ტრიგონომეტრიული განტოლების ყველაზე დიდი უარყოფითი ფესვი. ტრიგონომეტრიული განტოლებები. ყოვლისმომცველი გზამკვლევი (2019)

თქვენი კონფიდენციალურობა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, წაიკითხოთ ჩვენი კონფიდენციალურობის პოლიტიკა და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

საიტზე განაცხადის გაგზავნისას, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

ჩვენ მიერ შეგროვებული პირადი ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ უნიკალური შეთავაზებების, აქციების და სხვა ღონისძიებებისა და მომავალი ღონისძიებების შესახებ.
დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და კომუნიკაციების გასაგზავნად.
ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

იმ შემთხვევაში, თუ ეს აუცილებელია - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესის დროს და/ან რუსეთის ფედერაციის ტერიტორიაზე სახელმწიფო ორგანოების საჯარო მოთხოვნის ან მოთხოვნის საფუძველზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, კანონის აღსრულების ან სხვა საზოგადოებრივი ინტერესების მიზნებისთვის.
რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავცეთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არაავტორიზებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე

იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია დაცულია, ჩვენ ვუზიარებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების პრაქტიკას ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

საიტზე განაცხადის გაგზავნისას, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

ჩვენ მიერ შეგროვებული პირადი ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ უნიკალური შეთავაზებების, აქციების და სხვა ღონისძიებებისა და მომავალი ღონისძიებების შესახებ.
დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და კომუნიკაციების გასაგზავნად.
ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

იმ შემთხვევაში, თუ ეს აუცილებელია - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესის დროს და/ან რუსეთის ფედერაციის ტერიტორიაზე სახელმწიფო ორგანოების საჯარო მოთხოვნის ან მოთხოვნის საფუძველზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, კანონის აღსრულების ან სხვა საზოგადოებრივი ინტერესების მიზნებისთვის.
რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავცეთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე

ტრიგონომეტრიული განტოლებები. მათემატიკის გამოცდის ფარგლებში პირველ ნაწილში არის დავალება, რომელიც დაკავშირებულია განტოლების ამოხსნასთან - ეს არის მარტივი განტოლებები, რომელთა ამოხსნაც შესაძლებელია წუთებში, მრავალი სახის ამოხსნა შესაძლებელია ზეპირად. მოიცავს: წრფივ, კვადრატულ, რაციონალურ, ირაციონალურ, ექსპონენციალურ, ლოგარითმულ და ტრიგონომეტრიულ განტოლებებს.

ამ სტატიაში განვიხილავთ ტრიგონომეტრიულ განტოლებებს. მათი გადაწყვეტა განსხვავდება როგორც გაანგარიშების რაოდენობით, ასევე სირთულით ამ ნაწილის დანარჩენი პრობლემებისგან. არ ინერვიულოთ, სიტყვა „სიძნელე“ მიუთითებს მათ შედარებით სირთულეზე სხვა ამოცანებთან შედარებით.

გარდა თავად განტოლების ფესვების პოვნისა, აუცილებელია ყველაზე დიდი უარყოფითი ან ყველაზე პატარა დადებითი ფესვის დადგენა. ალბათობა იმისა, რომ გამოცდაზე მიიღებთ ტრიგონომეტრიულ განტოლებას, რა თქმა უნდა, მცირეა.

გამოცდის ამ ნაწილში ისინი 7%-ზე ნაკლებია. მაგრამ ეს არ ნიშნავს რომ ისინი უნდა იყოს უგულებელყოფილი. C ნაწილში ასევე აუცილებელია ტრიგონომეტრიული განტოლების ამოხსნა, ამიტომ უბრალოდ საჭიროა ამოხსნის მეთოდის კარგად გაგება და თეორიის გაგება.

მათემატიკაში განყოფილების „ტრიგონომეტრიის“ გაგება დიდწილად განსაზღვრავს თქვენს წარმატებას მრავალი პრობლემის გადაჭრაში. შეგახსენებთ, რომ პასუხი არის მთელი რიცხვი ან საბოლოო ათობითი. მას შემდეგ რაც მიიღებთ განტოლების ფესვებს, ყოველთვის გააკეთეთ შემოწმება. ამას დიდი დრო არ დასჭირდება და შეცდომებისგან თავს დაიცავთ.

სამომავლოდ სხვა განტოლებებსაც გადავხედავთ, არ გამოტოვოთ! გაიხსენეთ ტრიგონომეტრიული განტოლებების ფესვების ფორმულები, თქვენ უნდა იცოდეთ ისინი:

ამ ფასეულობების ცოდნა აუცილებელია, ეს არის "ანბანი", რომლის გარეშეც შეუძლებელი იქნება მრავალი ამოცანის გამკლავება. კარგია, თუ მეხსიერება კარგია, თქვენ ადვილად ისწავლეთ და დაიმახსოვრეთ ეს ფასეულობები. რა უნდა გააკეთო, თუ ეს არ გამოდგება, შენს თავში დაბნეულობაა, მაგრამ უბრალოდ გამოცდის დროს შეცდი. სირცხვილი იქნება ქულის დაკარგვა იმის გამო, რომ გამოთვლებში არასწორი მნიშვნელობა ჩაწერეთ.

