სიმეტრია ბუნებაში. ღერძული სიმეტრია ველურ ბუნებაში. სიმეტრია და ასიმეტრია
სიმეტრია ყოველთვის იყო სრულყოფისა და სილამაზის ნიშანი კლასიკურ ბერძნულ ილუსტრაციასა და ესთეტიკაში. ბუნების ბუნებრივი სიმეტრია განსაკუთრებით იყო ფილოსოფოსების, ასტრონომების, მათემატიკოსების, მხატვრების, არქიტექტორების და ფიზიკოსების შესწავლის საგანი, როგორიცაა ლეონარდო და ვინჩი. ამ სრულყოფილებას ყოველ წამს ვხედავთ, თუმცა ამას ყოველთვის ვერ ვამჩნევთ. აქ მოცემულია სიმეტრიის 10 ლამაზი მაგალითი, რომლის ნაწილიც ჩვენ თვითონ ვართ.
ბროკოლი რომანესკო
ამ ტიპის კომბოსტო ცნობილია თავისი ფრაქტალური სიმეტრიით. ეს არის რთული ნიმუში, სადაც ობიექტი ყალიბდება იმავე გეომეტრიულ ფიგურაში. ამ შემთხვევაში, მთელი ბროკოლი შედგება იმავე ლოგარითმული სპირალისგან. ბროკოლი რომანესკო არა მხოლოდ ლამაზია, არამედ ძალიან ჯანსაღი, მდიდარია კაროტინოიდებით, C და K ვიტამინებით და ყვავილოვანი კომბოსტოს გემოთი.
თაფლი
ათასობით წლის განმავლობაში ფუტკრები ინსტინქტურად ქმნიდნენ სრულყოფილ ექვსკუთხედებს. ბევრი მეცნიერი თვლის, რომ ფუტკარი ამ ფორმით აწარმოებს თაფლს, რათა შეინარჩუნოს ყველაზე მეტი თაფლი ცვილის გამოყენებისას. სხვები არც ისე დარწმუნებულები არიან და თვლიან, რომ ეს ბუნებრივი წარმონაქმნია და ცვილი იქმნება, როდესაც ფუტკრები სახლდებიან.
მზესუმზირები
მზის ამ ბავშვებს ერთდროულად აქვთ სიმეტრიის ორი ფორმა - რადიალური სიმეტრია და ფიბონაჩის მიმდევრობის რიცხვითი სიმეტრია. ფიბონაჩის თანმიმდევრობა ვლინდება ყვავილის თესლიდან სპირალების რაოდენობაში.
ნაუტილუსის ჭურვი
კიდევ ერთი ბუნებრივი ფიბონაჩის თანმიმდევრობა ჩნდება ნაუტილუსის გარსში. ნაუტილუსის გარსი იზრდება "ფიბონაჩის სპირალში" პროპორციული ფორმით, რაც საშუალებას აძლევს ნაუტილუსს შიგნით შეინარჩუნოს იგივე ფორმა მთელი სიცოცხლის მანძილზე.
ცხოველები
ცხოველები, ისევე როგორც ადამიანები, ორივე მხრიდან სიმეტრიულები არიან. ეს ნიშნავს, რომ არსებობს ცენტრალური ხაზი, სადაც ისინი შეიძლება დაიყოს ორ იდენტურ ნაწილად.
ობობას ქსელი
ობობები ქმნიან სრულყოფილ წრიულ ქსელებს. ვებ ქსელი შედგება თანაბრად დაშორებული რადიალური დონეებისგან, რომლებიც ცენტრიდან სპირალურად ხვდებიან და ერთმანეთთან მაქსიმალური სიმტკიცით ერწყმის ერთმანეთს.
მოსავლის წრეები.
მოსავლის წრეები საერთოდ არ წარმოიქმნება "ბუნებრივად", თუმცა საკმაოდ გასაოცარია სიმეტრია, რომლის მიღწევაც ადამიანებს შეუძლიათ. ბევრს სჯეროდა, რომ მოსავლის წრეები უცხოპლანეტელების ვიზიტების შედეგი იყო, მაგრამ საბოლოოდ აღმოჩნდა, რომ ეს იყო ადამიანის საქმე. მოსავლის წრეები აჩვენებს სიმეტრიის სხვადასხვა ფორმებს, მათ შორის ფიბონაჩის სპირალებს და ფრაქტალებს.
ფიფქები
თქვენ აუცილებლად დაგჭირდებათ მიკროსკოპი ამ მინიატურულ ექვსმხრივ კრისტალებში მშვენიერი რადიალური სიმეტრიის დასანახად. ეს სიმეტრია წარმოიქმნება კრისტალიზაციის პროცესში წყლის მოლეკულებში, რომლებიც ქმნიან ფიფქს. როდესაც წყლის მოლეკულები იყინება, ისინი ქმნიან წყალბადურ კავშირებს ექვსკუთხა ფორმებით.
Ირმის ნახტომი
დედამიწა არ არის ერთადერთი ადგილი, რომელიც იცავს ბუნებრივ სიმეტრიას და მათემატიკას. ირმის ნახტომის გალაქტიკა სარკის სიმეტრიის თვალსაჩინო მაგალითია და შედგება ორი ძირითადი მკლავისგან, რომლებიც ცნობილია როგორც Perseus და Scutum Centaurus. თითოეულ ამ მკლავს აქვს ნაუტილუსის გარსის მსგავსი ლოგარითმული სპირალი ფიბონაჩის მიმდევრობით, რომელიც იწყება გალაქტიკის ცენტრიდან და ფართოვდება.
მთვარე-მზის სიმეტრია
მზე მთვარეზე ბევრად დიდია, სინამდვილეში ოთხასჯერ დიდია. თუმცა, მზის დაბნელების მოვლენები ხდება ხუთ წელიწადში ერთხელ, როდესაც მთვარის დისკი მთლიანად ბლოკავს მზის შუქს. სიმეტრია ხდება იმის გამო, რომ მზე ოთხასჯერ უფრო შორს არის დედამიწიდან, ვიდრე მთვარე.
სინამდვილეში, სიმეტრია თანდაყოლილია ბუნებაში. მათემატიკური და ლოგარითმული სრულყოფილება ქმნის სილამაზეს ჩვენს გარშემო და ჩვენს შიგნით.
სიმეტრია ბუნებაში.
"სიმეტრია არის იდეა, რომლის მეშვეობითაც ადამიანი საუკუნეების მანძილზე ცდილობდა გაეგო და შეექმნა წესრიგი, სილამაზე და სრულყოფილება"
ჰერმან უილი
სიმეტრია ბუნებაში.
სიმეტრიას ფლობს არა მხოლოდ ადამიანის ხელით შესრულებული გეომეტრიული ფიგურები ან ნივთები, არამედ ბუნების მრავალი ქმნილებაც (პეპლები, ჭრიჭინები, ფოთლები, ვარსკვლავური თევზები, ფიფქები და ა.შ.). განსაკუთრებით მრავალფეროვანია კრისტალების სიმეტრიული თვისებები... ზოგიერთი მათგანი უფრო სიმეტრიულია, ზოგი ნაკლებად. დიდი ხნის განმავლობაში, კრისტალოგრაფებს არ შეეძლოთ ყველა სახის კრისტალური სიმეტრიის აღწერა. ეს პრობლემა 1890 წელს გადაჭრა რუსმა მეცნიერმა E.S. Fedorov-მა. მან დაამტკიცა, რომ არის ზუსტად 230 ჯგუფი, რომლებიც თარგმნიან ბროლის გისოსებს საკუთარ თავში. ამ აღმოჩენამ კრისტალოგრაფებს გაუადვილა ბუნებაში არსებული კრისტალების სახეობების შესწავლა. თუმცა, უნდა აღინიშნოს, რომ ბუნებაში კრისტალების მრავალფეროვნება იმდენად დიდია, რომ ჯგუფური მიდგომის გამოყენებასაც კი ჯერ არ მიუცია საშუალება კრისტალების ყველა შესაძლო ფორმის აღწერისთვის.
