порядок виконання дій. Порядок виконання дій, правила, приклади Порядок обчислення у виразах зі ступенями, корінням, логарифмами та іншими функціями

І обчисленні значень виразів дії виконуються у певній черговості, іншими словами, потрібно дотримуватися порядок виконання дій.

У цій статті ми розберемося, які дії слід виконувати спочатку, а які слідом за ними. Почнемо з найпростіших випадків, коли вираз містить лише числа чи змінні, з'єднані знаками плюс, мінус, помножити та розділити. Далі пояснимо, якого порядку виконання дій слід дотримуватись у виразах із дужками. Нарешті, розглянемо, у якій послідовності виконуються дії у виразах, що містять ступеня, коріння та інші функції.

Навігація на сторінці.

Спочатку множення та розподіл, потім додавання та віднімання

У школі дається таке правило, що визначає порядок виконання дій у виразах без дужок:

дії виконуються по порядку зліва направо,
причому спочатку виконується множення та розподіл, а потім – додавання та віднімання.

Озвучене правило сприймається досить природно. Виконання дій по порядку зліва направо пояснюється тим, що ми прийнято вести записи зліва направо. А те, що множення та розподіл виконується перед складанням та відніманням пояснюється змістом, який у собі несуть ці дії.

Розглянемо кілька прикладів застосування цього правила. Для прикладів братимемо найпростіші числові висловлювання, ніж відволікатися на обчислення, а зосередитися саме порядку виконання дій.

приклад.

Виконайте дії 7-3+6.

Рішення.

Вихідний вираз не містить дужок, а також він не містить множення та поділу. Тому нам слід виконати всі дії по порядку зліва направо, тобто спочатку ми від 7 віднімаємо 3 , отримуємо 4 , після чого до отриманої різниці 4 додаємо 6 , отримуємо 10 .

Коротко рішення можна записати так: 7−3+6=4+6=10 .

Відповідь:

7−3+6=10 .

приклад.

Вкажіть порядок виконання дій у виразі 6:2 · 8:3.

Рішення.

Щоб відповісти на питання задачі, звернемося до правила, що вказує порядок виконання дій у виразах без дужок. У вихідному вираженні містяться лише дії множення та поділу, а згідно з правилом їх потрібно виконувати по порядку зліва направо.

Відповідь:

Спочатку 6 ділимо на 2, це приватне множимо на 8, нарешті, отриманий результат ділимо на 3.

приклад.

Обчисліть значення виразу 17−5·6:3−2+4:2.

Рішення.

Спочатку визначимо, у порядку слід виконувати дії у вихідному вираженні. Воно містить і множення з поділом, і додавання з відніманням. Спочатку зліва направо потрібно виконати множення та розподіл. Так 5 множимо на 6, отримуємо 30, це число ділимо на 3, отримуємо 10. Тепер 4 ділимо на 2, отримуємо 2. Підставляємо у вихідний вираз замість 5·6:3 знайдене значення 10 а замість 4:2 - значення 2 маємо 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.

В отриманому вираженні вже немає множення і поділу, тому залишається по порядку зліва направо виконати дії, що залишилися: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Відповідь:

17−5·6:3−2+4:2=7.

Спочатку, щоб не переплутати порядок виконання дій при обчисленні значення виразу, зручно над знаками дій розставити цифри, що відповідають порядку їх виконання. Для попереднього прикладу це було б так: .

Цього ж порядку виконання дій - спочатку множення і розподіл, потім додавання і віднімання - слід дотримуватися і при роботі з літерними виразами.

Дії першого та другого ступеня

У деяких підручниках з математики зустрічається поділ арифметичних дій на дії першого та другого ступеня. Розберемося із цим.

Визначення.

Діями першого ступеняназивають додавання та віднімання, а множення та поділ називають діями другого ступеня.

У цих термінах правило з попереднього пункту, що визначає порядок виконання дій, запишеться так: якщо вираз не містить дужок, то по порядку зліва направо спочатку виконуються дії другого ступеня (множення та розподіл), потім – дії першого ступеня (складення та віднімання).

Порядок виконання арифметичних дій у виразах із дужками

Вирази часто містять дужки, що вказують порядок виконання дій. В цьому випадку правило, що задає порядок виконання дій у виразах з дужками, формулюється так: спочатку виконуються дії в дужках, при цьому також по порядку зліва направо виконується множення та поділ, потім – додавання та віднімання.

