle modalità più efficaci per risolvere i problemi. Regolamentazione: mostrare iniziativa cognitiva Comunicativo: utilizzando i mezzi del linguaggio e della parola per ricevere e trasmettere informazioni, partecipare a un dialogo produttivo. | № 803 (1,2 °) Soluzione: b) 15/20 e 18/24; 90/120 = 90/120; c) 20/35 e 16/28; 80/140=80/140; f) 30/48 e 36/56; 210/336 216/336 g) 56/84 e 82/108; 504 /756 574 /756 | 1 studente alla lavagna, acciaio decido da solo. | |||||||||
| Lavoro indipendente | Personale: condurre un'autovalutazione Cognitivo: Comunicativo: | opzione 1 Soluzione: 65:5*13=169 kg. Soluzione: 117/9*4= 13*4=52 ragazze. 117-52=65 ragazzi.
opzione 2 Soluzione: 36:2*9=162 p. Soluzione: 136:8*5=17*5=85 facile. automobili 136-85=51 carichi. automobili Porta le frazioni a un denominatore comune.
| ||||||||||
| Riassumendo. Compiti a casa. | Personale: condurre un'autovalutazione Cognitivo: preso l'abitudine di fare i compiti correttamente Comunicativo: pianificare la cooperazione, determinare chi ha bisogno di aiuto | Fornisce una breve spiegazione di ciascun numero di compiti a casa. № 803 (3,4 st), 793 (per iscritto) | Annotare i compiti in un diario, prendendo gli appunti necessari. | |||||||||
| Riflessione | Personale: condurre l'autovalutazione, imparare ad accettare adeguatamente le ragioni del successo (fallimento) Cognitivo: riflettere sui metodi e sulle condizioni delle loro azioni Comunicativo: pianificare la collaborazione, utilizzare criteri per giustificare i propri giudizi | Fare domande: Era difficile … Era interessante … Ho studiato … mi ha sorpreso | Evidenziazione e comprensione da parte degli studenti di quanto già appreso e di quanto ancora da apprendere, consapevolezza della qualità e del livello di assimilazione Esprimi i loro pensieri | |||||||||
opzione 1
Durante il giorno, il negozio ha venduto 65 kg di mele, ovvero 5/13 del peso di tutte le mele portate al negozio. Quanti chilogrammi di mele sono stati consegnati?
Gli alunni della quinta elementare sono 117, di cui 4/9 sono ragazze. Quanti ragazzi frequentano la quinta elementare.
Porta le frazioni a un denominatore comune.
opzione 2
In due giorni la dattilografa stampò 36 pagine, ovvero i 2/9 dell'intero manoscritto. Quante pagine ci sono in questo manoscritto?
La flotta contava 136 auto, di cui 5/8 erano camion e il resto erano automobili. Quante auto c'erano nella flotta.
Porta le frazioni a un denominatore comune.
opzione 1
Durante il giorno, il negozio ha venduto 65 kg di mele, ovvero 5/13 del peso di tutte le mele portate al negozio. Quanti chilogrammi di mele sono stati consegnati?
Gli alunni della quinta elementare sono 117, di cui 4/9 sono ragazze. Quanti ragazzi frequentano la quinta elementare.
Porta le frazioni a un denominatore comune.
opzione 2
In due giorni la dattilografa stampò 36 pagine, ovvero i 2/9 dell'intero manoscritto. Quante pagine ci sono in questo manoscritto?
La flotta contava 136 auto, di cui 5/8 erano camion e il resto erano automobili. Quante auto c'erano nella flotta.
Porta le frazioni a un denominatore comune.
Mappa tecnologica di una lezione di matematica di quinta elementare
Argomento della lezione: "Uguaglianza delle frazioni" (libro di testo "Matematica 5", Nikolsky S. M., Potapov M. K. e altri)
Obiettivi (compiti) della lezione:
educativo:
- presentare agli studenti le proprietà di base di una frazione, mostrare la sua applicazione per ridurre le frazioni;
Imparare a ridurre le frazioni e determinare gli irriducibili;
sviluppando:
Sviluppare la capacità di applicare le conoscenze matematiche per risolvere problemi pratici;
educativo :
Menzionare cultura del comportamento nel lavoro di gruppo;
Coltivare l'interesse per l'argomento.