სიმეტრია ბუნებაში.
სიმეტრიის ჯგუფების თეორია ძალიან ფართოდ გამოიყენება კვანტურ ფიზიკაში. განტოლებები, რომლებიც აღწერს ელექტრონების ქცევას ატომში (ე.წ. შრედინგერის ტალღური განტოლება) იმდენად რთულია ელექტრონების მცირე რაოდენობის შემთხვევაშიც კი, რომ მათი უშუალოდ ამოხსნა პრაქტიკულად შეუძლებელია. თუმცა, ატომის სიმეტრიული თვისებების გამოყენებით (ბირთვის ელექტრომაგნიტური ველის უცვლელობა ბრუნვისა და სიმეტრიის დროს, ზოგიერთი ელექტრონების შესაძლებლობა ერთმანეთთან, ანუ ამ ელექტრონების სიმეტრიული განლაგება ატომში და ა.შ.), შესაძლებელია. მათი ამონახსნების შესწავლა განტოლებების ამოხსნის გარეშე. ზოგადად, ჯგუფის თეორიის გამოყენება მძლავრი მათემატიკური მეთოდია ბუნებრივი ფენომენების სიმეტრიის შესასწავლად და გასათვალისწინებლად.
სიმეტრია ბუნებაში.
სარკის სიმეტრია ბუნებაში.
ოქროს განყოფილება.
ოქროს განყოფილება - თეორიულად, ტერმინი ჩამოყალიბდა რენესანსში და აღნიშნავს პროპორციების მკაცრად განსაზღვრულ მათემატიკურ თანაფარდობას, რომელშიც ორი კომპონენტიდან ერთი იმდენჯერ აღემატება მეორეს, რამდენადაც მცირეა მთელზე. წარსულის მხატვრები და თეორეტიკოსები ხშირად თვლიდნენ ოქროს თანაფარდობას პროპორციულობის იდეალურ (აბსოლუტურ) გამოხატულებად, მაგრამ სინამდვილეში ამ "უცვლელი კანონის" ესთეტიკური ღირებულება შეზღუდულია ჰორიზონტალური და ვერტიკალური მიმართულებების კარგად ცნობილი დისბალანსის გამო. სახვითი ხელოვნების პრაქტიკაში 3. გვ. იშვიათად გამოიყენება მისი აბსოლუტური, უცვლელი სახით; აქ დიდი მნიშვნელობა აქვს აბსტრაქტული მათემატიკური პროპორციულობიდან გადახრების ხასიათს და ზომას.
ოქროს თანაფარდობა ბუნებაში
ყველაფერი, რაც რაღაც ფორმას იღებდა, ჩამოყალიბდა, იზრდებოდა, ცდილობდა ადგილი დაეკავებინა სივრცეში და შეენარჩუნებინა თავი. ეს მისწრაფება რეალიზებას ძირითადად ორ ვარიანტში ჰპოვებს - აღმავალი ზრდა ან დედამიწის ზედაპირზე გავრცელება და სპირალურად გადახვევა.
ჭურვი ხვეულია სპირალურად. თუ გაშლით, გველის სიგრძეზე ოდნავ ჩამოუვარდება სიგრძეს. პატარა ათი სანტიმეტრიან გარსს აქვს 35 სმ სიგრძის სპირალი.სპირალები ბუნებაში ძალიან გავრცელებულია. ოქროს თანაფარდობის კონცეფცია არასრული იქნება, თუ არ ვიტყვით სპირალზე.
ნახ.1. არქიმედეს სპირალი.
ბუნებაში ჩამოყალიბების პრინციპები.
ხვლიკში, ერთი შეხედვით, ჩვენი თვალისთვის სასიამოვნო პროპორციებია აღბეჭდილი - მისი კუდის სიგრძე ეხება სხეულის დანარჩენი ნაწილის სიგრძეს 62-დან 38-მდე. როგორც მცენარეულ, ისე ცხოველურ სამყაროში, ფორმირების ტენდენცია ბუნება დაჟინებით არღვევს - სიმეტრიას ზრდისა და მოძრაობის მიმართულების მიმართ. აქ ოქროს თანაფარდობა ჩნდება ზრდის მიმართულების პერპენდიკულარული ნაწილების პროპორციებში. ბუნებამ განახორციელა დაყოფა სიმეტრიულ ნაწილებად და ოქროს პროპორციებად. ნაწილებად ვლინდება მთლიანის სტრუქტურის გამეორება.
ოქროს თანაფარდობა ბუნებაში
სიმეტრია ხელოვნებაში.
ხელოვნებაში სიმეტრია 1 უზარმაზარ როლს თამაშობს, არქიტექტურის ბევრ შედევრს აქვს სიმეტრია. ამ შემთხვევაში ჩვეულებრივ იგულისხმება სარკის სიმეტრია. ტერმინი „სიმეტრია“ სხვადასხვა ისტორიულ ეპოქაში გამოიყენებოდა სხვადასხვა ცნების აღსანიშნავად.
სიმეტრია - პროპორციულობა, სისწორე მთლიანის ნაწილების წყობაში.
ბერძნებისთვის სიმეტრია პროპორციულობას ნიშნავდა. ითვლებოდა, რომ ორი მნიშვნელობა არის თანაზომიერი, თუ არის მესამე მნიშვნელობა, რომლითაც ეს ორი მნიშვნელობა იყოფა ნაშთის გარეშე. შენობა (ან ქანდაკება) ითვლებოდა სიმეტრიულად, თუ მას ჰქონდა რაიმე ადვილად გასარჩევი ნაწილი, ისეთი, რომ ყველა სხვა ნაწილის ზომები მიიღება ამ ნაწილის მთელ რიცხვებზე გამრავლებით და, ამრიგად, თავდაპირველი ნაწილი ემსახურებოდა ხილულ და გასაგებ მოდულს.
ოქროს თანაფარდობა ხელოვნებაში.
ხელოვნებათმცოდნეები ერთხმად ამტკიცებენ, რომ ფერწერულ ტილოზე გაზრდილი ყურადღების ოთხი წერტილია. ისინი განლაგებულია ოთხკუთხედის კუთხეებში და დამოკიდებულია ქვეფრამის პროპორციებზე. ითვლება, რომ როგორიც არ უნდა იყოს ტილოს მასშტაბი და ზომა, ოთხივე წერტილი განპირობებულია ოქროს თანაფარდობით. ოთხივე წერტილი (მათ ვიზუალურ ცენტრებს ეძახიან) კიდეებიდან 3/8 და 5/8 დაშორებით არის განლაგებული, ითვლება, რომ ეს არის ნებისმიერი სახვითი ხელოვნების კომპოზიციური მატრიცა.
აი, მაგალითად, კამეო "პარიზის განაჩენი" მიღებული 1785 წელს სახელმწიფო ერმიტაჟის მიერ მეცნიერებათა აკადემიიდან. (იგი ამშვენებს პეტრე I-ის თასს.) იტალიელმა ქვის მჭრელებმა ეს ამბავი არაერთხელ გაიმეორეს კამეოებზე, ინტაგლიოებსა და მოჩუქურთმებულ ჭურვებზე. კატალოგში შეგიძლიათ წაიკითხოთ, რომ მარკანტონიო რაიმონდის გრავიურა, რომელიც დაფუძნებულია რაფაელის დაკარგული ნამუშევარზე, ემსახურებოდა ფერწერულ პროტოტიპს.
ოქროს თანაფარდობა ხელოვნებაში.
მართლაც, ოქროს თანაფარდობის ოთხი წერტილიდან ერთ-ერთი მოდის ოქროს ვაშლზე პარიზის ხელში. და უფრო ზუსტად, ვაშლის ხელისგულთან შეერთების წერტილზე.