Отже, висловлювання в дужках розглядаються як складові вихідного виразу, і в них зберігається вже відомий нам порядок виконання дій. Розглянемо рішення прикладів для більшої ясності.

приклад.

Виконайте вказані дії 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Рішення.

Вираз містить дужки, тому спочатку виконаємо дії у виразах, укладених у ці дужки. Почнемо з виразу 7-2·3. У ньому потрібно спочатку виконати множення, і тільки потім віднімання маємо 7−2·3=7−6=1 . Переходимо до другого виразу в дужках 6-4. Тут лише одне дію – віднімання, виконуємо його 6−4=2 .

Підставляємо отримані значення у вихідний вираз: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. В отриманому виразі спочатку виконуємо зліва направо множення та розподіл, потім – віднімання, отримуємо 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 . На цьому всі дії виконані, ми дотримувалися такого порядку виконання: 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Запишемо коротке рішення: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Відповідь:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6 .

Буває, що вираз містить дужки у дужках. Цього боятися не варто, потрібно лише послідовно застосовувати озвучене правило виконання дій у виразах із дужками. Покажемо рішення прикладу.

приклад.

Виконайте дії у виразі 4+(3+1+4·(2+3)) .

Рішення.

Це вираз із дужками, це означає, що виконання дій потрібно починати з виразу в дужках, тобто з 3+1+4·(2+3) . Цей вираз також містить дужки, тому потрібно спочатку виконати дії у них. Зробимо це: 2+3=5. Підставивши знайдене значення, отримуємо 3+1+4·5. У цьому вся виразі спочатку виконуємо множення, потім – додавання, маємо 3+1+4·5=3+1+20=24 . Вихідне значення, після підстановки цього значення, набуває вигляду 4+24 , і залишається лише закінчити виконання дій: 4+24=28 .

Відповідь:

4+(3+1+4·(2+3))=28 .

Взагалі, коли у виразі присутні дужки у дужках, то часто буває зручно виконання дій починати з внутрішніх дужок та просуватися до зовнішніх.

Наприклад, нехай нам потрібно виконати дії у виразі (4+(4+(4−6:2))−1)−1 . Спочатку виконуємо дії у внутрішніх дужках, так як 4−6:2=4−3=1 , то після цього вихідний вираз набуде вигляду (4+(4+1)−1)−1 . Знову виконуємо дію у внутрішніх дужках, так як 4 + 1 = 5, то приходимо до наступного виразу (4 +5-1)-1. Знову виконуємо дії в дужках: 4+5−1=8 , при цьому приходимо до різниці 8−1 яка дорівнює 7 .

Для правильного обчислення виразів, у яких необхідно зробити більше дії, необхідно знати порядок виконання арифметичних процесів. Арифметичні дії у виразі без дужок умовилися виконувати у такому порядку:

Якщо у виразі є зведення у ступінь, то спочатку виконується ця дія в порядку прямування, тобто зліва направо.
Потім (за наявності у виразі) виконуються дії множення та розподілу в порядку їхнього прямування.
Останніми (за наявності у виразі) виконуються дії додавання та віднімання в порядку їхнього прямування.

Як приклад розглянемо таке вираз:

Спочатку необхідно виконати зведення у ступінь (число 4 звести у квадрат і число 2 у куб):

3 · 16 - 8: 2 + 20

Потім виконуються множення та поділ (3 помножити на 16 та 8 розділити на 2):

І в самому кінці, виконуються віднімання та додавання (від 48 відняти 4 і до результату додати 20):

48 - 4 + 20 = 44 + 20 = 64

Дії першого та другого ступеня

Арифметичні дії діляться на дії першого та другого ступеня. Додавання та віднімання називаються діями першого ступеня, множення та поділ - діями другого ступеня.

Якщо вираз містить дії лише одного ступеня і в ньому немає дужок, то дії виконуються в порядку їхнього прямування зліва направо.

приклад 1.

15 + 17 - 20 + 8 - 12

Рішення.Даний вираз містить дії тільки одного ступеня - першого (додавання та віднімання). Потрібно визначити порядок дій та виконати їх.

