백분율 문제를 해결하는 방법. 예. 백분율에 관한 모든 것. 그런 이해 가능한 이론. 작업 분석 주어진 비율만큼 숫자를 늘리거나 줄입니다.
1%는 1/100의 숫자입니다.1% = 0,01.
숫자의 백분율 찾기.
숫자의 백분율을 찾으려면 백분율을 소수로 표현하고 숫자에 결과 소수를 곱하면 됩니다.
백분율로 숫자 찾기.
백분율로 숫자를 찾으려면 백분율을 소수로 표시하고 이 숫자를 결과 소수로 나눌 수 있습니다.
한 숫자가 다른 숫자와 몇 퍼센트인지 확인하려면 한 숫자를 다른 숫자로 나누고 결과 값에 100을 곱하면 됩니다.
백분율 문제를 해결하는 방법. 예.
숫자의 백분율을 찾는 것은 숫자의 분수를 찾는 것과 관련이 있습니다. 이자는 일반 분수를 쓰는 특별한 방법이므로 일반 분수의 개념을 이해하는 것부터 관심 개념의 의미를 밝히기 시작해야 합니다.
예를 들어 몇 가지 일반적인 분수를 살펴보겠습니다. 그러한 각 항목의 의미는 무엇입니까?
이것은 정규 분수의 예입니다. 각각의 분모는 특정 실제 또는 추상 개체를 몇 개의 동일한 부분으로 나누어야 하는지를 보여주고, 분자는 그러한 부분을 몇 개나 가져와야 하는지를 보여줍니다. 정규분수를 예로 들어보겠습니다. 예를 들어. 이 표현의 의미는 다음과 같이 드러날 수 있다. 일부 실제 물체를 3등분하여 2개의 부분을 가져왔습니다.
실제 개체로는 직사각형 등을 사용할 수 있습니다.
이 표현식은 a와 b의 몫입니다. 여기서 b는 0이 아닙니다.
이것은 숫자 a와 b의 비율입니다. 여기서 b는 0이 아닙니다.
이것은 일반적인 분수입니다. a는 분자, b는 분모입니다(b는 0이 아닙니다).
실시예 1통의 용량은 200리터였고, 통에는 물이 채워져 있었습니다. 이 제안의 의미는 무엇입니까?
- 이 분수는 특정 물체를 5개의 동일한 부분으로 나누고 그 중에서 2개의 부분을 가져왔음을 의미합니다. 이 문제의 목적은 200리터에 해당하는 배럴의 부피이므로,
200:5 = 40,
402 = 80.
80리터의 물을 통에 부었습니다.
위의 예는 숫자의 분수를 찾는 일반적인 예입니다.
숫자의 분수를 찾으려면 숫자에 해당 분수를 곱해야 합니다.
이제 백분율로 넘어갈 수 있습니다.
백분율의 개념은 다음과 같이 정의됩니다. 숫자의 1%는 숫자의 1/100입니다. 즉, 1% \u003d 0.01입니다.
그럼 문장의 의미는 숫자 b의 %이렇게 설명할 수 있습니다. 일부 개체(값은 다음과 같습니다. 비단위)를 100등분하여 그 중에서 취함 ㅏ부속.
실시예 2마샤는 400 루블을 가지고있었습니다. 그녀는 이 금액의 24%를 지출했습니다. 이 말의 의미는 무엇입니까?
24% \u003d 0.24 및 0.24는 특정 개체를 100개의 동일한 부분으로 나누고 그 중에서 24개의 부분을 가져옴을 의미합니다. 이 경우 대상은 400 루블에 해당하는 금액이므로
400: 100 =4,
424 = 96.
Masha는 96 루블을 썼습니다.
위의 예는 숫자의 백분율을 구하는 일반적인 예입니다.
실시예 3찾아야 함 아르 자형%
번호에서 비
.
우리가 찾아야 할 숫자를 x라고 하자.
피%
= 0,01피,
x = b
0,01피
숫자의 백분율을 찾으려면 백분율을 소수로 표현하고 주어진 숫자에 이 소수를 곱해야 합니다.
이 문제에 대한 또 다른 접근 방식. 비율의 개념과 속성을 사용할 수 있습니다. 비율이 두 비율의 동일이고 두 숫자의 비율이 일반 분수라는 것을 기억하면 이 방법은 일반 분수의 개념과도 관련이 있습니다.
b - 100%,
x - p%,
우리는 비율이 있습니다:
b: 100 = x: p, (b는 100과 x는 p와 같습니다.) 어디서,
실시예 4숫자가 있게 해주세요 ㅏ 그리고 비 , 게다가, ㅏ >비 그런 다음 번호 ㅏ 더 많은 수 비 에 %.
이 문제를 조금 다르게 접근해보자. 예를 들어, "숫자 10이 숫자 2보다 몇 퍼센트 더 큰가요?"와 같은 간단한 특수 사례를 고려해 보겠습니다.