დავუშვათ, რაიმონდიმ შეგნებულად გამოთვალა ეს წერტილი. მაგრამ ძნელი დასაჯერებელია, რომ VIII საუკუნის შუა ხანების სკანდინავიელმა ოსტატმა პირველად გააკეთა "ოქროს" გამოთვლები და მათი შედეგების საფუძველზე დაადგინა ბრინჯაოს ოდინის პროპორციები.
ცხადია, ეს მოხდა ქვეცნობიერად, ანუ ინტუიციურად. და თუ ასეა, მაშინ ოქროს თანაფარდობა არ სჭირდება ოსტატს (ხელოვანს ან ხელოსანს) შეგნებულად თაყვანი სცეს "ოქროს". საკმარისია მისთვის სილამაზის თაყვანისცემა.
ნახ.2.
სიმღერა ერთი სტარაია ლადოგასგან.
ბრინჯაო. VIII საუკუნის შუა ხანები.
სიმაღლე 5.4 სმ GE, No2551/2.
ოქროს თანაფარდობა ხელოვნებაში.
ალექსანდრე ივანოვის "ქრისტეს გამოჩენა ხალხში". მესიის ხალხისადმი მიდგომის აშკარა ეფექტი გამომდინარეობს იქიდან, რომ მან უკვე გაიარა ოქროს მონაკვეთის წერტილი (ნარინჯისფერი ხაზების გზაჯვარედინი) და ახლა შედის იმ წერტილში, რომელსაც ჩვენ ვუწოდებთ ვერცხლის მონაკვეთის წერტილს (ეს არის სეგმენტი გაყოფილი რიცხვით π, ან სეგმენტი მინუს სეგმენტი გაყოფილი რიცხვით π).
„ქრისტეს გამოჩენა ხალხში“.
მხატვრობაში "ოქროს მონაკვეთის" მაგალითებს რომ მივმართოთ, არ შეიძლება ყურადღება არ შეაჩეროს ლეონარდო და ვინჩის შემოქმედებაზე. მისი ვინაობა ისტორიის ერთ-ერთი საიდუმლოა. თავად ლეონარდო და ვინჩიმ თქვა: „არავინ გაბედოს ჩემი ნაწარმოებების წაკითხვა, ვინც მათემატიკოსი არ არის“. მან მოიპოვა პოპულარობა, როგორც შეუდარებელი მხატვარი, დიდი მეცნიერი, გენიოსი, რომელიც ელოდა ბევრ გამოგონებას, რომელიც არ განხორციელებულა მე-20 საუკუნემდე. ეჭვგარეშეა, რომ ლეონარდო და ვინჩი დიდი მხატვარი იყო, ეს უკვე აღიარეს მისმა თანამედროვეებმა, მაგრამ მისი პიროვნება და საქმიანობა საიდუმლოებით მოცული დარჩება, რადგან მან შთამომავლობას დაუტოვა არა თავისი იდეების თანმიმდევრული პრეზენტაცია, არამედ მხოლოდ მრავალი ხელნაწერი ჩანახატი. , აღნიშნავს, სადაც ნათქვამია: „მსოფლიოში ორივე ყველას“. წერდა მარჯვნიდან მარცხნივ გაუგებარი ხელწერით და მარცხენა ხელით. ეს არის სარკის წერის ყველაზე ცნობილი მაგალითი. მონა ლიზას (ჯოკონდას) პორტრეტი მრავალი წლის განმავლობაში იპყრობდა მკვლევართა ყურადღებას, რომლებმაც დაადგინეს, რომ ნახატის კომპოზიცია დაფუძნებულია ოქროს სამკუთხედებზე, რომლებიც ჩვეულებრივი ვარსკვლავის ხუთკუთხედის ნაწილებია. ამ პორტრეტის ისტორიის შესახებ მრავალი ვერსია არსებობს. აქ არის ერთი მათგანი. ერთხელ ლეონარდო და ვინჩიმ ბანკირის ფრანჩესკო დე ლე ჯოკონდოსგან მიიღო ბრძანება, დაეხატა ახალგაზრდა ქალის, ბანკირის ცოლის, მონა ლიზას პორტრეტი. ქალი არ იყო ლამაზი, მაგრამ იზიდავდა მისი გარეგნობის უბრალოება და ბუნებრიობა. ლეონარდო დათანხმდა პორტრეტის დახატვას. მისი მოდელი სევდიანი და სევდიანი იყო, მაგრამ ლეონარდომ მას ზღაპარი უამბო, რომლის მოსმენის შემდეგ იგი ცოცხალი და საინტერესო გახდა.
ოქროს თანაფარდობა ლეონარდო და ვინჩის შემოქმედებაში.
ხოლო ლეონარდო და ვინჩის სამი პორტრეტის გაანალიზებისას გამოდის, რომ მათ თითქმის იდენტური კომპოზიცია აქვთ. და ის აგებულია არა ოქროს კვეთაზე, არამედ √2-ზე, რომლის ჰორიზონტალური ხაზი სამივე ნამუშევარში ცხვირის წვერზე გადის.
ოქროს მონაკვეთი I.I. შიშკინის ნახატში "ფიჭვის კორომი"
ი.ი.შიშკინის ამ ცნობილ ნახატში აშკარად ჩანს ოქროს მონაკვეთის მოტივები. კაშკაშა განათებული ფიჭვი (წინა პლანზე დგას) ნახატის სიგრძეს ოქროს თანაფარდობის მიხედვით ყოფს. ფიჭვის ხის მარჯვნივ არის მზით განათებული ბორცვი. იგი ჰორიზონტალურად ყოფს სურათის მარჯვენა მხარეს ოქროს თანაფარდობის მიხედვით. მთავარი ფიჭვის მარცხნივ არის ბევრი ფიჭვი - სურვილის შემთხვევაში შეგიძლიათ წარმატებით გააგრძელოთ სურათის დაყოფა ოქროს მონაკვეთის მიხედვით და შემდგომში. კაშკაშა ვერტიკალებისა და ჰორიზონტლების სურათში ყოფნა, მისი დაყოფა ოქროს მონაკვეთთან მიმართებაში, ანიჭებს მას წონასწორობისა და სიმშვიდის ხასიათს, მხატვრის განზრახვის შესაბამისად. როდესაც ხელოვანის განზრახვა განსხვავებულია, თუ, ვთქვათ, ის სწრაფად განვითარებადი მოქმედებით ქმნის სურათს, კომპოზიციის ასეთი გეომეტრიული სქემა (ვერტიკალისა და ჰორიზონტალური უპირატესობით) მიუღებელი ხდება.
ოქროს სპირალი რაფაელის "უდანაშაულოების ხოცვაში"
ოქროს მონაკვეთისგან განსხვავებით, დინამიკის განცდა, მღელვარება, ალბათ ყველაზე მეტად არის გამოხატული სხვა მარტივ გეომეტრიულ ფიგურაში - სპირალში. რაფაელის მიერ 1509 - 1510 წლებში შესრულებული მრავალფიგურიანი კომპოზიცია, როდესაც ცნობილმა მხატვარმა შექმნა თავისი ფრესკები ვატიკანში, უბრალოდ გამოირჩევა სიუჟეტის დინამიურობითა და დრამატულობით. რაფაელს თავისი იდეა ბოლომდე არ მიუყვანია, თუმცა მისი ესკიზი ამოტვიფრულია უცნობმა იტალიელმა გრაფიკოსმა მარკანტინიო რაიმონდიმ, რომელმაც ამ ჩანახატის საფუძველზე შექმნა გრავიურა უდანაშაულოების ხოცვა-ჟლეტა.