Відповідь: 42.

Якщо вираз містить дії обох ступенів, то першими виконуються дії другого ступеня, в порядку їхнього прямування (зліва направо), а потім дії першого ступеня.

приклад.Обчислити значення виразу:

24: 3 + 5 · 2 - 17

Рішення.Даний вираз містить чотири дії: два перші ступені і два другі. Визначимо порядок їх виконання: згідно з правилом першою дією буде поділ, другою – множення, третьою – додавання, а четвертою – віднімання.

Тепер приступимо до обчислення.

Коли ми працюємо з різними виразами, що включають цифри, літери та змінні, нам доводиться виконувати велику кількість арифметичних дій. Коли ми робимо перетворення або обчислюємо значення, дуже важливо дотримуватися правильної черговості цих дій. Інакше висловлюючись, арифметичні дії мають свій особливий порядок виконання.

У цій статті ми розповімо, які дії треба робити насамперед, а які після. Для початку розберемо кілька простих виразів, у яких є лише змінні чи числові значення, і навіть знаки поділу, множення, віднімання і складання. Потім візьмемо приклади з дужками і розглянемо, у порядку слід обчислювати їх. У третій частині ми наведемо потрібний порядок перетворень і обчислень у тих прикладах, які включають знаки коренів, ступенів та інших функцій.

Визначення 1

У разі виразів без дужок порядок дій визначається однозначно:

Усі дії виконуються зліва направо.
Насамперед ми виконуємо розподіл і множення, у другу – віднімання та додавання.

Сенс цих правил легко усвідомити. Традиційний порядок запису зліва направо визначає основну послідовність обчислень, а необхідність спочатку помножити чи розділити пояснюється суттю цих операцій.

Візьмемо для наочності кілька завдань. Ми використовували лише найпростіші числові вирази, щоб усі обчислення можна було провести в голові. Так можна швидше запам'ятати потрібний порядок та швидко перевірити результати.

Приклад 1

Умова:обчисліть, скільки буде 7 − 3 + 6 .

Рішення

У нашому виразі дужок немає, множення та розподіл також відсутні, тому виконуємо всі дії у вказаному порядку. Спочатку віднімаємо три із семи, потім додаємо до залишку шість і у підсумку отримуємо десять. Ось запис всього рішення:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Відповідь: 7 − 3 + 6 = 10 .

Приклад 2

Умова:в якому порядку потрібно виконувати обчислення у виразі 6: 2 · 8: 3?

Рішення

Щоб дати відповідь це питання, перечитаємо правило для висловлювань без дужок, сформульоване нами раніше. У нас тут є тільки множення та поділ, отже, ми зберігаємо записаний порядок обчислень і послідовно лікуємо зліва направо.

Відповідь:спочатку виконуємо розподіл шести на два, результат множимо на вісім і число, що вийшло в результаті, ділимо на три.

Приклад 3

Умова:підрахуйте, скільки буде 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 .

Рішення

Спочатку визначимо правильний порядок дій, оскільки у нас тут є всі основні види арифметичних операцій - додавання, віднімання, множення, поділ. Насамперед нам треба розділити і помножити. Ці дії не мають пріоритету одна перед одною, тому виконуємо їх у написаному порядку праворуч наліво. Тобто 5 треба помножити на 6 і отримати 30 , потім розділити 30 на 3 і отримати 10 . Після цього ділимо 4 на 2 це 2 . Підставимо знайдені значення у вихідний вираз:

17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2

Тут вже немає ні поділу, ні множення, тому робимо обчислення, що залишилися, по порядку і отримуємо відповідь:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Відповідь:17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 7.

Поки порядок виконання дій не заучено твердо, можна ставити над знаками арифметичних дій цифри, що означають порядок обчислення. Наприклад, для завдання вище ми могли б записати так:

Якщо у нас є буквені вирази, то з ними ми чинимо так само: спочатку множимо і ділимо, потім складаємо та віднімаємо.

Що таке дії першого та другого ступеня

Іноді у довідниках всі арифметичні дії поділяють на дії першого та другого ступеня. Сформулюємо потрібне визначення.

До дій першого ступеня відносяться віднімання та додавання, другий – множення та розподіл.