1. 큰 수에서 작은 수를 뺍니다. 10 - 2 = 8. 그러면 10은 2보다 8배 더 큽니다.
2. 찾은 숫자와 더 작은 숫자의 비율을 찾으세요. 8:2=4는 두 숫자의 비율입니다!
3 비율을 백분율 4100 = 400%로 표현합니다.
숫자 10은 숫자 2보다 400% 더 큽니다.
8을 10으로 나누면 10 2 가 10보다 작은 비율을 알 수 있습니다(여기서는 숫자 10과 비교합니다.
숫자 2는 숫자 10보다 80% 작습니다.
실시예 5트랙터 운전자는 전체 밭에서 6헥타르를 경작했습니다. 전체 분야의 면적은 얼마입니까?
이것은 분수로 숫자를 찾는 일반적인 문제입니다. 전체 필드의 면적을 엑스,
그러면 방정식 x= 6이 됩니다. x = 6:; x = 26. 필드 면적은 26ha입니다.
분수로 숫자를 찾으려면 주어진 분수에 해당하는 숫자를 분수로 나누어야 합니다.
실시예 6 .숫자가 주어지면 비, 이는 피% 번호에서 ㅏ. 전화번호 찾기 ㅏ.
피%
= 0,01피
비
= 0,01아빠
a = b: (0.01p)
숫자가 주어지면 비 , 이는 피% 번호에서 ㅏ .
전화번호 찾기 ㅏ .
가 - 100%
b-p%
a:100 = b:p
복리이자 공식.
입금액에 일정 금액이 있는 경우 ㅏ화폐 단위 및 은행 수수료 아르 자형%
매년, 그 다음에는 N
년 동안 입금액은 화폐 단위가 됩니다.
a(1+0.01p)n
화폐 단위.
실시예 7집 건설 비용은 9,800 루블이며 그중 35 %는 작업 비용으로 지불되고 나머지는 자재 비용으로 지불되었습니다. 재료비는 얼마나 들었나요?
업무에 대한 급여:
0,359800 = 3430.
따라서 재료 비용은 9800 - 3430 = 6370입니다.
답 : 6370 루블.
실시예 8 37.4톤의 휘발유를 탱크에 부었고 그 후 탱크 용량의 6.5%가 채워지지 않은 상태로 남아 있었습니다. 탱크를 채우려면 얼마나 많은 휘발유를 탱크에 추가해야 합니까?
탱크의 채워지지 않은 부분이 용량의 6.5%인 경우 채워진 부분은 100% - 6.5% = 93.5%입니다. 그런 다음 x가 탱크에 추가될 남은 휘발유의 질량이라면 다음 비율을 얻습니다.
어디 
.
답: 2.6톤.
실시예 9 25%가 640의 45%라는 것을 아는 숫자를 찾으세요.
x를 원하는 숫자로 둡니다. 우리는
0.25x = 0.45640.
답: 1152.
실시예 10숫자 a는 숫자 b의 92%입니다. 숫자 b가 700만큼 증가하면 새 숫자는 숫자 a보다 9% 더 커집니다. 숫자 a와 b를 찾으세요.
문제의 조건으로부터 우리는 방정식 시스템을 갖게 됩니다:
결과 시스템을 풀면 a = 230000, b = 250000이 됩니다.
답: 230000; 250000.
실시예 11.첫 번째 숫자는 두 번째 숫자의 50%입니다. 첫 번째의 몇 퍼센트가 두 번째입니까?
두 번째 숫자를 x로 표시하면 첫 번째 숫자는 0.5x와 같습니다. 0.5x의 숫자 x가 몇 퍼센트인지 알아내려면; 비율을 만들어 봅시다 :
우리가 찾는 것
답: 200%.
실시예 12. lyceum에는 260명의 학생이 있는데 그 중 10%가 낙제합니다. 일부 저성과자가 퇴출된 이후에는 그 비율이 6.4%로 떨어졌다. 중퇴한 학생은 몇 명입니까?
제적 전 제적 전 미달자 수는 1인이었다.
x명을 추방하자. 그런 다음 총 260 명의 학생이 lyceum에 남아 있었고 그중 26 명이 성공하지 못했습니다. 우리에겐 비율이 있다
260 - x - 100%,
(260 - x)0.064=(26 - x)100,
결과 방정식을 풀면 x = 10이 됩니다.
실시예 13 250이 200보다 몇 퍼센트 더 큰가요?
두 가지를 해보자.
1) 숫자 200에 대해 숫자 250이 몇 퍼센트인지 알아봅니다.
2) 이 예에서 숫자 200은 100%이므로 숫자 250은 숫자 200보다 125% -100% = 25% 더 큽니다.
답: 25%.
실시예 14 200이 250보다 작은 비율은 몇 퍼센트입니까?
1) 숫자 250에 대해 숫자 200이 몇 퍼센트인지 알아보세요(이전 예와 달리 여기서는 숫자 250을 100%로 간주해야 합니다!).
