Yorug'lik diffraksiyasiga misol Yorug'lik diffraktsiyasi hodisasini o'rganish. Yorug'lik diffraktsiyasi qanday namoyon bo'ladi?

TA’RIF

Diffraktsiya- to'lqin bilan to'siqlar atrofida egilish.

Yorug'lik to'lqinlar yig'indisi bo'lgani uchun, har qanday to'lqin kabi, u diffraktsiyaga duchor bo'ladi. Ammo yorug'likning uzunligi juda kichik bo'lganligi sababli, to'siqlarning o'lchamlari to'lqin uzunliklari bilan solishtirish mumkin bo'lsa, ya'ni juda kichik bo'lsa, u to'g'ri chiziqli tarqalishdan seziladigan burchaklar orqali og'ishi mumkin.

Yorug'lik diffraktsiyasining umumiyroq ta'rifi quyidagicha berilgan. Yorug'lik diffraktsiyasi - bu yorug'likning to'lqinli tabiati bilan bog'liq bo'lgan hodisalar to'plami bo'lib, u aniq bir jinsli bo'lmagan moddada tarqalganda kuzatilishi mumkin. Yorug'lik diffraktsiyasi hodisasini ko'rsatadigan tajribalar quyidagilardir: shaffof bo'lmagan ekranlardagi teshiklardan o'tayotganda yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalishidan og'ishi, shaffof bo'lmagan jismlar chegaralari atrofida egilishi.

Diffraktsiya masalalarini ko'rib chiqishda to'lqin tenglamalarini qat'iy hal qilish juda murakkab masala. Shuning uchun ko'pincha taxminiy yechim usullari qo'llaniladi.

Diffraktsiya hodisasi geometrik optika qonunlarini qo'llash imkoniyatiga chegaralar qo'yadi va optik asboblarning aniqlik chegarasini belgilaydi.

Fresnel nazariyasi

O. Fresnel Gyuygens tamoyilini ikkilamchi toʻlqinlar gʻoyasi bilan toʻldirdi va diffraktsiyaning miqdoriy nazariyasini qurdi. U diffraktsiyaning turli xil variantlarini eksperimental ravishda o'rganib chiqdi va yorug'lik to'lqini har qanday to'siqni aylanib o'tsa, yuzaga keladigan difraksiya naqshini miqdoriy jihatdan tavsiflash imkonini beradigan miqdoriy nazariyani yaratdi. Fresnel nazariyasining asosi vaqtning ixtiyoriy momentidagi to'lqin yuzasi nafaqat ikkilamchi to'lqinlar qobig'i, balki ularning aralashuvi natijasidir. Ushbu pozitsiya Gyuygens-Frenel printsipi deb ataladi.

Fresnel nazariyasiga ko'ra, kosmosning ixtiyoriy nuqtasida yorug'lik to'lqinining amplitudasini hisoblash uchun yorug'lik manbasini nazariy jihatdan yopiq sirt bilan o'rab olish kerak. Olingan sirtda joylashgan ikkilamchi manbalardan to'lqinlarning superpozitsiyasi o'rganilayotgan fazodagi nuqtadagi amplitudani aniqlaydi. Yoki, boshqacha qilib aytganda, xayoliy sirtdan tashqarida, haqiqatda tarqaladigan to'lqin aralashadigan kogerent xayoliy ikkilamchi to'lqinlar to'plami bilan almashtirilishi mumkin.

Eksenel simmetriyaga ega bo'lgan ba'zi difraksion masalalarda ikkilamchi to'lqinlarning interferensiyasini hisoblash geometrik usul yordamida soddalashtiriladi, bunda to'lqin old qismi qismlarga - halqalarga bo'linadi. Bu hududlar Fresnel zonalari deb ataladi. Hududlarga bo'linish tartibi shunday amalga oshiriladiki, o'xshash chegaralardan har bir qo'shni zonadan ko'rib chiqiladigan nuqtagacha bo'lgan optik yo'l farqi to'lqin uzunligining yarmiga teng bo'ladi. Bunday holda, qo'shni zonalar juftligining o'xshash nuqtalaridan ikkilamchi to'lqinlar qarama-qarshi fazalarga ega bo'lgan ko'rib chiqish nuqtasiga keladi, shuning uchun ular bir-biriga qo'shilganda bir-birini zaiflashtiradi.

Fresnel zonasining radiusi n () raqamiga teng:

bu erda a - yorug'lik manbasidan shaffof bo'lmagan ekranning teshigigacha bo'lgan masofa; b - teshikdan kuzatish nuqtasigacha bo'lgan masofa.

Difraksion panjara

Difraksion panjara qurilmasi diffraktsiya hodisasiga asoslangan. Bu tor shaffof bo'lmagan bo'shliqlarni ajratib turadigan tor yoriqlar to'plamidir. Diffraktsiya panjarasidan foydalanganda paydo bo'ladigan diffraktsiya spektrining maksimaliga yo'naltirilganda olinadigan burchaklarning () qiymatlari quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

bu erda d - panjara davri. Difraksion panjara yordamida oq yorug'lik spektrga parchalanadi. U yorug'likning to'lqin uzunligini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin.