Знаючи ці назви, ми можемо записати це правило щодо порядку дій так:

Визначення 2

У виразі, в якому немає дужок, спочатку треба виконати дії другого ступеня у напрямку зліва направо, потім дії першого ступеня (у тому самому напрямку).

Порядок обчислень у виразах із дужками

Дужки власними силами є знаком, який повідомляє нам необхідний порядок виконання дій. У такому разі потрібне правило можна записати так:

Визначення 3

Якщо у виразі є дужки, то насамперед виконується дія в них, після чого ми множимо і ділимо, а потім складаємо та віднімаємо у напрямку зліва направо.

Що стосується самого виразу в дужках, його можна розглядати як складову основного виразу. При підрахунку значення виразу в дужках ми зберігаємо той самий відомий нам порядок дій. Проілюструємо нашу думку прикладом.

Приклад 4

Умова:обчисліть, скільки буде 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2.

Рішення

У цьому виразі є дужки, тож почнемо з них. Насамперед обчислимо, скільки буде 7 − 2 · 3 . Тут нам треба помножити 2 на 3 і відняти результат від 7:

7 − 2 · 3 = 7 − 6 = 1

Вважаємо результат у других дужках. Там у нас всього одна дія: 6 − 4 = 2 .

Тепер нам потрібно підставити значення, що вийшло, в початковий вираз:

5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 5 + 1 · 2: 2

Почнемо з множення та поділу, потім виконаємо віднімання та отримаємо:

5 + 1 · 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

На цьому обчислення можна закінчити.

Відповідь: 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 6.

Не лякайтеся, якщо в умові у нас міститься вираз, в якому одні дужки укладають інші. Нам треба тільки застосовувати правило вище послідовно по відношенню до всіх виразів у дужках. Візьмемо таке завдання.

Приклад 5

Умова:обчисліть, скільки буде 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)).

Рішення

У нас є дужки у дужках. Починаємо з 3 + 1 + 4 · (2 + 3), а саме з 2 + 3 . Це буде 5 . Значення треба буде підставити у вираз та підрахувати, що 3 + 1 + 4 · 5 . Ми пам'ятаємо, що спочатку треба помножити, а потім скласти: 3 + 1 + 4 · 5 = 3 + 1 + 20 = 24. Підставивши знайдені значення у вихідний вираз, обчислимо відповідь: 4 + 24 = 28 .

Відповідь: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) = 28.

Інакше кажучи, при обчисленні значення виразу, що включає дужки в дужках, ми починаємо з внутрішніх дужок і просуваємося до зовнішніх.

Допустимо, нам треба знайти, скільки буде (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1 . Починаємо з виразу у внутрішніх дужках. Оскільки 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 , вихідний вираз можна записати як (4 + (4 + 1) − 1) − 1 . Знову звертаємось до внутрішніх дужок: 4 + 1 = 5 . Ми дійшли виразу (4 + 5 − 1) − 1 . Вважаємо 4 + 5 − 1 = 8 і в результаті отримуємо різницю 8 - 1 , результатом якої буде 7 .

Порядок обчислення у виразах зі ступенями, корінням, логарифмами та іншими функціями

Якщо у нас в умові стоїть вираз зі ступенем, коренем, логарифмом або тригонометричною функцією (синусом, косинусом, тангенсом та котангенсом) або іншими функціями, то насамперед ми обчислюємо значення функції. Після цього ми діємо за правилами, зазначеними у попередніх пунктах. Інакше висловлюючись, функції за рівнем важливості прирівнюються до виразу, укладеному в дужки.

Розберемо приклад такого обчислення.

Приклад 6

Умова:знайдіть скільки буде (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 .

Рішення

У нас є вираз зі ступенем, значення якого треба знайти насамперед. Вважаємо: 6 2 = 36 . Тепер підставимо результат у вираз, після чого він набуде вигляду (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 .

(3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 = 4 · 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

Відповідь: (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 = 13.

В окремій статті, присвяченій обчисленню значень виразів, ми наводимо й інші, складніші приклади підрахунків у разі виразів з корінням, ступенем та ін. Рекомендуємо вам ознайомитися з нею.