2) 숫자 200은 숫자 250보다 100% - 80% = 20%만큼 작습니다.
답: 20%.
실시예 15벽돌의 길이는 30%, 너비는 20%, 높이는 40% 감소했습니다. 이로부터 벽돌의 부피가 몇 퍼센트씩 증가 또는 감소하였습니까?
벽돌의 원래 길이를 x, 너비 - y, 높이 - z로 둡니다. 그런 다음 벽돌의 초기 부피: V 1 = xyz. 새로운 벽돌 크기: 1.3x; 1.2년; 0.6z 및 새 볼륨: V 2 \u003d 1.3x1.2y0.6z \u003d 0.936xyz. V 2 이후< V 1 , объем кирпича уменьшился. Уменьшение V 2 - V 1 = 0,064xyz и составляет 6,4% от V 1.
답: 6.4% 감소했습니다.
실시예 16상품 가격은 40% 하락한 다음 25% 하락했습니다. 제품 가격이 원래 가격보다 몇 퍼센트만큼 감소했나요?
x를 제품의 원래 가격으로 설정합니다. 첫 번째 감소 이후 가격은 다음과 같습니다.
x - 0, 4x = 0.6x.
두 번째 가격 인하는 새 가격 0.6배의 25%이므로 두 번째 인하 이후에는 동일한 가격이 적용됩니다.
0.6x - 0.250.6x = 0.45x;.
두 번의 하락 후 총 가격 변화는 다음과 같습니다.
x - 0.45x = 0.55x.
값은 0.55x이므로; x의 55%이면 그 상품의 가격은 55% 감소했습니다.
답: 55%.
실시예 17.생산 단위의 초기 비용은 75 루블이었습니다. 생산 첫 해에는 특정 퍼센트만큼 증가했고, 두 번째 해에는 (증가된 가치와 관련하여) 같은 퍼센트만큼 감소하여 결과적으로 72 루블이 되었습니다. 생산 단위 비용의 증가 및 감소 비율을 결정합니다.
x%를 생산량 단위 비용의 증가(및 감소) 비율로 설정합니다. 정의에 따르면 75의 x%는 750.01x입니다. 그런 다음 첫 번째 인상 이후 가격은 75 + 0.75x가 됩니다.
2년차에는 가격이 인하됩니다.
0.01x(75+0.75x) = 0.75x + 0.0075x2.
이제 최종 가격에 대한 방정식을 작성할 수 있습니다.
(75 + 0.75x) - (0.75x + 0.0075x 2) = 72;
x 2 \u003d 400; 따라서 x 1 = - 20, x 2 = 20입니다.
이 방정식의 근은 x 2 \u003d 20 중 하나만 적합합니다.
답: 20%.
실시예 18. 10,000 루블이 은행 계좌에 입금되었습니다. 1년 동안 돈을 모은 후 1,000루블이 계좌에서 인출되었습니다. 1년 후 계좌는 11,000루블이 되었습니다. 은행이 연간 몇 퍼센트의 수수료를 부과하는지 결정합니다.
은행이 연간 p%를 청구하도록 하세요.
1) 연간 p%로 은행 계좌에 예치된 10,000 루블의 금액이 1년에 해당 값으로 증가합니다.
10000 + 0.01p10000 = 10000 + 100 문지름.
1000 루블이 계정에서 인출되면 9000 + 100 루블이 그대로 유지됩니다.
2) 다음 해에는이자 발생으로 인해 후자 값이 9000 + 100r + 0.01p (9000 + 100r) = r 2 + 190r + 9000 루블로 증가합니다.
조건에 따라 이 값은 11,000 루블과 같으므로 이차 방정식이 있습니다.
p 2 + 190r + 9000 = 11000;
r 2 + 190r - 2000 = 0
, Viette의 정리 p 1 \u003d 10, p 2 \u003d -200을 사용하여 이 이차 방정식을 풉니다.
음수 루트는 적합하지 않습니다.
답: 10%.
실시예 19.현재 이 도시에는 48,400명의 주민이 거주하고 있습니다. 이 도시의 인구는 매년 10%씩 증가하는 것으로 알려져 있습니다. 2년 전 이 도시에는 주민이 몇 명이나 있었습니까?
2년 전 도시의 주민 수가 x명이었다고 가정하면 현재 주민 수는 복리 공식을 사용하여 x를 통해 표현됩니다.
x(1+0.1) 2 = 1.21x.
문제 설명에서:
답: 40,000명.
백분율은 실제로 흥미롭고 자주 사용되는 도구 중 하나입니다. 관심은 모든 과학, 직업, 심지어 일상적인 의사소통에도 부분적으로 또는 완전히 적용됩니다. 백분율을 잘 아는 사람은 똑똑하고 교육받은 사람이라는 인상을 줍니다. 이번 강의에서는 백분율이 얼마인지, 백분율로 수행할 수 있는 작업은 무엇인지 알아봅니다.