რაფაელის მოსამზადებელ ჩანახატზე წითელი ხაზებია გამოსახული კომპოზიციის სემანტიკური ცენტრიდან - ადგილიდან, სადაც მეომრის თითები იხურება ბავშვის ტერფის ირგვლივ - ბავშვის ფიგურების გასწვრივ, ქალი, რომელიც მას თავისთან მიჭერს, მეომარი აწეული ხმალი და შემდეგ იმავე ჯგუფის ფიგურების გასწვრივ მარჯვენა მხარეს ჩანახატი. თუ თქვენ ბუნებრივად დააკავშირებთ მრუდის ამ ნაწილებს წერტილოვანი ხაზით, მაშინ ძალიან მაღალი სიზუსტით მიიღებთ ... ოქროს სპირალს! ამის შემოწმება შესაძლებელია სპირალის მიერ მოჭრილი სეგმენტების სიგრძის თანაფარდობის გაზომვით მრუდის დასაწყისში გამავალ სწორ ხაზებზე.
ოქროს განყოფილება არქიტექტურაში.
ბევრი მკვლევარი, რომლებიც ცდილობდნენ გაერკვია პართენონის ჰარმონიის საიდუმლოება, მოძებნეს და იპოვეს ოქროს მონაკვეთი მისი ნაწილების თანაფარდობაში. თუ ტაძრის ბოლო ფასადს ავიღებთ სიგანის ერთეულად, მაშინ მივიღებთ პროგრესიას, რომელიც შედგება სერიის რვა წევრისაგან: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, სადაც j = 1.618.
როგორც გ.ი. სოკოლოვი, გორაკის სიგრძე პართენონის წინ, ათენას ტაძრის სიგრძე და პართენონის უკან აკროპოლისის მონაკვეთი კორელაციაშია, როგორც ოქროს თანაფარდობის სეგმენტები. როდესაც პართენონს ვუყურებთ ქალაქის შესასვლელში მონუმენტური კარიბჭის ადგილას (პროპილეა), ტაძრის კლდის მასის თანაფარდობა ასევე შეესაბამება ოქროს თანაფარდობას. ამრიგად, ოქროს თანაფარდობა უკვე გამოიყენებოდა წმინდა ბორცვზე ტაძრების კომპოზიციის შექმნისას.
ოქროს თანაფარდობა ლიტერატურაში.
სიმეტრია მოთხრობაში "ძაღლის გული"
ოქროს პროპორციები ლიტერატურაში. პოეზია და ოქროს თანაფარდობა
პოეტური ნაწარმოებების სტრუქტურაში ბევრი რამ ხდის ამ ხელოვნების ფორმას მუსიკასთან დაკავშირებულს. მკაფიო რიტმი, ხაზგასმული და დაუხაზავი მარცვლების რეგულარული მონაცვლეობა, ლექსების მოწესრიგებული განზომილება, მათი ემოციური სიმდიდრე პოეზიას აქცევს მუსიკალური ნაწარმოებების დას. თითოეულ ლექსს აქვს თავისი მუსიკალური ფორმა - თავისი რიტმი და მელოდია. მოსალოდნელია, რომ ლექსების სტრუქტურაში გამოჩნდება მუსიკალური ნაწარმოებების ზოგიერთი თავისებურება, მუსიკალური ჰარმონიის ნიმუშები და, შესაბამისად, ოქროს თანაფარდობა.
დავიწყოთ ლექსის ზომით, ანუ მასში არსებული სტრიქონების რაოდენობით. როგორც ჩანს, ლექსის ეს პარამეტრი შეიძლება თვითნებურად შეიცვალოს. თუმცა, აღმოჩნდა, რომ ეს ასე არ ყოფილა. მაგალითად, ლექსების ანალიზი ა. პუშკინმა ამ თვალსაზრისით აჩვენა, რომ ლექსების ზომები ძალიან არათანაბრად არის გადანაწილებული; აღმოჩნდა, რომ პუშკინს აშკარად ურჩევნია 5, 8, 13, 21 და 34 ხაზების ზომები (ფიბონაჩის რიცხვები).
ოქროს მონაკვეთი ლექსში A.S. პუშკინი.
ბევრმა მკვლევარმა შენიშნა, რომ ლექსები მუსიკას ჰგავს; მათ ასევე აქვთ კულმინაციური წერტილები, რომლებიც ყოფენ ლექსს ოქროს თანაფარდობის პროპორციულად. განვიხილოთ, მაგალითად, ლექსი A.S. პუშკინი "ფეხსაცმლის მწარმოებელი":
ოქროს პროპორციები ლიტერატურაში.
პუშკინის ერთ-ერთი ბოლო ლექსი „არ ვაფასებ გახმაურებულ უფლებებს...“ შედგება 21 სტრიქონისგან და მასში გამოიყოფა ორი სემანტიკური ნაწილი: 13 და 8 სტრიქონში.
დიდი ალბათობით, თქვენ არაერთხელ გაგივლიათ მაღაზიაში რომანესკოს ბროკოლით თაროზე და, მისი უჩვეულო გარეგნობის გამო, ჩათვალეთ, რომ ეს იყო გენმოდიფიცირებული პროდუქტი. მაგრამ სინამდვილეში, ეს მხოლოდ ბუნებაში ფრაქტალური სიმეტრიის კიდევ ერთი მაგალითია - თუმცა, რა თქმა უნდა, გასაოცარია.
გეომეტრიაში, ფრაქტალი არის რთული ნიმუში, რომლის თითოეულ ნაწილს აქვს იგივე გეომეტრიული ნიმუში, როგორც მთლიანი ნიმუში.
ამიტომ, რომანესკოს ბროკოლის შემთხვევაში, კომპაქტური ყვავილის თითოეულ ყვავილს აქვს იგივე ლოგარითმული სპირალი, როგორც მთელი თავი (მხოლოდ მინიატურული ფორმით). სინამდვილეში, ამ კომბოსტოს მთელი თავი არის ერთი დიდი სპირალი, რომელიც შედგება პატარა კონუსის მსგავსი კვირტებისაგან, რომლებიც ასევე იზრდება მინი სპირალებში. სხვათა შორის, რომანესკო ბროკოლი ბროკოლის და ყვავილოვანი კომბოსტოს ნათესავია, თუმცა მისი გემო და ტექსტურა ყვავილოვან კომბოსტოს უფრო ჰგავს.
ის ასევე მდიდარია კაროტინოიდებით და ვიტამინებით C და K, რაც ნიშნავს რომ ის არის ჯანსაღი და მათემატიკურად ლამაზი დანამატი ჩვენი საკვებისთვის.
თაფლი
ფუტკრები არა მხოლოდ თაფლის წამყვანი მწარმოებლები არიან - მათ ასევე ბევრი რამ იციან გეომეტრიის შესახებ.
ათასობით წლის განმავლობაში ადამიანები აოცებდნენ თაფლის საჭეებში ექვსკუთხა ფორმების სრულყოფილებას და აინტერესებდათ, როგორ შეუძლიათ ფუტკრებს ინსტინქტურად შექმნან ისეთი ფორმები, რომელთა შექმნაც ადამიანებს მხოლოდ სახაზავი და კომპასით შეუძლიათ.
Honeycombs არის ფონის სიმეტრიის ობიექტები, სადაც განმეორებითი ნიმუში ფარავს თვითმფრინავს (მაგალითად, კრამიტით დაფარული იატაკი ან მოზაიკა). მაშ, როგორ და რატომ უყვართ ფუტკრებს ასე ძალიან ექვსკუთხედების აგება?
დასაწყისისთვის, მათემატიკოსები თვლიან, რომ ეს სრულყოფილი ფორმა ფუტკრებს საშუალებას აძლევს ყველაზე მეტად შეინახონ დიდი რიცხვითაფლი, მინიმალური რაოდენობის ცვილის გამოყენებით. სხვა ფორმების აგებისას, ფუტკარი მიიღებდა დიდ სივრცეებს, რადგან ისეთი ფორმები, როგორიცაა, მაგალითად, წრე, მთლიანად არ ჯდება.