Muammoni hal qilishga misollar

MISOL 1

Mashq qilish	Agar teshik uchta Fresnel zonasini aniqlasa (b) teshikdan kuzatish nuqtasigacha bo'lgan masofa qancha bo'ladi? Bunda nuqta yorug'lik manbai diafragmaga a=1 m masofada radiusi 1 mm bo'lgan dumaloq teshikka ega (1-rasm), m.
Yechim	SCB to'g'ri burchakli uchburchakni ko'rib chiqing. Uning uchun: Shu bilan birga, yorug'likning to'lqin uzunligi () a va masofalardan ancha kichik ekanligi aniq. Boshqa uchburchak (BCA) uchun bizda: (1.1) va (1.2) iboralarning o'ng qismlarini tenglashtiring, shuni hisobga olingki, bizda: (1.1) formulaga x o'rniga (1.3) ifodaning o'ng tomonini almashtiramiz, biz quyidagilarni olamiz: bilan solishtirganda qiymatni e'tiborsiz qoldirish mumkin. Buni quyidagicha hisoblash mumkin: (1.5) dan kerakli b qiymatini ifodalaymiz, bizda: Keling, hisob-kitoblarni bajaramiz:
Javob	m

2-MISA

Mashq qilish	Monoxromatik to'lqin odatda m davriga ega bo'lgan diffraktsiya panjarasiga tushadi, bu birinchi va ikkinchi darajali spektrlar orasidagi burchak bo'lsa, to'lqin uzunligiga teng.
Yechim	Muammoni hal qilish uchun asos sifatida biz diffraktsiya panjarasining maksimal spektrining shartidan foydalanamiz: Biz birinchi va ikkinchi darajali spektrlarni ko'rib chiqayotganimiz sababli (2.1) formula quyidagi ifodalarni beradi:

Ta'rif 1

Yorug'likning diffraktsiyasi - to'siqlar yonidan o'tganda yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalish yo'nalishidan og'ish hodisasi.

Klassik fizikada diffraktsiya hodisasi Gyuygens-Frennel printsipiga ko'ra to'lqin interferensiyasi sifatida tavsiflanadi. Ushbu xarakterli xatti-harakatlar to'lqin uzunligi to'lqin uzunligi bilan taqqoslanadigan to'siq yoki bo'shliqqa duch kelganda paydo bo'ladi. Shunga o'xshash effektlar yorug'lik to'lqini o'zgaruvchan sinishi indeksiga ega bo'lgan muhitdan o'tganda yoki tovush to'lqini akustik impedans o'zgargan muhitdan o'tganda sodir bo'ladi. Diffraktsiya barcha turdagi to'lqinlar, jumladan tovush to'lqinlari, shamol to'lqinlari va elektromagnit to'lqinlar, shuningdek, ko'rinadigan yorug'lik, rentgen nurlari va radio to'lqinlari bilan sodir bo'ladi.

Jismoniy ob'ektlar to'lqin xususiyatiga ega bo'lganligi sababli (atom darajasida), diffraktsiya moddalar bilan ham sodir bo'ladi va kvant mexanikasi tamoyillari bo'yicha o'rganilishi mumkin.

Misollar

Kundalik hayotda diffraktsiya effektlari tez-tez uchrab turadi. Difraksiyaning eng yorqin misollari yorug'lik bilan bog'liq; masalan, CD yoki DVD disklaridagi bir-biriga yaqin joylashgan treklar difraksion panjara vazifasini bajaradi. Kichik zarrachalar atmosferasidagi diffraktsiya quyosh yoki oy kabi yorqin yorug'lik manbai yaqinida ko'rinadigan yorqin halqaga olib kelishi mumkin. Lazer nuri optik jihatdan notekis sirtga tushganda paydo bo'ladigan dog'lar ham diffraktsiyadir. Bu ta'sirlarning barchasi yorug'lik to'lqin sifatida tarqalishining natijasidir.

Izoh 1

Diffraktsiya har qanday to'lqin bilan sodir bo'lishi mumkin.

Okean to'lqinlari qirg'oqlar va boshqa to'siqlar atrofida tarqaladi. Ovoz to'lqinlari ob'ektlar atrofida sinishi mumkin, shuning uchun kimdir daraxt orqasiga yashiringanda ham qo'ng'iroq qilayotganini eshitishingiz mumkin.

Hikoya

Yorug'lik diffraktsiyasining ta'siri Franchesko Mariya Grimaldi davrida yaxshi ma'lum bo'lgan, u ham diffraktsiya atamasini yaratgan. Grimaldi tomonidan olingan natijalar vafotidan keyin 1665 dollarda nashr etilgan. Tomas Young 1803 dollarda mashhur eksperiment o'tkazdi va u bir-biriga yaqin joylashgan ikkita tirqishning shovqinini ko'rsatdi. O'z natijalarini ikki xil tirqishdan chiqadigan to'lqinlarning interferensiyasi yordamida tushuntirib, yorug'lik to'lqinlar shaklida tarqalishi kerak degan xulosaga keldi. Fresnel 1815 dollarda nashr etilgan diffraktsiyani aniqroq tadqiqotlar va hisob-kitoblarni amalga oshirdi.O'z nazariyasining asosi sifatida Fresnel Kristian Gyuygens tomonidan ishlab chiqilgan yorug'lik ta'rifidan foydalanadi va uni ikkilamchi to'lqinlarning interferensiyasi g'oyasi bilan to'ldiradi. Fresnel nazariyasining eksperimental tasdig'i yorug'likning to'lqinli tabiatining asosiy dalillaridan biriga aylandi. Bu nazariya hozirda Gyuygens-Frennel printsipi sifatida tanilgan.