Risultati della lezione
soggetto:
Conoscere le proprietà fondamentali di una frazione, la definizione di riduzione delle frazioni e delle frazioni irriducibili;
Per poter portare le frazioni a un nuovo denominatore, riduci le frazioni;
personale:
comprendere il significato del compito; iniziativa, intraprendenza, attività nella risoluzione di problemi matematici;
metasoggetto:
La capacità di vedere un problema matematico nel contesto di una situazione problematica;
Comprendere l'essenza delle prescrizioni algoritmiche e la capacità di agire in conformità con l'algoritmo proposto.
Tipo di lezione, tecnologia pedagogica
Imparare una nuova e problematica tecnologia di dialogo.
Attrezzatura per la lezione
Lavagna, gesso, computer con proiettore multimediale, lavagna interattiva, dispense, video di educazione fisica, schede di autovalutazione
Concetti di base, termini
Frazione comune
Nuovi concetti e connessioni tra loro
Frazione riducibile, frazione irriducibile
Controllo, autocontrollo in classe
Fasi
Attività dell'insegnante
Attività degli studenti
Metodi, tecniche, forme utilizzate
Attività di apprendimento universale
Risultato dell'interazione
IO . Organizzare il tempo.
Hai ricevuto i quaderni durante la ricreazione, poiché tutti hanno completato i compiti e non ci sono state domande al riguardo.
Mostrando gentile attenzione.
Verifica della disponibilità dei sussidi didattici, posizionamento razionale sul banco
Saluto reciproco, controllo dei presenti, verifica della disponibilità dell'aula per la lezione.
Disponibilità degli studenti all'apprendimento e alle attività
II . Aggiornamento delle conoscenze
Ricordiamo cosa abbiamo imparato nelle lezioni precedenti. Cosa abbiamo studiato? (frazioni)
1. Cosa c'è scritto sotto la linea della frazione?
2.Cosa mostra?
3. Cosa c'è scritto sopra la linea della frazione?
4.Cosa mostra?
5. Quale azione sostituisce il trattino di una frazione?
6. Trova ¼ di 120.
8. Trova 3/7 di 140.
(denominatore)
(in quante parti è diviso il tutto)
(numeratore)
(quante di queste parti hai preso)
(divisione)
(30)
(60)
Attività di prova, le risposte vengono fornite utilizzando segnali di diversi colori
Normativa: autoregolamentazione volitiva.
Personale : significa azione, motivazione all'apprendimento
Comunicativo:
pianificare la cooperazione educativa con l’insegnante e i compagni.
Pronti per una nuova apertura
III . Formulazione del problema
Ora ti suggerisco di risolvere un problema del genere: una favola.compito problematico
In un certo regno, in un certo stato viveva: c'era un re e aveva tre figli. In qualche modo chiamò insieme i suoi figli e disse: “Voi siete i miei cari figli, sembra che sia giunto il momento per me di andare in pensione. Vi ho riuniti per dividere tra voi l'eredità, il nostro regno è lo stato. Sì, questo è il problema: sembra che i nostri scienziati abbiano sbagliato qualcosa. Tu, mio figlio maggiore, hai annullato l'iscrizione del nostro stato, a te, figlio mio di mezzo, - e tu, il mio più giovane - ". Il figlio più giovane era indignato: "Perché mi hanno ingannato?" E i fratelli litigavano tra loro. E il re emanò un decreto: “Chi riuscirà a trovare un errore e a riconciliare i miei figli, lo attende la ricompensa reale!!!”
Ragazzi, possiamo riconciliare il re e i suoi figli? Cosa dobbiamo scoprire per questo?
Quindi cosa impareremo probabilmente nella lezione di oggi?
E proviamo a formulare l'argomento della nostra lezione.
Apri i tuoi quaderni, scrivi il numero, il lavoro in classe e l'argomento della lezione "Uguaglianza delle frazioni".
(Le frazioni sono uguali o no)
(Scopri se le frazioni sono uguali o no)
(Uguaglianza delle frazioni)
compito problematico
Normativa:
formulare lo scopo della lezione
Dichiarazione del problema, formulazione dell'obiettivo, argomenti della lezione
IV . Pianificazione per risolvere un problema di apprendimento
Ora aiutami a pianificare la lezione, cioè a determinare cosa faremo.
(1. Impara a determinare se le frazioni sono uguali o meno.
2. Allenati.)
Normativa: pianificazione dell’attività cognitiva
Elaborazione di un programma di lezione
V . Trovare una soluzione
Un antico proverbio cinese dice: "Sento e dimentico, vedo e ricordo, faccio e capisco". E per comprendere l'argomento della lezione di oggi, svolgeremo un lavoro pratico.
Ognuno di voi ha le carte in tavola.
Prendi la carta 1.