სხვა დამკვირვებლები, რომლებიც ნაკლებად არიან მიდრეკილნი ფუტკრების ჭკუის რწმენისკენ, თვლიან, რომ ისინი საკმაოდ „შემთხვევით“ ქმნიან ექვსკუთხა ფორმას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფუტკრები რეალურად აკეთებენ წრეებს და თავად ცვილი ექვსკუთხა ფორმას იღებს.
ყოველ შემთხვევაში, ეს ბუნების ნამუშევარია და საკმაოდ საოცარი.
მზესუმზირები
მზესუმზირა ამაყობს რადიალური სიმეტრიით და რიცხვების სიმეტრიის საინტერესო ტიპით, რომელიც ცნობილია როგორც ფიბონაჩის მიმდევრობა. ფიბონაჩის მიმდევრობაა: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144 და ა.შ. (თითოეული რიცხვი განისაზღვრება ორი წინა რიცხვის ჯამით). თუ ჩვენ არ დავზოგავდით დროს მზესუმზირის თესლის სპირალების რაოდენობის დასათვლელად, აღმოვაჩენთ, რომ სპირალების რაოდენობა ემთხვევა ფიბონაჩის რიცხვებს.
უფრო მეტიც, მცენარეების დიდი რაოდენობა (მათ შორის რომანესკო ბროკოლი) ათავისუფლებს ფურცლებს, ფოთლებსა და თესლებს ფიბონაჩის თანმიმდევრობის მიხედვით, რის გამოც ასე ძნელია ოთხფოთლიანი სამყურის პოვნა.
მზესუმზირაზე სპირალების დათვლა შეიძლება საკმაოდ რთული იყოს, ასე რომ, თუ გსურთ თავად გამოსცადოთ ეს პრინციპი, სცადეთ სპირალების დათვლა უფრო დიდ ნივთებზე, როგორიცაა გირჩები, ანანასი და არტიშოკი.
მაგრამ რატომ ემორჩილებიან მზესუმზირის ყვავილები და სხვა მცენარეები მათემატიკურ წესებს? როგორც სკაში ექვსკუთხედები, ეს ყველაფერი ეფექტურობაზეა. ზედმეტად ტექნიკური ინფორმაციის გარეშე, შეგვიძლია უბრალოდ ვთქვათ, რომ მზესუმზირის ყვავილს შეუძლია ყველაზე მეტი თესლი დაიჭიროს, თუ თითოეული თესლი არის ირაციონალური რიცხვის კუთხით.
გამოდის, რომ ყველაზე ირაციონალური რიცხვი არის ოქროს თანაფარდობა, ანუ Phi, და ისეც ხდება, რომ თუ ფიბონაჩის ან ლუკასის რომელიმე რიცხვს გავყოფთ წინა რიცხვზე მიმდევრობით, მივიღებთ ფისთან მიახლოებულ რიცხვს (+1,618033988749895.. .). ამრიგად, ფიბონაჩის მიმდევრობის მიხედვით მზარდი ნებისმიერ მცენარეში, თითოეულ თესლს, ფოთლებს, ფურცლებსა თუ ტოტებს შორის უნდა არსებობდეს კუთხე, რომელიც შეესაბამება Phi-ს (ოქროს თანაფარდობის ტოლი კუთხე).
ნაუტილუსის ჭურვი
მცენარეების გარდა, არის რამდენიმე ცხოველიც, რომლებიც ფიბონაჩის რიცხვებს აჩვენებენ. მაგალითად, ნაუტილუსის ჭურვი გადაიზარდა "ფიბონაჩის სპირალში". სპირალი წარმოიქმნება გარსის მცდელობის შედეგად, შეინარჩუნოს იგივე პროპორციული ფორმა, როდესაც ის იზრდება გარეთ. ნაუტილუსის შემთხვევაში, ზრდის ეს ტენდენცია საშუალებას აძლევს მას შეინარჩუნოს სხეულის იგივე ფორმა მთელი სიცოცხლის განმავლობაში (ადამიანებისგან განსხვავებით, რომელთა სხეული იცვლის პროპორციებს ასაკის მატებასთან ერთად). როგორც მოსალოდნელია, არსებობს გამონაკლისები ამ წესიდან: ყველა ნაუტილუსის გარსი არ იზრდება ფიბონაჩის სპირალში.
მაგრამ ისინი ყველა იზრდება თავისებური ლოგარითმული სპირალების სახით. და სანამ დაიწყებთ ფიქრს, რომ ამ ცეფალოპოდებმა ალბათ თქვენზე უკეთ იციან მათემატიკა, გახსოვდეთ, რომ მათი ჭურვი ამ ფორმით იზრდება მათთვის არაცნობიერად და რომ ისინი უბრალოდ იყენებენ ევოლუციურ დიზაინს, რომელიც საშუალებას აძლევს მოლუსკს გაიზარდოს ფორმის შეცვლის გარეშე.
ცხოველები
ცხოველების უმეტესობა ორმხრივი სიმეტრიულია, რაც ნიშნავს, რომ ისინი შეიძლება დაიყოს ორ იდენტურ ნაწილად, თუ გამყოფი ხაზი გავლებულია სხეულის ცენტრში. ადამიანებიც კი ორმხრივად სიმეტრიულები არიან და ზოგიერთი მეცნიერი თვლის, რომ ადამიანის სიმეტრია არის ყველაზე მნიშვნელოვანი ფაქტორი იმისა, მივიჩნევთ თუ არა მას ფიზიკურად მიმზიდველად.
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ თქვენ გაქვთ დახრილი სახე, იმედი გაქვთ, რომ თქვენ გაქვთ კომპენსატორული, დადებითი თვისებების მთელი რიგი.
ერთი ცხოველი, სავარაუდოდ, ზედმეტად სერიოზულად იღებს სიმეტრიის მნიშვნელობას შეჯვარების რიტუალებში და ეს ცხოველია ფარშევანგი. დარვინს ძალიან აღიზიანებდა ფრინველის ეს სახეობა და 1860 წელს თავის წერილში წერდა, რომ "ყოველთვის, როცა ფარშევანგის კუდის ბუმბულს ვუყურებ - თავს ცუდად ვგრძნობ!". დარვინისთვის ფარშევანგის კუდი გარკვეულწილად დამძიმებული ჩანდა, რადგან, მისი აზრით, ასეთ კუდს ევოლუციური აზრი არ ჰქონდა, რადგან არ ერგებოდა მის „ბუნებრივი შერჩევის“ თეორიას.
ის გაბრაზებული იყო მანამ, სანამ არ შეიმუშავა სქესობრივი შერჩევის თეორია, რომელიც არის ის, რომ ცხოველი თავისთავად ავითარებს გარკვეულ თვისებებს, რაც მას საუკეთესო შანსს მისცემს შეწყვილებას. ცხადია, ფარშევანგებისთვის სექსუალური შერჩევა წარმოუდგენლად მნიშვნელოვანად ითვლება, რადგან მათ გაზარდეს სხვადასხვა ნიმუშები თავიანთი ქალბატონების მოსაზიდად, დაწყებული ნათელი ფერებით, დიდი ზომით, მათი სხეულის სიმეტრიით და კუდების განმეორებით.
ობობის ქსელები
არსებობს დაახლოებით 5000 სახეობის ობობების ქსელი და ყველა მათგანი ქმნის თითქმის სრულყოფილად მრგვალ ქსელებს, თითქმის თანაბარი რადიალური საყრდენებით, რომლებიც გამოსხივდება ცენტრიდან და დაკავშირებულია სპირალურად მტაცებლის უფრო ეფექტური დაჭერისთვის.