수업 내용백분율이란 무엇입니까?
일상생활에서는 분수가 가장 일반적입니다. 심지어 각각 절반, 3분의 1, 4분의 1이라는 이름도 얻었습니다.
그러나 자주 발생하는 또 다른 분수가 있습니다. 이것은 분수(1/100)입니다. 이 분수를 퍼센트. 100분의 1은 무슨 뜻인가요? 이 분수는 어떤 것이 백 부분으로 나누어지고 거기에서 한 부분이 취해진다는 것을 의미합니다. 따라서 백분율은 100분의 1입니다.
퍼센트는 100분의 1입니다.
예를 들어, 1미터는 1cm이고, 1미터는 100개의 부분으로 나누어지고, 한 부분을 취합니다(1미터는 100cm임을 기억하세요). 그리고 이 100개의 부분 중 한 부분이 1cm이므로 1미터의 1%는 1cm입니다.
1미터에서 벌써 2센티미터가 됐습니다. 이번에는 1미터를 100개의 부분으로 나누어서 한 부분이 아닌 두 부분을 가져왔습니다. 그리고 100개 중 2개 부분은 2센티미터입니다. 따라서 1미터의 2%는 2센티미터입니다.
또 다른 예는 1루블에서 1페니입니다. 루블은 백 부분으로 나뉘었고 거기에서 한 부분이 제거되었습니다. 그리고 이 백 부분 중 한 부분은 1페니입니다. 따라서 1루블의 1%는 1페니입니다.
백분율은 너무 흔해서 사람들은 분수를 다음과 같은 특수 아이콘으로 대체했습니다.
이 항목은 "1%"로 표시됩니다. 분수를 대체합니다. 또한 공통 분수를 소수로 변환하면 0.01이 되기 때문에 소수를 0.01로 대체합니다. 따라서 이 세 가지 표현 사이에 등호를 넣을 수 있습니다.
1% = = 0,01
분수 형식의 2%는 , 소수 형식의 0.02, 특수 기호를 사용하면 2%로 표시됩니다.
2% = = 0,02
백분율을 찾는 방법은 무엇입니까?
백분율을 찾는 원리는 일반적인 숫자의 분수를 찾는 것과 동일합니다. 어떤 것의 백분율을 찾으려면 그것을 100개 부분으로 나누고 결과 숫자에 원하는 백분율을 곱해야 합니다.
예를 들어 10cm의 2%를 찾습니다.
2%는 무엇을 의미하나요? 2% 항목이 항목을 대체합니다. 이 작업을 더 이해하기 쉬운 언어로 번역하면 다음과 같습니다.
10cm에서 찾기
그리고 우리는 그러한 문제를 해결하는 방법을 이미 알고 있습니다. 이것은 숫자의 일부를 찾는 일반적인 방법입니다. 숫자의 분수를 찾으려면 이 숫자를 분수의 분모로 나누고 그 결과에 분수의 분자를 곱해야 합니다.
그래서 우리는 숫자 10을 분수의 분모로 나눕니다.
0.1을 얻었습니다. 이제 분수의 분자에 0.1을 곱합니다.
0.1 x 2 = 0.2
0.2라는 답을 얻었습니다. 따라서 10cm의 2%는 0.2cm이고, 그렇다면 2mm를 얻습니다.
0.2cm=2mm
따라서 10cm의 2%는 2mm입니다.
실시예 2 300루블의 50%를 찾으세요.
300루블의 50%를 찾으려면 이 300루블을 100으로 나누고 그 결과에 50을 곱해야 합니다.
그래서 우리는 300 루블을 100으로 나눕니다.
300: 100 = 3
이제 결과에 50을 곱합니다.
3 × 50 = 150 루블
따라서 300루블의 50%는 150루블입니다.
처음에 % 기호가 있는 표기법에 익숙해지기 어려울 경우 이 표기법을 일반 분수 표기법으로 바꿀 수 있습니다.
예를 들어, 동일한 50%가 항목으로 대체될 수 있습니다. 그러면 작업은 다음과 같습니다. 300 루블에서 찾으면 그러한 문제를 해결하는 것이 여전히 더 쉽습니다.
300: 100 = 3
3 x 50 = 150
원칙적으로 여기에는 복잡한 것이 없습니다. 어려움이 발생하면 중단하고 재검토하는 것이 좋습니다.
실시예 3의류 공장에서는 1200벌의 양복을 생산했습니다. 이 중 32%는 새로운 스타일의 슈트다. 공장에서는 몇 개의 새로운 스타일의 양복을 생산했습니까?
여기서는 1200의 32%를 찾아야 합니다. 찾은 숫자가 문제의 답이 됩니다. 백분율 규칙을 사용해 보겠습니다. 1200을 100으로 나누고 결과에 원하는 백분율을 곱합니다. 32시에
1200: 100 = 12
12 x 32 = 384
답변: 공장에서는 새로운 스타일의 양복 384벌을 생산했습니다.