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

На цьому уроці докладно розглянуто порядок виконання арифметичних дій у виразах без дужок та з дужками. Учням надається можливість у ході виконання завдань визначити, чи залежить значення виразів від порядку виконання арифметичних дій, дізнатися чи відрізняється порядок арифметичних дій у виразах без дужок та з дужками, потренуватися у застосуванні вивченого правила, знайти та виправити помилки, допущені щодо порядку дій.

У житті ми постійно виконуємо якісь дії: гуляємо, вчимося, читаємо, пишемо, вважаємо, усміхаємося, сваримося і миримось. Ці дії ми виконуємо у різному порядку. Іноді їх можна поміняти місцями, інколи ж ні. Наприклад, збираючись вранці до школи, можна спочатку зробити зарядку, потім заправити ліжко, а навпаки. Але не можна спочатку піти до школи, а потім одягти одяг.

А чи в математиці обов'язково виконувати арифметичні дії в певному порядку?

Давайте перевіримо

Порівняємо вирази:
8-3+4 та 8-3+4

Бачимо, що обидва вирази абсолютно однакові.

Виконаємо дії в одному виразі зліва направо, а в іншому справа наліво. Числами можна встановити порядок виконання дій (рис. 1).

Мал. 1. Порядок дій

У першому виразі ми спочатку виконаємо дію віднімання, а потім до результату додамо число 4.

У другому виразі спочатку знайдемо значення суми, а потім з 8 віднімемо отриманий результат 7.

Бачимо, що значення виразів виходять різні.

Зробимо висновок: порядок виконання арифметичних дій міняти не можна.

Дізнаємося правило виконання арифметичних дій у виразах без дужок.

Якщо вираз без дужок входять лише додавання і віднімання чи лише множення і розподіл, то дії виконують у порядку, у якому написані.

Потренуємося.

Розглянемо вираз

У цьому виразі є лише дії додавання та віднімання. Ці дії називають діями першого ступеня.

Виконуємо дії ліворуч праворуч по порядку (рис. 2).

Мал. 2. Порядок дій

Розглянемо другий вираз

У цьому виразі є лише дії множення та поділу - це дії другого ступеня.

Виконуємо дії ліворуч праворуч по порядку (рис. 3).

Мал. 3. Порядок дій

У якому порядку виконуються арифметичні дії, якщо у виразі є не тільки дії додавання та віднімання, а й множення та поділу?

Якщо вираз без дужок входять як дії додавання і віднімання, а й множення і поділу, чи обидві цих дії, спочатку виконують по порядку (зліва направо) множення і поділ, та був додавання і віднімання.

Розглянемо вираз.

Розмірковуємо так. У цьому виразі є дії додавання та віднімання, множення та поділу. Діємо за правилом. Спочатку виконуємо по порядку (зліва направо) множення та поділ, а потім додавання та віднімання. Розставимо порядок дій.

Обчислимо значення виразу.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

У якому порядку виконуються арифметичні дії, якщо вираз має дужки?

Якщо у виразі є дужки, то спочатку обчислюють значення виразів у дужках.

Розглянемо вираз.

30 + 6 * (13 - 9)

Ми бачимо, що в цьому виразі є дія в дужках, отже, цю дію виконаємо першою, потім по порядку множення та додавання. Розставимо порядок дій.

30 + 6 * (13 - 9)

Обчислимо значення виразу.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Як потрібно міркувати, щоб правильно встановити порядок арифметичних дій у числовому виразі?

Перш ніж приступити до обчислень, треба розглянути вираз (з'ясувати, чи є в ньому дужки, які дії є) і тільки після цього виконувати дії в наступному порядку:

1. події, записані в дужках;

2. множення та розподіл;

3. додавання та віднімання.

Схема допоможе запам'ятати це нескладне правило (рис. 4).

Мал. 4. Порядок дій

Потренуємося.

Розглянемо вирази, встановимо порядок дій та виконаємо обчислення.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Діятимемо за правилом. У виразі 43 - (20 - 7) +15 є дії в дужках, а також дії додавання та віднімання. Встановимо порядок дій. Першим дією виконаємо дію в дужках, а потім по порядку зліва направо віднімання та додавання.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

У виразі 32 + 9 * (19 - 16) є дії у дужках, а також дії множення та додавання. За правилом першим виконаємо дію в дужках, потім множення (число 9 множимо на результат, отриманий при відніманні) і додавання.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

У виразі 2*9-18:3 відсутні дужки, зате є дії множення, поділу та віднімання. Діємо за правилом. Спочатку виконаємо зліва направо множення та розподіл, а потім від результату, отриманого при множенні, віднімемо результат, отриманий при розподілі. Тобто перша дія – множення, друга – розподіл, третя – віднімання.