Yorug'likning diffraksiyasi

Yoriq difraksiyasi

Yorug'lik bilan yoritilgan cheksiz kichik kenglikdagi uzun yoriq yorug'likni bir qator doiraviy to'lqinlarga va tirqishdan chiqadigan va bir xil intensivlikdagi silindrsimon to'lqin bo'lgan to'lqin jabhasiga sindiradi. To'lqin uzunligidan kengroq bo'lgan yoriq tirqishdan chiqishda kosmosda interferentsiya effektlarini keltirib chiqaradi. Ularni tirqishning o'zini go'yo uning butun eni bo'ylab teng taqsimlangan ko'p sonli nuqta manbalari bordek tutishi bilan izohlash mumkin. Agar bitta to'lqin uzunligidagi yorug'likni hisobga olsak, ushbu tizimni tahlil qilish soddalashtirilgan. Agar tushayotgan yorug'lik kogerent bo'lsa, bu manbalarning barchasi bir xil fazaga ega.

Difraksion panjara

Difraksion panjara - yorug'likni turli yo'nalishlarda tarqaladigan bir nechta nurlarga ajratadigan va diffraktsiya qiladigan davriy tuzilishga ega optik komponent.

Panjara orqali tarqaladigan yorug'lik har bir elementdan tarqaladigan yorug'likni yig'ish orqali aniqlanadi va mohiyatan diffraktsiya va interferentsiya naqshlarining konvolyutsiyasidir.

L3 -4

Yorug'likning diffraksiyasi

Diffraktsiya to'lqinlarning o'z yo'lida duch kelgan to'siqlar atrofida egilishi yoki kengroq ma'noda - to'lqinlar yaqinidagi to'lqinlarning tarqalishining geometrik optika qonunlaridan har qanday og'ishi deb ataladi. Diffraktsiya tufayli to'lqinlar geometrik soya hududiga kirishi, to'siqlarni aylanib o'tishi, ekranlardagi kichik teshikdan o'tishi va hokazo.

Interferentsiya va diffraktsiya o'rtasida sezilarli jismoniy farq yo'q. Ikkala hodisa ham to'lqinlarning superpozitsiyasi (superpozitsiyasi) natijasida yorug'lik oqimining qayta taqsimlanishidan iborat. Tarixiy sabablarga ko'ra, kogerent to'lqinlarning superpozitsiyasi natijasida paydo bo'lgan yorug'lik nurlarining mustaqillik qonunidan chetga chiqishi odatda to'lqin interferensiyasi deb ataladi. Yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalish qonunidan chetga chiqish, o'z navbatida, to'lqin difraksiyasi deyiladi.

Diffraktsiyani kuzatish odatda quyidagi sxema bo'yicha amalga oshiriladi. Yorug'lik to'lqinining to'lqin yuzasining bir qismini qoplaydigan, biron bir manbadan tarqaladigan yorug'lik to'lqinining yo'liga shaffof bo'lmagan to'siq qo'yiladi. To'siqning orqasida diffraktsiya naqshlari paydo bo'ladigan ekran mavjud.

Diffraktsiyaning ikki turi mavjud. Agar yorug'lik manbai bo'lsa S va kuzatish nuqtasi P to'siqdan shunchalik uzoqda joylashganki, nurlar to'siqqa tushadi va nurlar nuqtaga tushadi. P, deyarli parallel nurlar hosil qiladi, gapiring parallel nurlardagi diffraktsiya yoki taxminan Fraungofer diffraktsiyasi. Aks holda, gapiring Frenel diffraktsiyasi. Fraungofer diffraktsiyasini yorug'lik manbasini orqasiga qo'yish orqali kuzatish mumkin S va kuzatish nuqtasi oldida P linzalar bo'ylab shunday nuqtalar S Va P mos keladigan linzalarning fokus tekisligida edi (rasm).

Asosan, Fraungofer difraksiyasi Fresnel diffraktsiyasidan farq qilmaydi. Qanday turdagi difraksiya sodir bo'lishini aniqlashga imkon beradigan miqdoriy mezon o'lchovsiz parametrning qiymati bilan belgilanadi, bu erda b to'siqning xarakterli kattaligi, l- to'siq va ekran orasidagi masofa, diffraktsiya naqshi kuzatiladi,  - to'lqin uzunligi. Agar

Diffraktsiya hodisasi Gyuygens printsipi yordamida sifat jihatidan tushuntiriladi, unga ko'ra to'lqin yetib boradigan har bir nuqta ikkilamchi to'lqinlarning markazi bo'lib xizmat qiladi va bu to'lqinlar konverti to'lqin frontining pozitsiyasini vaqtning keyingi momentida belgilaydi. Monoxromatik to'lqin uchun to'lqin yuzasi bir xil fazada tebranishlar sodir bo'ladigan sirtdir.

Samolyot to'lqini odatda shaffof bo'lmagan ekrandagi teshikka tushsin (rasm). Gyuygensning fikriga ko'ra, teshik bilan ajralib turadigan to'lqin old qismining har bir nuqtasi ikkilamchi to'lqinlar manbai bo'lib xizmat qiladi (izotrop muhitda ular sharsimondir). Ikkilamchi to'lqinlar konvertini ma'lum bir vaqt davomida qurib, biz to'lqin jabhasi geometrik soya hududiga kirganini ko'ramiz, ya'ni. teshikning chetiga o'raladi.

Gyuygens printsipi faqat to'lqin jabhasining tarqalish yo'nalishi masalasini hal qiladi, lekin to'lqin frontidagi amplituda va shunga mos ravishda intensivlik masalasiga ta'sir qilmaydi. Kundalik tajribadan ma'lumki, ko'p hollarda yorug'lik nurlari to'g'ri chiziqli tarqalishidan chetga chiqmaydi. Shunday qilib, nuqta yorug'lik manbai bilan yoritilgan ob'ektlar keskin soya beradi. Shunday qilib, Gyuygens printsipini to'ldirish kerak, bu esa to'lqinning intensivligini aniqlash imkonini beradi.