Lavoriamo con un quadrato. Dividi il quadrato in quattro parti uguali e colorane tre. Quale parte
la piazza si è rivelata in ombra?
Dividi ogni quarto del quadrato in 4 parti. Quante parti adesso
quadrato diviso?
E quante di queste parti ci sono nei tre quarti ombreggiati della piazza?
Quale parte del quadrato è ombreggiata?
Cosa puoi dire delle frazioni ¾ e 12/16?
Prendi la carta 2 e rispondi alle domande:
1. Quale parte dell'insieme è raffigurata e dipinta nei disegni? Scrivi sotto ogni cerchio quale parte di esso è ombreggiata.
Cosa puoi dire di queste frazioni?
Ciò significa che la stessa parte può essere scritta in modi diversi.
Diamo uno sguardo più da vicino a queste frazioni. Come puoi ottenere un'altra frazione da una frazione, ad esempio, come puoi ottenere 12/16 da ¾?
E come ottenere 2/4, ½ da 4/8?
Concludiamo, formuliamo la regola:
Ragazzi, la proprietà che abbiamo appena formulato è molto importante e si chiama proprietà principale di una frazione.
Si prega di scrivere le regole e le formule alla lavagna.
a, b, c sono naturali. Fai attenzione a questo, è molto importante, perché non puoi dividere per 0.
(¾ quadrato).
(4∙4=16 parti).
(3∙4=12 parti).
(sono uguali)
(moltiplicare numeratore e denominatore per 4)
(dividi numeratore e denominatore per 2, per 4)
(Quando si moltiplicano e dividono il numeratore e il denominatore di una frazione per lo stesso numero (eccetto 0), il suo valore non cambierà .)
Lavoro pratico
Cognitivo: confronto, generalizzazione, formulazione di una conclusione
Comunicativo:
formulazione di dichiarazioni
Esecuzione di lavoro pratico. Formulazione delle proprietà fondamentali di una frazione
VI . Modellare la modalità di azione
Annota sullo schermo qual è la riduzione della frazione.
Dividi numeratore e denominatore di una frazione per lo stesso numero tagliarlo.
Se il numeratore e il denominatore di una frazione non hanno divisori primi comuni, la frazione viene chiamata irriducibile.
Esegui compiti. Scrivi su un quaderno cos'è una riduzione delle frazioni e cos'è una frazione irriducibile.
Lavoro individuale
Normativa: correzione di azioni e risultati
Assimilazione primaria e applicazione delle principali proprietà di una frazione, definizioni di riduzione delle frazioni, frazione irriducibile
VII . Formazione di nuove conoscenze e modalità di azione
Torniamo ora al nostro programma di lezione. Cosa abbiamo già fatto? Cos'altro è necessario fare?
Grande. Adesso ti consiglio di giocare un po'.
Dividiamoci in due gruppi. Il primo gruppo (I fila) di tutte le frazioni proposte
sceglierà frazioni pari a 1/2 e il secondo gruppo (II riga) - frazioni pari a 1/3.
E ora controlliamo come hai affrontato il compito.
Ora torniamo al favoloso problema che ci ha causato difficoltà all'inizio della lezione. Dimmi, ora puoi rispondere alla domanda del problema: i consiglieri del re hanno sbagliato qualcosa?
E ora esercitiamoci ancora un po'. Raccogli i volantini con gli esercizi di formazione, leggi attentamente i compiti e completali.
(Abbiamo imparato a determinare se le frazioni sono uguali. È necessario esercitarsi)
(Ora possiamo. L'eredità è stata divisa equamente, perché le frazioni presentate sono uguali)
Esercizi di allenamento su carte
Lavorare con una lavagna interattiva. Lavoro di gruppo
Comunicativo: determinazione degli obiettivi e delle funzioni dei partecipanti al gruppo; cooperazione di iniziativa; controllo, correzione, valutazione delle azioni del partner.
Applicazione e sviluppo di nuove conoscenze e metodi di azione
VIII . Riassumendo la lezione, la riflessione, i compiti
Cosa hai imparato di nuovo durante la lezione? Come lo hai saputo? Siamo riusciti a completare tutti i punti del programma della lezione? Quale modo di attività (lavoro pratico, ricerca indipendente) ti è piaciuto di più? Cosa hai cercato di imparare durante la lezione (discutiamo di competenze in materia e meta-soggetto)?
(La proprietà principale di una frazione, cosa significa ridurre una frazione, quale frazione è chiamata irriducibile)
Normativa: riflessione sui risultati e sui metodi di attività
Riassumendo la lezione, ricevendo i compiti