რატომ აქცევს Orb Weaving Spiders ასეთ დიდ აქცენტს გეომეტრიაზე, მეცნიერებს ჯერ არ აქვთ პასუხი, რადგან კვლევებმა აჩვენა, რომ მომრგვალებული ქსელები არ ინარჩუნებენ მსხვერპლს უკეთესად, ვიდრე არარეგულარული ფორმის ქსელები. ზოგიერთი მეცნიერი ვარაუდობს, რომ ობობები აშენებენ წრიულ ქსელებს, რადგან ისინი უფრო გამძლეა, ხოლო რადიალური სიმეტრია ხელს უწყობს დარტყმის ძალის თანაბრად გავრცელებას, როდესაც მტაცებელი ქსელშია დაჭერილი, რაც იწვევს ქსელის ნაკლებ რღვევას.
მაგრამ კითხვა რჩება: თუ ეს მართლაც საუკეთესო გზაა ქსელის შესაქმნელად, მაშინ რატომ არ იყენებს მას ყველა ობობა?
ზოგიერთ არაორბვებ ობობას აქვს ერთი და იგივე ქსელის შექმნის შესაძლებლობა, მაგრამ არა. მაგალითად, პერუში ახლახან აღმოჩენილი ობობა აშენებს ქსელის ცალკეულ ნაწილებს იმავე ზომისა და სიგრძის (რაც ადასტურებს მის "გაზომვის" უნარს), მაგრამ შემდეგ ის უბრალოდ აკავშირებს იმავე ზომის ყველა ამ ნაწილს შემთხვევითი თანმიმდევრობით. დიდი ქსელი, რომელსაც არ აქვს რაიმე განსაკუთრებული ფორმა. . იქნებ პერუს ამ ობობებმა იციან ისეთი რამ, რაც არ იციან ობობების ქსელის ობობებმა, ან იქნებ მათ ჯერ არ დააფასეს სიმეტრიის სილამაზე?
მოსავლის წრეები კულტურებით
მიეცით რამდენიმე პრანკტერს დაფა, სიმის ნაჭერი და სიბნელის საფარი და აღმოჩნდება, რომ ადამიანებს სიმეტრიული ფორმების შექმნაც კარგად შეუძლიათ.
სინამდვილეში, სწორედ მოსავლის წრეების დიზაინის წარმოუდგენელი სიმეტრიისა და სირთულის გამო ხალხი აგრძელებს სჯერა, რომ მხოლოდ უცხოპლანეტელებს შეუძლიათ ამის გაკეთება, მიუხედავად იმისა, რომ ადამიანები, რომლებმაც შექმნეს მოსავლის წრეები, აღიარეს. შეიძლება ოდესღაც არსებობდა ადამიანის მიერ შექმნილი წრეების ნაზავი უცხოპლანეტელების მიერ შექმნილ წრეებთან, მაგრამ წრეების პროგრესირებადი სირთულე ყველაზე ნათელი მტკიცებულებაა იმისა, რომ ისინი ადამიანებმა შექმნეს.
ალოგიკური იქნება ვივარაუდოთ, რომ უცხოპლანეტელები თავიანთ შეტყობინებებს კიდევ უფრო გაართულებენ, თუ გავითვალისწინებთ, რომ ადამიანებს ჯერ არ აქვთ გააზრებული მარტივი შეტყობინებების მნიშვნელობა. დიდი ალბათობით, ადამიანები ერთმანეთისგან სწავლობენ იმის მაგალითებით, რაც შექმნეს და უფრო და უფრო ართულებენ მათ შემოქმედებას. თუ მათ წარმომავლობაზე საუბარს გადავდებთ, დანამდვილებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ წრეების ყურება სასიამოვნოა, უმეტესწილად იმიტომ, რომ ისინი გეომეტრიულად შთამბეჭდავია.
ფიზიკოსმა რიჩარდ ტეილორმა ჩაატარა კვლევა მოსავლის წრეებზე და აღმოაჩინა, რომ გარდა იმისა, რომ ყოველ ღამე დედამიწაზე მინიმუმ ერთი წრე იქმნება, მათი დიზაინის უმეტესობა აჩვენებს სიმეტრიებისა და მათემატიკური ნიმუშების ფართო სპექტრს, მათ შორის ფრაქტალებსა და ფიბონაჩის სპირალებს. .
ფიფქები
ფიფქების მსგავსი პატარა ნივთებიც კი ფორმირდება წესრიგის კანონების მიხედვით, რადგან ფიფქების უმეტესობა იქმნება ექვსჯერადი რადიალური სიმეტრიით, მის თითოეულ ტოტზე რთული, იდენტური ნიმუშებით.
იმის გაგება, თუ რატომ ირჩევენ მცენარეები და ცხოველები სიმეტრიას, თავისთავად რთულია, მაგრამ უსულო ობიექტები - როგორ აკეთებენ ამას? როგორც ჩანს, ეს ყველაფერი ქიმიაზეა დამოკიდებული და კონკრეტულად როგორ რიგდებიან წყლის მოლეკულები გაყინვისას (კრისტალიზაციისას).
წყლის მოლეკულები მყარ მდგომარეობაში მოდიან ერთმანეთთან სუსტი წყალბადის ბმების წარმოქმნით. ეს ობლიგაციები სწორდება მოწესრიგებულ განლაგებაში, რაც მაქსიმალურად ზრდის მიზიდულ ძალებს და ამცირებს მოწინააღმდეგე ძალებს, რაც ზუსტად იწვევს ფიფქის ექვსკუთხა ფორმის ფორმირებას. თუმცა, ჩვენ ყველამ ვიცით, რომ ორი ფიფქი არ არის ერთნაირი, ასე რომ, როგორ ყალიბდება ფიფქი თავისთან აბსოლუტურ სიმეტრიაში, მაგრამ არა როგორც სხვა ფიფქები? როდესაც ყოველი ფიფქი ციდან ეცემა, ის გადის უნიკალურ ატმოსფერულ პირობებს, როგორიცაა ტემპერატურა და ტენიანობა, რაც გავლენას ახდენს იმაზე, თუ როგორ „იზრდებიან“ მასზე კრისტალები. ფიფქის ყველა ტოტი გადის ერთსა და იმავე პირობებში და ამიტომ კრისტალიზდება ერთნაირად - თითოეული ტოტი მეორის ზუსტი ასლია. არცერთი სხვა ფიფქი არ გადის იმავე პირობებში, როგორც ის ეშვება, ამიტომ ისინი ყველა ოდნავ განსხვავებულად გამოიყურება.
Ირმის ნახტომი
როგორც ვნახეთ, სიმეტრია და მათემატიკური ნიმუშები ყველგან არსებობს, სადაც ჩვენ ვუყურებთ - მაგრამ არის თუ არა ბუნების ეს კანონები მხოლოდ ჩვენი პლანეტით? როგორც ჩანს - არა.
ახლახან აღმოაჩინეს ირმის ნახტომის ახალი ნაწილი, ასტრონომები თვლიან, რომ ჩვენი გალაქტიკა თითქმის სრულყოფილი ანარეკლია. ახალი ინფორმაციის საფუძველზე, მეცნიერებმა დაადასტურეს თავიანთი თეორია, რომ ჩვენს გალაქტიკაში მხოლოდ ორი უზარმაზარი იარაღია: პერსევსი და კენტავრის მკლავი. სარკისებური სიმეტრიის გარდა, ირმის ნახტომს აქვს კიდევ ერთი საოცარი დიზაინი, ნაუტილუსისა და მზესუმზირის ნაჭუჭების მსგავსი, სადაც გალაქტიკის თითოეული მკლავი ლოგარითმული სპირალია, რომელიც წარმოიქმნება გალაქტიკის ცენტრში და ფართოვდება გარე კიდისკენ.
მზისა და მთვარის სიმეტრია
იმის გათვალისწინებით, რომ მზის დიამეტრი 1,4 მილიონი კილომეტრია, ხოლო მთვარე მხოლოდ 3,474 კილომეტრია, ძნელი წარმოსადგენია, რომ მთვარეს შეეძლო მზის შუქის დაბლოკვა და დაახლოებით ხუთი მზის დაბნელება ყოველ ორ წელიწადში ერთხელ.
მაშ, როგორ ხდება ეს?