Frennel Gyuygens printsipini ikkilamchi to'lqinlarning aralashuvi g'oyasi bilan to'ldirdi. Ga binoan Gyuygens-Frenel printsipi, ba'zi manba tomonidan hayajonlangan yorug'lik to'lqini S, manbani o'rab turgan ba'zi bir yopiq sirtning kichik elementlari tomonidan chiqariladigan kogerent ikkilamchi to'lqinlarning superpozitsiyasi natijasida ifodalanishi mumkin. S. Odatda, bu sirt sifatida to'lqin sirtlaridan biri tanlanadi, shuning uchun ikkilamchi to'lqinlarning manbalari fazada harakat qiladi. Analitik shaklda nuqtali manba uchun bu tamoyil shunday yoziladi

, (1) qaerda E yorug'lik vektori bo'lib, vaqtga bog'liqlikni o'z ichiga oladi
, k to'lqin raqami, r- nuqtadan masofa P yuzada S nuqtaga P, K- manba va nuqtaga nisbatan saytning yo'nalishiga qarab koeffitsient P. (1) formulaning haqiqiyligi va funksiya shakli K yorug'likning elektromagnit nazariyasi doirasida (optik yaqinlashuvda) o'rnatiladi.

Manba o'rtasida bo'lgan taqdirda S va kuzatish nuqtasi P teshiklari bo'lgan shaffof bo'lmagan ekranlar mavjud, bu ekranlarning ta'sirini quyidagicha hisobga olish mumkin. Shaffof ekranlar yuzasida ikkilamchi manbalarning amplitudalari nolga teng deb qabul qilinadi; teshiklar hududida manbalarning amplitudalari ekranning yo'qligi bilan bir xil bo'ladi (Kirchhoff yaqinlashuvi deb ataladi).

Frenel zonasi usuli. Ikkilamchi to'lqinlarning amplitudalari va fazalarini hisobga olish, asosan, kosmosning istalgan nuqtasida hosil bo'lgan to'lqinning amplitudasini topish va yorug'lik tarqalishi muammosini hal qilish imkonini beradi. Umumiy holda, (1) formula bo'yicha ikkilamchi to'lqinlarning interferensiyasini hisoblash ancha murakkab va mashaqqatli. Biroq, murakkab hisob-kitoblar o'rnini bosadigan juda vizual texnikani qo'llash orqali bir qator muammolarni hal qilish mumkin. Bu usul usul deb ataladi Frenel zonalari.

Nuqtali yorug'lik manbai misolidan foydalanib, usulning mohiyatini tahlil qilamiz S. To'lqin sirtlari bu holda markazlashtirilgan konsentrik sharlardir S. Keling, rasmda ko'rsatilgan to'lqin sirtini har bir zonaning chetidan nuqtagacha bo'lgan masofalar bo'ladigan tarzda qurilgan halqali zonalarga ajratamiz. P bilan farqlanadi
. Ushbu xususiyatga ega zonalar deyiladi Frenel zonalari. Anjirdan. masofa ekanligini ko'rish mumkin tashqi chetidan m-nuqtagacha zona P teng

, Qayerda b to'lqin yuzasining yuqori qismidan masofa O nuqtaga P.

Tebranishlar bir nuqtaga keladi P ikkita qo'shni zonaning o'xshash nuqtalaridan (masalan, zonalarning o'rtasida yoki zonalarning tashqi chetlarida joylashgan nuqtalar) antifazada. Shuning uchun qo'shni zonalardan tebranishlar bir-birini va nuqtadagi yorug'lik tebranishining amplitudasini o'zaro susaytiradi. P

, (2) qaerda , , … 1-, 2-, … zonalar tomonidan qoʻzgʻatilgan tebranishlarning amplitudalari.

Tebranish amplitudalarini baholash uchun biz Frenel zonalarining maydonlarini topamiz. Tashqi chegaraga ruxsat bering m-th zonasi to'lqin yuzasida sferik balandlik segmentini tanlaydi . Ushbu segmentning maydonini orqali belgilash , shuni toping, maydon m th Fresnel zonasi teng
. Buni rasmdan ko'rish mumkin. Oddiy o'zgarishlardan so'ng, hisobga olgan holda
Va
, olamiz

. Sferik segment maydoni va maydoni m th Fresnel zonalari mos ravishda teng

,
. (3) Shunday qilib, juda katta emas m Fresnel zonalarining hududlari bir xil. Fresnelning taxminiga ko'ra, bir nuqtada alohida zonalarning harakati P qanchalik kichik bo'lsa, burchak kattaroq bo'ladi normal orasida n zonaning yuzasiga va yo'nalishiga P, ya'ni. zonalarning harakati markaziydan periferikgacha asta-sekin kamayadi. Bundan tashqari, nuqta yo'nalishi bo'yicha radiatsiya intensivligi P o'sishi bilan kamayadi m va zonadan nuqtagacha bo'lgan masofaning oshishi tufayli P. Shunday qilib, tebranish amplitudalari monoton ravishda kamayib boruvchi ketma-ketlikni hosil qiladi

Yarim sharga mos keladigan Fresnel zonalarining umumiy soni juda katta; masalan, qachon
Va
zonalar soni ~10 6 ga etadi. Bu shuni anglatadiki, amplituda juda sekin kamayadi va shuning uchun biz taxminan ko'rib chiqishimiz mumkin

. (4) Keyin qayta tartibga solishdan keyin (2) ifoda jamlanadi

, (5) chunki (4) ga muvofiq qavs ichidagi iboralar nolga teng va oxirgi hadning hissasi ahamiyatsiz. Shunday qilib, ixtiyoriy nuqtada hosil bo'lgan tebranishlarning amplitudasi P go'yo markaziy Fresnel zonasining yarim harakati bilan belgilanadi.