2*9-18:3=18-6=12

Дізнаємось, чи правильно визначено порядок дій у наступних виразах.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Розмірковуємо так.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

У цьому виразі дужки відсутні, значить, спочатку виконуємо зліва направо множення або поділ, потім додавання або віднімання. У цьому вираженні перша дія - розподіл, друга - множення. Третя дія має бути додавання, четверте - віднімання. Висновок: порядок дій визначено правильно.

Знайдемо значення цього виразу.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продовжуємо міркувати.

У другому виразі є дужки, значить, спочатку виконуємо дію в дужках, потім зліва направо множення або поділ, додавання або віднімання. Перевіряємо: перша дія - у дужках, друга - поділ, третя - додавання. Висновок: порядок дій визначено неправильно. Виправимо помилки, знайдемо значення виразу.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

У цьому виразі також є дужки, отже, спочатку виконуємо дію в дужках, потім зліва направо множення або поділ, додавання або віднімання. Перевіряємо: перша дія - у дужках, друга - множення, третя - віднімання. Висновок: порядок дій визначено неправильно. Виправимо помилки, знайдемо значення виразу.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Виконаємо завдання.

Розставимо порядок дій у виразі, використовуючи вивчене правило (рис. 5).

Мал. 5. Порядок дій

Ми не бачимо числових значень, тому не зможемо знайти значення виразів, проте потренуємось застосовувати вивчене правило.

Діємо за алгоритмом.

У першому виразі є дужки, отже, перша дія в дужках. Потім зліва направо множення і поділ, потім зліва направо віднімання та додавання.

У другому виразі також є дужки, отже, першу дію виконуємо у дужках. Після цього ліворуч праворуч множення і розподіл, після цього - віднімання.

Перевіримо себе (рис. 6).

Мал. 6. Порядок дій

Сьогодні на уроці ми познайомилися з правилом порядку виконання дій у виразах без дужок та з дужками.

Список літератури

М.І. Моро, М.А. Бантова та ін. Математика: Підручник. 3 клас: у 2-х частинах, частина 1. – М.: «Освіта», 2012.
М.І. Моро, М.А. Бантова та ін. Математика: Підручник. 3 клас: у 2-х частинах, частина 2. – М.: «Освіта», 2012.
М.І. Море. Уроки математики: Методичні поради для вчителя. 3 клас. - М: Просвітництво, 2012.
Нормативно-правовий документ. Контроль та оцінка результатів навчання. – К.: «Освіта», 2011.
"Школа Росії": Програми для початкової школи. – К.: «Освіта», 2011.
С.І. Волкова. Математика: Перевірочні роботи. 3 клас. - М: Просвітництво, 2012.
В.М. Рудницька. Тести. – К.: «Іспит», 2012.

Festival.1september.ru ().
Сосновоборськ-субчества.ру ().
Openclass.ru().

Домашнє завдання

1. Визнач порядок дій у даних висловлюваннях. Знайди значення виразів.

2. Визнач, у якому вираженні такий порядок виконання дій:

1. множення; 2. розподіл;. 3. додавання; 4. віднімання; 5. додавання. Знайди значення цього виразу.

3. Склади три вирази, в яких такий порядок виконання дій:

1. множення; 2. додавання; 3. віднімання

1. додавання; 2. віднімання; 3. додавання

1. множення; 2. розподіл; 3. додавання

Знайди значення цих виразів.

Завдання 192.

Виконай завдання усно.

1) Знайти суму чисел 5 і 2. Відняти цю суму з числа 10.
2) До 8 додати різницю чисел 9 і 3.

Рішення:

1) 10 - (5 + 2) = 3
2) 8 + (9 - 3) = 14

Завдання 193.

У рулоні було 15 м тканини. Перший покупець придбав 5 м тканини, а другий 3 м. Скільки метрів тканини залишилось у рулоні?
Щоб дізнатися, скільки метрів тканини залишилося в рулоні, продавець вчинив так: обчислив, скільки всього метрів тканини він продав, а потім отримане число вирахував із 15.