백분율을 구하는 두 번째 방법
백분율을 찾는 두 번째 방법은 훨씬 간단하고 편리합니다. 백분율을 구하는 숫자에 원하는 백분율을 즉시 곱하고 소수점 이하 자릿수로 표시한다는 사실에 있습니다.
예를 들어 이전 문제를 이런 식으로 해결해 보겠습니다. 300루블의 50%를 찾으세요.
항목 50%가 항목을 대체하고 이를 소수로 변환하면 0.5가 됩니다.
이제 300의 50%를 찾으려면 숫자 300에 소수 0.5를 곱하면 충분합니다.
300 x 0.5 = 150
그런데 계산기에서 백분율을 찾는 메커니즘은 동일한 원리로 작동합니다. 계산기를 사용하여 백분율을 찾으려면 백분율을 검색하는 숫자를 계산기에 입력한 다음 곱셈 키를 누르고 찾고 있는 백분율을 입력해야 합니다. 그런 다음 백분율 키를 누르세요.
백분율로 숫자 찾기
숫자의 백분율을 알면 전체 숫자를 알 수 있습니다. 예를 들어, 한 기업이 우리에게 업무 대가로 60,000루블을 지불했는데 이는 기업이 받는 총 이익의 2%에 해당합니다. 우리의 지분과 그 비율을 알면 총 이익을 알 수 있습니다.
먼저 1%가 몇 루블인지 알아내야 합니다. 어떻게 하나요? 다음 그림을 주의 깊게 살펴보고 추측해 보세요.
총 이익의 2%가 6만 루블이면 1%가 3만 루블이라고 추측하기 쉽습니다. 그리고이 30,000 루블을 얻으려면 60,000을 2로 나누어야합니다
60 000: 2 = 30 000
우리는 총 이익의 1%를 찾았습니다. . 한 부분이 30,000이라면 100가지 부분을 결정하려면 30,000에 100을 곱해야 합니다.
30,000 × 100 = 3,000,000
총 이익을 구했습니다. 3백만입니다.
백분율로 숫자를 찾는 규칙을 만들어 보겠습니다.
백분율로 숫자를 찾으려면 알려진 숫자를 주어진 백분율로 나누고 그 결과에 100을 곱해야 합니다.
실시예 2 35라는 숫자는 알려지지 않은 숫자의 7%입니다. 알 수 없는 번호를 찾아보세요.
규칙의 첫 번째 부분을 읽어보세요.
백분율로 숫자를 찾으려면 알려진 숫자를 주어진 백분율로 나누어야 합니다.
알려진 숫자는 35이고 주어진 백분율은 7입니다. 35를 7로 나눕니다.
35: 7 = 5
규칙의 두 번째 부분을 읽어보세요.
결과에 100을 곱합니다.
결과는 5입니다. 5에 100을 곱하세요.
5 x 100 = 500
500은 찾아야 했던 알 수 없는 숫자입니다. 점검을 하시면 됩니다. 이를 위해 500의 7%를 찾습니다. 모든 작업을 올바르게 수행했다면 35를 얻어야 합니다.
500: 100 = 5
5 x 7 = 35
35를 얻었습니다. 따라서 문제는 올바르게 해결되었습니다.
백분율로 숫자를 찾는 원리는 분수로 정수를 찾는 일반적인 원리와 동일합니다. 백분율이 처음에 혼란스럽고 혼란스러운 경우 백분율 항목을 분수 항목으로 대체할 수 있습니다.
예를 들어, 이전 문제는 다음과 같이 기술할 수 있습니다. 숫자 35는 알 수 없는 숫자에서 나온 것입니다. 알 수 없는 번호를 찾아보세요. 우리는 그러한 문제를 해결하는 방법을 이미 알고 있습니다. 이것은 분수에서 숫자를 찾는 것입니다. 분수에서 숫자를 찾으려면 이 숫자를 분수의 분자로 나누고 결과에 분수의 분모를 곱합니다. 이 예에서는 숫자 35를 7로 나누고 그 결과에 100을 곱해야 합니다.
35: 7 = 5
5 x 100 = 500
앞으로 우리는 백분율 문제를 해결할 것이며 그 중 일부는 어려울 것입니다. 처음에는 학습이 복잡해지지 않도록 숫자의 백분율, 숫자를 백분율로 찾을 수 있으면 충분합니다.