Juda katta bo'lmaganda m segment balandligi
, shuning uchun biz buni taxmin qilishimiz mumkin
. Qiymatni uchun almashtirish , tashqi chegara radiusi uchun olamiz m th zonasi

. (6) Qachon
Va
birinchi (markaziy) zonaning radiusi
. Shuning uchun yorug'likning tarqalishi dan S Kimga P go'yo yorug'lik oqimi juda tor kanal bo'ylab kirib ketgandek sodir bo'ladi SP, ya'ni. to'g'ri.

To'lqin jabhasining Frenel zonalariga bo'linishining qonuniyligi eksperimental tarzda tasdiqlangan. Buning uchun zona plitasi ishlatiladi - eng oddiy holatda, ma'lum bir konfiguratsiyaning Fresnel zonasi radiuslari bilan almashtiriladigan shaffof va noaniq konsentrik halqalar tizimidan iborat shisha plastinka. Agar siz zona plitasini qat'iy belgilangan joyga qo'ysangiz (masofada a nuqta manbasidan va masofadan b kuzatish nuqtasidan), keyin hosil bo'lgan amplituda to'liq ochiq to'lqin jabhasiga qaraganda kattaroq bo'ladi.

Dumaloq teshik orqali Fresnel diffraktsiyasi. Frennel diffraktsiyasi diffraktsiyaga sabab bo'lgan to'siqdan cheklangan masofada kuzatiladi, bu holda teshikli ekran. Nuqtali manbadan tarqaladigan sferik to'lqin S, yo'lida teshikli ekranga duch keladi. Teshik bilan ekranga parallel bo'lgan ekranda diffraktsiya naqshlari kuzatiladi. Uning ko'rinishi teshik va ekran orasidagi masofaga bog'liq (ma'lum bir teshik diametri uchun). Rasmning markazida yorug'lik tebranishlarining amplitudasini aniqlash osonroq. Buning uchun biz to'lqin sirtining ochiq qismini Fresnel zonalariga ajratamiz. Barcha zonalar tomonidan qo'zg'atilgan tebranish amplitudasi teng

, (7) bu erda ortiqcha belgisi toqga mos keladi m va minus - hatto m.

Teshik Fresnel zonalarining toq sonini ochganda, markaziy nuqtadagi amplituda (intensivlik) to'lqin erkin tarqaladigan vaqtdan kattaroq bo'ladi; agar u holda ham amplituda (intensivlik) nolga teng bo'ladi. Misol uchun, agar teshik bitta Fresnel zonasini ochsa, amplituda
, keyin intensivlik (
) to'rt barobar ko'p.

Ekranning o'qdan tashqari qismlarida tebranish amplitudasini hisoblash ancha murakkab, chunki tegishli Fresnel zonalari qisman noaniq ekran bilan qoplangan. Sifat jihatdan aniqki, diffraktsiya naqshlari umumiy markazga ega bo'lgan qorong'u va yorug'lik halqalarining o'zgaruvchan shakliga ega bo'ladi (agar m hatto, keyin markazda qorong'u halqa bo'ladi, agar m g'alati - keyin yorqin nuqta) va maksimaldagi intensivlik rasm markazidan masofa bilan kamayadi. Agar teshik monoxromatik yorug'lik bilan emas, balki oq yorug'lik bilan yoritilgan bo'lsa, unda halqalar rangli bo'ladi.

Keling, chegaraviy holatlarni ko'rib chiqaylik. Agar teshik markaziy Fresnel zonasining faqat bir qismini ochsa, ekranda diffuz yorqin nuqta olinadi; bu holda yorug'lik va qorong'u halqalarning almashinishi sodir bo'lmaydi. Agar teshik ko'p sonli zonalarni ochsa, u holda
va markazdagi amplituda
, ya'ni. to'liq ochiq to'lqin jabhasi bilan bir xil; yorug'lik va qorong'u halqalarning almashinuvi faqat geometrik soyaning chegarasida juda tor sohada sodir bo'ladi. Darhaqiqat, diffraktsiya naqshlari kuzatilmaydi va yorug'likning tarqalishi, aslida, to'g'ri chiziqli.

Diskdagi Frenel diffraktsiyasi. Nuqtali manbadan tarqaladigan sferik to'lqin S, yo'lda diskni uchratadi (rasm). Ekranda kuzatilgan diffraktsiya sxemasi markaziy nosimmetrikdir. Markazdagi yorug'lik tebranishlarining amplitudasini aniqlaymiz. Diskni yopishga ruxsat bering m birinchi Fresnel zonalari. Keyin tebranish amplitudasi teng bo'ladi

Yoki
, (8) chunki qavs ichidagi ifodalar nolga teng. Binobarin, birinchi ochiq Fresnel zonasi ta'sirining yarmiga to'g'ri keladigan markazda doimo diffraksion maksimal (yorqin nuqta) kuzatiladi. Markaziy maksimal u bilan konsentrik qorong'u va engil halqalar bilan o'ralgan. Kam sonli yopiq zonalar bilan amplituda
dan biroz farq qiladi . Shuning uchun markazdagi intensivlik diskning yo'qligi bilan deyarli bir xil bo'ladi. Rasm markazidan masofaga qarab ekran yoritilishining o'zgarishi rasmda ko'rsatilgan.