ეს მნიშვნელობა მარტივია, ის ასევე მოცემულია თეორიაში, რომელიც მიიღეთ მეორე წერილში საინფორმაციო ბიულეტენის გამოწერის შემდეგ. თუ ჯერ არ დარეგისტრირებულხართ, გააკეთეთ ეს! მომავალში, ჩვენ ასევე განვიხილავთ, თუ როგორ შეიძლება განისაზღვროს ეს მნიშვნელობები ტრიგონომეტრიული წრიდან. ტყუილად არ ეძახიან მას "ტრიგონომეტრიის ოქროს გულს".

დაბნეულობის თავიდან აცილების მიზნით, დაუყოვნებლივ განვმარტავ, რომ ქვემოთ განხილულ განტოლებებში, რკალი, არქოზინი, არქტანგენსი მოცემულია კუთხის გამოყენებით. Xშესაბამისი განტოლებისთვის: cosx=a, sinx=a, tgx=a, სადაც Xასევე შეიძლება იყოს გამოხატულება. ქვემოთ მოცემულ მაგალითებში გვაქვს არგუმენტი, რომელიც მითითებულია გამონათქვამით.

ასე რომ, განიხილეთ შემდეგი ამოცანები:

იპოვეთ განტოლების ფესვი:

ჩაწერეთ ყველაზე დიდი უარყოფითი ფესვი თქვენს პასუხში.

cos x = a განტოლების ამონახსნი ორი ფესვია:

განმარტება: მოდულის რიცხვი არ აღემატებოდეს ერთს. a რიცხვის რკალის კოსინუსი არის x კუთხე, რომელიც მდებარეობს 0-დან Pi-მდე დიაპაზონში, რომლის კოსინუსი უდრის a-ს.

ნიშნავს

ექსპრესი x:

იპოვეთ ყველაზე დიდი უარყოფითი ფესვი. Როგორ გავაკეთო ეს? მიღებულ ფესვებში ვცვლით n-ის სხვადასხვა მნიშვნელობას, ვიანგარიშებთ და ვირჩევთ ყველაზე დიდ უარყოფითს.

ჩვენ ვიანგარიშებთ:

n \u003d - 2 x 1 \u003d 3 (- 2) - 4,5 \u003d - 10,5 x 2 \u003d 3 (- 2) - 5,5 \u003d - 11,5

n \u003d - 1 x 1 \u003d 3 (- 1) - 4.5 \u003d - 7.5 x 2 \u003d 3 (- 1) - 5.5 \u003d - 8.5

n = 0 x 1 = 3∙0 - 4,5 = - 4,5 x 2 = 3∙0 - 5,5 = - 5,5

n \u003d 1 x 1 \u003d 3 1 - 4.5 \u003d - 1.5 x 2 \u003d 3 1 - 5.5 \u003d - 2.5

n \u003d 2 x 1 \u003d 3 2 - 4.5 \u003d 1.5 x 2 \u003d 3 2 - 5.5 \u003d 0.5

ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ ყველაზე დიდი უარყოფითი ფესვი არის -1,5

პასუხი: -1.5

თავად გადაწყვიტე:

ამოხსენით განტოლება:

განტოლების ამონახსნი sin x = a არის ორი ფესვი:

ან (იგი აერთიანებს ორივეს ზემოთ):

განმარტება: მოდულის რიცხვი არ აღემატებოდეს ერთს. a რიცხვის რკალი არის x კუთხე, რომელიც მდებარეობს - 90 o-დან 90 o-მდე დიაპაზონში, რომლის სინუსი უდრის a-ს.

ნიშნავს

გამოხატეთ x (გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4-ზე და გაყავით pi-ზე):

იპოვეთ ყველაზე პატარა დადებითი ფესვი. აქ დაუყოვნებლივ ირკვევა, რომ n-ის უარყოფითი მნიშვნელობების ჩანაცვლებისას მივიღებთ უარყოფით ფესვებს. ამიტომ, ჩვენ ჩავანაცვლებთ n = 0,1,2 ...

n = 0-ისთვის x = (- 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

n = 1-ისთვის x = (- 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

n = 2 x = (- 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

შეამოწმეთ n = –1 x = (–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

ასე რომ, ყველაზე პატარა დადებითი ფესვი არის 4.

პასუხი: 4

თავად გადაწყვიტე:

ამოხსენით განტოლება:

დაწერეთ ყველაზე პატარა დადებითი ფესვი თქვენი პასუხისთვის.