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익명 숫자 A는 숫자 B보다 56% 적습니다. 이는 숫자 C보다 2.2배 적습니다. 숫자 A에 대한 숫자 C의 비율은 얼마입니까? NMitra A = B - 0.56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0.56) = 0.44 ⋅ B B = A: 0.44 C = 2.2 ⋅ B = 2.2 ⋅ A: 0.44 = 5 ⋅ A C 5배 더 A C 400% 더 A 익명 도움말. 2001년에는 매출이 2000년에 비해 2% 증가했지만 두 배로 늘릴 계획이었습니다. 계획이 몇 퍼센트만큼 미달성되나요? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0.02A = A ⋅ (1 + 0.02) = 1.02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (계획) 2 - 100% 1.02 - x% x = 1.02 ⋅ 100: 2 = 51% (목표 달성) 100 - 51 = 49% (목표 달성되지 않음) 익명 질문에 답하도록 도와주세요. 수박의 수분함량은 99%인데, 며칠간 햇볕에 말려 건조하면 수분함량은 98%입니다. 건조 후 수박의 무게는 몇 % 정도 변합니까? 수학적으로 계산해 보면 제가 만든 수박이 완전히 말랐어요. 예를 들어, 무게가 20kg인 경우 물은 질량의 99%입니다. 즉, 건조 중량은 1% \u003d 0.2kg입니다. 여기서 수박은 액체를 잃으며 이미 98%이므로 건조 중량은 2%입니다. 그러나 건조중량은 수분 손실로 인해 변화할 수 없으므로 여전히 0.2kg입니다. 2%=0.2 => 100%=10kg. 익명 2개 값 범위에서 백분율 자체를 계산하는 방법을 알려주십시오. 22-63 값 범위에서 숫자 37의 백분율은 얼마입니까? 응용 프로그램에 대한 공식이 필요합니다. 예전에는 이러한 문제를 몇 분 안에 해결했지만 이제는 뇌가 축소되었습니다. 도와주세요. NMitra 나에게는 다음과 같습니다: 백분율 = (숫자 - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - 범위의 시작 값 z1 - 범위의 끝 값 예를 들어, x = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500 : 41 = 37% 아래 예에서는 수렴합니다.
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
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오늘날 현대 사회에서는 관심 없이는 불가능합니다. 학교에서도 초등학교 5학년부터 아이들은 이 개념을 배우고 이 가치로 문제를 해결합니다. 현대 건축물의 모든 영역에서 관심이 발견됩니다. 예를 들어 은행을 예로 들어 보겠습니다. 대출의 초과 지불 금액은 계약에 지정된 금액에 따라 다릅니다. 이익의 차원에도 영향을 미치므로 백분율이 무엇인지 아는 것이 중요합니다.
관심의 개념
한 전설에 따르면, 어리석은 오타로 인해 백분율이 나타났습니다. 컴포지터는 숫자 100을 설정해야 했지만 이를 섞어서 다음과 같이 입력했습니다. 010. 이로 인해 첫 번째 0이 약간 상승하고 두 번째 0이 하락했습니다. 단위가 백슬래시가 되었습니다. 이러한 조작으로 인해 백분율 기호가 나타났습니다. 물론 이 값의 유래에 관한 다른 전설도 있습니다.
힌두교인들은 5세기부터 백분율에 대해 알고 있었습니다. 우리의 개념이 밀접하게 연결된 유럽에서는 천년 후에 나타났습니다. 구세계에서 처음으로 벨기에의 과학자 Simon Stevin이 백분율에 대한 판단을 도입했습니다. 1584년에 같은 과학자가 규모표를 처음으로 출판했습니다.
퍼센트(percent)라는 단어는 라틴어로 pro centum이라는 뜻에서 유래되었습니다. 이 문구를 번역하면 "백에서"가 됩니다. 따라서 백분율은 값, 즉 숫자의 100분의 1로 이해됩니다. 이 값은 % 기호로 표시됩니다.
백분율 덕분에 큰 어려움 없이 전체의 일부를 비교할 수 있게 되었습니다. 주식의 출현으로 인해 계산이 크게 단순화되었으므로 주식이 널리 보급되었습니다.
분수를 백분율로 변환
소수를 백분율로 변환하려면 소위 백분율 공식이 필요할 수 있습니다. 분수에 100을 곱하고 %가 결과에 추가됩니다.
일반 분수를 백분율로 변환하려면 먼저 소수로 만든 다음 위의 공식을 사용해야 합니다.
백분율을 분수로 변환하기
따라서 백분율 공식은 다소 임의적입니다. 하지만 이 값을 분수식으로 변환하는 방법을 알아야 합니다. 지분(백분율)을 소수로 변환하려면 % 기호를 제거하고 표시기를 100으로 나누어야 합니다.
숫자의 백분율을 계산하는 공식
1) 40 x 30 = 1200.
2) 1200: 100 = 12 (학생).
답변: "5"에 대한 제어 작업은 12명의 학생이 작성했습니다.
이에 해당하는 일부 분수와 백분율을 보여주는 기성 테이블을 사용할 수 있습니다.
백분율 공식은 다음과 같습니다. C \u003d (A ∙ B) / 100, 여기서 A는 원래 숫자입니다(특정 예에서는 40과 같음). B - 백분율(이 문제에서는 B = 30%) C는 원하는 결과입니다.
백분율로 숫자를 계산하는 공식
다음 작업에서는 백분율이 무엇인지, 백분율에서 숫자를 찾는 방법을 보여줍니다.