Keling, chegaraviy holatlarni ko'rib chiqaylik. Agar disk markaziy Fresnel zonasining faqat kichik qismini qoplasa, u umuman soya qilmaydi - ekranning yoritilishi disk yo'qligida bo'lgani kabi hamma joyda bir xil bo'lib qoladi. Agar disk ko'plab Fresnel zonalarini qamrab olsa, yorug'lik va qorong'u halqalarning almashinishi faqat geometrik soyaning chegarasidagi tor mintaqada kuzatiladi. Ushbu holatda
, shuning uchun markazda yorqin nuqta yo'q va geometrik soya mintaqasidagi yorug'lik deyarli hamma joyda nolga teng. Darhaqiqat, difraksion naqsh kuzatilmaydi va yorug'likning tarqalishi to'g'ri chiziqli.

Bir tirqishdagi Fraungofer diffraktsiyasi. Tekislik monoxromatik to'lqin tor eni tirqish tekisligiga normal tushsin a. Slotdan ma'lum bir yo'nalishda keladigan ekstremal nurlar orasidagi optik yo'l farqi 

.

Slot tekisligidagi to'lqin yuzasining ochiq qismini tirqishga parallel ravishda teng o'lchamdagi bantlar shakliga ega bo'lgan Fresnel zonalariga ajratamiz. Har bir zonaning kengligi shunday tanlanganki, bu zonalarning chetlaridan yo'l farqi teng bo'ladi
, keyin uyaning kengligi mos keladi
zonalari. Teshik tekisligidagi ikkilamchi to'lqinlarning amplitudalari teng bo'ladi, chunki Fresnel zonalari bir xil maydonga ega va kuzatish yo'nalishiga teng darajada moyil bo'ladi. Qo'shni Fresnel zonalari juftligidan tebranishlarning fazalari  ga farq qiladi, shuning uchun bu tebranishlarning umumiy amplitudasi nolga teng.

Agar Fresnel zonalari soni juft bo'lsa, u holda

, (9a) va nuqtada B minimal yorug'lik (qorong'u maydon) mavjud, ammo Fresnel zonalari soni toq bo'lsa, u holda

(9b) va bitta kompensatsiyalanmagan Fresnel zonasining ta'siriga mos keladigan maksimalga yaqin yorug'lik kuzatiladi. Yo'nalishda
tirqish yagona Fresnel zonasi vazifasini bajaradi va eng katta yorug'lik shu yo'nalishda kuzatiladi, nuqta markaziy yoki asosiy yoritish maksimaliga mos keladi.

Yo'nalishga qarab yoritishni hisoblash beradi

, (10) qaerda diffraktsiya naqshining o'rtasida joylashgan yorug'lik (linzaning markaziga qarshi), - pozitsiyasi  yo'nalishi bilan belgilanadigan nuqtadagi yorug'lik. Funktsiya grafigi (10) rasmda ko'rsatilgan. Yoritish maksimallari shartlarni qondiradigan  qiymatlariga mos keladi

,
,
va hokazo. Maksimallar uchun bu shartlar o'rniga burchaklarning yaqin qiymatlarini beradigan (9b) nisbatdan foydalanish mumkin. Ikkilamchi maksimalning kattaligi tezda pasayadi. Asosiy va keyingi maksimallarning intensivligining raqamli qiymatlari quyidagicha bog'liq

va boshqalar, ya'ni. tirqish orqali uzatiladigan yorug'lik energiyasining asosiy qismi asosiy maksimalda to'plangan.

Yoriqning torayishi markaziy maksimalning tarqalishiga va uning yoritilishining pasayishiga olib keladi. Aksincha, tirqish qanchalik keng bo'lsa, rasm shunchalik yorqinroq bo'ladi, lekin diffraktsiya chekkalari torroq va chekkalarning o'zi ham ko'proq. Da
markazda yorug'lik manbasining aniq tasviri olinadi, ya'ni. yorug'lik to'g'ri chiziqda tarqaladi.

Element: Fizika

Sinf: 11 sinf.

Mavzu: Yorug'likning diffraksiyasi

Asosiy savol: Nur to'siqlar atrofida egilib mumkin va Bu qanday sodir bo'lardi.

Gipoteza:

Yorug'lik to'g'ri chiziqda tarqaladi va shuning uchun to'siqlarni chetlab o'tolmaydi.

Maqsadlar:

Yorug'lik hodisalarini diffraktsiya misolida o'rganish va uning paydo bo'lish shartlarini va geometrik optika qonunlarini qo'llashda qo'yadigan cheklovlarni aniqlash.

Vazifalar:

1. Nazariyadan difraksiya hodisasini, uning paydo bo‘lish shartlarini va geometrik optika qonunlarini qo‘llashni cheklash shartlarini o‘rganish.
2. Diffraktsiya hodisasini aniq ko'rsatadigan / tushuntiradigan tajribalar o'tkazing.

Bosqichlar:

1. Internetda nazariya va ma'lumotlar bilan tanishing.
2. Fizika o'qituvchilari bilan maslahat o'tkazing va Internetda ilgari topilgan tajribalar videolarini tahlil qiling.
3. O'zingizning tajribalaringizni o'tkazing (qog'oz, pin va CD bilan tajribalar).
4. Natijalarni tahlil qiling.
5. Xulosa chiqaring.

