როგორ მოვძებნოთ განტოლების უდიდესი უარყოფითი ფესვი. ტრიგონომეტრიული განტოლებები. The Ultimate Guide (2019)

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, გადახედოთ ჩვენს კონფიდენციალურობის პრაქტიკას და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

საიტზე განაცხადის გაგზავნისას, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

ჩვენ მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ უნიკალური შეთავაზებებით, აქციებით და სხვა ღონისძიებებით და მომავალი ღონისძიებებით.
დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პირადი ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და კომუნიკაციების გასაგზავნად.
ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს აქციაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

ინფორმაციის გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვამხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

აუცილებლობის შემთხვევაში - კანონის, სასამართლო პროცედურების შესაბამისად, სასამართლო პროცესებში და/ან საჯარო მოთხოვნის ან რუსეთის ფედერაციის სამთავრობო ორგანოების მოთხოვნის საფუძველზე - თქვენი პირადი ინფორმაციის გამჟღავნება. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, კანონის აღსრულების ან სხვა საზოგადოებრივი მნიშვნელობის მიზნებისთვის.
რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეიძლება გადავიტანოთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მემკვიდრე მესამე მხარეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არაავტორიზებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის პატივისცემა კომპანიის დონეზე

თქვენი პერსონალური ინფორმაციის უსაფრთხოების უზრუნველსაყოფად, ჩვენ ვუწოდებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების სტანდარტებს ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.

ტრიგონომეტრიული განტოლებები. მათემატიკის გამოცდის ფარგლებში პირველ ნაწილში არის დავალება, რომელიც დაკავშირებულია განტოლების ამოხსნასთან - ეს არის მარტივი განტოლებები, რომელთა ამოხსნაც შესაძლებელია ზეპირად. მოიცავს: წრფივ, კვადრატულ, რაციონალურ, ირაციონალურ, ექსპონენციალურ, ლოგარითმულ და ტრიგონომეტრიულ განტოლებებს.

ამ სტატიაში განვიხილავთ ტრიგონომეტრიულ განტოლებებს. მათი გადაწყვეტა განსხვავდება როგორც გამოთვლების მოცულობით, ასევე სირთულით ამ ნაწილის სხვა პრობლემებისგან. არ ინერვიულოთ, სიტყვა "სირთულე" მიუთითებს მათ შედარებით სირთულეზე სხვა ამოცანებთან შედარებით.

გარდა თავად განტოლების ფესვების პოვნისა, აუცილებელია ყველაზე დიდი უარყოფითი ან ყველაზე პატარა დადებითი ფესვის დადგენა. ალბათობა იმისა, რომ გამოცდაზე მიიღებთ ტრიგონომეტრიულ განტოლებას, რა თქმა უნდა, მცირეა.

ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ამ ნაწილში მათი 7%-ზე ნაკლებია. მაგრამ ეს არ ნიშნავს იმას, რომ მათი იგნორირება უნდა მოხდეს. C ნაწილში თქვენ ასევე გჭირდებათ ტრიგონომეტრიული განტოლების ამოხსნა, ამიტომ ამოხსნის ტექნიკის კარგად გაგება და თეორიის გაგება უბრალოდ აუცილებელია.

მათემატიკის ტრიგონომეტრიის განყოფილების გაგება დიდად განსაზღვრავს თქვენს წარმატებას მრავალი პრობლემის გადაჭრაში. შეგახსენებთ, რომ პასუხი არის მთელი რიცხვი ან სასრული ათობითი წილადი. მას შემდეგ რაც მიიღებთ განტოლების ფესვებს, დარწმუნდით, რომ შეამოწმეთ. ამას დიდი დრო არ დასჭირდება და შეცდომისგან გიხსნით.

მომავალში სხვა განტოლებებსაც გადავხედავთ, არ გამოტოვოთ! მოდით გავიხსენოთ ტრიგონომეტრიული განტოლებების ფესვების ფორმულები, თქვენ უნდა იცოდეთ ისინი:

ამ ფასეულობების ცოდნა აუცილებელია; კარგია, თუ თქვენი მეხსიერება კარგია, თქვენ ადვილად ისწავლეთ და დაიმახსოვრეთ ეს ფასეულობები. რა უნდა გააკეთო, თუ ამის გაკეთება არ შეგიძლია, შენს თავში დაბნეულობაა, მაგრამ გამოცდის ჩაბარებისას უბრალოდ დაიბნე. სირცხვილი იქნება ქულის დაკარგვა, რადგან თქვენ დაწერეთ არასწორი მნიშვნელობა თქვენს გამოთვლებში.