의류 공장에서는 1,200벌의 드레스를 생산했는데, 그 중 32%가 새로운 스타일의 드레스였습니다. 의류 공장에서는 몇 개의 새로운 스타일의 드레스를 만들었나요?
1. 1200: 100 = 12(드레스) - 전체 제작 품목의 1%입니다.
2. 12 x 32 = 384(드레스).
답: 공장에서는 384벌의 새로운 스타일의 드레스를 만들었습니다.
백분율로 숫자를 찾아야 하는 경우 다음 공식을 사용할 수 있습니다. C \u003d (A ∙ 100) / B. 여기서 A는 총 항목 수(이 경우 A \u003d 1200)입니다. B - 백분율(특정 작업 B = 32%) C는 원하는 값입니다.
주어진 백분율만큼 숫자를 늘리거나 줄입니다.
학생들은 백분율이 무엇인지, 백분율을 계산하는 방법과 다양한 문제를 해결하는 방법을 배워야 합니다. 이렇게 하려면 숫자가 N%씩 어떻게 증가하거나 감소하는지 이해해야 합니다.
종종 작업이 주어지며 인생에서 주어진 백분율만큼 증가한 숫자가 무엇인지 알아내야 합니다. 예를 들어, X라는 숫자가 주어지면 X의 값이 40% 증가할 경우 X의 값이 얼마나 되는지 알아내야 합니다. 먼저 40%를 분수(40/100)로 변환해야 합니다. 따라서 숫자 X를 늘리면 결과는 다음과 같습니다. X + 40% ∙ X \u003d (1 + 40 / 100) ∙ X \u003d 1.4 ∙ X. X 대신 숫자를 대체하는 경우 예를 들어 100을 사용합니다. , 전체 표현식은 1.4 ∙ X \u003d 1.4 ∙ 100 \u003d 140과 같습니다.
주어진 백분율만큼 숫자를 줄일 때도 거의 동일한 원리가 사용됩니다. 계산을 수행해야 합니다: X - X ∙ 40% \u003d X ∙ (1-40 / 100) \u003d 0.6 ∙ X. 값이 100이면 0.6 ∙ X \u003d 0.6입니다. 100 = 60.
숫자가 몇 퍼센트 증가했는지 확인해야 하는 작업이 있습니다.
예를 들어, 주어진 작업은 다음과 같습니다. 운전자는 시속 80km의 속도로 선로의 한 구간을 따라 운전하고 있었습니다. 다른 구간에서는 열차의 속도가 100km/h로 증가했습니다. 기차의 속도는 몇 퍼센트 증가했습니까?
80km/h가 100%라고 가정해 보겠습니다. 그런 다음 (100% ∙ 100km/h) / 80km/h = 1000: 8 = 125%로 계산합니다. 100km/h는 125%인 것으로 밝혀졌습니다. 속도가 얼마나 증가했는지 확인하려면 125% - 100% = 25%를 계산해야 합니다.
답변: 두 번째 구간의 열차 속도가 25% 증가했습니다.
비율
비율을 이용하여 백분율 문제를 풀어야 하는 경우가 종종 있습니다. 실제로 결과를 찾는 이러한 방법은 학생, 교사뿐만 아니라 작업을 크게 촉진합니다.
그렇다면 비율이란 무엇입니까? 이 용어는 A / B \u003d C / D로 표현 될 수있는 두 관계의 동등성을 나타냅니다.
수학 교과서에는 다음과 같은 규칙이 있습니다. 극단 항의 곱은 평균의 곱과 같습니다. 이는 다음 공식으로 표현됩니다: A x D = B x C.
이 공식 덕분에 비율의 다른 세 가지 항을 알면 어떤 숫자든 계산할 수 있습니다. 예를 들어 A는 알 수 없는 숫자입니다. 그것을 찾으려면 다음이 필요합니다.
비례 방법으로 문제를 해결할 때 어떤 숫자에서 백분율을 취해야 하는지 이해하는 것이 필요합니다. 다른 가치에서 주식을 가져와야 하는 경우가 있습니다. 비교하다:
1. 매장 판매가 끝난 후 티셔츠 가격은 25% 증가하여 200루블에 달했습니다. 세일때 가격이 얼마였나요?
이 경우 200루블의 가치는 티셔츠 원래(판매) 가격의 125%에 해당합니다. 그런 다음 판매 중 그 가치를 확인하려면 (200 x 100): 125가 필요합니다. 160 루블을 얻습니다.
2. Vitsencia 행성에는 200,000명의 주민이 있습니다. 인간형 종족인 Naavi의 대표자입니다. 나비족은 비센시아 전체 인구의 80%를 차지합니다. 사람들 중 40%는 광산 유지 관리에 종사하고 나머지는 테타늄을 채굴합니다. 테타늄을 채굴하는 사람은 몇 명입니까?