Ilmiy adabiyotlarni o'rganish natijalari

Diffraktsiya yorug'lik to'siqlar yonidan o'tganda yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalish yo'nalishidan og'ish hodisasi deb ataladi.

Tajriba shuni ko'rsatadiki, ma'lum sharoitlarda yorug'lik geometrik soya hududiga kirishi mumkin.

Agar dumaloq to'siq parallel yorug'lik nurining yo'lida joylashgan bo'lsa (dumaloq disk, shar yoki shaffof bo'lmagan ekrandagi dumaloq teshik), u holda to'siqdan etarlicha katta masofada joylashgan ekranda diffraksion naqsh paydo bo'ladi - a yorug'lik va qorong'u halqalarni almashtirish tizimi.

Agar to'siq chiziqli bo'lsa (yoriq, ip, ekran qirrasi), u holda ekranda parallel diffraktsiya chekkalari tizimi paydo bo'ladi.

Difraksiya hodisalari Nyuton davrida ham yaxshi ma'lum bo'lgan, ammo ularni yorug'likning korpuskulyar nazariyasi asosida tushuntirishning iloji bo'lmagani ma'lum bo'ldi. To'lqin tushunchalari asosida difraksiya hodisasining birinchi sifatli izohini ingliz olimi T. Yung bergan.

Diffraktsiya hodisasi geometrik optika qonunlarini qo'llashda cheklovlar qo'yadi:

Yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalishi qonuni, yorug'likning aks etishi va sinishi qonunlari to'siqlarning o'lchamlari yorug'lik to'lqin uzunligidan ancha katta bo'lgandagina etarlicha aniq bajariladi.

Diffraktsiya optik asboblarning ruxsatiga chek qo'yadi:

- mikroskopda juda kichik jismlarni kuzatganda tasvir loyqa bo'ladi
- teleskopda yulduzlarni kuzatishda nuqta tasviri o'rniga biz yorug'lik va quyuq chiziqlar tizimini olamiz.

Tajribalarni o'rnatish:
Qog'oz bilan tajriba

Qora qog'oz varag'idagi dumaloq teshikda yorug'likning difraksiyasini ham ko'rishingiz mumkin.
Katta teshik qiling, masalan, zımba yordamida. Keyin lupa ostida uning chetlari bo'ylab tashqi tomondan ochiq rangli hoshiya ko'rinadi. Katta teshikdan chiqadigan yorug'lik nuri deyarli diffraktsiyaga ega emas. Aksariyat hollarda yorug'lik faqat to'g'ri chiziqda tarqaladi deb faraz qilsak, uni umuman e'tiborsiz qoldirish mumkin. Qog'ozga igna bilan teshilgan mayda tuynukning difraksion tasviri o'zidan ancha katta va halqalar sistemasiga o'xshaydi.

Bunday holda, teshik kichik burchak o'lchamlari bilan yorug'lik manbai sifatida ishlaydi. U har qanday kelib chiqishi yorqin nuqta bilan almashtirilishi mumkin.

Misol uchun, qora fonda yotgan podshipnikdan quyoshning shardagi aksini oladigan bo'lsak, teshikdagi diffraktsiya kabi halqalardan iborat aniq naqshni ko'rish mumkin.

Quyoshning shardagi aksi uning optik jihatdan qisqartirilgan tasviridan boshqa narsa emas! Masalan, diametri 3 mm bo'lgan to'pda biz quyoshni juda uzoq sayyoradan ko'rinadigandek ko'ramiz. Shuning uchun bizdan ancha uzoqda joylashgan yulduzlar oddiy teleskopning okulyar oldida mayda nurli nuqtalar ko'rinishida paydo bo'ladi, kattalashganda faqat ularning diffraktsiya naqshlari ko'rinadi.

PIN-KOD BILAN TAJRIB OLING

Halqali oddiy pin yog‘och bo‘lagiga o‘rnatiladi va 1 – 1,5 m masofadan fonar lampasi bilan yoritiladi.Unda lupa orqali qarasangiz, difraksion naqsh aniq ko‘rinadi.

Xuddi shu tarzda, mikroskop orqali kichik narsalarni juda katta kattalashtirishda ko'rish ularning difraksiya naqshlarini aniq ko'rish imkonini beradi va ular ko'pincha haqiqiy tafsilotlar bilan adashib, ba'zan yolg'on kashfiyotlarga olib keladi.

Tabiatdagi va kundalik hayotdagi diffraktsiyaga misollar:

Quyosh yoki oyni qoplagan yupqa qatlamli suv tomchilari difraksion panjara vazifasini bajaradi. Yoritgich ko'p rangli toj (kamalak halo) bilan o'ralganga o'xshaydi. Asikulyar, muzli bulutlar bo'lsa, boshqa hodisa yuzaga keladi: quyosh yoki oy atrofida katta radiusli tor halqa. Bu yorug'likning sinishi tufayli yuzaga keladi.

Agar siz shamning alangasiga juda nozik kukun sepilgan tumanli shisha orqali qarasangiz, alanganing atrofida nurli halo o'ralganga o'xshaydi.

Kamalak asosan quyosh nurlarining sferik yomg'ir tomchilarida sinishi va to'liq aks etishi tufayli yuzaga keladi. Kamalak shunday joylashtirilgan spektrdan iboratki, uning tashqi tomoni qizil rangga, ichki qirrasi binafsha rangga ega bo'ladi; tashqi chetidan binafsha ranggacha spektrning barcha boshqa ranglari. Yarim doira radiusi 42,5º ko'rish burchagida ko'rinadi. Ikkilamchi kamalakning ichki radiusi 51º burchak ostida ko'rinadi va ichki tomoni qizil va tashqi tomoni binafsha rangga ega.