დამთხვევა, მიუხედავად იმისა, რომ მზე მთვარეზე ოთხასჯერ ფართოა, ის ჩვენგან ოთხასჯერ უფრო შორს არის ვიდრე მთვარე. ამ ურთიერთობის სიმეტრია განაპირობებს იმას, რომ მზე და მთვარე დედამიწიდან დანახვისას ერთნაირი ზომისაა, ამიტომ მთვარე ადვილად დაბლოკავს მზეს, როდესაც ისინი დედამიწის ხაზში არიან.
დედამიწიდან მზემდე მანძილი, რა თქმა უნდა, შეიძლება გაიზარდოს მისი ორბიტალური შესვლისას და როცა ამ დროს ხდება დაბნელება, შეგვიძლია აღფრთოვანებული ვიყოთ წლიური ან ნაწილობრივი დაბნელებით, ვინაიდან მზე ბოლომდე არ არის დაფარული. მაგრამ ყოველ ან ორ წელიწადში ყველაფერი ხდება აბსოლუტურად სიმეტრიული და ჩვენ შეგვიძლია შევხედოთ დიდებულ მოვლენას, რომელსაც მზის სრულ დაბნელებას ვუწოდებთ.
1 14-დან
პრეზენტაცია თემაზე:
სლაიდი ნომერი 1
სლაიდის აღწერა:
სლაიდი ნომერი 2
სლაიდის აღწერა:
სლაიდი ნომერი 3
სლაიდის აღწერა:
ოჰ სიმეტრია! მე გიმღერებ შენს საგალობელს! ოჰ სიმეტრია! მე გიმღერებ შენს საგალობელს! მე შენ გიცნობ ყველგან მსოფლიოში. თქვენ ხართ ეიფელის კოშკში, პატარა შუაგულში, თქვენ ხართ ნაძვის ხეზე, ტყის ბილიკთან. შენთან მეგობრობაში და ტიტები, და ვარდი, და თოვლიანი გროვა - ყინვის ქმნილება! სიმეტრიის ცნება კარგად არის ცნობილი და მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ადამიანის ხელის ბევრ ქმნილებას მიზანმიმართულად ენიჭება სიმეტრიული ფორმა როგორც ესთეტიკური, ასევე პრაქტიკული მიზეზების გამო. ძველად სიტყვა "სიმეტრია" გამოიყენებოდა როგორც "ჰარმონია", "სილამაზე". მართლაც, ბერძნულად ნიშნავს "პროპორციულობას, პროპორციულობას, ნაწილების განლაგების ერთგვაროვნებას"
სლაიდი ნომერი 4
სლაიდის აღწერა:
სლაიდი ნომერი 5
სლაიდის აღწერა:
ცენტრალური და ღერძული სიმეტრიები ცენტრალური სიმეტრია - ფიგურას სიმეტრიული ეწოდება O წერტილის მიმართ, თუ ფიგურის ყოველი წერტილისთვის მის მიმართ სიმეტრიული წერტილი O წერტილის მიმართაც ამ ფიგურას ეკუთვნის. O წერტილს ფიგურის სიმეტრიის ცენტრს უწოდებენ. ასევე ამბობენ, რომ ფიგურას აქვს ცენტრალური სიმეტრია. ღერძული სიმეტრია - ფიგურას ეწოდება სიმეტრიული a წრფის მიმართ, თუ ფიგურის ყოველი წერტილისთვის მის მიმართ სიმეტრიული წერტილი a წრფესთან მიმართებაშიც ამ ფიგურას ეკუთვნის. ხაზს a ეწოდება ფიგურის სიმეტრიის ღერძი. ასევე ამბობენ, რომ ფიგურას აქვს ღერძული სიმეტრია.
სლაიდი ნომერი 6
სლაიდის აღწერა:
სლაიდი ნომერი 7
სლაიდის აღწერა:
სიმეტრიის გამოვლინება ცოცხალ ბუნებაში სილამაზე ბუნებაში არ იქმნება, არამედ მხოლოდ ფიქსირდება, გამოხატულია. განვიხილოთ სიმეტრიის გამოვლინება "გლობალურიდან", კერძოდ ჩვენი პლანეტა დედამიწადან. ის ფაქტი, რომ დედამიწა სფეროა, განათლებული ადამიანებისთვის ცნობილი გახდა ანტიკურ ხანაში. ყველაზე კარგად წაკითხული ადამიანების აზრით, დედამიწა კოპერნიკის ეპოქამდე იყო სამყაროს ცენტრი. ამიტომ ისინი დედამიწის ცენტრში გამავალი ხაზები სამყაროს სიმეტრიის ცენტრად მიიჩნიეს. ამიტომ, დედამიწის განლაგებაც კი - გლობუსს აქვს სიმეტრიის ღერძი.
სლაიდი ნომერი 8
სლაიდის აღწერა:
თითქმის ყველა ცოცხალი არსება აგებულია სიმეტრიის კანონების მიხედვით, არ არის უსაფუძვლო მიზეზი, რომ ბერძნულიდან თარგმნილი სიტყვა "სიმეტრია" ნიშნავს "პროპორციას". თითქმის ყველა ცოცხალი არსება აგებულია სიმეტრიის კანონების მიხედვით, არ არის უსაფუძვლო მიზეზი, რომ ბერძნულიდან თარგმნილი სიტყვა "სიმეტრია" ნიშნავს "პროპორციას". ფერებს შორის, მაგალითად, შეინიშნება ბრუნვის სიმეტრია. ბევრი ყვავილი შეიძლება შემოტრიალდეს ისე, რომ თითოეულმა ფურცელმა დაიკავოს მეზობლის პოზიცია, ყვავილი შეესაბამება საკუთარ თავს. ასეთი ბრუნვის მინიმალური კუთხე სხვადასხვა ფერისთვის არ არის იგივე. ირისისთვის ეს არის 120°, ლურჯი ბელისთვის - 72°, ნარცისისთვის - 60°.
სლაიდი ნომერი 9
სლაიდის აღწერა:
მცენარის ღეროებზე ფოთლების განლაგებისას შეინიშნება ხვეული სიმეტრია. ღეროს გასწვრივ ხრახნის სახით განლაგებული ფოთლები, თითქოსდა, სხვადასხვა მიმართულებით არის გაშლილი და ერთმანეთს არ ფარავს სინათლისგან), თუმცა თავად ფოთლებსაც აქვთ სიმეტრიის ღერძი. განლაგებაში შეინიშნება ხვეული სიმეტრია. ფოთლები მცენარის ღეროებზე. ღეროს გასწვრივ ხრახნით განლაგებული, ფოთლები, თითქოსდა, სხვადასხვა მიმართულებით არის გაშლილი და ერთმანეთს არ ფარავს სინათლისგან), თუმცა თავად ფოთლებსაც აქვთ სიმეტრიის ღერძი.
სლაიდი ნომერი 10
სლაიდის აღწერა:
ნებისმიერი ცხოველის სტრუქტურის გენერალური გეგმის გათვალისწინებით, ჩვენ ჩვეულებრივ ვამჩნევთ ცნობილ კანონზომიერებას სხეულის ნაწილების ან ორგანოების მოწყობაში, რომლებიც მეორდება გარკვეული ღერძის გარშემო ან იკავებენ იმავე პოზიციას გარკვეულ სიბრტყესთან მიმართებაში. ამ სისწორეს სხეულის სიმეტრია ეწოდება. სიმეტრიის ფენომენები იმდენად გავრცელებულია ცხოველთა სამყაროში, რომ ძალზედ რთულია ისეთი ჯგუფის აღნიშვნა, რომელშიც სხეულის სიმეტრია არ შეინიშნება. როგორც პატარა მწერებს, ასევე დიდ ცხოველებს აქვთ სიმეტრია. ნებისმიერი ცხოველის სტრუქტურის გენერალური გეგმის გათვალისწინებით, ჩვენ ჩვეულებრივ ვამჩნევთ ცნობილ კანონზომიერებას სხეულის ნაწილების ან ორგანოების მოწყობაში, რომლებიც მეორდება გარკვეული ღერძის გარშემო ან იკავებენ იმავე პოზიციას გარკვეულ სიბრტყესთან მიმართებაში. ამ სისწორეს სხეულის სიმეტრია ეწოდება. სიმეტრიის ფენომენები იმდენად გავრცელებულია ცხოველთა სამყაროში, რომ ძალზედ რთულია ისეთი ჯგუფის აღნიშვნა, რომელშიც სხეულის სიმეტრია არ შეინიშნება. როგორც პატარა მწერებს, ასევე დიდ ცხოველებს აქვთ სიმეტრია.