우선 인원수와 나비수를 숫자로 구해야 합니다. 따라서 200,000의 80%는 160,000이 됩니다. 너무나 많은 인간형 종족의 대표자들이 비센시아에 살고 있습니다. 인원은 각각 4만명으로 이 중 40%인 1만6천명이 광산에 종사하고 있다. 따라서 24,000명의 사람들이 테타늄 추출에 참여하고 있습니다.
특정 비율만큼 숫자가 여러 번 변경됨
백분율이 무엇인지 이미 명확해지면 절대 및 상대적 변화의 개념을 연구해야 합니다. 절대 변환은 숫자가 특정 숫자만큼 증가하는 것으로 이해됩니다. 따라서 X는 100만큼 증가했습니다. X를 대체하는 것이 무엇이든 이 숫자는 여전히 100만큼 증가합니다. 15 + 100; 99.9 + 100; a + 100 등
상대적인 변화는 특정 비율만큼 값이 증가하는 것으로 이해됩니다. X가 20% 증가했다고 가정해 보겠습니다. 즉, X는 X + X ∙ 20%와 같습니다. 절반 또는 3분의 1 증가, 1/4 감소, 15% 증가 등을 말할 때마다 상대적인 변화가 암시됩니다.
또 다른 중요한 점이 있습니다. X 값이 20% 증가하고 다시 20% 증가하면 총 증가율은 44%가 되지만 40%는 아닙니다. 이는 다음 계산을 통해 알 수 있습니다.
1. X + 20% ∙ X = 1.2 ∙ X
2. 1.2 ∙ X + 20% ∙ 1.2 ∙ X = 1.2 ∙ X + 0.24 ∙ X = 1.44 ∙ X
이는 X가 44% 증가했음을 보여줍니다.
백분율 작업의 예
1. 36이라는 숫자 중 9라는 숫자는 몇 퍼센트인가요?
숫자의 백분율을 구하는 공식에 따르면 9에 100을 곱하고 36으로 나누어야 합니다.
답: 숫자 9는 36의 25%입니다.
2. 40의 10%인 숫자 C를 계산합니다.
백분율로 숫자를 찾는 공식에 따르면 40에 10을 곱하고 결과를 100으로 나누어야합니다.
답: 숫자 4는 40의 10%입니다.
3. 첫 번째 파트너는 사업에 4,500 루블을 투자했고, 두 번째 파트너는 3,500 루블, 세 번째 파트너는 2,000 루블을 투자했습니다. 그들은 2400 루블의 이익을 얻었습니다. 그들은 이익을 똑같이 나누었습니다. 첫 번째 파트너가 투자 자금의 비율에 따라 소득을 나누면 그가 받았을 금액과 비교하여 얼마의 루블을 잃었습니까?
그래서 그들은 함께 10,000 루블을 투자했습니다. 각각의 수입은 800 루블의 동일한 몫에 달했습니다. 첫 번째 파트너가 각각 얼마를 받아야 하는지, 얼마나 잃었는지 확인하려면 투자 자금의 비율을 알아야 합니다. 그런 다음 이 기여가 루블 단위로 얼마나 많은 이익을 창출하는지 알아내야 합니다. 마지막으로 결과에서 800 루블을 빼는 것입니다.
답: 첫 번째 파트너는 이익을 공유하면서 280루블을 잃었습니다.
약간의 경제성
오늘날 다소 인기있는 질문은 특정 기간 동안의 대출 문제입니다. 그러나 초과 지불을 방지하기 위해 수익성 있는 대출을 선택하는 방법은 무엇입니까? 먼저 금리를 살펴봐야 합니다. 이 지표는 가능한 한 낮은 것이 바람직합니다. 그러면 대출을 신청해야 합니다.
과지급액은 원칙적으로 부채금액, 이자율, 상환방법에 따라 결정됩니다. 연금이 있으며 첫 번째 경우 대출금은 매월 균등 분할 상환됩니다. 즉시, 주요 대출을 충당하는 금액이 증가하고이자 비용이 점차 감소합니다. 두 번째 경우, 차용인은 대출금을 상환하기 위해 일정한 금액을 지불하고 원금 잔액에 이자가 추가됩니다. 매월 총 지불 금액이 감소합니다.
이제 두 가지 방법을 모두 고려해야하므로 연금 옵션을 사용하면 초과 지불 금액이 높아지고 차등 옵션을 사용하면 첫 번째 지불 금액이 높아집니다. 당연히 대출 조건은 두 경우 모두 동일합니다.
결론
그래서, 관심. 어떻게 계산하나요? 충분히 간단합니다. 그러나 때로는 문제가 될 수도 있습니다. 이 주제는 학교에서 연구되기 시작하지만 대출, 예금, 세금 등 분야의 모든 사람을 따라잡습니다. 따라서 이 문제의 본질을 탐구하는 것이 좋습니다. 여전히 계산을 할 수 없다면 작업을 처리하는 데 도움이 되는 온라인 계산기가 많이 있습니다.