Xulosa:

1. Nazariyani o'rganib, tajribalar o'tkazgandan so'ng, biz to'lqin tezligi nuqtadan nuqtaga silliq o'zgarib turadigan (to'lqin uzunligiga nisbatan) muhitda to'lqin nurining tarqalishi egri chiziqli bo'ladi degan xulosaga keldik.
2. Bunday holda, yorug'lik to'lqini ham to'siqni aylanib o'tishi mumkin, ammo to'siqning o'lchamlari uning to'lqin uzunligi bilan taqqoslanishi kerak, shuning uchun bizning farazimiz to'g'ri emas edi.
3. Biz diffraktsiya hodisasi geometrik optika qonunlarini qo'llashda cheklovlar qo'yishini aniqladik: yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalishi qonuni, yorug'likning aks etishi va sinishi qonunlari, agar to'siqlarning o'lchamlari ancha katta bo'lsa, etarlicha aniq bajariladi. yorug'lik to'lqin uzunligidan ko'ra.

Diffraktsiya optik asboblarning ruxsatiga cheklov qo'yadi: mikroskopda juda kichik narsalarni kuzatishda tasvir loyqalanadi; teleskopda yulduzlarni kuzatishda nuqta tasviri o'rniga biz yorug'lik va quyuq chiziqlar tizimini olamiz.

http://www.physics.ru "PHYSICON" fizika haqidagi axborot portali

https://ru.wikipedia.org/wiki/Diffraction "Vikipediya" - Entsiklopediya.

http://class-fizika.spb.ru/ "Ajoyib! Fizika - qiziqarli sahifalar"

http://www.scienceforum.ru/ Ilmiy forum

Taqdimot

Diffraktsiya to'siqlar atrofidagi to'lqindir. Yorug'lik holatida diffraktsiyaning ta'rifi shunday eshitilishi mumkin:

Diffraktsiya - bu geometrik optika qonunlaridan yorug'lik to'lqinlarining tarqalishidagi har qanday og'ishlar, xususan, bu yorug'likning geometrik soya mintaqasiga kirib borishi.

Ba'zida kengroq ta'rif qo'llaniladi:

Diffraktsiya o'tkir bir jinsli bo'lmagan muhitda to'lqinlarning tarqalishi paytida kuzatiladigan hodisalar to'plami deyiladi.

Klassik diffraktsiyaga misol- sferik yorug'lik to'lqinining kichik dumaloq tuynukdan o'tishi, ekranda aniq chegaralari bo'lgan yoritilgan doira o'rniga, o'zgaruvchan qorong'u va yorug'lik halqalari bilan nuqtalangan, loyqa chegaralari bo'lgan yorug'lik doirasi paydo bo'lganda.

Teshikning diametrini o'zgartirib, biz ekrandagi rasm o'zgarishini ko'ramiz, xususan, yoritilgan doira markazida qorong'u nuqta paydo bo'ladi va yo'qoladi. Bu hodisa tushuntirildi Fresnel. U to'lqin jabhasini zonalarga ajratdi, shunda qo'shni zonalardan kuzatish nuqtasigacha bo'lgan masofalar yarim to'lqin uzunligiga farq qiladi. Keyin qo'shni zonalardan keladigan ikkilamchi to'lqinlar bir-birini bekor qiladi. Shuning uchun, agar teshikka juft sonli zonalar qo'yilgan bo'lsa, unda toq raqam yorqin bo'lsa, yoritilgan doiraning markazida qorong'u nuqta bo'ladi.

Difraksion panjara- Bu optik qurilma bo'lib, unda ko'p sonli muntazam intervalgacha zarbalar qo'llaniladigan plastinka. Plastinkadagi zarbalar o'rniga muntazam ravishda ajratilgan tirqishlar, oluklar yoki o'simtalar bo'lishi mumkin.

Bunday davriy tuzilmalarda olingan diffraktsiya naqshi turli intensivlikdagi maksimal va minimal o'zgaruvchan ko'rinishga ega. saytdan olingan material

Spektral asboblarda diffraktsiya panjaralari qo'llaniladi. Ularning maqsadi elektromagnit nurlanishning spektral tarkibini o'rganishdir. Ultraviyole mintaqada ishlash uchun panjaralar qo'llaniladi, ularda 1 mm ga 3600-1200 zarba, ko'rinadigan joyda - 1200-600 zarba / mm, infraqizilda - 300 yoki undan kam zarba / mm. Ultra qisqa rentgen to'lqinlari uchun diffraktsiya panjarasi tabiat tomonidan yaratilgan - bu qattiq jismlarning kristall panjarasi.

Uzunroq uzunlikdagi to'lqinlar ko'proq tarqaladi, shuning uchun to'siqdan o'tayotganda qizil nurlar ko'k rangga qaraganda to'g'ri yo'ldan ko'proq chetga chiqadi. Prizmaga oq yorug'lik tushganda, dispersiya natijasida nurlar teskari tartibda buriladi. Shishadagi qizil nurlarning yorug'lik tezligi kattaroq va shunga mos ravishda sinishi ko'rsatkichi ko'k nurlarga qaraganda kamroq. Natijada, qizil nurlar asl yo'nalishdan kamroq og'adi.