სლაიდი ნომერი 11
სლაიდის აღწერა:
სიმეტრიის გამოვლინება უსულო ბუნებაში უსულო ბუნების სამყაროში სიმეტრიის ხიბლი მოაქვს კრისტალებს. თითოეული ფიფქი გაყინული წყლის პატარა კრისტალია. ფიფქების ფორმა შეიძლება იყოს ძალიან მრავალფეროვანი, მაგრამ მათ აქვთ ბრუნვის სიმეტრია და, გარდა ამისა, სარკის სიმეტრია. რა არის კრისტალი? ხისტი სხეული, რომელსაც აქვს პოლიედრონის ბუნებრივი ფორმა. მარილი, ყინული, ქვიშა და ა.შ. შედგება კრისტალებისგან. უპირველეს ყოვლისა, რომეუ-დელილი ხაზს უსვამდა კრისტალების სწორ გეომეტრიულ ფორმას, რომელიც ეფუძნება მათ სახეებს შორის კუთხეების მუდმივობის კანონს. რატომ არის კრისტალები ასეთი ლამაზი და მიმზიდველი? მათი ფიზიკური და ქიმიური თვისებები განისაზღვრება მათი გეომეტრიული აგებულებით. კრისტალოგრაფიაში (მეცნიერება კრისტალების შესახებ) არის განყოფილებაც კი, სახელწოდებით "გეომეტრიული კრისტალოგრაფია". 1867 წელს არტილერიის გენერალმა, პეტერბურგის მიხაილოვსკის აკადემიის პროფესორმა ა.ვ. გადოლინმა მკაცრად მათემატიკურად გამოიტანა სიმეტრიის ელემენტების ყველა კომბინაცია, რომელიც ახასიათებს კრისტალურ პოლიედრებს. საერთო ჯამში, იდეალური ბროლის ფორმების 32 ტიპის სიმეტრიაა.
სლაიდი ნომერი 14
სლაიდის აღწერა:
რა არის სიმეტრია? "სიმეტრიის" კონცეფცია გაიზარდა ცოცხალი ორგანიზმებისა და ცოცხალი მატერიის, პირველ რიგში, ადამიანის შესწავლაზე. თავად სიტყვა, რომელიც ასოცირდება სილამაზის ან ჰარმონიის ცნებასთან, მისცეს დიდმა ბერძენმა მოქანდაკეებმა და ამ ფენომენის შესაბამისი სიტყვა „სიმეტრია“ მიეკუთვნება პითაგორას ქანდაკებას რეგნუმიდან (სამხრეთ იტალია, შემდეგ დიდი საბერძნეთი), რომელიც ცხოვრობდა ძვ.წ. V საუკუნეში. ჯოკონდას სიმეტრიული სახე ხელების სიმეტრია ადამიანის სიმეტრია
სიმეტრია ბუნებაში ბუნება საოცარი შემოქმედი და ოსტატია. ბუნებაში არსებულ ყველა ცოცხალ არსებას აქვს სიმეტრიის თვისება. ამიტომ, ბუნებაზე დაკვირვებით, გამოუცდელი ადამიანიც კი ჩვეულებრივ ადვილად ხედავს სიმეტრიას მის შედარებით მარტივ გამოვლინებებში. მცენარეთა სიმეტრია მცენარეთა სიმეტრია ცხოველთა სიმეტრია ცხოველთა სიმეტრია უსულო ბუნების სიმეტრია უსულო ბუნების სიმეტრია
მცენარეთა სიმეტრია სიმეტრია ჩანს ყვავილებს შორის. Rosaceae ოჯახის ყვავილებს და ზოგიერთ სხვას აქვს ღერძული სიმეტრია. ხეების ფოთლებიც სიმეტრიულია. ასეთ მცენარეებში შეიძლება განვასხვავოთ მარჯვენა და მარცხენა, წინა და უკანა მხარეები, მარჯვენა სიმეტრიულია მარცხნივ, წინა უკანა, მაგრამ მარჯვენა და წინა, მარცხენა და უკანა, სრულიად განსხვავებულია. Laminaria Thallus გაბრტყელებული კაქტუსის ღეროები
ცხოველთა სიმეტრია ღერძულ სიმეტრიას, რომელიც ახასიათებს ცხოველთა სამყაროს წარმომადგენლებს, ეწოდება ორმხრივი სიმეტრია. ორგანოები სწორად განლაგებულია მარჯვენა და მარცხნივ მედიანურ სიბრტყესთან შედარებით, რომელიც ყოფს ცხოველს მარჯვენა და მარცხენა ნახევრებად. ამ ორმხრივი სიმეტრიით გამოირჩევა ზურგისა და მუცლის ზედაპირები, მარჯვენა და მარცხენა მხარეები და წინა და უკანა ბოლოები. სიმეტრიის გარეშე მწერები ვერ დაფრინავენ
უსულო ბუნების სიმეტრია სიმეტრია ვლინდება არაორგანული სამყაროსა და ცოცხალი ბუნების მრავალფეროვან სტრუქტურებსა და მოვლენებში. უსულო ბუნების სამყაროში კი სიმეტრიის ხიბლი მოაქვს კრისტალებს. თითოეული ფიფქი გაყინული წყლის პატარა კრისტალია. ფიფქების ფორმა შეიძლება იყოს ძალიან მრავალფეროვანი, მაგრამ ყველა მათგანს აქვს სარკისებური (ღერძული) სიმეტრია. ცნობილმა კრისტალოგრაფმა ევგრაფ სტეპანოვიჩ ფედოროვმა თქვა: კრისტალები ანათებენ სიმეტრიით.
უსულო ბუნების სიმეტრია ყველა სხეული შედგება მოლეკულებისგან, მოლეკულები კი ატომებისგან. და მრავალი ატომი მდებარეობს სივრცეში სიმეტრიის პრინციპის მიხედვით. თითოეული მოცემული ნივთიერებისთვის არის მისი ბროლის საკუთარი იდეალური ფორმა, რომელიც თან ახლავს მხოლოდ მას. ბრილიანტის კრისტალი გრაფიტი
სიმეტრიის მნიშვნელობა ძნელი წარმოსადგენია სამყარო სიმეტრიის გარეშე. ყოველივე ამის შემდეგ, ის ამყარებს შინაგან კავშირებს ობიექტებსა და მოვლენებს შორის, რომლებიც გარედან არანაირად არ არის დაკავშირებული. სიმეტრიის უნივერსალურობა არ არის მხოლოდ ის, რომ ის გვხვდება მრავალფეროვან ობიექტებსა და ფენომენებში. სიმეტრიის პრინციპი უნივერსალურია, რომლის გარეშეც, ფაქტობრივად, შეუძლებელია რაიმე ფუნდამენტური პრობლემის განხილვა. სიმეტრიის პრინციპები საფუძვლად უდევს ბევრ მეცნიერებასა და თეორიას. სიმეტრიის თვისება, რომელიც თან ახლავს ცოცხალ ბუნებას, გამოიყენა ადამიანმა თავის მიღწევებში: მან გამოიგონა თვითმფრინავი, შექმნა არქიტექტურის უნიკალური ნაგებობები.