ეს მნიშვნელობები მარტივია, ის ასევე მოცემულია თეორიაში, რომელიც მიიღეთ მეორე წერილში ბიულეტენის გამოწერის შემდეგ. თუ ჯერ არ გამოგიწერიათ, გააკეთეთ ეს! მომავალში ჩვენ ასევე გადავხედავთ, თუ როგორ შეიძლება განისაზღვროს ეს მნიშვნელობები ტრიგონომეტრიული წრიდან. ტყუილად არ ეძახიან მას "ტრიგონომეტრიის ოქროს გულს".

ნება მომეცით დაუყოვნებლივ ავხსნა, რათა თავიდან ავიცილოთ დაბნეულობა, რომ ქვემოთ განხილულ განტოლებებში მოცემულია კუთხის გამოყენებით რკალი, არქოზინი, არქტანგენტის განმარტებები. Xშესაბამისი განტოლებისთვის: cosx=a, sinx=a, tgx=a, სადაც Xასევე შეიძლება იყოს გამოხატულება. ქვემოთ მოყვანილ მაგალითებში ჩვენი არგუმენტი ზუსტად არის მითითებული გამონათქვამით.

ასე რომ, განვიხილოთ შემდეგი ამოცანები:

იპოვეთ განტოლების ფესვი:

ჩაწერეთ ყველაზე დიდი უარყოფითი ფესვი თქვენს პასუხში.

cos x = a განტოლების ამონახსნი არის ორი ფესვი:

განმარტება: რიცხვი a მოდულში არ აღემატებოდეს ერთს. რიცხვის რკალის კოსინუსი არის x კუთხე, რომელიც მდებარეობს 0-დან Pi-მდე დიაპაზონში, რომლის კოსინუსი უდრის a-ს.

ნიშნავს

გამოვხატოთ x:

ვიპოვოთ ყველაზე დიდი უარყოფითი ფესვი. როგორ გავაკეთოთ ეს? მოდით ჩავანაცვლოთ n-ის სხვადასხვა მნიშვნელობები მიღებულ ფესვებში, გამოვთვალოთ და ავირჩიოთ ყველაზე დიდი უარყოფითი.

ჩვენ ვიანგარიშებთ:

n = – 2 x 1 = 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 x 2 = 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5

როდესაც n = – 1 x 1 = 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 x 2 = 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5

n = 0 x 1 = 3∙0 – 4,5 = – 4,5 x 2 = 3∙0 – 5,5 = – 5,5

n = 1 x 1 = 3∙1 – 4,5 = – 1,5 x 2 = 3∙1 – 5,5 = – 2,5

n = 2 x 1 = 3∙2 - 4.5 = 1.5 x 2 = 3∙2 - 5.5 = 0.5

ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ ყველაზე დიდი უარყოფითი ფესვი არის –1,5

პასუხი: –1.5

თავად გადაწყვიტე:

ამოხსენით განტოლება:

განტოლების ამონახსნი sin x = a არის ორი ფესვი:

ან (იგი აერთიანებს ორივეს ზემოთ):

განმარტება: რიცხვი a მოდულში არ აღემატებოდეს ერთს. რიცხვის რკალი არის x კუთხე, რომელიც მდებარეობს – 90°-დან 90°-მდე დიაპაზონში, რომლის სინუსი უდრის a-ს.

ნიშნავს

გამოხატეთ x (გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4-ზე და გაყავით Pi-ზე):

ვიპოვოთ ყველაზე პატარა დადებითი ფესვი. აქ დაუყოვნებლივ ირკვევა, რომ n-ის უარყოფითი მნიშვნელობების ჩანაცვლებისას ვიღებთ უარყოფით ფესვებს. ამიტომ, ჩვენ ჩავანაცვლებთ n = 0,1,2...

როდესაც n = 0 x = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

როდესაც n = 1 x = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

როდესაც n = 2 x = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

შევამოწმოთ n = –1 x = (–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

ასე რომ, ყველაზე პატარა დადებითი ფესვი არის 4.

პასუხი: 4