15 - (5+3) = 7(м)

Дужки позначають, що спочатку ну ясно знайти суму, а потім виконати дію віднімання.

Завдання 194.

Прочитай та обчисли.
Від числа 12 відібрати суму чисел 7 і 2.

До 8 додати різницю чисел 13 і 6.

Рішення:

1) 12 - (7 + 2) = 3
2) 8 + (13 - 6) = 15

Завдання 195.

На стоянці було 12 автомобілів. Спочатку від'їхало 4 автомобілі, а потім ще 3. Скільки автомобілів залишилося на стоянці?

Рішення:

1) 12 - (4 + 3) = 5
Відповідь: 5 автомобілів.

Завдання 196.

В однієї білки 9 горіхів і стільки ж - в іншої. Скільки горіхів у білок?

Рішення:

1) 9 + 9 = 18
Відповідь: 18 горіхів.

Завдання 197.

Прочитай та обчисли.

1) З числа 14 відняти різницю чисел 7 і 2.
2) До 8 додати суму чисел 3 і 6.

Рішення:

1) 14 - (7 - 2) = 9
2) 8 + (3 + 6) = 17

Завдання 198.

На стоянці було 13 вантажних автомобілів, а легкових на 8 менше. Під'їхало ще 6 легкових автомобілів. Скільки легкових автомобілів стало на стоянці?

Рішення:

1) (13 - 8) + 6 = 11
Відповідь: 11 легкових автомобілів.

Завдання 199.

Доповни та розв'яжи задачу.
В одному класі 7 комп'ютерів, а в іншому на 2 комп'ютери.

Рішення:

В одному класі 7 комп'ютерів, а в іншому на 2 комп'ютери менше. Скільки комп'ютерів у 2 класах разом.

1) 7 - 2 = 5
2) 7 + 5 = 12
Вираз: (7 - 2) + 7 = 12
Відповідь: 12 комп'ютерів.

Завдання 200.

Розв'яжи приклади.

Рішення:

Завдання 202.

З кожного прикладу додавання склади два приклади на віднімання.

9 + 7 = 16

14 - 6 = 8

Рішення:

Завдання 204.

Рішення:

1) Скласти 9 і 7, що дорівнює 16. 9 плюс 7 і 16. 9 збільшити на 7, і 16. Сума дев'яти і семи дорівнює шістнадцяти.
2) 14 відняти 6 і 8. 14 мінус 6 і 8. 14 зменшити на 6 і 8. Різниця чотирнадцяти і шести дорівнює восьми.

Завдання 205.

Зранку від корови надоїли 9 л молока, | а ввечері – на 1 л менше. | 3 л молока від вечірнього надою залишили, | а решту продали. Скільки літрів молока від вечірнього удою продали?
Прочитай все завдання. Подумай, що в ній розповідається.
Прочитай задачу частинами, на які вона розділена лініями.
Розв'яжи задачу.
План рішення

1) Скільки літрів молока надоїли увечері?
2) Скільки літрів молока від вечірнього надою продали?

Рішення:

1) 9 - 1 = 8
2) 8 - 3 = 5
Вираз: (9 – 1) – 3 = 5
Відповідь: 5 літрів.

Завдання 206.

У суботу батько та син разом обрізали 4 дерева. У неділю батько обрізав 3 дерева і стільки дерев обрізав син. Скільки дерев вони обрізали за 2 дні?

Рішення:

1) 3 + 3 = 6
2) 4 + 6 = 10
Вираз: 4+3+3=10
Відповідь: 10 дерев.

Завдання 207.

Розв'яжи приклади.

Рішення:

14 - 6 - 6 = 2	7 + 5 + 1 = 13	16 - 8 + 1 = 9
14 - (6 - 6) = 14	7 + (5 + 1) = 13	16 - (8 + 1) = 7

Завдання 208.

Склади задачу за малюнком і розв'яжи її.

Рішення:

Під деревом лежало 12 яблук. Один їжачок забрав 4 яблука, а інший ще 3. Скільки яблук залишилося під деревом?

1) 4 + 3 = 7
2) 12 - 7 = 5
Вираз: 12 – (4 + 3) = 5
Відповідь: 5 яблук.